Физика

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија

1. Сила P се применува на едниот крај од греда со должина од 2 m. Колкава е големината на вртежниот момент ? Оската на ротација во точката А.

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 1 Познато:

Сила (F) = 10 N

Должина на AB (r _AB) = 2 m

Силата F е нормална на гредата.

Рачката на лостот (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Баран: Вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Знакот плус е затоа што гредата ротира спротивно од стрелките на часовникот.

[ирп]

2. Должината на гредата AB е 2 m, а големината на силата F е 10 N. Колкава е големината на вртежниот момент? Оската на ротација во точката A.

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 2 Познато:

Сила (F) = 10 N

Должина на AB (r _AB) = 2 m

Рачката на лостот (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Баран: Вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Знакот плус е затоа што силата F предизвикува зракот да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

[ирп]

3. Должината на гредата е 2 m. Големината на F1 _е 10 N, а големината на F2 _е 15 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.

Оската на ротација во центарот на зракот.

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 3 Познато:

Сила 1 (F1 ₎= 10 N

Растојанието помеѓу F1 и центарот на гредата (r1 ₎₌ 1 m

Рачката на рачката 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Силата F ₁е нормална на гредата.

Сила 2 (F2 ₎= 15 N

Растојанието помеѓу F2 _и центарот на гредата (r2 ₎= 1 m

Силата F ₂е нормална на гредата.

Рачката на рачката 2 (l2 ₎= r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Се бара: Нето вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10N ) ₍ 1m ) = _10Nm

Знакот плус е затоа што силата на F ₁ предизвикува гредата да ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N) ( 1 m) = -15 N

Минус знакот е затоа што силата F2 _{предизвикува} гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Нето вртежен момент:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Минусниот знак е затоа што гредата ротира во насока на стрелките на часовникот.

[ирп]

4. Должината на гредата AB е 2 m, големината на F1 _е 10 N, а големината на F2 _е 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.

Оската на ротација во центарот на зракот.

Познато:

Сила 1 (F1 ₎ = 10 Nn

Растојанието помеѓу F1 _и центарот на гредата (r1 ₎ = 1 m

Рачката на рачката 1 (l1 ₎ = r1sin60 _o⁼ (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Сила 2 (F2 ₎ = 10 N

Растојанието помеѓу F2 _и центарот на гредата (r2 ₎ = 1 m

Силата F ₂ е нормална на гредата.

Рачката на рачката 2 (l2 ₎ = _r2sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Баран: Нето вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Знакот плус е затоа што силата F ₁ предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10 N)( ₁_m ) = -10 N m

Нето вртежен момент:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Минус знакот е затоа што нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

[ирп]

5. Должината на гредата е 10 m, големината на F1 _е 10 N, големината на F2 _е 10 N, а големината на F3 _е 15 N. Растојанието помеѓу точката A и точката C е 7.5 m. Силата F2 _се наоѓа во центарот на гредата. Определете го нето вртежниот момент околу точката C која се наоѓа на 2.5 m од точката B.

Оската на ротација се наоѓа во точката C

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 5 Познато:

Сила 1 (F1 ₎= 10 N

Растојанието помеѓу F1 _и точката C (r1 ₎ = 2.5 m

Силата F ₁е нормална на гредата.

Рачката на рачката 1 (l1 ₎= r1 _sin90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Сила 2 (F2 ₎= 10 N

Растојанието помеѓу F2 _иточката C (r2 ₎= 2.5 m

Силата F2 _енормална на гредата.

Рачката на рачката 2 (l2 ) ₌r2sin90o ₌( 2.5 m )(1) = 2.5 ^m

Сила 3 (F3 ₎= 15 N

Растојанието помеѓу F3 _и точката C (r3 ₎= 7.5 m

Силата F3 _енормална на гредата.

Рачката на рачката 3 (l3 ₎= r3 _sin90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Баран: Нето вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ1 ₌F1l1 = ( _10N₎( 2.5m ) = 25Nm

Знакот плус е затоа што силата F ₁ предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ2 ₌F2l2 = (10 N)( _2.5m ₎= 25 N m

Знакот плус е затоа што силата F2 _{предизвикува}гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 3:

τ3 ₌F3l3 = (15 N)( _7.5m ₎= -112,5 N m

Минус знакот е затоа што силата F3 _{предизвикува} гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Нето вртежен момент:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂- τ ₃= 25 + 25 - 112.5 = - 62.5 N m

[ирп]

6. Должината на гредата е 10 m, големината на F₁ е 10 N, големината на F₂ е 10 N и големината на F₃ е 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу точката А, која се наоѓа на 5 m од точката Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 6 нт на примена на сила F₁.

Оската на ротација во точката А.

Познато:

Сила 1 (F1 ₎ = 10 N

Растојанието помеѓу F1 _иточката A (r1 ₎= 5 m

Рачката на рачката 1 (l1 ) ₌r1sin60o = ₍ 5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 ^m

Сила 2 (F2 ₎= 10 N

Растојанието помеѓу F2 _иточката A (r2 ₎= 0

Силата F2 _е нормална на гредата.

Рачката на рачката 2 (l2 ) = r2sin90 _o= ₍⁰ )(1) = 0

Силата 3 (F ₃) = 10 N

Растојанието помеѓу F3 _иточката A (r3 ₎= 10 m

Рачката на рачката 3 (l3 ₎= r3 _sin30o ⁼ (10 m)(0.5) = 5 m

Баран: нето вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ1 ₌F1l1 = ₍_10N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 Nm

Знакот плус е затоа што силата F ₁предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N) (0) = 0

Вртежен момент 3:

τ3 ₌F3l3 = (10 N)( ₅_m) = -50 N m

Нето вртежен момент:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Минус знакот е затоа што нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Прочитај повеќе

Делумно нееластични судири во една димензија – проблеми и решенија

1. Тело од 500 грама , А, се движи со брзина од 10 m/s и тело од 200 грама, Б, кое се движи со брзина од 12 m/s. Телата се приближуваат еден кон друг и се судираат. Ако брзината на телото А по судирот е 6 m/s, која е брзината на телото Б по судирот?

Познато:

Маса на објектот 1 (m ₁) = 500 грама = 0.5 кг

Маса на објектот 2 (m2 ₎= 200 грама = 0.2 кг

Почетна брзина на објектот 1 (v1 ₎= -10 m/s

Почетна брзина на објектот 2 (v2 ₎= 12 m/s

Конечната брзина на објектот 1 (v ₁') = 6 m/s

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Барана : конечната брзина на објектот 2 (v ₂')

Решение:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂'

-5.6 = 0.2 v ₂'

v2 _'= -5.6 / 0.2

v2 _'= -28 м/с

Брзината на објектот 2 по судирот е 28 m/s.

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

[ирп]

2. Два објекти со еднаква маса се приближуваат еден кон друг и се судираат. Брзината на објектот 1 е 6 m/s, а брзината на објектот 2 е 8 m/s. По судирот, објектот 2 се движи налево со брзина од 5 m/s. Колкава е големината и насоката на брзината на објектот 1 по судирот?

Знај:

Маса на објектот 1 ( _m1) = m

Маса на објектот 2 (m2 ₎= m

Почетна брзина на објектот 1 (v1 ₎= -6 m/s

почетна брзина на објектот 2 (v2 ₎= 8 m/s

Конечната брзина на објектот 2 (v ₂') = -5 m/s

Барано : големината и насоката на објектот 1 по судирот

Решение:

Формула за зачувување на линеарен импулс :

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v1 + _v2= _v1_'+ _v2'

-6 + 8 = v ₁' – 5

2 = v ₁'– 5

2 + 5 = v ₁'

v ₁' = 7 м/с

Брзината на објектот 1 по судирот (v ₁') е 3 m/s.

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

[ирп]

3. Топка од 1 кг 1 и топка од 2 кг 2 имаат иста насока и се судираат нееластично. Пред судирот, топката 1 се движи со брзина од 10 m/s, а топката 2 се движи со брзина од 5 m/s. Брзината на топката 2 по судирот е 4 m/s. Определете ја брзината на топката 1 по судирот.

Познато:

Масовна топка 1 (м1 ₎= 1 кг

Масовна топка 2 (м2 ₎= 2 кг

Брзината на топката 1 (v1 ₎= 10 m/s

Брзината на топката 2 (v2 ₎= 5 m/s

Конечната брзина на топката 2 (v ₂') = 4 m/s

Знакот плус на брзината покажува дека топчињата имаат иста насока.

Барана : конечна брзина на топката 1 (v ₁')

Решение:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(1) (10) + (2) (5) = (1) (v ₁') + (2) (4)

10 + 10 = v ₁' + 8

20 – 8 = v ₁'

v ₁' = 12 м/с

Брзината на топката 1 по судирот е 12 m/s.

[wpdm_package id='1190']

Прочитај повеќе

Нееластични судири во една димензија – проблеми и решенија

1. Куршум од 30 грама што се движи со брзина од 30 m/s се судира со блок од 1 кг во мирување. Определете ја брзината на блокот ако куршумот и блокот се спојат како резултат на судирот.

Познато:

Маса на куршум (m1 ₎= 30 грама = 0.03 кг

Маса на блокот (m2 ₎= 1 кг

Почетна брзина на куршумот ( _v1) = 30 m/s

почетна брзина на блокот (v2 ₎= 0 ( блок во мирување )

Се бара : брзината на куршумот и блокот по судирот (v')

Решение:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 м/с

[ирп]

2. Билијардската топка А со маса 2 kg, која се движи со брзина v _A= 6 ms ^−1, се судира челно со топката Б со еднаква маса. Ако судирот е совршено нееластичен, какви се брзините на двете топки по судирот?

Познато:

Маса А (mA ₎= 2 кг

Маса Б (м2Б ₎= 2 кг

Почетна брзина на топката A (v _A) = -6 m/s

Почетна брзина на топката B (vB ₎= 4 m/s

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Барана : брзината на двете топки по судирот. (v')

Решение:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2) (-6) + (2) (4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 м/с

[ирп]

3 м₁ = 3 кг m₂ = 4 кг се приближуваат еден кон друг во спротивна насока со брзина од v₁ = 10m/s v₂ = 12 m/s. Ако судирот е совршено нееластичен, какви се брзините на двете топки по судирот?

Познато:

Маса на објектот 1 (m1 ₎= 3 кг

Маса на објектот 2 (m2 ₎= 4 кг

Брзината на објектот 1 (v1 ₎= -10 m/s

Брзината на објектот 2 (v2 ₎= 12 m/s

Барана : брзината по судирот (v')

Решение:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3) (-10) + (4) (12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 м/с

[wpdm_package id='1157']

Прочитај повеќе

Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија

1. Топка од 200 грама, А, која се движи со брзина од 10 m/s удира топка од 200 грама, Б, во мирување. Колкава е брзината на топката А и топката Б по судирот?

Познато:

Маса на топката А (mA ₎= 200 грама = 0.2 кг

Маса на топката B (m₂B ₎= 200 грама = 0.2 кг

Брзина на топката А пред судирот (v _A) = 10 m/s

Брзината на топката Б пред судирот (vB ₎= 0

Барана: брзина на топката А (v _A') и брзина на топката Б (v _B') по судир

Решение:

v _A' = v _B= 0

v _B' = v _A= 10 m/s

[ирп]

2. Два објекти со еднаква маса се приближуваат еден кон друг, се судираат, а потоа се одбиваат. Брзината на масата А пред судирот е 8 m/s, а брзината на масата Б пред судирот е 12 m/s. Колкава е големината и насоката на брзината на масата А и масата Б по судирот!

Познато:

Маса А (mA ₎= m

Маса B (mB ₎= m

Брзината на масата А пред судирот (v _A) = -8 m/s

Брзина на масата B пред судирот (vB ₎= 12 m/s

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Барана: големината и насоката на брзината на масата A (v _A') и масата B (v _B') по судирот

Решение:

При совршено еластичен судир, ако предметите се со еднаква маса, тогаш брзината на A по судирот (v _A') = брзината на B пред судирот (v _B) и брзината на B по судирот (v _B') = брзината на A пред судирот (v _A).

Ако пред судирот, А се движи надесно, а Б налево, тогаш, по судирот, А се движи налево, а Б надесно.

Предметите имаат еднаква маса и судирот е совршено еластичен, па двата предмета разменија брзина.

v _A' = -v _B= -12 m/s

v _B' = v _A= 8 m/s

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

[ирп]

3. Предмет од 2 кг, А, кој се движи со брзина од 10 m/s удира топка од 4 кг, Б, која се движи со брзина од 20 m/s. Ако судирот е совршено еластичен, која е брзината на предметот А и предметот Б по судирот?

Познато:

Маса А (mA ₎= 2 кг

Маса Б (м2Б ₎= 4 кг

Брзина на објектот А пред судирот (v _A) = 10 m/s

Брзина на објектот Б пред судирот (vB ₎= 20 m/s

Барана брзина : брзината на објектот А (v _A') и брзината на објектот Б (v _B') по судирот

Решение :

При совршено еластичен судир , ако предметите имаат еднаква маса и се приближуваат еден кон друг, брзината на предметот по судирот се пресметува со помош на оваа формула:

Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија 1

Брзина на објектот А по судирот:

Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија 2

[ирп]

4. Телескоп од 100 грама кој се движи со брзина од 20 m/s удира во ѕид при совршено еластичен судир. Колкава е големината и насоката на брзината на предметот по судирот?

Познато:

Маса (m _A) = 100 грама = 0.1 кг

Маса на ѕидот (mB ₎= бесконечност

Брзината на масата пред судирот (v _A) = 20 m/s

Брзината на масата по судирот (vB ₎= 0

Барано : големината и насоката на брзината по судирот

Решение:

Ако v _B= 0, m _Aе многу мал, а m ₂многу голем, тогаш v _A' = -v _Aи v ₂' = 0.

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

5. На сликата подолу се прикажани две топки, А со маса од 2 кг и топка Б со маса од 5 кг, пред и по судирот. Ако судирот е совршено еластичен, која е брзината на топката А пред судирот?

Познато:

Маса на топката A (м_A) = 2 кг Совршено еластичен судир – проблеми и решенија 1

Маса на топката B (m₂B ₎= 5 kg

Брзината на топката Б пред судирот (vB ₎= 2 m/s

Брзина на топката А по судирот (v _A') = 5 m/s

Брзина на топката Б по судирот (v _Б') = 4 м/с

Двете топки се движат надесно, па затоа нивната брзина е позитивна.

Се бара: Брзина на топката А пред судирот (v _A)

Решение:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

2(v _A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

[ирп]

6. Предметите А и Б се движат по хоризонталната рамнина, како што е прикажано на сликата подолу. Ако судирот е совршено еластичен и брзината на предметот Б по судирот е 15 m/s ¹ , која е брзината на предметот А по судирот?

Познато:

Маса на објектот A (м_A) = 5 кг Совршено еластичен судир – проблеми и решенија 2

Маса на предметот Б (m₂B ₎= 2 кг

Брзина на објектот А пред судирот (v _A) = 12 m/s

Брзина на објектот Б пред судирот (vB ₎= 10 m/s

Брзина на објектот Б по судирот (v _B') = 15 m/s

И двата објекти, пред и по судирот, се движат надесно, па нивната брзина е позитивна.

Се бара: Брзина на објектот А по судирот (v _A')

Решение:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _A' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156']

Прочитај повеќе

Моментум и импулс – проблеми и решенија

1. Мала топка е фрлена хоризонтално со константна брзина од 10 m/s. Топката удира во ѕидот и се одбива со иста брзина. Колкава е промената на линеарниот импулс на топката?

Познато:

Маса (м) = 0.2 кг

Почетна брзина (v02 ₎ = -10 m/s

Конечна брзина (v _t ) = 10 m/s

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Барано : промената на линеарниот импулс (Δp)

Решение:

Формула за промена на линеарниот импулс :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Промената на линеарниот импулс:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 кг м/с

[ирп]

2. Топка од 10 грама паѓа слободно од висина, го удира подот со брзина од 15 m/s, а потоа се одбива нагоре со брзина од 10 m/s. Определете го импулсот!

Познато:

Маса (м) = 10 грама = 0.01 кг

Почетна брзина (v₂o ₎ = -15 m/s

Конечна брзина (v _t ) = 10 m/s

Се бара: Импулс (I)

Решение:

Импулсот (I) е еднаков на промената на импулсот (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Импулс:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 кг м/с

[ирп]

3. Топка од 200 грама била фрлена хоризонтално со брзина од 4 m/s, а потоа топката била удрена во истата насока. Времетраењето на контактот на топката со палката е 2 милји и секунди, а брзината на топката откако ќе ја напушти палката е 12 m/s. Големината на силата што ја врши багерот врз топката е …

Познато:

Маса (м) = 200 грама = 0.2 кг

Почетна брзина (v₂o ₎ = 4 m/s

Конечна брзина (v _t ) = 12 m/s

Временски интервал (t) = 2 милисекунди = (2/1000) секунди = 0.002 секунди

Барана : Големината на силата (F)

Решение:

Формула на импулс:

I = Ft

Формула за промена на импулсот:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Импулсот (I) е еднаков на промената на импулсот (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

Ф (0.002) = (0.2)(12 – 4)

Ф (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Њутн

[wpdm_package id='1155']

Прочитај повеќе

Линеарен импулс – проблеми и решенија

1. Објект се движи со константна брзина од 10 m/s. Пресметајте го линеарниот импулс на објектот.

Познато :

Маса (м) = 1 кг

Брзина (v) = 10 m/s

Баран: линеарен моментум (p)

Решение:

Формула на линеарниот импулс:

p = mv

p = линеарен импулс, m = маса, v = брзина

Линеарен импулс:

p = mv = (1)(10) = 10 кг m/ ^s²

[ирп]

2. Блок од 2 кг и блок од 4 кг се движат со константна брзина од 20 m/s. Колку изнесува линеарниот импулс на блоковите?

Познато:

Маса на блокот А (m _A) = 2 кг

Маса на блокот Б (m₂B ₎= 4 кг

Брзина на блокот А (v _A) = 20 m/s

Брзина на блокот Б (vB ₎= 20 m/s

Барани: Линеарен импулс на блок А (pA ₎и линеарен импулс на блок Б ( _pB)

Решение:

Линеарен импулс на блокот А :

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kg m/s

Линеарен импулс на блокот Б :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 кг m/s

[ирп]

3. Блок од 2 кг се движи со константна брзина од 2 m/s, а блок од 2 кг се движи со константна брзина од 4 m/s. Определете го линеарниот импулс на блоковите.

Познато:

Маса на блокот А (m _A) = 2 кг

Маса на блокот Б (m₂B ₎= 2 кг

Брзина на блокот А (v _A) = 2 m/s

Брзина на блокот Б (vB ₎= 4 m/s

Барано: линеарниот моментум на блоковите

Решение:

Линеарен импулс на блокот А :

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kg m/s

Линеарен импулс на блокот Б:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 кг m/s

[ирп]

4. Предмет од 5 кг во мирување. Колку е линеарниот импулс на импулсот?

Познато:

Маса (м) = 5 кг

Брзина на објектот (v) = 0

Баран : линеарниот импулс (p)

Решение:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

Прочитај повеќе

Моќ – проблеми и решенија

Моќноста е брзината со која се извршува работа во даден период. Математички, моќноста е односот работа/време.

P = W/t

Опис: P = моќност (Џул/секунда = Ват), W = работа (Џул), t = временски интервал (секунда)

Врз основа на оваа равенка, може да се заклучи дека колку е поголема брзината на работа, толку е поголема моќноста. Од друга страна, колку е помала брзината на работа, толку е помала моќноста. Брзината на работа се однесува на брзината со која се извршува работата.

[ирп]

Моќта е скалар. Единицата за моќност во SI системот е Џул/секунда. Џул/секунда = Ват (скратено W), именуван така во чест на Џејмс Ват. Британската империјална единица за моќност е стапки-фунти во секунда.

Оваа единица е премногу мала за практични цели, па затоа се користи поголемата единица коњски сили (скратено како hp). Една коњска сила = 550 фунти-стапки во секунда = 764 вати = ¾ киловат.

Количината на работа може да се изрази и во единици моќност x време, на пример, киловат-часови или kWh. Еден kWh се однесува на работата извршена со константна брзина од 1 киловат за еден час.

1. Лице ^од 50 кг трча по скалите високи 10 метри за 2 минути. Забрзувањето предизвикано од гравитацијата (g) е 10 m/ s² . Определете ја моќноста.

Познато:

Маса (м) = 50 кг

Висина (в) = 10 метри

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 2 минути = 2 (60) = 120 секунди s

Се бара : Моќ (P)

Решение:

Формула на моќ:

P=W/t

P = моќност , W = работа , t = време

Формула на работа:

W = F s = wh = mgh

W = работа , F = сила , w = тежина , d = поместување , h = висина , m = маса, g = забрзување поради гравитација

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 џули.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Џули/секунда c на d.

[ирп]

2. Пресметајте ја потребната моќност за лице од 60 кг кое се искачува на дрво високо 5 метри за 10 секунди. Забрзувањето предизвикано од гравитацијата е 10 m/ ^s².

Познато:

Маса (м) = 60 кг

Висина (в) = 5 метри с

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 10 секунди

Се бара : Моќ

Решение:

Работа:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 џули

Моќност:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Џули/секунд.

3. Ротациона комедија со моќност од 300 вати и период од 5 минути ротирање на 5 круга. Енергијата што ја користи е….

А. 15 kJ

Б. 75 kJ

C. 90 kJ

Д. 450 kJ

Познато:

Моќност (P) = 300 вати = 300 џули/секунда

Период (T) = 5 минути = 5 (60 секунди) = 300 секунди

Број на ротации = 5

Се бара: Енергија што ја користи ротационата комедија

Решение:

Моќ – проблеми и решенија

Точниот одговор е Д.

[wpdm_package id='1190']

Прочитај повеќе

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина – проблеми и решенија

1. Блок се лизга надолу по мазна наклонета рамнина без триење . Колкава е брзината на блокот кога ќе ја погоди земјата? Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s²^?

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина 1 Познато:

Висина (в) = 8 м

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Барано : брзина (v)

Решение :

Почетна механичка енергија (ME₂o ₎= гравитациона потенцијална енергија (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Конечна механичка енергија (ME _t ) = кинетичка енергија (KE)

ME _t= KE = ½ ^mv2

Принципот на зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија = конечната механичка енергија:

МЕ _o= МЕ _t

80 м = ½ ^мв²

80 = ½ v ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[ирп]

2. Тело од 1 кг се лизга надолу по должина од 8 метри. Определете ја кинетичката енергија откако телото ќе се движи по должина од 5 метри… Забрзување поради гравитацијата g = 10 m/s ²

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина 2 Познато:

Маса (м) = 0.2 кг

d = 5 метри

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Се бара : кинетичка енергија (KE)

Решение:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = ч / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 метри

Промената на висината на објектот е 2.5 метри.

Почетната механичка енергија (ME₂o ₎ = гравитационата потенцијална енергија (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 џули

Конечната механичка енергија (ME _t ) = кинетичка енергија (KE)

ME _t = KE

МЕ _o= МЕ _t

25 = КЕ

Кинетичка енергија = 25 Џули.

[wpdm_package id='1170']

Прочитај повеќе

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на криви површини – проблеми и решенија

1. Блок од 1 кг се лизга надолу по мазната закривена површина. Определете ја кинетичката енергија и брзината на блокот на најниската површина. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/ ^s².

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на крива површина 1 Познато:

Маса (м) = 1 кг

Промената на висината (h) = 5 m

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Кинетичка енергија (KE) и брзина на блокот.

Решение:

(а) Кинетичка енергија

Почетната механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 џули

Конечната механичка енергија = кинетичка енергија

ME _t= KE = ½ ^mv_t2

МЕ _o= МЕ _t

ПЕ = КЕ

50 = КЕ

Кинетичка енергија (KE) = 50 Џули.

(б) Брзина на Блок

Принципот на зачувување на механичката енергија:

Почетната механичка енергија (ME₂o ₎= конечната механичка енергија ( _ME₂t)

Гравитационата потенцијална енергија (PE) = кинетичка енергија (KE)

50 = ½ mV ²

2(50) / m = ^v2

100 / 1 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 м/с

[ирп]

2. Предмет од 2 кг се лизга надолу без триење. Колкава е кинетичката енергија и брзината на предметот на 2 метри над земјата? Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s²^?

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на крива површина 2 Познато:

Маса (м) = 2 кг

Промената на висината (h) = 10 – 2 = 8 m

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Барани : кинетичка енергија (KE) и брзина (v) на 2 метри над земјата.

Решение:

(а) Кинетичка енергија на 2 метри над земјата

Почетната механичка енергија = гравитационата потенцијална енергија

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 џули

Конечната механичка енергија = кинетичка енергија

ME _t= KE = ½ ^mv_t2

МЕ _o= МЕ _t

ПЕ = КЕ

160 = КЕ

Кинетичката енергија (KE) на 2 метри над земјата е 160 Џули.

(б) Брзина на објектот на најниската површина

Принцип на зачувување на механичката енергија:

Почетната механичка енергија (ME₂o ₎= конечната механичка енергија ( _EM₂t)

Гравитационата потенцијална енергија (PE) = кинетичка енергија (KE)

160 = ½ mV ²

160 = ½ (2) v ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[wpdm_package id='1167']

Прочитај повеќе

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот – проблеми и решенија

1. Удирана фудбалска топка ја напушта земјата под агол θ = 30 ^° со почетна брзина од 10 m/s. Масата на топката = 0.1 kg. Забрзувањето поради гравитацијата е 1 0 m/s² ^. Определете (а) Гравитациската потенцијална енергија на највисоката точка (б) Највисоката точка или максималната висина

Познато:

Маса (м) = 0.1 кг

Почетната брзина (v₂o ₎= 10 m/s

Агол = 30 ^°

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Решение:

(а) Гравитационата потенцијална енергија

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот – проблеми и решенија 1

Пресметајте ја хоризонталната компонента (v _-ox) и вертикалната компонента (vo- _oy) на почетната брзина.

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот – проблеми и решенија 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Почетната механичка енергија

Почетната механичка енергија (ME₂o ₎= кинетичка енергија (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 џули

Конечната механичка енергија

Кинетичка енергија на највисоката точка:

KE = ½ mv _вол² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 џули

Принцип на зачувување на механичката енергија

Почетната механичка енергија (ME₂o ₎= конечната механичка енергија ( _ME₂t)

КЕ = ПЕ + КЕ

5 = ЕП + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Џули

Гравитационата потенцијална енергија на највисоката точка е 1.25 Џули.

(б) Највисоката точка или максималната висина

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) ч

1.25 = ч

Максималната висина е 1.25 метри.

[ирп]

2. Топка од 0.1 кг е исфрлена хоризонтално со почетна брзина v _o= 10 m/s од зграда висока 10 метри. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s ^2. Определете ја кинетичката енергија на топката кога ќе удри во земјата.

Познато:

Маса (м) = 0.1 кг

Почетна брзина (v₂o ₎= 10 m/s

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Промената на висината (h) = 10 – 2 = 8 m

Се бара: кинетичка енергија на 2 метри над земјата

Решение:

Гравитационата потенцијална енергија (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Џули

Почетната кинетичка енергија (KE) = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Џули

Конечната кинетичка енергија = почетната гравитациска потенцијална енергија + почетната кинетичка енергија = 10 + 5 = 15 Џули

[wpdm_package id='1173']

Прочитај повеќе