Судири – проблеми и решенија

Судири – проблеми и решенија

1. Предметот А (3 кг) се движи со брзина од 8 m/s, а предметот Б (5 кг) се движи со брзина од 4 m/s. Ако судирот помеѓу предметите А и Б е совршено еластичен, која е брзината на предметите А и Б по судирот?

Познато:

Маса на предметот А (m1 ₎ = 3 кг

Маса на објектот Б (m2 ₎ = 5 кг

Брзината на објектот А (v1 ₎ = 8 ms ^–1

Брзината на објектот Б (v2 ₎ = 4 ms ^–1

Совршено еластичен судир.

Се бараат: v ₁ и v ₂

Решение:

Ако двата објекти имаат различна маса и брзината на двата објекти по судирот сè уште не е позната, тогаш брзината по судирот се пресметува со помош на оваа равенка:

Насоката на двата објекти е иста, така што брзината на двата објекти има ист знак. Ако двата објекти се движат во спротивни насоки, тогаш едната брзина има знак плус, а другата брзина има знак минус.

Брзината на објектот А (v _A ) по судирот:

Брзината на објектот Б (vB ₎ по судирот:

Брзината на објектот А (v ₁ ') по судирот е 3 m/s, а брзината на објектот Б (v ₂ ') по судирот е 7 m/s.

2. Топката има импулс од P, се судира со ѕид и се одбива. Судирот е совршено еластичен и неговата насока е нормална на ѕидот. Колкава е промената на импулсот на топката?

Познато:

Маса на топката = m

Брзината на топката пред судирот = v

Брзина на топката по судирот = -v (топката се одбива налево)

Импулс на топката пред судирот (p₂o ₎ = mv

Импулс на топката по судирот (p _t ) = m (-v) = – mv

Се бара: Промена на моментумот на топката

Решение:

Промената на моментумот:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mV

Δp = -2p

Знакот минус ја означува насоката на топката.

3. Два објекти, А и Б, имаат иста маса, се движат во спротивна насока и се судираат еден со друг. А се движи кон исток со брзина од V, а Б се движи кон запад со брзина од 2V. Ако судирот е совршено еластичен, тогаш која е брзината на двата објекти по судирот?

Познато:

И двата објекти имаат иста маса.

А се движи кон исток со брзина од V

Б се движи кон запад со брзина од 2V

Барана: Брзината на двата објекти по судирот

Решение:

Ако двата објекти имаат иста маса и судирот е совршено еластичен, тогаш по судирот двата објекти ја менуваат својата брзина.

По судирот, A се движи кон запад со брзина од 2V, а B се движи кон исток со брзина V.

Делумно еластични судири

4. Два објекти со иста маса се движат по права линија во спротивни насоки како што е прикажано на сликата подолу. Ако брзината на објектот 2 по судирот (v ₂ ') е 5 m/s надесно, тогаш која е големината на брзината на објектот 1 по судирот?

Познато:

Маса на секој објект = m

Брзина на објектот 1 пред судирот (v1 ₎ = 8 m/s

Брзина на објектот 2 по судирот (v2 ₎ = 10 m/s

Брзина на објектот 2 по судирот (v ₂ ') = 5 m/s

Барано: Брзина на објектот 1 по судирот (v ₁ ')

Решение:

Судирот е делумно еластичен.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 м/с

Нееластичен судир

5. Куршум од 10 грама испукан со 100 ms ^-1 , се судира со блок од дрво во мирување. Масата на блокот е 490 грама. Судирот е нееластичен. Колкава е брзината на блокот и куршумот по судирот?

Познато:

маса на куршум (m1 ₎ = 10 грама

Брзина на куршум (v1 ₎ = 100 м/с

Маса на блокот (m2 ₎ = 490 грама

Брзина на блокот (v2 ₎ = 0 m/s (блок во мирување)

Се бара: Брзината на блокот и куршумот по судирот

Решение:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10) (100) + (490) (0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 м/с

6. Камион што се движи со брзина од 10 m/s се судира со автомобил што се движи со брзина од 20 m/s. По судирот, и камионот и автомобилот се движат заедно со иста брзина. Масата на камионот е 1400 kg, а масата на автомобилот е 600 kg. Колкава е брзината и на камионот и на автомобилот по судирот?

Познато:

брзина на камионот (v1 ₎ = 10 m/s

брзина на автомобилот (v2 ₎ = 20 m/s

маса на камион (m1 ₎ = 1400 кг

маса на автомобил (m2 ₎ = 600 кг

Се бара: Брзината на камионот и автомобилот по судирот

Решение:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400) (10) + (600) (20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 V

v = 13 м/с

7. Куршум од 20 грама се движи со брзина од 10 m/s во хоризонтална насока, се судира со блок од 60 грама што лежи на подот. По судирот, куршумот и блокот се движат заедно со иста брзина и во иста насока. Колкава е брзината и на куршумите и на блоковите?

Познато:

Маса на куршум (m₂P ₎ = 20 грама = 0.02 кг

Маса на блокот (m₂B ₎ = 60 грама = 0.06 кг

Почетната брзина на куршумот (vP ₎ = 10 m/s

Почетната брзина на блоковите (vB ₎ = 0

Се бара: Брзината на куршумот и блокот по судирот (v')

Решение:

Судирот е нееластичен.

mPvP + _mBvB = _{( mP} + _mB ) v _'​​

(0.02) (10) + (0.06) (0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 м/с

8. Два предмета, А и Б, имаат иста маса = 1.5 кг, се приближуваат еден кон друг и се судираат. Брзината на предметот А (v _A ) = 4 m/s и брзината на предметот Б (v _B ) = 5 m/s. Ако судирот е нееластичен, која е брзината на двата предмета по судирот?

Познато:

Маса на предметот А (mA ₎ = 1.5 кг

Маса на предметот Б (m₂B ₎ = 1.5 кг

Брзина на објектот А пред судирот (v _A ) = 4 m/s (позитивно надесно)

Брзина на објектот Б пред судирот (vB ₎ = -5 m/s (негативно налево)

Барана: Брзината на двата објекти по судирот

Решение:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 м/с

Знакот минус означува дека по судирот, двата објекти се движат налево, во иста насока како и објектот Б.

1. Што е судир во контекст на физиката? одговорВо физиката, судир се однесува на настан каде што два или повеќе објекти доаѓаат во близок контакт еден со друг, обично извршувајќи сила еден врз друг, што резултира со размена на енергија и импулс.
2. По што се разликуваат еластичните и нееластичните судири? одговорПри еластичен судир, и импулсот и кинетичката енергија се зачувани. При нееластичен судир, импулсот е зачуван, но кинетичката енергија не е. Совршено нееластичните судири се подмножество каде што судирачките објекти се лепат еден за друг по судирот.
3. Зошто импулсот секогаш е зачуван при судири? одговорИмпулсот се зачувува при судири поради принципот на зачувување на импулсот, кој вели дека вкупниот импулс на затворен систем останува константен освен ако врз него не дејствуваат надворешни сили.
4. Дали кинетичката енергија секогаш е зачувана при судири? одговорНе, кинетичката енергија е зачувана само при еластични судири. При нееластични судири, дел од кинетичката енергија се трансформира во други форми на енергија, како што се потенцијална енергија, звук или топлина.
5. Зошто два автомобила може да се залепат еден за друг по судир? одговорАко два автомобила се држат заедно по судир, тоа е пример за совршено нееластичен судир. Автомобилите остануваат заедно поради механичко преплетување, деформација или други сили што ја надминуваат нивната способност да се отскокнуваат еден од друг.
6. Може ли објект што е во судир да доживее промена на кинетичката енергија дури и ако неговата брзина остане непроменета? одговорДа, ако објектот ја промени својата насока за време на судир, но не и својата брзина, неговата брзина (векторска величина) се менува, но неговата брзина (скаларна величина) останува иста. Иако големината на неговата кинетичка енергија (во зависност од брзината) може да не се промени, објектот претрпел промена во распределбата на енергијата.
7. Зошто билијардските топчиња отскокнуваат едно од друго кога се судираат? одговорБилијардските топки претрпуваат речиси еластични судири. Кога едно топче ќе удри во друго, кинетичката енергија и импулсот се пренесуваат, предизвикувајќи топчињата да се одвојат. Дизајнот и материјалот на билијардските топчиња ги прават ефикасни во зачувувањето на кинетичката енергија во овие интеракции.
8. Ако два објекти со различни маси се судрат и се залепат, дали нивната комбинирана брзина ќе биде средна вредност од нивните почетни брзини? одговорНе мора. Комбинираната брзина ќе зависи од законот за зачувување на импулсот. Ако едниот објект е многу помасивен од другиот, комбинираната брзина ќе биде поблиску до почетната брзина на помасивниот објект.
9. Во реалниот свет, дали навистина постојат „еластични“ судири? одговорВо пракса, ниеден судир не е совршено еластичен. Иако некои судири, како оние меѓу билијардските топки, се блиску до еден до друг, секогаш се губи одредена енергија во други форми, како што се звукот или топлината.

10. Како воздушната перница го намалува влијанието на судирот во сообраќајна несреќа? Одговор : Воздушните перничиња го зголемуваат времето потребно за промена на импулсот на лицето по судирот. Со тоа, силата што ја доживува лицето (која е обратно пропорционална на времето во кое се менува импулсот) се намалува, со што се минимизираат потенцијалните повреди.