Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga – Niutono judėjimo dėsnio taikymas, uždaviniai ir sprendimai

1. Objekto masė = 2 kg, gravitacijos pagreitis = 9.8 m/s² ^, statinės trinties koeficientas = 0.2, kinetinės trinties koeficientas = 0.1. Ar objektas nejuda, ar greitėja? Jei objektas greitėja, raskite (a) grynąją jėgą (b) dėžės pagreičio dydį ir kryptį!

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Statinės trinties koeficientas ( μs ₎ = 0.2

Kinetinės trinties koeficientas ( μk ₎ = 0.1

Svoris (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 niutono

Svarsčio horizontalioji dedamoji (w _x ) = w sin 30 ^⋅ = (19.6)(0.5) = 9.8 niutono

Vertikali svorio dedamoji (w _y ) = w cos 30 √₀ ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 niutono

Normalioji jėga (N) = w _y = 9.8√3 niutonai

Statinės trinties jėga (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Niutono = 3.39 Niutono

Kinetinės trinties jėga (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Niutonas = 1.69 Niutonas

sprendimas:

Objektas yra nejudantis, jei w _x < f _s , o objektas juda žemyn, jei w _x > f _s.

w _x = 9.8 niutono ir f _s = 3.39 niutono.

(a) grynoji jėga

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 niutono

(b) pagreičio dydis ir kryptis

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Pagreičio dydis = 4.05 m/s² ^, o pagreičio kryptis = žemyn.

[irp]

2. Objekto masė = 4 kg, gravitacijos pagreitis = 9,8 m/s² ^. Kinetinės trinties koeficientas = 0.2, o statinės trinties koeficientas = 0.4. Jėgos dydis F = 40 niutonų. Objektas nejuda ar slysta žemyn? Jei objektas slysta žemyn, raskite (a) grynosios jėgos (b) dydį ir pagreičio kryptį!

Sprendimas

Žinomas:

Masė (m) = 4 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 9.8 m/ ^s²

Statinės trinties koeficientas ( μs ₎ = 0.4

Kinetinės trinties koeficientas ( μk ₎ = 0.2

Svoris (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 niutono

Svarsčio horizontalioji dedamoji (w _x ) = w sin 30 ^⋅ = (39.2)(0.5) = 19.6 niutono

Vertikali svorio dedamoji (w _y ) = w cos 30 ^√₀ = (392)(0,5√3) = 19.6√3 niutonai

Normalioji jėga (N) = w _y = 19.6√3 niutono = 33.95 niutono

statinė trinties jėga (fs ₎ = μs _N = (0,4)(33.95) = 13.58 niutono

Kinetinė trinties jėga ( _fk ) = μkN = ₍ 0.2)(33.95) = 6.79 niutono

F = 40 niutono

sprendimas:

Objektas slysta žemyn, jei F < wx ₊ fs _. Objektas slysta aukštyn, jei F > _wx + _fs.

F = 40 niutonų, w _x = 19.6 niutono ir f _s = 13.58 niutono.

F yra didesnė už w _x + f _s , todėl objektas slenka aukštyn.

(a) Grynoji jėga

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 niutono

(b) Pagreičio dydis ir kryptis

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Pagreičio dydis yra 1.6 m/s² ^, o pagreičio kryptis – aukštyn.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Masė ir svoris
2. Normali jėga
3. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
4. Trinties jėga
5. Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
6. Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant šiurkštaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
7. Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
8. Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
9. Judėjimas lifte
10. Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
11. Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
12. Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
13. Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
14. Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
15. Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais