1. Сила P се применува на едниот крај од греда со должина од 2 m. Колкава е големината на вртежен момент? Оската на ротација во точката А.
Познато:
Сила (F) = 10 N
Должина на AB (rAB) = 2 м
Силата F е нормална на гредата.
Рачката на лостот (l) = рAB грев 90o = (2 м)(1) = 2 м
Сакаше: Вртежниот момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m
Знакот плус поради зракот ротира спротивно од стрелките на часовникот.
2. Должината на гредата AB е 2 m, а големината на силата F е 10 N. Колкава е големината на вртежниот момент? Оската на ротација во точката A.
Познато:
Сила (F) = 10 N
Должина на AB (rAB) = 2 м
Рачката на лостот (l) = рAB грев 60o = (2 м)(0.53) = 3 m
Сакаше: Вртежниот момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент:
τ = Fl = (10 N)(3 m) = 103 Н м
Знакот плус бидејќи силата F предизвикува зракот ротира спротивно од стрелките на часовникот.
3. Должината на гредата е 2 m. Големината на F1 е 10 N и големината на F2 е 15 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.
Оската на ротација во центарот на зракот.
Познато:
Сила 1 (F1) = 10 N
на растојание помеѓу Ф1 и центарот на гредата (r1) = 1 м
Рачката на рачката 1 (l1) = р1 грев 90o = (1 м)(1) = 1 м
Сила F1 е нормално на гредата.
Сила 2 (F2) = 15 N
Растојанието помеѓу F2 и центарот на гредата (r2) = 1 м
Сила F2 е нормално на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2) = р1 грев 90o = (1 м)(1) = 1 м
Барани: Tнето вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = Ф.1 l1 = (10 N)(1 m) = 10 Н м
Знакот плус поради силата на F1 предизвикува зракот ротира спротивно од стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ2 = Ф.2 l2 = (15 N)(1 м) = -15 N
Минус знакот е затоа што силата F2 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Στ = τ1 – τ2 = 10 – 15 = – 5 N m
Минус знакот е затоа што зракот е се ротира во насока на стрелките на часовникот.
4. Должината на гредата AB е 2 м, Големината на F1 е 10 N и големината на F2 is 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.
Оската на ротација во центарот на зракот.
Познато:
Сила 1 (F1) = 10 Nn
Растојанието помеѓу F1 и центарот на гредата (r1) = 1 м
Рачката на рачката 1 (l1) = р1 грев 60o = (1 м)(0.53) = 0.53 m
Сила 2 (F2) = 10 N
Растојанието помеѓу F2 и центарот на гредата (r2) = 1 м
Сила F2 е нормално на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2) = r2 грев 90o = (1 м)(1) = 1 м
Барани: Нето вртежниот момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = Ф.1 l1 = (10 N)(0.53 м) = 5√3 = 8.7 Nm
Знакот плус е затоа што силата F1 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ2 = Ф.2 l2 = (10 N)(1 м) = -10 N m
Минус знакот е затоа што силата F2 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Στ = τ1 – τ2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Минус знакот бидејќи нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
5. Должината на гредата е 10 m, големината на F1 е 10 N, големината на F2 е 10 N и големината на F3 е 15 N. Растојанието помеѓу точката A и точката C е 7.5 m. Силата F2 сместен во центарот на гредата. Определете го нето вртежниот момент околу точката C која се наоѓа на 2.5 m од точката B.
Оската на ротација се наоѓа во точката C
Познато:
Сила 1 (F1) = 10 N
Растојанието помеѓу F1 и точката C (r1) = 2.5 m
Сила F1 е нормално на гредата.
Рачката на рачката 1 (l1) = р1 грев 90o = (2.5 м)(1) = 2.5 m
Сила 2 (F2) = 10 N
Растојанието помеѓу F2 и точката C (r2) = 2.5 m
Силата F2 е нормално на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2) = r2 грев 90o = (2.5 м)(1) = 2.5 m
Сила 3 (F3) = 15 N
Растојанието помеѓу F3 и точка C (r3) = 7.5 м
Силата F3 е нормално на гредата.
Рачката на рачката 3 (l3) = r3 грев 90o = (7.5 м)(1) = 7.5 м
Барани: Нето вртежниот момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = Ф.1 l1 = (10 N)(2.5 м) = 25 Н м
Знакот плус е затоа што силата F1 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ2 = Ф.2 l2 = (10 N)(2.5 м) = 25 N m
Tтој плус знак бидејќи силата F2 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 3:
τ3 = Ф.3 l3 = (15 N)(7.5 м) = -112..5 Н м
Минус знакот е затоа што силата F3 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m
Минус знакот бидејќи нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
6. Должината на гредата е 10 m, големината на F1 е 10 N, големината на F2 е 10 N и големината на F3 е 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу точката А, која се наоѓа на 5 m од точката
нт на примена на сила F1.
Оската на ротација во точката А.
Познато:
Сила 1 (F1) = 10 N
Растојанието помеѓу F1 и точката А (r1) = 5 м
Рачката на рачката 1 (l1) = р1 грев 60o = (5 м)(0.53) = 2.53 m
Сила 2 (Ф2) = 10 N
Растојанието помеѓу F2 и точката А (r2) = 0
Силата F2 е нормално на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2) = r2 грев 90o = (0)(1) = 0
Силата 3 (F3) = 10 N
Растојанието помеѓу F3 и точката А (r3) = 10 м
Рачката на рачката 3 (l3) = r3 грев 30o = (10 м)(0.5) = 5 м
Барани: нето вртежниот момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = Ф.1 l1 = (10 N)(2.5√3 м) = 25√3 = 43.3 Н м
Знакот плус е затоа што силата F1 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ2 = Ф.2 l2 = (10 N)(0) = 0
Вртежен момент 3:
τ3 = Ф.3 l3 = (10 N)(5 м) = -50 Н м
Минус знакот е затоа што силата F3 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m
Минус знакот бидејќи нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
