Fizika

1. Objekto masė = 2 kg, gravitacijos pagreitis = 9.8 m/s² ^, statinės trinties koeficientas = 0.2, kinetinės trinties koeficientas = 0.1. Ar objektas nejuda, ar greitėja? Jei objektas greitėja, raskite (a) grynąją jėgą (b) dėžės pagreičio dydį ir kryptį!

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Statinės trinties koeficientas ( μs ₎ = 0.2

Kinetinės trinties koeficientas ( μk ₎ = 0.1

Svoris (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 niutono

Svarsčio horizontalioji dedamoji (w _x ) = w sin 30 ^⋅ = (19.6)(0.5) = 9.8 niutono

Vertikali svorio dedamoji (w _y ) = w cos 30 √₀ ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 niutono

Normalioji jėga (N) = w _y = 9.8√3 niutonai

Statinės trinties jėga (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Niutono = 3.39 Niutono

Kinetinės trinties jėga (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Niutonas = 1.69 Niutonas

sprendimas:

Objektas yra nejudantis, jei w _x < f _s , o objektas juda žemyn, jei w _x > f _s.

w _x = 9.8 niutono ir f _s = 3.39 niutono.

(a) grynoji jėga

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 niutono

(b) pagreičio dydis ir kryptis

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Pagreičio dydis = 4.05 m/s² ^, o pagreičio kryptis = žemyn.

[irp]

2. Objekto masė = 4 kg, gravitacijos pagreitis = 9,8 m/s² ^. Kinetinės trinties koeficientas = 0.2, o statinės trinties koeficientas = 0.4. Jėgos dydis F = 40 niutonų. Objektas nejuda ar slysta žemyn? Jei objektas slysta žemyn, raskite (a) grynosios jėgos (b) dydį ir pagreičio kryptį!

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 4 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Statinės trinties koeficientas ( μs ₎ = 0.4

Kinetinės trinties koeficientas ( μk ₎ = 0.2

Svoris (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 niutono

Svarsčio horizontalioji dedamoji (w _x ) = w sin 30 ^⋅ = (39.2)(0.5) = 19.6 niutono

Vertikali svorio dedamoji (w _y ) = w cos 30 ^√₀ = (392)(0,5√3) = 19.6√3 niutonai

Normalioji jėga (N) = w _y = 19.6√3 niutono = 33.95 niutono

statinė trinties jėga (fs ₎ = μs _N = (0,4)(33.95) = 13.58 niutono

Kinetinė trinties jėga ( _fk ) = μkN = ₍ 0.2)(33.95) = 6.79 niutono

F = 40 niutono

sprendimas:

Objektas slysta žemyn, jei F < wx ₊ fs _. Objektas slysta aukštyn, jei F > _wx + _fs.

F = 40 niutonų, w _x = 19.6 niutono ir f _s = 13.58 niutono.

F yra didesnė už w _x + f _s , todėl objektas slenka aukštyn.

(a) Grynoji jėga

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 niutono

(b) Pagreičio dydis ir kryptis

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Pagreičio dydis yra 1.6 m/s² ^, o pagreičio kryptis – aukštyn.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

1. Dėžės masė = 2 kg, gravitacijos pagreitis = 9.8 m/s² ^. Raskite (a) bendrą jėgą, kuri greitina dėžę žemyn (b) dėžės pagreičio dydį.

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 niutonų

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 niutono

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 niutonai

sprendimas:

(a) Grynasis jėga , kuri greitina dėžę

Pasvirusi plokštuma yra lygi, todėl nėra trinties jėgos. Vienintelė jėga, veikianti objektą, yra w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Niutono

(b) pagreičio dydis

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8/2

a = 4.9 m/ ^s²

Pagreičio dydis yra 4.9 m/s² ^, pagreičio kryptis – žemyn.

[irp]

2. Pasvirusi plokštuma yra lygi, todėl nėra trinties jėgos . Objekto masė yra 3 kg, gravitacijos pagreitis yra 9.8 m/s² ^. Nustatykite jėgos F dydį, jei (a) objektas nejuda (b) objektas juda žemyn pastoviu 2 m/s² pagreičiu (c) objektas juda aukštyn pastoviu 2 m/ ^s² pagreičiu^.

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 3 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 niutono

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 niutono

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 niutonai

sprendimas:

(a) Jėgos F dydis, kai objektas nejuda

Pirmasis Niutono judėjimo dėsnis teigia, kad jei objektas yra ramybės būsenoje, tai jį veikianti jėga lygi nuliui.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 niutono

(b) Jėgos F dydis, jei objektas juda žemyn pastoviu 2 m/s² ^greičiu

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 niutono

(c) Jėgos F dydis, jei objektas juda aukštyn pastoviu 2 m/s² ^greičiu

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 niutono

[irp]

[wpdm_package id='479′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

1. Dėžės 1 masė yra 2 kg, dėžės 2 masė – 4 kg, sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^, jėgos F dydis yra 40 niutonų. Kinetinės trinties tarp dėžės 1 ir grindų koeficientas yra 0.2, o kinetinės trinties tarp dėžės 2 ir grindų koeficientas yra 0.3. Raskite (a) dėžės pagreičio dydį ir kryptį. ( b ) Jėgos, kuria dėžė 1 veikia dėžę 2 (F ₁₂ ), dydį ir jėgos, kuria dėžė 2 veikia dėžę 1 (F ₂₁ ).

Sprendimas

Žinomas:

Dėžės 1 masė (m² ₎ = 2 kg

Dėžės 2 masė (m² ₎ = 4 kg

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s² ,

Jėga F = 40 niutonų,

Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 1 ir grindų ( μk1 ₎ = 0.2

Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 2 ir grindų ( μk2 ₎ = 0.3

Dėžės svoris 1 (w 1 ₎ = m ₁ g = (2)(10) = 20 niutonų

Dėžės svoris 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 niutonų

Dėžutei veikianti normali jėga 1 (N 1 ) ₌ w ₁ = 20 niutonų

Dėžutei veikianti normali jėga 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 niutonų

Dėžutei 1 veikianti kinetinė trinties jėga (fk1 ₎ = ( _μk1 ) (N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 niutonų

Dėžutei 2 veikianti kinetinė trinties jėga (fk2 ₎ = ( _μk1 ) (N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 niutonų

sprendimas:

(a) Dėžės pagreičio dydis ir kryptis

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ ₀

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = į dešinę.

(b) Jėgos, kuria dėžė 1 veikia dėžę 2, dydis (F12 ₎ ir jėgos, kuria dėžė 2 veikia dėžę 1 (F21 ₎.

_{Apskaičiuokite F12} magnitudę :

ΣF = ma

F12 – _fk2 = ( _{m2 )} a

F12 _– 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F12 = 16 + ₁₂

F12 = 28 _niutonų

F12 ir F21 _{yra veikimo ir reakcijos jėgos ,} veikiančios skirtingus objektus. F12 _ir F21 _yra vienodo dydžio ir priešingų krypčių.

F12 = 28 niutonai = F21 _{= 28} niutonai.

[irp]

2. Dėžės Nr. 1 masė yra 2 kg, dėžės Nr. 2 masė – 4 kg, sunkio pagreitis – 10 m/s² ^, jėga F – 40 N. Kinetinės trinties tarp dėžės Nr. 1 ir grindų koeficientas yra 0.2, o kinetinės trinties tarp dėžės Nr. 2 ir grindų koeficientas – 0.3. Nustatykite (a) pagreičio dydį ir kryptį, (b) dėžes jungiančio virvelės įtempimą. Virvelės masės nepaisykite.

Žinomas:

Dėžės 1 masė (m² ₎ = 2 kg

Dėžės 2 masė (m² ₎ = 4 kg

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s² ,

Jėga F = 40 niutonų,

Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 1 ir grindų yra 0.2 ( μk1 ) = 0.2_.

Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 2 ir grindų yra 0.2 ( μk2 ) = 0.3_.

Dėžės svoris 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 niutonų

Dėžės svoris 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 niutonų

Dėžutei veikianti normali jėga 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 niutonų

Dėžutei veikianti normali jėga 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 niutonų

Dėžutei 1 veikianti kinetinė trinties jėga (fk1 ₎ = ( _μk1 ) (N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 niutonų

Dėžutei 2 veikianti kinetinė trinties jėga (fk2 ₎ = ( _μk1 ) (N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 niutonų

sprendimas:

a) pagreičio dydis ir kryptis

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ ₀

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

Pagreičio dydis yra 4 m/s² ^, pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = į dešinę.

(b) Virvelės įtempimas

Jėgos, veikiančios dėžę 1 horizontalia kryptimi, yra įtempimas 1 (T1 ₎ dešinėn ir kinetinės trinties jėga 1 (fk1 ₎ kairėn. Taikykite antrąjį Niutono dėsnį:

ΣF = ma

T1 – _fk1 = _m1a​​

T1 _– 4 = (2)(4)

T1 _– 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _niutonų

Jėgos, veikiančios dėžę 2 horizontalia kryptimi, yra įtempimas 2 (T ₂ ) kairėje ir kinetinės trinties jėga 2 (f _k2 ) dešinėje. Taikykite antrąjį Niutono dėsnį :

ΣF = ma

F – _T² – _fk² = _m² a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _niutonų

Dėžes jungiančio laido įtempimas = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 niutonų.

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu nelygiu horizontaliu paviršiumi, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubia pasvirusia plokštuma su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų, sujungtų virvėmis ir skriemuliais, judėjimas
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

1. 1-ojo objekto masė yra 2 kg, 2-ojo objekto masė yra 4 kg, sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^, jėgos F dydis yra 12 niutonų. Nustatykite objekto pagreičio dydį ir kryptį.

Žinomas:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 niutonai

Ieškoma : a.

sprendimas:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12/6

a = 2 m/ ^s²

Pagreičio dydis yra 2 m/s² ^, pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = į dešinę.

[irp]

2. 1-ojo objekto masė yra 2 kg, 2-ojo objekto masė yra 4 kg, sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^, jėgos F dydis yra 24 N. Nustatykite pagreičio dydį ir kryptį.

Žinomas:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 niutonai

Ieškoma: pagreitis (a)

sprendimas:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = į dešinę.

[irp]

[wpdm_package id='474′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

Išspręstos Niutono judėjimo dėsnių problemos – statinės ir kinetinės trinties jėgos

1. Objektas padėtas ant horizontalių grindų. Statinės trinties koeficientas yra 0.4 , o sunkio pagreitis – 9.8 m/s² ^. Nustatykite (a) Didžiausią statinės trinties jėgą (b) Mažiausią F jėgą.

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Statinės trinties koeficientas (μs ₎ = 0.4

Sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 niutonų

Normalioji jėga (N) = w = 10 niutonų

Ieškoma:

(a) Didžiausia statinės trinties jėga (b) Mažiausia F jėga

sprendimas:

a) Didžiausia statinės trinties jėga

fs = μsN_​​​

fs = (0.4)(9.8 N) = 3.92 _niutono

(b) Minimali F jėga

Jei objektui taikoma jėga F, bet jis nejuda, vadinasi, grindys į objektą veikia statinę trinties jėgą. Jei objektas pradeda judėti, o statinės trinties jėga viršijama, vadinasi, turi veikti kinetinės trinties jėga. Objektas pradeda judėti, jei F yra didesnė už maksimalią statinės trinties jėgą.

Taigi minimali jėga F = maksimali statinės trinties jėga = 3.92 niutono.

[irp]

2. 1 kg dėžę horizontaliu paviršiumi tempia jėga F, todėl dėžė juda pastoviu greičiu. Jei kinetinės trinties koeficientas lygus 0.1, nustatykite jėgos F dydį! (g = 9.8 m/ ^s² )

Žinomas:

_Kinetinės trinties koeficientas ( μk ) = 0.1

Dėžės masė (m) = 1 kg

Sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 niutono

Normalioji jėga (N) = w = 9.8 niutono

Ieškoma : F

sprendimas:

Pirmasis Niutono dėsnis teigia, kad jei objekto neveikia jokia jėga, kiekvienas objektas išlieka ramybės būsenoje arba juda tiesia linija pastoviu greičiu.

Taigi, jei objektas juda pastoviu greičiu , neturi būti jokios grynosios jėgos ( Σ F = 0) . Jėga F veikia objektą teisinga kryptimi, todėl kinetinės trinties jėga veikia objektą kairėje pusėje.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Kinetinės trinties jėga:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 niutono

objektas juda pastoviu greičiu, F = _fk = 0.98 niutono

[irp]

3. Objektas slysta nuožulnia plokštuma pastoviu greičiu. Apskaičiuokite kinetinės trinties koeficientą ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Sprendimas

w = svoris, w _x = horizontali svorio dedamoji, taškai išilgai nuolydžio, w _y = vertikali svorio dedamoji, statmena nuolydžio plokštumai, N = normali jėga, f _k = kinetinės trinties jėga.

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

svoris (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 niutono

w _x = w sin 30 ^∞ = (9.8 N)(0.5) = 4.9 niutono

w _y = w cos ³⁰ √ ...​​​

Normalioji jėga (N) = w _y = 4.9 √ 3 niutonai

Ieškoma : kinetinio trinties koeficiento ( μk ₎

sprendimas:

Objektas slysta žemyn pasvirusia plokštuma pastoviu greičiu taip, kad grynoji jėga būtų lygi 0.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ( 5 √3 )_​

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu nelygiu horizontaliu paviršiumi, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubia pasvirusia plokštuma su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų, sujungtų virvėmis ir skriemuliais, judėjimas
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

Išspręstos problemos, susijusios su Niutono judėjimo dėsniais – antruoju Niutono judėjimo dėsniu 

^{1. 1 kg sveriantis objektas greitėja pastoviu 5 m/ s²} greičiu . Įvertinkite grynąją jėgą, reikalingą objektui pagreitinti.

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Pagreitis (a) = 5 m/ ^s²

Ieškoma : grynoji jėga (∑F)

sprendimas:

Grynosios jėgos apskaičiavimui naudojame antrąjį Niutono dėsnį.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 niutonai

[irp]

2. Objekto masė = 1 kg, grynoji jėga ∑F = 2 niutonai. Nustatykite objekto pagreičio dydį ir kryptį….

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Grynoji jėga (∑F) = 2 niutonai

Ieškoma : pagreičio (a) dydžio ir krypties.

sprendimas:

a = ∑F / m

a = 2/1

a = 2 m/ ^s²

Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis (∑F)

[irp]

3. Objekto masė = 2 kg, F1 ₌ 5 niutonų, F2 ₌ 3 niutonas. Pagreičio dydis ir kryptis yra…

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

F1 = 5 _niutonų

F2 = 3 _niutonų

Ieškoma: pagreičio (a) dydžio ir krypties.

sprendimas:

grynoji jėga:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 niutonai

Pagreičio dydis:

a = ∑F / m

a = 2/2

a = 1 m/ ^s²

Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = F1 _kryptis

[irp]

4. Objekto masė = 2 kg, F1 ₌ 10 niutonų, F2 ₌ 1 niutonas. Pagreičio dydis ir kryptis yra…

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

F2 = 1 _niutonų

F1 = 10 _niutonų

F _1x = F ₁ cos 60 ⁰ = (10)(0.5) = 5 niutonai

Ieškoma : pagreičio (a) dydžio ir krypties.

sprendimas:

Grynoji jėga:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 niutonai

Pagreičio dydis:

a = ∑F / m

a = 4/2

a = 2 m/ ^s²

Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = F _{1x kryptis}

[irp]

5. F1 ₌ 10 niutonų, F2 ₌ 1 niutonas, _m1 = 1 kg, m2 ₌ 2 kg. Pagreičio dydis ir kryptis yra…

Žinomas:

Masė 1 (m1 ₎ = 1 kg

Masė 2 (m2 ₎ = 2 kg

F1 = 10 _niutonų

F2 = 1 _niutonų

Ieškoma : pagreičio (a) dydžio ir krypties.

sprendimas:

Grynoji jėga:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 niutonai

Pagreičio dydis:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9/3

a = 3 m/ ^s²

Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = F1 _kryptis

[irp]

6.

40 kg blokas, greitinamas 200 N jėga. Bloko pagreitis yra 3 m/ ^s² . Nustatykite trinties jėgos, kurią patiria blokas, dydį.

A. 15 N

B. 40 N.

C. 43 N.

D. 80 N.

Žinomas:

Masė (m) = 40 kg

Jėga (F) = 200 N

Pagreitis (a) = 3 m/ ^s²

Ieškoma: trinties jėga (F _g )

sprendimas:

Niutono antrojo judėjimo dėsnio lygtis

∑ F = ma

∑ F = grynoji jėga, m = masė, a = pagreitis

Jėgos F kryptis veikia dešinę, trinties jėgos – į kairę (trinties jėgos kryptis yra priešinga objekto judėjimo krypčiai).

Pasirinkite dešinę kaip teigiamą, o kairę kaip neigiamą.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

F _g = 200–120

F _g = 80 niutonų

Teisingas atsakymas yra D.

7. 100 gramų masės blokas A uždedamas virš 300 gramų masės bloko B, o tada blokas B stumiamas vertikaliai į viršų 5 N jėga. Apskaičiuokite normaliąją jėgą, kuria blokas B veikia bloką A.

A. 1 N

B. 1.25 N.

C. 2 N.

D. 3 N.

Žinomas:

Jėga (F) = 5 niutonai

A bloko masė (m _A ) = 100 gramų = 0.1 kg

B bloko masė (m² _B ) = 300 gramų = 0.3 kg

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Bloko A svoris _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 niutonas

Bloko B svoris (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 niutonai

Ieškoma: Įprastinė jėga, kuria blokas B veikia bloką A

sprendimas:

Abu blokus veikia kelios jėgos, kaip parodyta paveikslėlyje.

F = stūmimo jėga (veikianti bloką B)

w _A = bloko A svoris (veikia bloką A)

w _B = bloko B svoris (veikia bloką B)

N _A = bloko B veikianti bloką A normali jėga (veikia bloką A)

N _A ' = bloko A veikianti bloką B normali jėga (veikianti bloką B)

Taikykite antrąjį Niutono judėjimo dėsnį abiem blokams:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A ir N _A ' yra veikimo-reokcijos jėgos, kurių dydis yra vienodas, bet kryptis priešinga, todėl jos iš lygties pašalinamos.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1/0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Taikykite antrąjį Niutono judėjimo dėsnį blokui A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _niutono

Teisingas atsakymas yra B.

8. 4 N svorio objektas, laikomas virve ir skriemuliu. Bloką veikia 2 N jėga, o vieną virvės galą tempia 9 N jėga. Nustatykite bendrą jėgą, veikiančią objektą X.

A. 3 N aukštyn

B. 4 N žemyn

C. 9 šiaurės platumos į viršų

D. 9 N žemyn

Žinomas:

X svoris (wX ₎ = 4 niutonai

Traukos jėga (F _x ) = 2 niutonai

Įtempimo jėga (F _T ) = 9 niutonai

Ieškoma: Grynoji jėga veikia objektą

sprendimas:

Vertikaliai aukštyn kylančios jėgos, veikiančios objektą

Tempimo jėga visose laido dalyse yra vienodo dydžio. Taigi tempimo jėga yra 9 N.

Vertikaliai žemyn nukreiptos jėgos, veikiančios objektą

Objektą X veikia dvi jėgos, ir abi jėgos nukreiptos vertikaliai žemyn: horizontali svorio dedamoji w _x ir horizontali jėgos dedamoji F _x.

Grynoji jėga, veikianti objektą

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Grynoji jėga, veikianti objektą X, yra 3 niutonai, vertikaliai į viršų.

Teisingas atsakymas yra A.

9. Objektas iš pradžių nejuda ant lygaus horizontalaus paviršiaus. Jį veikia 16 N jėga, todėl jis įsibėgėja 2 m/s² greičiu ^. Jei tas pats objektas yra ant nelygaus horizontalaus paviršiaus, todėl jį veikia 2 N trinties jėga, tada nustatykite objekto pagreitį, jei jį veikia ta pati 16 N jėga.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Žinomas:

Jėga (F) = 16 niutonų = 16 kg m/ ^s²

Pagreitis (a) = 2 m/ ^s²

Trinties jėga ( _Ffric ) = 2 niutonai = 2 kg m/ ^s²

Ieškoma: objekto pagreitis?

sprendimas:

Lygus horizontalus paviršius (nėra trinties jėgos):

∑F = ma

F = ma

16 = (m)²

m = 16/2

m = 8 XNUMX kg

Objekto masė yra 8 kilogramai.

Šiurkštus horizontalus paviršius (veikia trinties jėga):

∑F = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14/8

a = 1.75 m/ ^s²

Objekto pagreitis yra 1.75 m/ ^s².

Teisingas atsakymas yra A.

10. Tomas ir Andrius stumia objektą ant lygių grindų. Tomas stumia objektą 5.70 N jėga. Jei objekto masė yra 2.00 kg, o objekto patiriamas pagreitis yra 2.00 ms⁻² ^, tada nustatykite Tomo veikiančios jėgos dydį ir kryptį.

A. 1.70 N ir jos kryptis yra priešinga Andre.w veikiančiai jėgai.

B. 1.70 N, o jo kryptis tokia pati kaip ir Andriaus veikiančios jėgos.

C. 2.30 N ir jos kryptis yra priešinga Andriaus veikiančiai jėgai.

D. 2.30 N, o jo kryptis tokia pati kaip Andriaus veikiančios jėgos.

Žinomas:

Andriaus veikianti stūmimo jėga (F1 ₎ = 5.70 niutono

Objekto masė (m) = 2.00 kg

Pagreitis (a) = 2.00 m/ ^s²

Ieškoma: Tomo ( _F2 ) veikiančios jėgos dydis ir kryptis?

sprendimas:

Taikykite antrąjį Niutono judėjimo dėsnį:

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F₂ ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F2 = –1.7 _Niutono

Minuso ženklas rodo, kad (F2 _{) yra priešinga Andrew ( F1} ) veikiamai stūmimo jėgai .

Teisingas atsakymas yra A.

11. Jei bloko masė yra tokia pati, kuris paveikslas rodo mažiausią pagreitį?

Sprendimas

Grynoji jėga A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 niutonai, į kairę

Grynoji jėga B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 niutonai, dešinėn

Grynoji jėga C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 niutonai, dešinėn

Grynoji jėga D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 niutonai, dešinėn

Niutono antrojo dėsnio lygtis:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = pagreitis, ΣF = grynoji jėga, m = masė

Remiantis aukščiau pateikta formule, pagreitis (a) yra tiesiogiai proporcingas grynajai jėgai (ΣF) ir atvirkščiai proporcingas masei (m). Jei objekto masė yra tokia pati, kuo didesnė atstojamoji jėga, tuo didesnis pagreitis, arba kuo mažesnė atstojamoji jėga, tuo mažesnis pagreitis.
Remiantis aukščiau pateiktu skaičiavimu, mažiausia grynoji jėga yra 1 niutonas, todėl pagreitis taip pat yra mažiausias.

Teisingas atsakymas yra B.

[irp]

12. Kai kurios jėgos veikia 20 kg masės objektą, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.

Nustatykite objekto pagreitį.

Žinomas:

Objekto masė (m) = 20 kg

Grynoji jėga (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Ieškoma: objekto pagreitis

sprendimas:

Objekto pagreitis, apskaičiuotas pagal Niutono antrojo dėsnio lygtį:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N / kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Kuris iš žemiau pateiktų teiginių apibūdina trečiąjį Niutono dėsnį?

(1) Keleiviai pasistūmėjo į priekį, kai autobusas staigiai stabdė

(2) Knygos ant popieriaus nekrenta , kai popierius traukiamas greitai

(3) Žaidžiant riedlente, kai koja stumia žemę atgal, riedlentė slysta į priekį.

(4) Irklai stumti atgal, valtys juda į priekį

sprendimas:

(1) Pirmasis Niutono dėsnis

(2) Pirmasis Niutono dėsnis

(3) Trečiasis Niutono dėsnis

(4) Trečiasis Niutono dėsnis

[wpdm_package id='470′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

Išspręstos Niutono judėjimo dėsnių problemos – normalioji jėga 

1. Ant stalo padėtas objektas, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Objekto masė yra 1 kg. Sunkio pagreitis yra 9.8 m/s² ^. Nustatykite normaliąją jėgą, kuria stalas veikia objektą.

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 niutono

Ieškoma: normalioji jėga (N)

sprendimas:

Objektas stovi ant stalo, todėl grynoji jėga, veikianti objektą, lygi nuliui (pirmasis arba antrasis Niutono dėsnis). Objekto svoris veikia vertikaliai žemyn, Žemės centro link. Objektą turi veikti kita jėga, kad būtų subalansuota gravitacinė jėga . Objektas guli ant stalo, kad stalas veiktų šią aukštyn nukreiptą jėgą. Stalo veikiama jėga dažnai vadinama normaliąja jėga (N). Normaliai reiškia statmenai.

Pasirinkite kryptį į viršų kaip teigiamą y kryptį. Grynoji jėga, veikianti objektą, yra:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 niutono

Stalo veikianti objektą normali jėga yra 9.8 N aukštyn.

[irp]

2. Du objektai, padėti ant stalo. 1-ojo objekto masė ( _m1 ) = 1 kg, 2-ojo objekto masė (m2 ₎ = 2 kg, sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/s2 ^. Nustatykite statmenosios jėgos, kuria m2 veikia objektą _m1 , _dydį ir kryptį bei statmenąją jėgos, kuria stalas veikia objektą _m2.

Sprendimas

Žinomas:

Objekto masė 1 (m² ₎ = 1 kg

Objekto masė 2 (m² ₎ = 2 kg

Sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Objekto 1 svoris _{( w1} ) = m1 _g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 niutono

Objekto 2 svoris (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 niutono

Ieškomi: N ₁ ir N ₂

sprendimas:

(a) Statmeninė jėga, kuria m _{2 veikia} m ₁ (N ₁ )

N1 = w1 ₌ 9.8 _niutono

_N1 kryptis yra aukštyn.

(b) Stačiakampė jėga, kuria stalas veikia _m² ( _N² )

N² = _w¹ + w² ₌ 9.8 niutono + 19.6 niutono = 29.4 _niutono

_N2 kryptis yra aukštyn.

[irp]

3. Ant stalo padėtas objektas. Objekto masė yra 2 kg, gravitacijos pagreitis yra 9.8 m/s² ^. Jėgos F dydis yra 10 niutonų. Raskite stalo veikiančios objektą normaliosios jėgos dydį ir kryptį.

Sprendimas

Žinomas:

Objekto masė (m) = 2 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 niutono

Jėga F (F) = 10 niutonų

Ieškoma : normaliosios jėgos (N) dydis ir kryptis

sprendimas:

normaliosios jėgos kryptis yra aukštyn.

Normaliosios jėgos dydis:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 niutonų + 20 niutonų

N = 30 niutono

[irp]

4. Ant stalo padėtas objektas. Objekto masė yra 1 kg, gravitacijos pagreitis yra 9,8 m/s² ^, jėga F¹ _yra 10 N, o jėga F² _yra 20 N. Nustatykite stalo į objektą veikiančios normaliosios jėgos dydį ir kryptį. g = 9.8 m/ ^s²

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 niutono

F1 = 10 _niutonų

F2 = 20 _niutonų

Ieškoma: normaliosios jėgos (N) dydis ir kryptis

sprendimas:

Normaliosios jėgos kryptis yra aukštyn.

Normaliosios jėgos dydis:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F² ₊ w – _F1

N = 20 niutonų + 9.8 niutono – 10 niutonų

N = 19.8 niutono

[irp]

5. Objekto masė (m) = 2 kg, sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/s² ^, kampas = 30 ^° . Raskite objektą veikiančios normaliosios jėgos dydį ir kryptį.

sprendimas:

w yra svoris, wx _yra svorio horizontalioji dedamoji, wy _yra svorio vertikalioji dedamoji, N yra normalioji jėga.

Žinomas:

masė (m) = 2 kg

sunkio pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

svoris (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 niutono

w _x = w sin 60 ^√ ...​​​

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 niutono

Ieškoma: normalioji jėga (N)

sprendimas:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 niutono

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

Išspręstos problemos, susijusios su Niutono judėjimo dėsniais – masė ir svoris

1. 1 kg masės svoris Žemės paviršiuje yra… g = 9.8 m/ ^s²

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Žemės paviršiaus gravitacijos pagreitis ( g) = 9.8 m/ ^s²

Ieškoma: svoris (w)

sprendimas:

w = mg

m = masė (SI masės vienetas yra kilogramas, kg)

g = gravitacijos pagreitis (SI vienetas g yra m/ ^s² )

w = svoris (SI sistemos w vienetas yra kg m/s² ^arba niutonas)

Svoris:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 niutono

[irp]

2.

(a) Nubraižykite sunkio jėgą (svorį) , kuri veikia objektą, kai jis stovi ant stalo, kaip parodyta (a) paveiksle.

(b) Nubraižykite sunkio jėgą (svorį) ir jos dedamąsias, veikiančias objektą, slystantį žemyn pasvirusia plokštuma , kaip parodyta (b) paveiksle.

Sprendimas

Svorio kryptis yra žemyn link Žemės centro.

w _x = svorio horizontalioji dedamoji ir w _y = svorio vertikalioji dedamoji

[irp]

3. Dėžės masė yra 1 kg, o gravitacijos pagreitis yra 9.8 m/s² ^. Raskite (a) svorį, (b) horizontaliąją ir vertikaliąją svorio dedamąsias.

Sprendimas

Svoris: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 niutono

Horizontalioji svorio dalis:

w _x = w sin 30 ^∞ = (9,8 N)(0,5) = 4.9 niutono

Vertikalus svorio komponentas:

w _y = w cos 30 ^∞ = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 niutonai

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais

Skaityti daugiau

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – judėjimas aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu

1. Žmogus meta kamuolį į orą 20 m/s pradiniu greičiu. Apskaičiuokite, į kokį aukštį jis pakyla. Nepaisykite vandens pasipriešinimo. Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s².

Sprendimas

Judėjimui esant pastoviam pagreičiui naudojame vieną iš šių kinematinių lygčių , kaip parodyta žemiau.

v _t = v _o + ties

s = v _o t + ½ ties ²

vt² = _v0² + ^{2 kaip}_​

Žinomas:

Mes pasirenkame aukštyn nukreiptą kryptį kaip teigiamą, o žemyn nukreiptą kryptį kaip neigiamą.

Pradinis greitis (v0 ₎ = 20 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = –10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn).

Galutinis greitis (vt ₎ = 0 (aukščiausiame taške greitis tam tikrą akimirką lygus nuliui)

Ieškoma: Maksimalus aukštis (h)

sprendimas:

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

0 = (20 ² ) + 2(-10) val.

0 = 400 – 20 val.

400 = 20 val.

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrų

[irp]

2. Žmogus, stovėdamas ant uolos krašto, meta akmenį aukštyn 20 m/s greičiu, kad šis nukristų ant uolos papėdės 100 metrų žemiau.

(a) Kiek laiko kamuoliukui reikia, kad pasiektų uolos pagrindą? (b) Galutinis greitis prieš pat akmeniui atsitrenkiant į žemę. Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s² ^. Nepaisykite vandens pasipriešinimo.

Žinomas:

Mes pasirenkame aukštyn nukreiptą kryptį kaip teigiamą, o žemyn nukreiptą kryptį kaip neigiamą.

Aukštis (h) = -100 metrų (neigiamas, nes galutinė padėtis yra žemesnė už pradinę padėtį)

Pradinis greitis (v0 ₎ = 20 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiama kryptimi žemyn)

Ieškoma:

a) Laikas ore arba laiko intervalas (t)

(b) Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

(a) Laiko intervalas (t)

Žinomas:

Aukštis (h) = -100 metrų (neigiamas, nes galutinė padėtis yra žemesnė už pradinę padėtį)

Pradinis greitis (v0 ₎ = 20 m/s (teigiamas aukštyn), sunkio pagreitis (g) = -10 m/s2 ⁽ neigiamas žemyn).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Mes naudojame kvadratinę formulę:

(b) Galutinis greitis

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

vt² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt2 = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu

Skaityti daugiau

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – judėjimas žemyn laisvo kritimo metu

1. Kamuolys metamas vertikaliai žemyn pradiniu 10 m/s greičiu ir pasiekia žemę per 2 sekundes. Raskite galutinį greitį prieš pat kamuoliui atsitrenkiant į žemę. Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s² ^. Nepaisykite vandens pasipriešinimo.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Praėjęs laikas (t) = 2 sekundės

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

10 m/s² pagreitis ^reiškia greičio padidėjimą 10 m/s per sekundę. Po 3 sekundžių greitis = 30 m/s.

Galutinis greitis = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinematinės judėjimo lygtys esant pastoviam pagreičiui , kaip parodyta žemiau:

v _t = v _o + ties ………. 1

h = v _o t + ½ ties ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

vt ₌ v0 ₊ gt

vt = 10 + ₍ 10)(2)

vt = 10 + 20 = 30 m/ _s

Galutinis greitis = vt ₌ 30 m/s

[irp]

2. Akmuo metamas vertikaliai žemyn nuo tilto 5 m/s pradiniu greičiu ir per 2 sekundes pasiekia vandenį. Apskaičiuokite tilto aukštį.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 5 m/s

Praėjęs laikas (t) = 2 sekundės

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Reikalingas: tilto aukštis (h)

sprendimas:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ^²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metro

[irp]

3. Kamuolys metamas vertikaliai žemyn iš 80 metrų aukščio pradiniu 10 m/s greičiu. Raskite (a) laiką ore (b) galutinį greitį prieš pat kamuoliui atsitrenkiant į žemę.

Žinomas:

aukštis (h) = 80 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma:

(a) Laiko intervalas (t)

(b) Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

(a) Laiko intervalas (t)

Galutinis greitis:

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

t² = (10) ^{² + 2} (10)(80) = 100 + 1600 = ₁₇₀₀

vt = 41 m/ _s

Laiko intervalas (t):

vt ₌ v0 ₊ gt

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 tonos

t = 31 / 10 = 3,1 sekundės

(b) Galutinis greitis ( _{vt )}?

vt = 41 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu

Skaityti daugiau