Физика

1. A кондензатор со паралелни плочи има почетна капацитет C, диелектричната константа на слободниот простор is ε_o, површина на плочата is А, растојанието помеѓу плочите is г. Акоe површината на плочата се зголеми за 4 пати, растојанието помеѓу плочите станува 2d и пропустливоста на слободниот простор е 5ε_o, кој е конечниот капацитет на паралелно-плочестиот кондензатор.

Познато:

Капацитетот на кондензаторот = C

Диелектричната пермитивност на слободниот _{простор} = εo

P доцна површина = A

Растојанието помеѓу плочите = d

Се бара: Капацитет на кондензаторот (C)

Решение:

[ирп]

2. Кондензаторот што има најголем капацитет врз основа на графиконот подолу е …

Решение:

Формулата на кондензаторот со паралелни плочи:

Капацитет на кондензатори:

Кондензаторот што има најголем капацитет y е кондензаторот C3_.

[ирп]

3.

Размислете за следниве фактори!
(1) Диелектрична константа
(2) на потенцијална разлика помеѓу плочите
(3) Плоча тхик
(4) Површината на плочата
(5) Растојанието помеѓу плочите
(6) Количина на Електрично полнење
Фактори што влијаат на капацитетите на паралелните плочи кондензаторите се…

Решение:

(1), (4) и (5)

4. Споредбата на капацитетот на кондензаторот 1 и 2 е…

Познато:

Кондензатор 1:

Површина = 2A

Растојанието помеѓу плочите = d ₁

Кондензатор 2:

Површина = A

Растојанието помеѓу плочите = 2 d ₁

Се бара: Споредба на капацитетот на кондензаторите 1 и 2

Решение:

[ирп]

5.

Определете споредба на капацитетот на паралелно-плочестите кондензатори I и II.

Решение:

Споредба на капацитетот на паралелно-плочестите кондензатори I и II:

[ирп]

6. Два кондензатори со паралелни плочи прикажани на сликата подолу.

Ако _A1 = ½ A2 _и d2 ₌ 3 d1 _, тогаш одредете го односот на капацитетите на паралелноплочниот кондензатор помеѓу сликата 2 и сликата 1.

Познато:

Кондензатор со паралелни плочи I:

А1 = ₁

d1 = ₁

Кондензатор со паралелни плочи II:

А2 = ₂

d2 = ₃

Се бара: односот на капацитетите на кондензаторот со паралелни плочи помеѓу сликата 2 и сликата 1

Решение:

Кондензатор со паралелни плочи I:

Кондензатор со паралелни плочи II:

Односот на капацитетите на паралелноплочните кондензатори II и I:

Прочитај повеќе

1. Определете го електричниот потенцијал во точка која се наоѓа на 1 cm од полнеж од 5.0 μ C. Кулонова константа (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Познато:

Растојанието од полнежот (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Полнеж (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Кулонова константа (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Се бара: Електричен потенцијал (V)

Решение:

Електричен потенцијал:

Електричниот потенцијал е 4.5 x 10 ⁶ волти

[ирп]

2. Полнење Q₁ = 5.0 μC и наплаќаат Q₂ = 6.0 μC. Кулонова константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Точката А се наоѓа помеѓу полнежите. Определете го електричниот потенцијал во точката А.

Познато:

Полнење Q1 = -5.0 μ C = -5.0 x ₁₀ ^-6 C

Растојанието на точката А од Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Полнење Q2 = 6.0 μ C = 6.0 x ^10-6 _C

Растојанието на точката a од Q ₂ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Кулонова константа (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Се бара: Електричен потенцијал во точката А

Решение:

Електричен потенцијал 1 :

Електричен потенцијал 2 :

Електричен потенцијал во точката А :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[ирп]

3. Полнење q₁ = 5.0 μC и наплаќаат q₂ = 6.0 μC. Кулонова константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Определете го електричниот потенцијал во точката А.

Познато:

Полнење Q1 = -5.0 μ C = -5.0 x ₁₀ ^-6 C

Растојанието на точката А од Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Полнење Q2 = 6.0 μ C = 6.0 x ^10-6 _C

Растојанието на точката А од Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Кулонова константа (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Се бара: Електричен потенцијал во точката А

Решение:

Електричен потенцијал 1 :

Електричен потенцијал 2 :

Електричен потенцијал во точката А :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

Електричниот потенцијал во точката А е -4.5 x 10 ³ волти

Прочитај повеќе

1. Електронот е забрзан од мирување преку потенцијална разлика од 12 V. Колкава е промената на електричната потенцијална енергија на електронот?

Познато:

Полнежот ^на електронот (e) = -1.60 x 10 -19 Кулони

Електричен потенцијал = напон (V) = 12 волти

Се бара: Промената на електричната потенцијална енергија на електронот (ΔPE)

Решение:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Џули

Минусниот знак покажува дека потенцијалната енергија се намалува.

[ирп]

2. Две паралелни плочи се наелектризирани. Растојанието помеѓу плочите е 2 cm, а големината на електричното поле помеѓу плочите е 500 волти/метар. Колкава е промената на потенцијалната енергија на протонот кога се забрзува од позитивно наелектризираната плоча до негативно наелектризираната плоча?

Познато:

Големината на електричното поле помеѓу плочите (E) = 500 Волт/метар

Растојанието помеѓу плочите (s) = 2 cm = 0,02 m

Полнежот на протонот = +1.60 x 10 ^-19 Кулони

Се бара: Промената на електричната потенцијална енергија (ΔPE)

Решение:

Електричен потенцијал:

V = E s

V = (500 Волт/м)(0.02 м)

V = 10 волти

Промената на електричната потенцијална енергија:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Џули

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Џули

[ирп]

3. Два точкести полнежи се одвоени на растојание од 10 cm. Полнеж во точката A = +9 μC и полнеж во точката B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Колкава е промената на електричната потенцијална енергија на полнежот во точката B ако се забрза до точката A?

Познато:

Полнеж A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Полнеж B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Растојанието помеѓу полнежите A и B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Се бара: Промената на електричната потенцијална енергија (ΔEP)

Решение:

Прочитај повеќе

^{1. Низ рамна квадратна површина A = 10 m 2} поминува рамномерно електрично поле E = 8000 N/C . Определете го електричниот флукс.

Познато:

Големината на електричното поле (E) = 8000 N/C

Површина (А) = 10 ^м2

θ = 0 ^o (аголот помеѓу насоката на електричното поле и линијата нацртана нормално на површината)

Се бара: Електричен флукс ( Φ)

Решение:

Формулата на електричен флукс:

Φ = EA cos q

Φ = електричен флукс ( Nm² /C) , E = електрично поле (N/C), A = површина (m² ⁾ , q = агол помеѓу линијата ^на електричното поле и нормалата.

Електричен флукс:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[ирп]

2. Низ рамна квадратна површина A = 2 m ² поминува рамномерно електрично поле E = 5000 N/C . Определете го електричниот флукс.

Познато:

Електрично поле (E) = 5000 N/C

Површина (А) = 2 ^м2

θ = 60 ^o (аголот помеѓу насоката на електричното поле и линијата нацртана нормално на површината)

Се бара: Електричен флукс ( Φ)

Решение:

Електричен флукс:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[ирп]

3. Цврста топка со радиус од 0.5 метри има електричен полнеж од 10 μC во центарот. Определете го електричниот флукс што минува низ цврстата топка.

Познато:

Радиус на топката (r) = 0.5 m

Електричен полнеж (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Се бара: Електричен флукс ( Φ)

Решение:

Електрично поле:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 109 ^{Nm² /} C² ) ⁽ 10 x ^10-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Површина:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

Електричен флукс:

Линиите на електричното поле се нормални на површината, така што аголот помеѓу насоката на електричното поле и линијата нацртана нормално на површината е 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

Прочитај повеќе

1. Пресметајте ја големината и насоката на електричното поле во точката A која се наоѓа на 5 cm од точкестиот полнеж Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Познато:

Електричен полнеж (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Растојанието помеѓу точката А и точниот полнеж Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Барано: Големината и насоката на електричното поле во точката А

Решение:

Насоката на електричното поле во точката А:

Електричниот полнеж е позитивен, затоа насоката на електричното поле е спротивна од електричниот полнеж и точките А.

[ирп]

2. Пресметајте ја големината и насоката на електричното поле во точка P која се наоѓа на 10 cm од точкест полнеж Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Познато:

Електричен полнеж (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Растојанието помеѓу точката P и електричниот полнеж (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Се бара: Големината и насоката на електричното поле во точката P

Решение:

Насоката на електричното поле во точката А:

Електричниот полнеж е негативен, па оттука и насоката на електричното поле кон електричниот полнеж.

[ирп]

3. Два точкести полнежи се оддалечени на растојание од 40 cm. Колкава е големината и насоката на електричното поле во точката P помеѓу двата полнежи, односно на 20 cm од точката A?

Познато:

Полнеж A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Полнеж B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Растојанието помеѓу полнежот А и точката P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Растојанието помеѓу полнежот B и точката P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Се бара: Големината и насоката на електричното поле во точката P.

Решение:

Полнежот А е негативен, така што насоката на точките на електричното поле е кон Q _A (лево).

Полнежот B е позитивен, така што насоката на точките на електричното поле е спротивна од Q _B (налево).

Вкупното електрично поле во точката А:

Е = Е _А + Е _Б

E = (4.5 x 105 ⁾ + (9 x ¹⁰⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Насоката на електричното поле покажува кон Q _A (лево).

[ирп]

4. Големината на електричното поле е нула при…

Полнежот А е позитивен, а полнежот Б е позитивен, така што големината на електричното поле е нула лоцирана во точката P, помеѓу двата полнежи.

Познато:

Полнеж A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Полнеж B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Растојанието помеѓу полнежот А и полнежот Б = 20 см

Полнежот помеѓу полнежот А и точката P (r _AP ) = a

Растојанието помеѓу полнежот B и точката P (r _BP ) = 20 – a

Се бара: Големината на електричното поле е нула и се наоѓа на….

Решение:

Големината на електричното поле произведено од полнежот А во точката P

Полнежот А е позитивен, така што насоката на точките на електричното поле е спротивна од полнежот А (надесно).

Големината на електричното поле произведено од полнежот B во точката P:

Полнежот B е позитивен, така што насоката на точките на електричното поле е спротивна од полнежот B (налево).

Вкупното електрично поле во точката P = 0:

Ја користиме квадратната формула за да одредиме a.

Големината на електричното поле е нула на 8 cm од полнежот А или 12 cm од полнежот Б.

[ирп]

5. Врз основа на сликата подолу, каде е точката P, така што електричното поле во точката P е нула? ⁽ k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^, 1 μC = 10−6 ^C )

Решение

To пресметајте ја јачината на електричното поле во точката P, претпоставувајќи дека во точката P има позитивен тест полнеж. Q₁ е позитивно и Q₂ е негативна, затоа точката P мора да биде десно од Q₂ или лево од Q₁Ако точката P е лево од Q₁; електричното поле генерирано од Q₁ во точката P е лево (оддалечена од Q)₁) и електричното поле генерирано од Q₂ во точката P десно (кон Q₁). Насоката на електричното поле е спротивна, така што двете електрични полиња се елиминираат едно со друго, така што јачината на електричното поле во точката P е нула.

Познато:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Растојание помеѓу полнеж 1 и полнеж 2 = 3 см

Растојание помеѓу Q1 _и точката P (r1P ₎ = a

Растојание помеѓу Q2 _и точката P (r2P ₎ = 3 + a

Барана: локација на точката P така што електричното поле во точката P е нула

Решение:

Точката P е лево од _Q1.

Електричното поле произведено од Q1 _во точката P:

Испитниот полнеж е позитивен, а Q1 _е позитивен, така што насоката на електричното поле е налево.

Електричното поле произведено од Q2 _во точката P:

Испитниот полнеж е позитивен, а Q2 _е негативен, така што насоката на електричното поле е надесно.

Нето електрично поле во точката А:

Користете ја квадратната формула за да одредите:

а = -1.25, б = -13.5, в = -20.25

Растојанието помеѓу Q2 _и точката P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Точката P е од 1.2 cm десно од _Q1.

[ирп]

Прочитај повеќе

1. Двоточкести полнежи, Q_A = +8 μC и Q_B = -5 μC, се одвоени на растојание r = 10 cm. Колкава е големината на електрична силаКонстантата k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 х 10⁹ Nm²C^-2.

Познато:

Полнење A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Полнеж B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Растојанието помеѓу полнежите A и B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Се бара : Големината на електричната сила

Решение:

Формула на Кулоновиот закон :

Големината на електричната сила:

[ирп]

2. Две наелектризирани честички како што е прикажано на сликата подолу. Q _P = +10 μC и Q _q = +20 μC се одвоени на растојание од r = 10 cm. Колкава е големината на електростатската сила.

Познато:

Полнење P (QP ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Полнеж Q (QQ ₎ = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Растојанието помеѓу полнежите P и Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Се бара: Големината на електричната сила

Решение:

[ирп]

3. Три наелектризирани честички се распоредени во линија како што е прикажано на сликата подолу. Полнеж A = -5 μC, полнеж B = +10 μC и полнеж C = -12 μC. Пресметајте ја нето електростатската сила на честичката B поради другите два полнежи.

Познато:

Полнеж A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Полнеж B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Полнеж C (qC ₎ = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Растојанието помеѓу честичките А и Б (rAB ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Растојанието помеѓу честичките B и C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Се бара: Големината и насоката на нето електростатската сила на честичката Б

Решение:

Нето силата врз честичката Б е векторски збир од силата FBA _што ја врши честичката А врз честичката Б и силата _FBC што ја врши честичката C врз честичката Б.

Силата _FBA што ја врши честичката А врз честичката Б:

 

Насоката на електростатската сила покажува кон честичката А (точка лево).

Силата F _BC што ја врши честичката А врз честичката Б:

 

Насоката на електростатската сила покажува кон честичката C (покажува десно).

Нето електростатската сила на честичката Б :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Њутни.

Насоката на нето електростатската сила на честичката Б покажува кон честичката C (покажува надесно).

[ирп]

4. +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC и Q3 _се одвоени како што е прикажано на сликата подолу. Колкав е електростатскиот полнеж на честичката 3 ако нето електростатската сила на честичката 2 е нула.

Познато:

Полнење 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Полнење 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 x ^10-6 C

Растојанието помеѓу полнежите 1 и 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Растојанието помеѓу полнежот 2 и полнежот 3 (r23 ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Нето електростатската сила на честичката 2 (F2 ₎ = 0

Се бара : полнење 3 (q ₃ )

Решение:

Нето силата врз честичката 2 е векторски збир од силата F21 _што ја врши честичката 1 врз честичката 2 и силата F23 _што ја врши честичката 3 врз честичката 2.

Силата F ₂₁ што ја врши честичката 1 врз честичката 2:

Насоката на електростатската сила покажува кон честичката 3 (точка надесно).

Силата F₂₃ врши врз честичката 2 од честичката 3: 

Насоката на електростатската сила покажува кон честичката 1 (точка лево).

Нето електростатската сила на честичката 2 = 0:

Прочитај повеќе

1. Предмет со момент на инерција од 2 kg m ² ротира со 1 rad/s. Колкав е аголниот момент на предметот?

Познато:

Момент на инерција ⁽ I) = 2 кг м2

Аголна брзина ( ω ) = 1 рад/с

Се бара: Аголен импулс (L)

Решение:

Формула за аголен момент:

L = I ω

L = аголен момент (kg m ² /s), I = момент на инерција (kg m ² ), ω = аголна брзина (rad/s)

Аголниот моментум:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м2 ^/ с

[ирп]

2. Цилиндрична макара од 2 кг со радиус од 0.1 m ротира со константна аголна брзина од 2 rad/s. Колку е аголниот момент на макарата?

Познато:

Маса на макарата (m) = 2 kg g

Радиус на макарата (r) = 0.1 m

Аголна брзина (ω) = 2 r ad/s

Се бара: Аголен импулс

Решение:

Формула за момент на инерција за цврст цилиндар:

I = 1/2 г-дин ²

I = момент на инерција (kg m ² ), m = маса (kg), r = радиус (m)

Момент на инерција:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Аголна брзина:

L = Iω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м2 ^/ с

[ирп]

3. Еднообразна сфера од 2 кг со радиус од 0.2 m ротира со 4 рад/с. Колку е аголниот моментум на топката?

Познато:

Маса на топката (m) = 2 кг

Радиус на топката (r) = 0.2 m

Аголна брзина (ω) = 4 ra d/s

Се бара: Аголен импулс

Решение:

Формула за момент на инерција за рамномерна сфера:

I = (2/5) г-дин ²

I = момент на инерција t (kg m ² ), m = маса (kg), r = радиус (m)

Моментот на инерција за рамномерна сфера:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг ^м2

Аголниот моментум на сферата:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м2 ^/ с

[ирп]

4. Честичка од 1 кг ротира со константна аголна брзина од 2 рад/с. Колкава е аголната брзина ако радиусот на кругот е 10 см.

Познато:

Маса на предметот (m) = 1 kg g

Радиусот на кругот (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Аголната брзина (ω) = 2 рад/ с

Се бара: Аголен импулс

Решение:

Формула за момент на инерција за честички:

I = г-дин ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Аголен импулс:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м2 ^/ с

Прочитај повеќе

1. Едно тело има момент на инерција од 1 kg m ² и ротира со константна аголна брзина од 2 rad/s. Колкава е ротационата кинетичка енергија на телото?

Познато:

Моментот на инерција ⁽ I) = 1 кг м2

Аголната брзина ( ω) = 2 рад/с

Се бара: Ротациона кинетичка енергија (K E )

Решение:

Формулата на ротационата кинетичка енергија:

KE = 1/2 ^I ω2

KE = ротационата кинетичка енергија (кг м²/s²), Јас = моментот на инерција (кг м²), ω = аголната брзина (рад/и)

Ротациона кинетичка енергија:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 џули

[ирп]

2. Цилиндрична макара од 20 кг со радиус од 0.2 m ротира со константна аголна брзина од 4 rad/s. Колкава е ротационата кинетичка енергија на макарата?

Познато:

Маса на макарата на цилиндарот (m) = 20 kg g

Радиусот на цилиндарот (r) = 0.2 m

Аголната брзина (ω) = 4 ra d/s

Се бара: Што е ротациона кинетичка енергија?

Решение;

Формула за моментот на инерција на цилиндарот:

I = 1/2 г-дин ²

I = момент на инерција ( kg m ² ), m = маса (kg ), r = радиус (метри)

Моментот на инерција на макарата на цилиндарот:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг ^м2

Ротационата кинетичка енергија на макарата:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 џули

[ирп]

3. A- Топче од 10 кг со радиус од 0.1 m ротира со константа од 10 rad/s. Колкава е кинетичката енергија на топчето?

Познато:

Маса на топката (m) = 10 кг

Радиус на топката (r) = 0.1 m

Аголна брзина (ω) = 10 r ad/s

Се бара: Ротациона кинетичка енергија

Решение:

Формула за моментот на инерција:

I = (2/5) г-дин ²

I = момент на инерција (kg m ² ), m = маса (kg), r = радиус (m)

Момент на инерција на топката:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 кг ^м2

Ротациона кинетичка енергија на топката:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = 2 џули

[ирп]

4. Честичка од 0.5 kg ротира со константна аголна брзина од 2 rad/s. Колкава е ротационата кинетичка енергија на честичката ако радиусот на кругот е 10 cm?

Познато:

Маса на честичката (m) = 0.5 kg

Радиусот на топката (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Аголната брзина (ω) = 2 рад/ с

Се бара: Ротациона кинетичка енергија

Решение:

Момент на инерција за честички:

I = г-дин ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг ^м2

Ротациона кинетичка енергија:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005) (2) ² = 1/2 (0.005) (4) = (0.005) (2) = 0.01 џул

Прочитај повеќе

1. Врз јаже обвиткано околу макара на цилиндар дејствува сила F. Вртежниот момент е 2 N m, а моментот на инерција е 1 kg m ² , што е аголното забрзување на цилиндарот.

Познато:

Вртежен момент ( τ ) = 2 N m

Моментот на инерција (I) = 1 кг ^м2

Се бара: Аголното забрзување на цилиндарот

Решение:

Στ = I α

Στ = нето вртежен момент, I = момент на инерција, α = аголно забрзување

Аголно забрзување на цилиндарот:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[ирп]

2. Врз јаже обвиткано околу макара на цилиндар дејствува сила F. Големината на силата е 10 N, радиусот на цилиндарот е 0.2 m, а моментот на инерција е 1 kg m 2. Колку е аголното забрзување на цилиндарот?

Познато:

Сила (F) = 10 N

Радиус на цилиндарот (R) = 0.2 m

Моментот на инерција (I) = 1 кг ^м2

Се бара: Аголното забрзување на цилиндарот.

Решение:

τ = FR

τ = вртежен момент, F = сила, R = радиус на цилиндарот

Вртежен момент:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = нето вртежен момент, I = момент на инерција, α = аголно забрзување

Аголно забрзување на цилиндарот:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[ирп]

3. Сила F се применува на јаже обвиткано околу макара на цилиндарот. Големината на силата е 10 N, радиусот на цилиндарот е 0.2 m, а масата на цилиндарот е 20 kg m ^2. Колку е аголното забрзување на цилиндарот?

Познато:

Сила (F) = 10 N

Радиус на цилиндарот (R) = 0.2 m

Маса на цилиндарот (M) = 20 кг

Се бара: Аголно забрзување на цилиндарот

Решение:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Момент на инерција:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг ^м2

Аголно забрзување на цилиндарот:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[ирп]

4. Блок од 1 кг виси од јаже обвиткано околу цилиндрична макара. Моментот на инерција на макарата е 1 kg m ² , а радиусот на макарата е 0.2 m. Колку е аголното забрзување на макарата. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s ².

Познато:

Момент на инерција на макарата (I) = 1 kg m ²

Маса на блокот (м) = 1 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Радиус на макарата (R) = 0.2 m

Се бара: Аголно забрзување

Решение:

Вртежен момент:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Момент на инерција:

I = 1 кг ^м2

Аголно забрзување:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[ирп]

5. Блок од 1 кг виси од јаже обвиткано околу цилиндрична макара. Масата на макарата е 20 кг , а радиусот на макарата е 0,2 m. Колку е аголното забрзување на макарата и забрзувањето при слободен пад на блокот? Забрзувањето предизвикано од гравитацијата е 10 m/s ².

Познато:

Маса на макарата (M) = 20 кг

Радиус на макарата (R) = 0,2 m

Маса на блокот (м) = 1 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Барано: аголно забрзување на макарата и забрзување при слободен пад на блокот.

Решение:

Вртежен момент:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Моментот на инерција на макарата на цилиндарот:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг м ²

Аголното забрзување на макарата:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Забрзувањето на слободниот пад на блокот:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

Прочитај повеќе

Моментот на инерција на честичката

1. Топче од 100 грама поврзано со едниот крај на јаже со должина од 30 см. Колкав е моментот на инерција на топчето околу оската на ротација AB? Игнорирајте ја масата на јажето.

Познато:

Оската на ротација во AB

Масовна топка (м) = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојанието помеѓу топката и оската на ротација (r) = 30 cm = 0.3 m

Се бара: Момент на инерција на топката (I)

Решение:

I = г-дин ² = (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)(0.09 ^м2 )

I = 0.009 кг ^м2

[ирп]

2. Топка од 100 грама, m ₁ , и топка од 200 грама, m ₂ , поврзани со прачка со должина од 60 cm. Масата на прачката се игнорира. Оската на ротација се наоѓа во центарот на прачката. Кој е моментот на инерција на топката околу оската на ротација?

Познато:

Маса на топката 1 (m ₁ ) = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојанието на топката 1 и оската на ротација (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Маса на топката (m2 ₎ = 200 грама = 200/1000 = 0.2 кг

Растојанието на топката 2 и оската на ротација (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Се бара: момент на инерција на топките

Одговор:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.2 кг)( 0.3 м) ²

I = (0.1 кг) ( 0.09 м2 ⁾ + (0.2 кг) ( 0.09 ^м2 )

I = 0.009 кг ^м2 + 0.018 кг ^м2

I = 0.027 кг ^м2

[ирп]

3. Топка од 200 грама, m ₁ и топка од 100 грама, m _2, поврзани со прачка со должина од 60 cm. Не ја земајте предвид масата на прачката. Оската на ротација се наоѓа на топката m ₂ . Кој е моментот на инерција на топките? Не ја земајте предвид масата на прачката.

Познато:

Маса на топката 1 (m ₁ ) = 200 грама = 200/1000 = 0.2 кг

Растојанието помеѓу топката 1 и оската на ротација (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Маса на топката 2 (m ₂ ) = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојанието помеѓу топката 2 и оската на ротација (r2 ₎ = 0 m

Се бара: Момент на инерција на топчињата

Решение:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 кг)( 0,6 м) ² + (0.2 кг)(0 ) ²

I = (0.2 кг)( 0.36 ^м2 ) + 0

I = 0.072 кг ^м2

[ирп]

4. Масата на секое топче е 100 грама, поврзано со конец. Должината на конецот е 60 см, а ширината на конецот е 30 см. Колкав е моментот на инерција на топчето околу оската на ротација? Игнорирајте ја масата на конецот.

Познато:

Маса на топката = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојанието помеѓу топката и оската на ротација (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Растојанието помеѓу топката 2 и оската на ротација (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Растојанието помеѓу топката 3 и оската на ротација (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Растојанието помеѓу топката 4 и оската на ротација (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Познат: Момент на инерција

Решение:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг) ( 0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг) (0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг) (0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг) (0.09 ^м2 )

I = 0.036 кг ^м2

[ирп]

Моментот на инерција на тврдо тело

5. Колку е моментот на инерција на еднообразна прачка долга 2 кг со должина од 2 m. Оската на ротација се наоѓа во центарот на прачката.

Познато:

Маса на прачка (M) = 2 кг

Должината на шипката (L) = 2 m

Се бара: Момент на инерција

Решение:

Формулата на моментот на инерција кога оската на ротација се наоѓа во центарот на долгата униформна прачка:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/12) (2 кг)(4 ^м2 )

I = (1/12)(8 кг ^м2 )

I = 8/12 кг ^м2

I = 2/3 кг ^м2

[ирп]

6. Колку е моментот на инерција на еднообразна прачка долга 2 кг со должина од 2 m? Оската на ротација се наоѓа на едниот крај од прачката.

Познато:

Маса на прачка (M) = 2 кг

Должината на цврстата прачка (L) = 2 m

Се бара: Момент на инерција

Решение:

Формулата за моментот на инерција кога оската на ротација се наоѓа на едниот крај од шипката:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/3) (2 кг)(4 ^м2 )

I = (1/3)(8 кг ^м2 )

I = 8/3 кг ^м2

[ирп]

7. Цилиндар од 10 кг со радиус од 0.1 m. Оската на ротација се наоѓа во центарот на цилиндарот, прикажано на сликата подолу. Колку е моментот на инерција на цилиндарот?

Познато:

Маса на цврст цилиндар (M) = 10 кг

Радиус на цилиндарот (L) = 0.1 m

Се бара: Моментот на инерција

Се бара: Моментот на инерција

Решение:

Формулата за момент на инерција кога оската на ротација е во центарот на цилиндарот:

I = (1/2) ^MR2

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м) ²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 ^м2 )

I = (1/2)(0.1 кг ^м2 )

I = 0.05 кг ^м2

8. Еднообразна сфера од 20 кг со должина од 0.1 м. Оската на ротација што се наоѓа во центарот на сферата е прикажана на сликата подолу.

Познато:

Маса на сферата (M) = 20 кг

Радиусот на сферата (L) = 0.1 m

Се бара: момент на инерција

Решение:

Формулата на моментот на инерција кога оската на ротација се наоѓа во центарот на сферата:

I = (2/5) ^MR2

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м) ²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 ^м2 )

I = (2/5)(0.2 кг ^м2 )

I = 0.4/5 кг ^м2

I = 0.08 кг ^м2

[ирп]

9. Правоаголна тенка плоча од 2 кг со должина од 0.5 м и ширина од 0.2 м. Оската на ротација се наоѓа во центарот на правоаголната плоча прикажана на сликата подолу. Колку е моментот на инерција на правоаголникот?

Познато:

Маса на правоаголна плоча (M) = 2 кг

Должината на плочата (a) = 0.5 m

Ширината на плочата (б) = 0.2 м

Се бара: Момент на инерција

Решение:

Формула за момент на инерција кога оската на ротација е во центарот на плочата:

I = (1/12 ) M ( ^a2 + ^b2 )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

Јас = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг ^м2

Прочитај повеќе