1. Автомобил од 5000 кг забрзал од мирување до 20 m/s. Определете ја нето работата извршена на автомобилот.
Познато:
Маса (м) = 5000 кг
Почетна брзина (v02 ) = 0 m/s ( одмор на автомобилот )
Конечна брзина (v t ) = 20 m/s
Се бара : мрежа
Решение:
Принципот на работа-кинетичка енергија :
W нето = Δ EK
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W нето = нето работа
Δ EK = промената на кинетичката енергија
m = маса (кг),
v t = крајна брзина (m/s),
v o = почетна брзина (m/s).
Мрежа:
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W нето = ½ (5000) (20 2 - 0 2 )
W нето = (2500)(400 – 0)
W нето = (2500)(400)
W нето = 1000,000 Џули
[ирп]
2. Тело од 10 кг забрзало од 5 m/s на 10 m/s. Определете ја нето работата извршена на телото!
Познато:
Маса (м) = 10 кг
Почетна брзина (v02 ) = 5 m/s
Конечна брзина (v t ) = 10 m/s
Се бара : мрежа
Решение:
Мрежа:
W нето = Δ EK
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W нето = ½ (10) (10 2 - 5 2 )
W нето = (5)(100 – 25)
W нето = (5)(75)
W нето = 375 Џули
3. Автомобил од 2000 кг забавува од 10 m/s на 5 m/s. Колкава е работата извршена на автомобилот?
Познато:
Маса на автомобилот (м) = 2000 кг
Почетна брзина (v02 ) = 10 m/s
Конечна брзина (v t ) = 5 m/s
Се бара: мрежа
Решение:
Мрежа:
W нето = Δ EK
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W нето = ½ (2000) (5 2 - 10 2 )
W нето = (1000)(25 – 100)
W нето = (1000)(-75)
W нето = -75,000 џули
Знакот минус означува дека насоката на поместување е спротивна од насоката на нето силата.
4. Врз тело од 10 кг дејствува константна сила од 60 N во времетраење од 12 секунди. Почетната брзина на телото е 6 m/s, а насоката на телото е иста како и насоката на силата.
(1) Работата извршена на објектот е 30,240 џули
(2) Конечната кинетичка енергија е 30,240 џули
(3) Моќноста е 2,520 вати
(4) Зголемувањето на кинетичката енергија на објектот е 180 Џули
Точните тврдења се…
Познато:
Сила (F) = 60 N
Временски интервал (t) = 12 секунди
Маса на предметот (m) = 10 кг
Почетна брзина (v₂o ) = 6 m/s
Се бараат: Точните искази
Решение:
Забрзување на објектот:
∑F = ma
60 = 10 а
a = 60 / 10 = 6 м/ с2
Конечната брзина:
v t = v o + at
v t = 6 + (6)(12)
v t = 6 + 72
v t = 78 m/s
Поминато растојание за 12 секунди:
s = v o t + 1/2 на 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 метри
(1) Работа извршена со сила
W = F s = (60)(504) = 30,240 џули
(2) Конечната кинетичка енергија
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10) (78) 2 = (5) (6084) = 30,420 џули
(3) Моќност
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 џули/секунда
(4) Зголемувањето на кинетичката енергија
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10) (78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 џули
[ирп]
5. Поголемата работа ја извршува бројот на објектот…
Решение:
Нето работа = промена на кинетичката енергија
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Поголемата работа:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 џули
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Џули
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 џули
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 џули
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 џули
6. Автомобил од 4000 кг се движи по права линија со брзина од 25 m/s. Автомобилот се забавува така што конечната брзина на автомобилот е 15 m/s. Колкава е работата извршена на автомобилот?
Познато:
Маса (м) = 4000 кг
Почетната брзина (v₂o ) = 25 m/s
Конечната брзина (v t ) = 15 m/s
Се бара : Извршена работа на автомобил
Решение:
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Џули = -800 kJ
[ирп]
7. Топче од 0.1 кг фрлено хоризонтално со брзина од 6 m/s од висина од 5 метри. Ако забрзувањето на гравитацијата е 10 m/s² , тогаш која е кинетичката енергија на топката на висина од 2 метри?
Познато:
Маса (м) = 0.1 кг
Промената на висината (h) = 5 m – 2 m = 3 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ s²
Се бара: Кинетичка енергија на висина од 2 метри.
Решение:
Движењето на проектилот може да се разбере со одделна анализа на хоризонталните и вертикалните компоненти на движењето. Движењето во хоризонтална насока се анализира како движење со константна брзина , а движењето во вертикална насока се анализира како движење во слободен пад или вертикално движење.
Почетната механичка енергија = гравитационата потенцијална енергија.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Џули.
Конечната механичка енергија = кинетичката енергија.
KE = 3 Џули.
8. Автомобил од 1000 кг забрзува од состојба на мирување и се движи со брзина од 5 m/s. Колкава е работата што ја извршува автомобилот?
Познато:
Маса (м) = 1000 кг
Почетна брзина (v₂o ) = 0
Конечна брзина (v t ) = 5 m/s
Се бара: Работа (W) завршена со автомобил
Решение:
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Работа извршена со автомобил:
W нето = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 џули
[ирп]
9. Топка од 500 грама е фрлена вертикално нагоре од површината на земјата со почетна брзина од 10 m/s 2 . Забрзувањето поради гравитацијата е 10 ms -2 . Колкава е работата што ја врши силата на тежината кога топката ќе достигне максимална висина?
Познато :
Маса на топката (m) = 500 грама = 0.5 кг
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/ s²
Конечна брзина (v t ) = 0 (брзина на највисоката точка)
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ s²
Се бара: Работа (W) по тежина
Решение:
Нето работата извршена од нето силата врз некој предмет = промената на кинетичката енергија.
W нето = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = конечна кинетичка енергија, KE o = почетна кинетичка енергија, m = маса на објектот, v t = конечна брзина на објектот, v o = почетна брзина на објектот.
Мрежа:
В нето = ½ m (v t 2 - v o 2 ) = ½ (0.5) (0 2 - 10 2 )
W нето = (0.25)(-100) = -25 Џули
Знакот минус означува дека насоката на поместување е спротивна на тежината на топката. Насоката на топката е исправена, а насоката на тежината е права.
10. Предмет од 1 кг паѓа слободно со висинска разлика = 2.5 метри. Забрзувањето предизвикано од гравитацијата е 10 ms -2 . Колкава е работата извршена врз предметот?
Познато:
Маса на топката (m) = 1 кг
Почетна брзина (v₂o ) = 0 m/s
Висина (в) = 2.5 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ s²
Се бара: Мрежна работа за време на преместување
Решение:
Конечна брзина на топката (v t )
Пресметано со користење на равенката за движење при слободен пад. Познато: Забрзување поради гравитацијата (g) = 10 m/s 2 , Промената на висината на топката (h) = 2.5 метри. Барана: Конечна брзина.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
v t = √2(25)
v t = 5√2
Нето работа = промената на кинетичката енергија
W нето = ΔEK = ½ m (v t 2 - v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 - 0 2 }
W нето = ½ (25)(2) = 25 Џули
[ирп]
11. Предмет од 2 кг се движи со брзина од 72 км/час. По патување од 400 метри, конечната брзина на предметот е 144 км/час. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 ms -2 . Најдете ја нето-резултатот.
Познато:
Маса на предметот (m) = 2 кг
Почетна брзина (v o ) = 72 km/час = 20 m/s
Конечна брзина (v t ) = 144 km/h = 40 m/s
Растојание (s) = 400 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ s²
Се бара: Мрежата
Решение:
Нето работата = промени на кинетичката енергија
W нето = ΔEK = ½ m (v t 2 - v o 2 ) = ½ (2) (40 2 - 20 2 }
W нето = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 џули
12. Предмет од 2 кг патува со брзина од 2 ms –1 . Работата извршена врз предметот е 21 Џули. Колкава е конечната брзина на предметот?
Познато:
Маса (м) = 2 кг
Почетна брзина (v₂o ) = 2 m/s
Работа (W) = 21 Џули
Барана: конечна брзина (v t )
Решение:
W нето = ΔEK
W нето = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W нето = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
v t 2 = 21 + 4 = 25
v t = √25
v t = 5 m/s
[ирп]
1 3. Константна сила од 8 N дејствува врз тело со маса од 16 kg. Ако телото првично е во мирување, тогаш одредете ја брзината на телото откако силата ќе дејствува врз него 4 секунди.
Познато:
Константна сила (F) = 8 Њутн
Маса на предметот (m) = 16 кг
Почетна брзина на објектот (v₂o ) = 0 m/s
Временски интервал на сила што дејствува врз објектот (t) = 4 секунди
Барана: Конечна брзина (v t )
Решение:
Работа = Промена на кинетичката енергија
W = KE конечно – KE почетна
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Равенка 1
Работа = Сила x Поместување
W = F d
W = 8 дена
Користете ја равенката за нерамномерно линеарно движење подолу за да го пресметате поместувањето (d):
d = vo t + ½ на 2
d = поместување, v o = почетна брзина, t = временски интервал, a = забрзување
d = 0 + ½ на 2 = ½ на 2 —-> a = (v t – v o ) / t = v t / t
d = ½ (v t / t) t2
d = ½ (v t ) t
Променете го поместувањето (d) на равенката на Work со поместувањето (d) во оваа равенка:
W = 8 дена
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— равенка 2
Равенка 1 = Равенка 2
W = W
½ mv t 2 = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(v t ) = 4(4)
8 V t = 16
v t = 16/8
v t = 2 метри/секунда
14. За да се зголеми брзината на еден објект за 2 пати од почетната брзина, одредете ја работата потребна во процесот…
Познато:
Маса на предметот (m) = 1 кг
Почетна брзина (v02 ) = 1 m/s
Конечна брзина (v t ) = 2 x почетна брзина = 2 x 1 = 2 m/s
Се бара: Работа
Решение:
Почетна кинетичка енергија:
KE почетна = ½ mv o 2 = ½ (1) (1) 2 = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5
Конечната кинетичка енергија кога брзината на објектот ќе стане 2 пати поголема од неговата почетна брзина:
TO конечно = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Теорема за работа-кинетичка енергија:
Работа = Промена на кинетичката енергија
Работа = Конечна кинетичка енергија – почетна кинетичка енергија
Работа = 2 – 0.5
Работа = 1.5
Почетната кинетичка енергија = 0.5
Работа = 3 x 0.5 = 1.5
Потребна работа 3 пати од неговата почетна кинетичка енергија.
15. Автомобил со маса од 1500 кг се движи со брзина од 36 км/час по линеарен и мазен хоризонтален пат. Автомобилот забрзал до 72 км/час. Определете ја работата потребна за забрзување на автомобилот.
Познато:
Маса на автомобилот (м) = 1500 кг
Почетна брзина на автомобилот (v₂o ) = 36 км/час = 36,000 метри / 3600 секунди = 10 метри/секунда
Конечна брзина на автомобилот (v t ) = 72 км/час = 72,000 метри / 3600 секунди = 20 метри/секунда
Се бара: Работа потребна за забрзување на автомобилот
Решение:
Теорема за работа-кинетичка енергија:
W = EK финале – EK почетна
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)( 202 – 102 )
W = ½ (1500)(400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 џули
16. Предмет со маса од 2 кг првично се движи со брзина од 72 км/ч -1 . Откако ќе се движи по хоризонтален прав пат до 400 м, брзината на предметот е 144 км/ч -1 . Определете ја вкупната работа на предметот.
Познато:
Маса на предметот (m) = 2 кг
Почетна брзина (v o ) = 72 км/час = 72,000 метри / 3600 секунди = 20 м/с
Конечна брзина (v t ) = 144 км/час = 144,000 метри / 3600 секунди = 40 м/с
Поместување на објектот = 400 метри
Се бара: Мрежна работа на објектот
Решение:
Теоремата за работа-кинетичка енергија наведува дека нето-работата дејствува на објектот исто како и промената на кинетичката енергија на објектот.
W нето = ДО конечно – ДО почетно
W нето = ½ mv t² – ½ mv o²
W нето = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W нето = ½ (2) (40 2 - 20 2 )
W нето = 1600 – 400
W нето = 1200 џули
Опис:
W = Работа, KE = кинетичка енергија
Кинетичка енергија
17. Куршум од 10 грама кој се движи со константна брзина од 100 m/s. Колкава е кинетичката енергија на куршумот.
Познато:
Маса на куршум (m) = 10 грама = 10/1000 килограми = 1/100 килограми = 0.01 килограми
Брзина на куршумот (v) = 100 метри/секунда
Се бара: Кинетичка енергија
Решение:
KE = 1/2 mV2
KE = 1/2 (0,01 кг)(100 м/с) 2
KE = 1/2 (0,01 kg) (10.000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg) (5000 m 2 /s 2 )
KE = 50 кг м2 / с2
KE = 50 Џули
[wpdm_package id='1191']
- Работа извршена со сила проблеми и решенија
- Проблеми со работа-кинетичка енергија и решенија
- Проблеми и решенија на принципите на работа-механичка енергија
- Проблеми со гравитациската потенцијална енергија и решенија
- Проблеми и решенија за потенцијална енергија на еластична пружина
- Проблеми со напојувањето и решенија
- Примена на правилото за зачувување на механичката енергија при движење на слободен пад
- Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење нагоре и надолу при движење на слободен пад
- Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на крива површина
- Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина
- Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот
