Judėjimas su nuolatiniu pagreičiu – problemos ir sprendimai

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – pastovus pagreitis

1. Automobilis iš ramybės būsenos įsibėgėja iki 20 m/s per 10 sekundžių. Nustatykite automobilio pagreitį!

Sprendimas

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 0 (likusi dalis)

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Galutinis greitis (v_t) = 20 m/s

Ieško Pagreitis (a)

sprendimas:

v_t = v_o + ties

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/s²

2. Automobilis per 10 sekundžių lėtėja nuo 30 m/s iki sustojimo. Nustatykite automobilio pagreitį.

Sprendimas

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 30 m/s

Galutinis greitis (v_t) = 0

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Ieškoma: pagreitis (a)

sprendimas:

v_t = v_o + ties

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Neigiamas ženklas atsiranda todėl, kad galutinis greitis yra mažesnis už pradinį greitį.

3. Automobilis užsiveda ir įsibėgėja pastoviu 4 m/s greičiu.² in 1 sekundę. Nustatykite greitis ir atstumą po 10 sekundžių.

Sprendimas

(a) Greitis

Pagreitis 4 m/s² reiškia, kad greitis padidėja 4 m/s kas 1 sekundę. Po 2 sekundžių automobilio greitis yra 8 m/s. Po 10 sekundžių automobilio greitis yra 40 m/s.

(b) Atstumas

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 0

Galutinis greitis (v_t) = 40 m/s

Pagreitis (a) = 4 m/s²

Ieškoma: Atstumas

sprendimas:

s = v_o t + ½ ties² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metrų

4. Automobilis važiuoja pastoviu 10 m/s greičiu, o tada lėtėja pastoviu 2 m/s greičiu.² iki sustojimo. Nustatykite praėjusį laiką ir automobilio atstumas prieš poilsį.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Pagreitis (a) = -2 m/s² (Neigiamas ženklas atsiranda todėl, kad galutinis greitis yra mažesnis už pradinį greitį)

Galutinis greitis (v_t) = 0 (likusi dalis)

Ieškoma: Laiko intervalas ir atstumas

sprendimas:

(a) Laiko intervalas (t)

v_t = v_o + ties

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 tonos

t = 10 / 2 = 5 sekundės

(b) Atstumas

v_t² = v_o² + 2 ašys

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metrai

5. Automobilis važiuoja 40 m/s greičiu ir lėtėja pastoviu 4 m/s greičiu.² iki pailsėjimo. Nustatykite greitį ir atstumą po lėtėjimo per 10 sekundžių!

Sprendimas

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 40 m/s

Pagreitis (a) = -4 m/s²

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Ieškoma: galutinis greitis (v_t) ir atstumas (s)

sprendimas:

(a) Galutinis greitis

v_t = v_o + ties = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s reiškia automobilio ramybę.

(b) Atstumas

s = v_o t + ½ ties² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrų

6. Nustatykite atstumą po 10 sekundžių!

Sprendimas

Atstumas: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrų

7. Nustatykite atstumą po 4 sekundžių!

Sprendimas

Atstumas = kvadratinis plotas + trikampio plotas

Atstumas = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrai

8. Nustatykite automobilio atstumą po 4 sekundžių!

Sprendimas

Atstumas = trikampio plotas = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrų

9. Automobilis 90 km/h greičiu pravažiuoja pro pakelėje sustojusį policijos automobilį. Po minutės policijos automobilis vejasi... at 0.8 m / s²Kiek toli pasiekia policijos automobilises automobilis?

Žinomas:

Automobilio greitis (v) = 90 km/val. = 90 000 metrų / 3600 sekundžių = 25 metrai/sekundę

Laiko intervalas (t) = 1 minutė = 60 sekundžių

Policijos automobilio pagreitis (a) = 0.8 m/s²

Pradinis policijos automobilio greitis (v_o) = 0 m/s

Ieškoma: Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas

sprendimas:

Automobilis juda pastoviu greičiu. Automobilio nuvažiuotas atstumas:

Pradinis atstumas:

s = vt = (25)(60) = 1500 metrų

Galutinis atstumas:

s = vt = (25)(t)

Bendras atstumas = 1500 + 25 t

Policijos automobilis juda pastoviu greitėjimu. Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas:

s = v_o t + ½ ties² = (0)(t) + ½ (0.8)(t)²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Kai policijos automobilis privažiuoja prie automobilio, policijos automobilio nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir automobilio nuvažiuotas atstumas.

Automobiliu nuvažiuotas atstumas = policijos automobilio nuvažiuotas atstumas

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Naudokite kvadratinę formulę:

Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10 000) = 4000 metrųs = 4 km

10. A automobilis juda pastoviu 24 m/s greičiu stabdžiai taip, kad jis turėtų nuolatinis lėtėjimas 0.952 m/s². Nustatykite automobilio greitį A.nuvažiavus 250 m atstumąeteriai.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 24 m/s

pagreitis (a) = – 0.952 m/s² (neigiamas ženklas dėl lėtėjimo)

Atstumas (d) = 250 metrass

Ieškoma: Automobilio greitis po 250 skaitikliss

sprendimas:

Žinomas: pradinis greitis (v_o), pagreitis (a), atstumas (d), norima: galutinis greitis (v_t) taigi naudokite lygtį v_t² = v_o² + 2 iki d

v_t = galutinis greitisį_o = pradinis greitis, a = pagreitis, d = atstumas

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √ 100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu