Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – pastovus pagreitis
1. Automobilis iš ramybės būsenos įsibėgėja iki 20 m/s per 10 sekundžių. Nustatykite automobilio pagreitį!
Sprendimas
Žinomas:
Pradinis greitis (v0 ) = 0 (ramybės būsena)
Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių
Galutinis greitis (vt ) = 20 m/s
Ieškoma : Pagreitis (a)
sprendimas:
v t = v o + ties
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/ s²
[irp]
2. Automobilis per 10 sekundžių lėtėja nuo 30 m/s iki sustojimo. Nustatykite automobilio pagreitį.
Sprendimas
Žinomas:
Pradinis greitis (v0 ) = 30 m/s
Galutinis greitis (vt ) = 0
Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių
Ieškoma: pagreitis (a)
sprendimas:
v t = v o + ties
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = -3 m/ s²
Neigiamas ženklas atsiranda todėl, kad galutinis greitis yra mažesnis už pradinį greitį.
[irp]
3. Automobilis užvedamas ir per 1 sekundę įsibėgėja pastoviu 4 m/ s² greičiu. Po 10 sekundžių nustatykite greitį ir atstumą.
Sprendimas
(a) Greitis
4 m/s² pagreitis reiškia , kad greitis padidėja 4 m/s kas 1 sekundę. Po 2 sekundžių automobilio greitis yra 8 m/s. Po 10 sekundžių automobilio greitis yra 40 m/s.
(b) Atstumas
Žinomas:
Pradinis greitis (v0 ) = 0
Galutinis greitis (vt ) = 40 m/s
Pagreitis (a) = 4 m/ s²
Ieškoma: Atstumas
sprendimas:
s = v o t + ½ ties 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 metrų
[irp]
4. Automobilis važiuoja pastoviu 10 m/s greičiu, tada lėtėja pastoviu 2 m/s² greičiu, kol sustoja. Nustatykite praėjusį laiką ir automobilio nuvažiuotą atstumą iki sustojimo.
Žinomas:
Pradinis greitis (v0 ) = 10 m/s
Pagreitis (a) = -2 m/s² ( neigiamas ženklas atsiranda todėl, kad galutinis greitis yra mažesnis už pradinį greitį)
Galutinis greitis (vt ) = 0 (ramybės būsena)
Ieškoma: laiko intervalo ir atstumo
sprendimas:
(a) Laiko intervalas (t)
v t = v o + ties
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 tonos
t = 10 / 2 = 5 sekundės
(b) Atstumas
vt² = v0² + 2 kaip
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metrai
[irp]
5. Automobilis važiuoja 40 m/s greičiu, lėtėja pastoviu 4 m/s² greičiu, kol sustoja. Nustatykite greitį ir atstumą po lėtėjimo per 10 sekundžių!
Sprendimas
Žinomas:
Pradinis greitis (v0 ) = 40 m/s
Pagreitis (a) = -4 m/ s²
Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių
Ieškoma: galutinio greičio (vt ) ir atstumo (s)
sprendimas:
(a) Galutinis greitis
v t = v o + ties = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
0 m/s reiškia automobilio ramybę.
(b) Atstumas
s = v o t + ½ ties 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrų
[irp]
6. Nustatykite atstumą po 10 sekundžių!
Sprendimas
Atstumas: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrų
7. Nustatykite atstumą po 4 sekundžių!
Sprendimas
Atstumas = kvadratinis plotas + trikampio plotas
Atstumas = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrai
8. Nustatykite automobilio atstumą po 4 sekundžių!
Sprendimas
Atstumas = trikampio plotas = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrų
9. Automobilis 90 km/h greičiu pravažiuoja pro pakelėje sustojusį policijos automobilį. Po minutės policijos automobilis vejasi jį 0.8 m/s² greičiu . Kokį atstumą policijos automobilis pasiekia iki automobilio?
Žinomas:
Automobilio greitis (v) = 90 km/val. = 90 000 metrų / 3600 sekundžių = 25 metrai/sekundę
Laiko intervalas (t) = 1 minutė = 60 sekundžių
Policijos automobilio pagreitis (a) = 0.8 m/ s²
Pradinis policijos automobilio greitis (v0 ) = 0 m/s
Ieškoma: Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas
sprendimas:
Automobilis juda pastoviu greičiu. Automobilio nuvažiuotas atstumas:
Pradinis atstumas:
s = vt = (25)(60) = 1500 metrų
Galutinis atstumas:
s = vt = (25)(t)
Bendras atstumas = 1500 + 25 t
Policijos automobilis juda pastoviu greitėjimu. Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas:
s = v o t + ½ ties 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²
Kai policijos automobilis privažiuoja prie automobilio, policijos automobilio nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir automobilio nuvažiuotas atstumas.
Automobilio nuvažiuotas atstumas = policijos automobilio nuvažiuotas atstumas
1500 + 25 t = 0.4 t²
0.4 t 2 – 25 t – 1500 = 0
Naudokite kvadratinę formulę:
Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas:
s = 0.4 t² = (0.4)(100² ) = (0.4)(10 000) = 4000 metrų s = 4 km
10. Automobilis juda pastoviu 24 m/s stabdymu taip, kad jo pastovus lėtėjimas būtų 0.952 m /s² . Nustatykite automobilio greitį nuvažiavus 250 metrų atstumą.
Žinomas:
Pradinis greitis (v0 ) = 24 m/s
Pagreitis (a) = – 0.952 m/s² ( neigiamas ženklas dėl lėtėjimo )
Atstumas ( d ) = 250 metrų s
Ieškoma: automobilio greičio nuvažiavus 250 metrų per sekundę.
sprendimas:
Žinomas: pradinis greitis (vo), pagreitis (a), atstumas (d), norima: galutinis greitis (vt) taigi naudokite lygtį vt2 = vo2 + 2 iki d
vt = galutinis greitis , v0 = pradinis greitis , a = pagreitis , d = atstumas
vt² = (24) ² + (2)(-0.952)(250 )
vt2 = 576 – 476
vt2 = 100
v t = √100
vt = 10 m/ s
[irp]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- Atstumas ir poslinkis
- Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
- Pastovus greitis
- Nuolatinis pagreitis
- Laisvo kritimo judesys
- Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
- Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu
