കേന്ദ്രീകൃത ബലം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

കേന്ദ്രീകൃത ബലം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

1. ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 5 റാഡ് സെക്കൻഡ് കോണീയ വേഗതയിൽ ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു.^-1. ചരടിന്റെ നീളം 60 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, എന്താണ് കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം?

Kഇപ്പോൾ :

വസ്തുക്കളുടെ ബഹുജന (മീ) = 200 ഗ്രാം = 200/1000 കി.ഗ്രാം = 2/10 കി.ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം

കോണീയ വേഗത (ω) = 5 റാഡ്/സെ.

ചരടിന്റെ നീളം = ആരം (r) = 60 സെ.മീ = 60/100 മീ = 0.6 മീ

ആവശ്യമുണ്ട്: കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം

പരിഹാരം:

കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലമാണ് കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം.

കേന്ദ്രബിന്ദു ബലത്തിന്റെ സമവാക്യം:

∑F = മാ_s

∑F = mv²/r = മീ ω² r

Σഎഫ് = കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം, മീ = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, വി = രേഖീയ പ്രവേഗം, ω = കോണീയ പ്രവേഗം, r = ആരം.

∑F = മീ ω² r = (0.2)(5)² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കല്ല്, ഒരു വിദ്യാർത്ഥി തിരശ്ചീനമായി വൃത്താകൃതിയിൽ കറങ്ങുന്നു. കല്ലിന്റെ അവസാന വേഗത = 2 x പ്രാരംഭ വേഗത ആണെങ്കിൽ, കേന്ദ്രബിന്ദുബലം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കല്ലിന്റെ പിണ്ഡം = മീ

കല്ലിന്റെ വേഗത = v

ചരടിന്റെ നീളം = ആരം = r

ആവശ്യമുണ്ട്: കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം

പരിഹാരം:

3. R ​​ആരമുള്ള ഒരു വളഞ്ഞ റോഡ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത് ഒരു കാർ 10 ms വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന തരത്തിലാണ്.^-1 സുരക്ഷിതമായി ടേൺ ചർച്ച ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഗുണകം സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണം കാറിനും റോഡിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 0.5. ആരം എത്ര? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ത്വരണം (ഗ്രാം) = 10 മി.സെ^-2.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വേഗത (v) = 10 മീ/സെ

കാറും റോഡും തമ്മിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μ_s) = 0.5

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

ആവശ്യമുണ്ട്: വാസാര്ദ്ധം

പരിഹാരം:

തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള ഒരേയൊരു ബലം സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലമാണ്. സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ സമവാക്യം:

4. ടയറും റോഡും തമ്മിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.4 ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ², വളഞ്ഞ പാതയിൽ നിന്ന് തെന്നിമാറാതെ കാറിന് തിരിയാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി വേഗത എന്താണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം (μ_s) = 0.4

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

പാതയുടെ ആരം (R) = 40 മീറ്റർ

ആവശ്യമുണ്ട്: പരമാവധി വേഗത (v)

പരിഹാരം:

ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം:

ΣF = കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം = നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ്, മീ = മീകഴുതഒരു_s = കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം, വി = രേഖീയ വേഗത, ആർ = പാതയുടെ ആരം

കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം

കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം എന്നത് കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണം സൃഷ്ടിക്കുന്ന മൊത്തം ബലമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം എന്നത് സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലമാണ്.

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലത്തിന്റെ സമവാക്യം:

μ_s = സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം, w = ഭാരം, m = പിണ്ഡം, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം

പരമാവധി വേഗത (v) :

1. എന്താണ് കേന്ദ്രീകൃത ബലം?
   • ഉത്തരം: വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിലൂടെ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിൽ, വൃത്തത്തിന്റെയോ പാതയുടെയോ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലമാണ് കേന്ദ്രീകൃത ബലം. വസ്തുവിനെ അതിന്റെ വൃത്താകൃതിയിൽ നിലനിർത്തുന്നതിന് ഇത് ഉത്തരവാദിയാണ്.
2. കേന്ദ്രീകൃത ബലം കേന്ദ്രീകൃത ബലത്തിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
   • ഉത്തരം: ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു യഥാർത്ഥ ബലമാണ് സെൻട്രിപെറ്റൽ ബലം. മറുവശത്ത്, ഒരു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന റഫറൻസ് ഫ്രെയിമിൽ നിന്ന് നിരീക്ഷിക്കുമ്പോൾ ഒരു വസ്തുവിനെ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് അകറ്റുന്നതായി തോന്നുന്ന ഒരു ബലമാണ് സെൻട്രിഫ്യൂഗൽ ബലം. സെൻട്രിഫ്യൂഗൽ ബലത്തെ പലപ്പോഴും "സാങ്കൽപ്പികം" അല്ലെങ്കിൽ "കപട" ബലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
3. ഒരു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുവിലെ കേന്ദ്രീകൃത ബലം പെട്ടെന്ന് നീക്കം ചെയ്യപ്പെട്ടാൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?
   • ഉത്തരം: ഒരു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുവിലെ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം പെട്ടെന്ന് നീക്കം ചെയ്യപ്പെട്ടാൽ, ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലന നിയമം അനുസരിച്ച്, ബലം നീക്കം ചെയ്ത ബിന്ദുവിലെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിലേക്ക് ഒരു നേർരേഖാ സ്പർശനത്തിൽ വസ്തു നീങ്ങും.
4. ഒരു സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരത്തിനനുസരിച്ച് ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം എങ്ങനെ മാറുന്നു?
   • ഉത്തരം: ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്. വേഗത സ്ഥിരമായി തുടരുകയും ആരം വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്താൽ, ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം കുറയുന്നു, തിരിച്ചും.
5. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗത ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം എങ്ങനെ മാറുന്നു?
   • ഉത്തരം: വസ്തുവിന്റെ വേഗതയുടെ വർഗ്ഗത്തിന് കേന്ദ്രബിന്ദുബലം നേർ അനുപാതത്തിലാണ്. അതിനാൽ, വേഗത ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ, ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം നാലിരട്ടിയായി വർദ്ധിക്കും.
6. ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് ഒരു കേന്ദ്രീകൃത ബലമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയുമോ?
   • ഉത്തരം: അതെ, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് ഒരു കേന്ദ്രബിന്ദു ബലമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയും. ഭൂമിക്കും ചന്ദ്രനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം ഒരു പ്രധാന ഉദാഹരണമാണ്, ഇത് ചന്ദ്രനെ ഭൂമിക്കു ചുറ്റുമുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൽ നിലനിർത്തുന്നു.
7. ഒരു കാറിൽ പെട്ടെന്ന് ഒരു വളവ് എടുക്കുമ്പോൾ എന്തുകൊണ്ടാണ് നിങ്ങൾ ഒരു വശത്തേക്ക് തള്ളപ്പെടുന്നത്?
   • ഉത്തരം: ഒരു കാർ പെട്ടെന്ന് ഒരു തിരിവ് എടുക്കുമ്പോൾ, കേന്ദ്രീകൃത ബലം തിരിവിന്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുകയും കാറിനെ അതിന്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ നിലനിർത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ജഡത്വം കാരണം നിങ്ങളുടെ ശരീരം ഒരു നേർരേഖയിൽ തുടരാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് അനുഭവപ്പെടുന്ന ഈ പുറത്തേക്കുള്ള തള്ളൽ കേന്ദ്രീകൃത ബലത്തോടുള്ള പ്രതികരണമാണ്, ഇത് പലപ്പോഴും "കേന്ദ്രീകൃത ബലം" എന്ന് തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെടുന്നു.
8. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന് ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലത്തെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു?
   • ഉത്തരം: ആവശ്യമുള്ള കേന്ദ്രബിന്ദുബലം വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണ്. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം ഇരട്ടിയാക്കുകയാണെങ്കിൽ, വേഗതയും ആരവും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നതിനാൽ ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലവും ഇരട്ടിയാകുന്നു.
9. ഒരു കാർ തിരിയുമ്പോൾ കേന്ദ്രീകൃത ബലത്തിൽ ഘർഷണത്തിന് എന്ത് പങ്കാണുള്ളത്?
   • ഉത്തരം: ഒരു കാർ തിരിയുമ്പോൾ, ടയറുകൾക്കും റോഡിനും ഇടയിലുള്ള ഘർഷണ ബലമാണ് കാറിനെ വളഞ്ഞ പാതയിൽ നിലനിർത്താൻ ആവശ്യമായ കേന്ദ്രീകൃത ബലം നൽകുന്നത്. ഘർഷണം ഇല്ലെങ്കിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, മഞ്ഞുമൂടിയ റോഡിൽ), കാറിന് വളവ് തിരിവ് നടത്താൻ കഴിയാതെ പുറത്തേക്ക് തെന്നിമാറും.
10. ഒരു ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം ഒരു കേന്ദ്രബിന്ദു ബലമായി പ്രവർത്തിക്കുമോ?

• ഉത്തരം: അതെ, ഒരു ചരടിലോ കയറിലോ ഉള്ള പിരിമുറുക്കം ഒരു കേന്ദ്രബിന്ദുബലമായി പ്രവർത്തിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വസ്തുവിനെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ കറക്കുമ്പോൾ, ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം വസ്തുവിനെ വൃത്തത്തിൽ ചലിപ്പിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കാൻ ആവശ്യമായ കേന്ദ്രബിന്ദുബലം നൽകുന്നു.