1. Dėžės 1 masė yra 2 kg, dėžės 2 masė – 4 kg, sunkio pagreitis yra 10 m/s² , jėgos F dydis yra 40 niutonų. Kinetinės trinties tarp dėžės 1 ir grindų koeficientas yra 0.2, o kinetinės trinties tarp dėžės 2 ir grindų koeficientas yra 0.3. Raskite (a) dėžės pagreičio dydį ir kryptį. ( b ) Jėgos, kuria dėžė 1 veikia dėžę 2 (F 12 ), dydį ir jėgos, kuria dėžė 2 veikia dėžę 1 (F 21 ).
Sprendimas
Žinomas:
Dėžės 1 masė (m² ) = 2 kg
Dėžės 2 masė (m² ) = 4 kg
Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ s² ,
Jėga F = 40 niutonų,
Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 1 ir grindų ( μk1 ) = 0.2
Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 2 ir grindų ( μk2 ) = 0.3
Dėžės svoris 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 niutonų
Dėžės svoris 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 niutonų
Dėžutei veikianti normali jėga 1 (N 1 ) = w 1 = 20 niutonų
Dėžutei veikianti normali jėga 2 (N 2 ) = w 2 = 40 niutonų
Dėžutei 1 veikianti kinetinė trinties jėga (fk1 ) = ( μk1 ) (N1 ) = (0.2)(20) = 4 niutonų
Dėžutei 2 veikianti kinetinė trinties jėga (fk2 ) = ( μk1 ) (N2 ) = (0.3)(40) = 12 niutonų
sprendimas:
(a) Dėžės pagreičio dydis ir kryptis
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) ₀
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 a
a = 24/6
a = 4 m/ s²
Pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = į dešinę.
(b) Jėgos, kuria dėžė 1 veikia dėžę 2, dydis (F12 ) ir jėgos, kuria dėžė 2 veikia dėžę 1 (F21 ).
Apskaičiuokite F12 magnitudę :
ΣF = ma
F12 – fk2 = ( m2 ) a
F12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F12 = 16 + 12
F12 = 28 niutonų
F12 ir F21 yra veikimo ir reakcijos jėgos , veikiančios skirtingus objektus. F12 ir F21 yra vienodo dydžio ir priešingų krypčių.
F12 = 28 niutonai = F21 = 28 niutonai.
[irp]
2. Dėžės Nr. 1 masė yra 2 kg, dėžės Nr. 2 masė – 4 kg, sunkio pagreitis – 10 m/s² , jėga F – 40 N. Kinetinės trinties tarp dėžės Nr. 1 ir grindų koeficientas yra 0.2, o kinetinės trinties tarp dėžės Nr. 2 ir grindų koeficientas – 0.3. Nustatykite (a) pagreičio dydį ir kryptį, (b) dėžes jungiančio virvelės įtempimą. Virvelės masės nepaisykite.
Žinomas:
Dėžės 1 masė (m² ) = 2 kg
Dėžės 2 masė (m² ) = 4 kg
Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ s² ,
Jėga F = 40 niutonų,
Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 1 ir grindų yra 0.2 ( μk1 ) = 0.2.
Kinetinės trinties koeficientas tarp dėžės 2 ir grindų yra 0.2 ( μk2 ) = 0.3.
Dėžės svoris 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 niutonų
Dėžės svoris 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 niutonų
Dėžutei veikianti normali jėga 1 (N 1 ) = w 1 = 20 niutonų
Dėžutei veikianti normali jėga 2 (N 2 ) = w 2 = 40 niutonų
Dėžutei 1 veikianti kinetinė trinties jėga (fk1 ) = ( μk1 ) (N1 ) = (0.2)(20) = 4 niutonų
Dėžutei 2 veikianti kinetinė trinties jėga (fk2 ) = ( μk1 ) (N2 ) = (0.3)(40) = 12 niutonų
sprendimas:
a) pagreičio dydis ir kryptis
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) ₀
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 a
a = 24/6
a = 4 m/ s²
Pagreičio dydis yra 4 m/s² , pagreičio kryptis = grynosios jėgos kryptis = į dešinę.
(b) Virvelės įtempimas
Jėgos, veikiančios dėžę 1 horizontalia kryptimi, yra įtempimas 1 (T1 ) dešinėn ir kinetinės trinties jėga 1 (fk1 ) kairėn. Taikykite antrąjį Niutono dėsnį:
ΣF = ma
T1 – fk1 = m1a
T1 – 4 = (2)(4)
T1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 niutonų
Jėgos, veikiančios dėžę 2 horizontalia kryptimi, yra įtempimas 2 (T 2 ) kairėje ir kinetinės trinties jėga 2 (f k2 ) dešinėje. Taikykite antrąjį Niutono dėsnį :
ΣF = ma
F – T² – fk² = m² a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 niutonų
Dėžes jungiančio laido įtempimas = T1 = T2 = T = 12 niutonų.
[irp]
[wpdm_package id='493′]
- Masė ir svoris
- Normali jėga
- Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
- Trinties jėga
- Judėjimas horizontaliu paviršiumi be trinties jėgos
- Dviejų kūnų judėjimas vienodu pagreičiu nelygiu horizontaliu paviršiumi, veikiant trinties jėgai
- Judėjimas pasvirusioje plokštumoje be trinties jėgos
- Judėjimas grubia pasvirusia plokštuma su trinties jėga
- Judėjimas lifte
- Kūnų, sujungtų virvėmis ir skriemuliais, judėjimas
- Du kūnai, kurių pagreitis yra vienodas
- Plokščiosios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais vykusi dinamika
- Pasvirusios kreivės apvalinimas – sukamaisiais judesiais paremto judėjimo dinamika
- Vienodas judėjimas horizontaliu apskritimu
- Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais
