1. Сила P се применува на едниот крај од греда со должина од 2 m. Колкава е големината на вртежниот момент ? Оската на ротација во точката А.
Познато:
Сила (F) = 10 N
Должина на AB (r AB ) = 2 m
Силата F е нормална на гредата.
Рачката на лостот (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Баран: Вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m
Знакот плус е затоа што гредата ротира спротивно од стрелките на часовникот.
[ирп]
2. Должината на гредата AB е 2 m, а големината на силата F е 10 N. Колкава е големината на вртежниот момент? Оската на ротација во точката A.
Познато:
Сила (F) = 10 N
Должина на AB (r AB ) = 2 m
Рачката на лостот (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Баран: Вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент:
τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Знакот плус е затоа што силата F предизвикува зракот да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.
[ирп]
3. Должината на гредата е 2 m. Големината на F1 е 10 N, а големината на F2 е 15 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.
Оската на ротација во центарот на зракот.
Познато:
Сила 1 (F1 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F1 и центарот на гредата (r1 ) = 1 m
Рачката на рачката 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Силата F 1 е нормална на гредата.
Сила 2 (F2 ) = 15 N
Растојанието помеѓу F2 и центарот на гредата (r2 ) = 1 m
Силата F 2 е нормална на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Се бара: Нето вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = F1l1 = (10N ) ( 1m ) = 10Nm
Знакот плус е затоа што силата на F 1 предизвикува гредата да ротира спротивно од стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N) ( 1 m) = -15 N
Минус знакот е затоа што силата F2 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Минусниот знак е затоа што гредата ротира во насока на стрелките на часовникот.
[ирп]
4. Должината на гредата AB е 2 m, големината на F1 е 10 N, а големината на F2 е 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.
Оската на ротација во центарот на зракот.
Познато:
Сила 1 (F1 ) = 10 Nn
Растојанието помеѓу F1 и центарот на гредата (r1 ) = 1 m
Рачката на рачката 1 (l1 ) = r1sin60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Сила 2 (F2 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F2 и центарот на гредата (r2 ) = 1 m
Силата F 2 е нормална на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2 ) = r2sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Баран: Нето вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Знакот плус е затоа што силата F 1 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ2 = F2l2 = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Минус знакот е затоа што силата F2 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Минус знакот е затоа што нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
[ирп]
5. Должината на гредата е 10 m, големината на F1 е 10 N, големината на F2 е 10 N, а големината на F3 е 15 N. Растојанието помеѓу точката A и точката C е 7.5 m. Силата F2 се наоѓа во центарот на гредата. Определете го нето вртежниот момент околу точката C која се наоѓа на 2.5 m од точката B.
Оската на ротација се наоѓа во точката C
Познато:
Сила 1 (F1 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F1 и точката C (r1 ) = 2.5 m
Силата F 1 е нормална на гредата.
Рачката на рачката 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Сила 2 (F2 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F2 и точката C (r2 ) = 2.5 m
Силата F2 е нормална на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2 ) = r2sin90o = ( 2.5 m )(1) = 2.5 m
Сила 3 (F3 ) = 15 N
Растојанието помеѓу F3 и точката C (r3 ) = 7.5 m
Силата F3 е нормална на гредата.
Рачката на рачката 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Баран: Нето вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = F1l1 = ( 10N ) ( 2.5m ) = 25Nm
Знакот плус е затоа што силата F 1 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ2 = F2l2 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m
Знакот плус е затоа што силата F2 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 3:
τ3 = F3l3 = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 N m
Минус знакот е затоа што силата F3 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Σ τ = τ 1 + τ 2 - τ 3 = 25 + 25 - 112.5 = - 62.5 N m
Минус знакот е затоа што нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
[ирп]
6. Должината на гредата е 10 m, големината на F1 е 10 N, големината на F2 е 10 N и големината на F3 е 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу точката А, која се наоѓа на 5 m од точката
нт на примена на сила F1.
Оската на ротација во точката А.
Познато:
Сила 1 (F1 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F1 и точката A (r1 ) = 5 m
Рачката на рачката 1 (l1 ) = r1sin60o = ( 5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Сила 2 (F2 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F2 и точката A (r2 ) = 0
Силата F2 е нормална на гредата.
Рачката на рачката 2 (l2 ) = r2sin90 o = ( 0 )(1) = 0
Силата 3 (F 3 ) = 10 N
Растојанието помеѓу F3 и точката A (r3 ) = 10 m
Рачката на рачката 3 (l3 ) = r3 sin30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Баран: нето вртежен момент околу оската на ротација
Решение:
Вртежен момент 1:
τ1 = F1l1 = ( 10N )( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 Nm
Знакот плус е затоа што силата F 1 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N) (0) = 0
Вртежен момент 3:
τ3 = F3l3 = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Минус знакот е затоа што силата F3 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Минус знакот е затоа што нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
