1. 50 kg sveriantis žmogus lifte. Sunkio pagreitis = 10 m/s² . Nustatykite normaliąją jėgą, kuria liftas veikia objektą, jei:
a) liftas nejuda
b) liftas juda žemyn pastoviu greičiu
(c) liftas kyla aukštyn pastoviu 5 / s² pagreičiu
(d) liftas greitėja žemyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
Sprendimas
Žinomas:
Žmogaus masė (m) = 50 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Svoris (w) = mg = (50)(10) = 500 niutonų
Ieškoma: normalioji jėga (N)
sprendimas:
a) liftas nejuda
Liftas nejuda, todėl pagreičio nėra (a = 0)
Teigiama kryptimi pasirenkame kryptį aukštyn, o neigiama kryptimi – kryptį žemyn.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 niutono
b) liftas juda žemyn pastoviu greičiu
Pastovus greitis, todėl nėra pagreičio (a = 0)
Teigiama kryptimi pasirenkame kryptį aukštyn, o neigiama kryptimi – kryptį žemyn.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 niutono
(c) liftas kyla aukštyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
Pagreičio kryptis yra aukštyn, todėl teigiamą kryptį pasirenkame aukštyn.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 niutono
Žmogus jaučia, kad grindys kyla stipriau nei tada, kai liftas nejuda arba juda pastoviu greičiu.
Jei žmogus stovi ant svarstyklių, jos rodo ant svarstyklių esančio žmogaus veikiančios žemyn jėgos dydį. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, tai lygu svarstyklių veikiančios į viršų vertikalios jėgos dydžiui.
(d) liftas greitėja žemyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
Pagreičio kryptis yra žemyn, todėl teigiamą kryptį – žemyn – pasirenkame.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500–250
N = 250 niutono
Žmogaus svoris yra 250 N, mažesnis nei tikrasis svoris w = 500 N.
(e) laisvai krintantis liftas
Laisvas kritimas reiškia, kad lifto pagreitis yra toks pat kaip gravitacijos pagreitis. Gravitacijos pagreičio dydis yra 9,8 m/s² , jo kryptis yra žemyn link Žemės centro. Greitis laike tiesiškai didėja 9,8 m/s per sekundę.
Pagreičio kryptis yra žemyn, todėl teigiamą kryptį – žemyn – pasirenkame.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500–500
N = 0
[irp]
2. Nustatykite lifto lyno įtempimą. Lifto masė = 2000 kg.
a) liftas nejuda
(b) liftas greitėja žemyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
(c) liftas kyla aukštyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
(d) laisvai krintantis liftas
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Sprendimas
Žinomas:
Lifto masė (m) = 2000 kg
Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ s²
svoris (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 niutonų
Ieškoma: Įtempimo jėga (T)
sprendimas:
a) liftas nejuda
liftas nejuda, todėl pagreičio nėra (a = 0)
Mes pasirenkame kryptį aukštyn kaip teigiamą kryptį, o kryptį žemyn – kaip neigiamą kryptį.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 niutonų
Įtempimas lyne (T) = lifto svoris (w) = 20 000 niutonų
(b) liftas greitėja žemyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
Pagreičio kryptis yra žemyn, todėl teigiamą kryptį – žemyn – pasirenkame.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20,000–10,000
T = 10,000 niutonų
c) liftas kyla aukštyn pastoviu 5 m/ s² greičiu
Pagreičio kryptis yra žemyn, todėl teigiamą kryptį pasirenkame aukštyn.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 niutonų
(d) laisvai krintantis liftas
Pagreičio kryptis yra žemyn, todėl teigiamą kryptį – žemyn – pasirenkame.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20,000–20,000
T = 0 m
[wpdm_package id='482′]
- Masė ir svoris
- Normali jėga
- Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
- Trinties jėga
- Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
- Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu ant nelygaus horizontalaus paviršiaus, veikiant trinties jėgai
- Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
- Judėjimas grubiai pasvirusioje plokštumoje su trinties jėga
- Judėjimas lifte
- Kūnų judėjimas yra sujungtas virvėmis ir skriemuliais
- Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
- Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
- Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
- Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
- Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais
