1. Dvi dėžės sujungtos virve, perdėta ant skriemulio. Nepaisykite virvės ir skriemulio masės bei trinties skriemulyje. Dėžės 1 masė = 2 kg, dėžės 2 masė = 3 kg, gravitacijos pagreitis = 10 m/s² . Raskite (a) sistemos pagreitį (b) virvės įtempimą!
Sprendimas
Žinomas:
Dėžės 1 masė (m² ) = 2 kg
Dėžės 2 masė (m² ) = 3 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Dėžės svoris 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 niutonų
Dėžės svoris 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 niutonų
sprendimas:
a) pagreičio dydis ir kryptis
w 2 > w 1 , taigi 2 dėžė greitėja žemyn, o 1 dėžė – aukštyn.
Jėgos, kurių kryptis ta pati kaip ir pagreičio (w 2 ir T 1 ), turi teigiamą ženklą. Jėgos, kurių kryptis priešinga pagreičio krypčiai (T 2 ir w 1 ), turi neigiamą ženklą.
∑ F = ma
w2 - T.2 + T.1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 = T.2 = T.
w² – T + T – w¹ = (m³ + m² ) ₀ a
w² – w¹ = ( m³ + m² ) ₀
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/ s²
Pagreičio dydis yra 2 m/ s².
(b) Įtempimo jėga
2 langelis:
Dėžę 2 veikia dvi jėgos: pirma, dėžės 2 svoris (w 2 ) nukreiptas žemyn, todėl ši jėga yra teigiama. Antra, dėžę 2 veikianti įtempimo jėga (T 2 ) nukreipta į viršų, todėl ši jėga yra neigiama. Taikykite antrąjį Niutono judėjimo dėsnį.
∑ F = ma
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 niutonai
1 langelis:
Dėžę 1 veikia dvi jėgos. Pirma , dėžės 1 svoris (w 1 ) nukreiptas žemyn, todėl jis yra neigiamas. Antra , dėžę 1 veikianti įtempimo jėga (T 1 ) nukreipta į viršų, todėl ji yra teigiama. Taikykite antrąjį Niutono judėjimo dėsnį:
∑ F = ma
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T1–20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 niutonai
Tempimo jėgos dydis = T1 = T2 = T = 24 niutonai
[irp]
2. Objektas ant nelygaus horizontalaus paviršiaus. Objekto masė 1 = 2 kg, objekto masė 2 = 4 kg, gravitacijos pagreitis = 10 m/s² , statinės trinties koeficientas = 0.4, kinetinės trinties koeficientas = 0.3. Ar sistema nejuda, ar greitėja? Jei sistema greitėja, raskite sistemos pagreičio dydį ir kryptį!
Sprendimas
Žinomas:
Objekto masė 1 (m² ) = 2 kg
Objekto masė 2 (m² ) = 4 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Statinės trinties koeficientas ( μs ) = 0.4
Kinetinės trinties koeficientas ( μk ) = 0.3
Objekto svoris 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 niutonų
Objekto svoris 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 niutonų
Objektui veikianti normali jėga 1 (N) = w 1 = 20 niutonų
Objektui tenkanti statinė trinties jėga 1 (fs ) = μs N = (0.4)(20) = 8 niutonai
Objektui tenkančios kinetinės trinties jėga 1 (fk ) = μk N = (0.3)(20) = 6 niutonai
Ieškoma: pagreitis (a)
sprendimas:
w² > fs (40 niutonų > 8 niutonai), taigi objektas 2 greitėja vertikaliai žemyn, o objektas 1 greitėja horizontaliai į dešinę. Trinties jėga, veikianti objektus 1, yra kinetinės trinties jėga (fk ) . Taikykite antrąjį Niutono judėjimo dėsnį:
∑ F = ma
w² – the = (m³ + m² ) ₀
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Pagreičio dydis = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id='484′]
- Masė ir svoris
- Normali jėga
- Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
- Trinties jėga
- Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
- Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
- Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
- Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
- Judėjimas lifte
- Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
- Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
- Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
- Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
- Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
- Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais
