Išspręstos pagrindinės fizikos problemos

1. A lygiagrečių plokščių kondensatorius turi iš pradžių talpa C, laisvos erdvės laidumas is ε_o, plokštės plotas is A, atstumas tarp plokščių is d. Jeie plokštės plotas padidėjo 4 kartus, atstumas tarp plokščių tampa 2d ir laisvos erdvės leistinumas yra 5ε_o, kokia yra plokščiojo kondensatoriaus galutinė talpa?

Žinomas:

Kondensatoriaus talpa = C

Tlaisvos erdvės laidumas = ε_o

Pvėlyvas rajonas = A.

Geriausios atstumas tarp plokščių = d

Ieškoma: Kondensatoriaus talpa (C)

sprendimas:

2. Kondensatorius, turintis didžiausią talpą, remiantis toliau pateiktu grafiku is...

sprendimas:

Lygiagrečių plokščių kondensatorių formulė:

Kondensatorių talpa:

Kondensatorius, turintis didžiausią talpąy yra kondensatorius C_3.

3.

Apsvarstykite šiuos veiksnius!
(1) Dielektrinė konstanta
(2) potencialų skirtumas tarp plokščių
(3) Plokštė thick
(4) Plokštelės paviršiaus plotas
(5) Atstumas tarp plokščių
(6) Suma elektros krūvis
Lygiagrečių plokščių talpas įtakojantys veiksniai kondensatoriai yra…

sprendimas:

(1), (4) ir (5)

4. 1 ir 2 kondensatorių talpų palyginimas yra…

Žinomas:

Kondensatorius 1:

Paviršiaus plotas = 2A

Atstumas tarp plokščių =d₁

Kondensatorius 2:

Paviršiaus plotas = A.

Atstumas tarp plokščių = 2 d.₁

Ieškoma: 1 ir 2 kondensatorių talpų palyginimas

sprendimas:

5.

Nustatykite talpos palyginimą Lygiagrečių plokščių kondensatoriai I ir II.

sprendimas:

Pajėgumų palyginimas Lygiagrečių plokščių kondensatoriai I ir II:

6. Du lygiagrečių plokščių kondensatoriai, parodyti paveikslėlyje žemiau.

Jeigu₁ = ½ A₂ ir d₂ = 3 d.₁ tada nustatyti lygiagrečių talpų santykisplokštelinis kondensatorius tarp 2 paveikslėlio ir 1 paveikslėlio.

Žinomas:

Lygiagrečių plokščių kondensatorius I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Lygiagrečių plokščių kondensatorius II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Ieškoma: lygiagrečių plokščių kondensatorių talpų santykis tarp 2 paveikslo ir 1 paveikslo

sprendimas:

Lygiagrečių plokščių kondensatorius I:

Lygiagrečių plokščių kondensatorius II:

Tlygiagrečių talpų santykisPlokštelinis kondensatorius II ir I:

Skaityti daugiau

1. Nustatykite elektrinis potencialas taške, esančiame 1 cm atstumu nuo 5.0 krūvio μC. Kulono konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Žinomas:

Atstumas nuo įkrovos (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Mokestis (q) = 5.0 μC = 5.0x10^-6 C

Kulono konstanta (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2

Ieškoma: Elektrinis potencialas (V)

sprendimas:

Elektrinis potencialas:

Elektrinis potencialas yra X 4.5 10⁶ voltas

2. Mokestis Q₁ = 5.0 μC ir įkrauti Q₂ = 6.0 μC. Kulono konstanta (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Taškas A yra tarp krūvių. Nustatykite elektrinį potencialą taške A.

Žinomas:

Mokestis Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Geriausios atstumas iš A taško Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Mokestis Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

Taško a atstumas nuo Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Kulono konstanta (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2

Ieškoma: Elektrinis potencialas taške A

sprendimas:

Elektrinis potencialas 1 :

Elektrinis potencialas 2 :

Elektrinis potencialas taške A :

V = V₂ - V₁

V = (54–45) × 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Mokestis q₁ = 5.0 μC ir įkrauti q₂ = 6.0 μC. Kulono konstanta (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Nustatykite elektrinį potencialą taške A.

Žinomas:

Mokestis Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Taško A atstumas nuo Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Mokestis Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

Taško A atstumas nuo Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Kulono konstanta (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2

Ieškoma: Elektrinis potencialas taške A

sprendimas:

Elektrinis potencialas 1 :

Elektrinis potencialas 2 :

Elektrinis potencialas taške A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) × 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Elektrinis potencialas taške A yra -4.5 x 10³ voltas

Skaityti daugiau

1. Elektronas iš ramybės būsenos įgreitinamas 12 V potencialų skirtumu. Koks yra potencialų skirtumo pokytis? elektrinė potencialinė energija elektrono?

Žinomas:

Geriausios mokestis ant elektrono (e) = -1.60 x 10^-19 Kulonas

Elektrinis potencialas = įtampa (V) = 12 voltų

Ieškoma: Elektrono elektrinio potencialo energijos pokytis (ΔPE)

sprendimas:

ΔPE = qV = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Džaulio

Minuso ženklas rodo, kad potencialinė energija mažėja.

2. Dvi lygiagrečios plokštės yra įkrautos. Atstumas tarp plokščių yra 2 cm, o krūvio dydis yra elektrinis laukas tarp plokščių yra 500 voltų/metrui. Koks protono potencialinės energijos pokytis, kai jis greitėja iš teigiamai įkrautos plokštės į neigiamai įkrautą plokštę?

Žinomas:

Elektrinio lauko tarp plokščių stipris (E) = 500 voltų/metrui

Geriausios atstumas tarp plokščių (-ių) = 2 cm = 0,02 m

Protono krūvis = +1.60 x 10^-19 Kulonas

Ieškoma: Elektros potencialo energijos pokytis (ΔPE)

sprendimas:

Elektrinis potencialas:

V = E s

V = (500 voltų/m) (0.02 m)

V = 10 voltų

Elektros potencialinės energijos pokytis:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Džaulio

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Džaulio

3. Du taškiniai krūviai yra nutolę vienas nuo kito 10 cm atstumu. Krūvis taške A =+9 μC ir krūvis taške B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Koks krūvio elektrinės potencialinės energijos pokytis taške B, jei jis greitėja iki taško A?

Žinomas:

Įkrova A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Mokestis B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Atstumas tarp krūvių A ir B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Ieškoma: Elektrinio potencialo energijos pokytis (ΔEP)

sprendimas:

Skaityti daugiau

1. Uniforma elektrinis laukas E = 8000 N/C, kertanti plokščią kvadratinį plotą A = 10 m². Nustatykite elektros srautas.

Žinomas:

Elektrinio lauko stipris (E) = 8000 N/C

Plotas (A) = 10 m²²

θ = 0^o (kampas tarp elektrinio lauko krypties ir linijos, nubrėžtos statmenai plotui)

Ieškoma: Elektros srautas ((Φ)

sprendimas:

Elektros srauto formulė:

Φ = EA cos q

Φ = elektrinis srautas (Nm²/C), E = elektrinis laukas (N/C), A = plotas (m²)²), q = kampas tarp elektrinio lauko linijos ir statmens linijos.

Elektros srautas:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Per plokščią kvadratinę plotą A = 2 m2 praeina vienodas elektrinis laukas E = 5000 N/C.². Nustatykite elektros srautą.

Žinomas:

Elektrinis laukas (E) = 5000 N/C

Plotas (A) = 2 m²²

θ = 60^o (kampas tarp elektrinio lauko krypties ir linijos, nubrėžtos statmenai plotui)

Ieškoma: Elektros srautas ((Φ)

sprendimas:

Elektros srautas:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Kietas rutulys, kurio spindulys yra 0.5 metro, savo centre turi 10 μC elektros krūvį. Nustatykite per kietą rutulį einantį elektros srautą.

Žinomas:

Rutulio spindulys (r) = 0.5 m

Elektros krūvis (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Ieškoma: Elektros srautas ((Φ)

sprendimas:

Elektrinis laukas:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(X 10 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Paviršiaus plotas:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Elektros srautas:

Elektrinio lauko linijos statmenos plotui, todėl kampas tarp elektrinio lauko krypties ir linijos, nubrėžtos statmenai plotui, yra 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (X 3.60 10⁵)(3.14)(nes 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Skaityti daugiau

1. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumas ir kryptis taške A, esančiame 5 cm atstumu nuo taškinio krūvio Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Žinomas:

Elektros krūvis (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Geriausios atstumas tarp taško A ir įkrovimo taško Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ieškoma: Dydis ir kryptis elektrinis laukas taške A

sprendimas:

Elektrinio lauko kryptis taške A:

Elektros krūvis yra teigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra tolyn nuo elektros krūvio ir taškų A.

2. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumą ir kryptį taške P, esančiame 10 cm atstumu nuo taškinio krūvio Q = -2.0 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Žinomas:

Elektros krūvis (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Atstumas tarp taško P ir elektros krūvio (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ieškoma: Elektrinio lauko stiprumas ir kryptis taške P

sprendimas:

Elektrinio lauko kryptis taške A:

Elektros krūvis yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra elektros krūvio atžvilgiu.

3. Du taškiniai krūviai yra nutolę vienas nuo kito 40 cm atstumu. Kokio stiprumo ir krypties elektrinis laukas taške P tarp dviejų krūvių, t. y. 20 cm atstumu nuo taško A?

Žinomas:

Įkrova A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Įkrova B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Atstumas tarp krūvio A ir taško P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Atstumas tarp krūvio B ir taško P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Ieškoma: Elektrinio lauko stiprumas ir kryptis taške P.

sprendimas:

Krūvis A yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra Q kryptimi._A (į kairę).

Krūvis B yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo Q._B (į kairę).

Bendras elektrinis laukas taške A:

E = E_A + E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Elektrinio lauko kryptis rodo Q link._A (į kairę).

4. Elektrinio lauko stipris lygus nuliui ties…

Krūvis A yra teigiamas, o krūvis B taip pat teigiamas, todėl elektrinio lauko stipris yra lygus nuliui. taške P, tarp abiejų kaltinimų.

Žinomas:

Mokestis A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Mokestis B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Atstumas tarp įkrovų A ir mokestis B = 20 cm

Krūvis tarp krūvio A ir taško P (r_AP) = a

Atstumas tarp krūvio B ir taško P (r_BP) = 20 – a

Ieškoma: Elektrinio lauko stipris lygus nuliui, esant….

sprendimas:

Elektrinio lauko, kurį sukuria krūvis A taške P, stiprumas

Krūvis A yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo krūvio A (į dešinę).

Elektrinio lauko, kurį sukuria krūvis B taške P, stiprumas:

Krūvis B yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo krūvio B (į kairę).

Bendras elektrinis laukas taške P = 0:

Norėdami nustatyti a, naudojame kvadratinę formulę.

Elektrinio lauko stipris lygus nuliui, kai jis yra 8 cm atstumu nuo krūvio A arba 12 cm atstumu nuo krūvio B.

5Remiantis toliau pateiktu paveikslu, wAr taškas P yra toks, kad elektrinis laukas taške P būtų lygus nuliui? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Sprendimas

TApskaičiuokite elektrinio lauko stiprį taške P, darant prielaidą, kad taške P yra teigiamas bandymo krūvis. Q₁ yra teigiamas ir Q₂ yra neigiamas, todėl taškas P turi būti dešinėje nuo Q₂ arba kairėje nuo Q₁Jei taškas P yra kairėje nuo Q.₁; Q generuojamas elektrinis laukas₁ taške P yra kairėje (toliau nuo Q)₁) ir Q generuojamas elektrinis laukas₂ taške P į dešinę (link Q₁). Elektrinio lauko kryptis yra priešinga, todėl du elektriniai laukai vienas kitą panaikina, todėl elektrinio lauko stipris taške P lygus nuliui.

Žinomas:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Atstumas tarp 1 ir 2 krūvių = 3 cm

Atstumas tarp Q₁ ir taškas P (r_1P) = a

Atstumas tarp Q₂ ir taškas P (r_2P) = 3 + a

Ieškoma: taško P vieta taip, kad elektrinis laukas taške P lygus nuliui

sprendimas:

PTaškas P yra kairėje nuo Q₁.

Q sukuriamas elektrinis laukas₁ P taške:

Bandomasis krūvis yra teigiamas ir Q₁ yra teigiamas, t. y. elektrinio lauko kryptis yra į kairę.

Q sukuriamas elektrinis laukas₂ P taške:

Bandomasis krūvis yra teigiamas ir Q₂ yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra į dešinę.

Grynasis elektrinis laukas taške A:

Norėdami nustatyti a, naudokite kvadratinę formulę:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Atstumas tarp Q₂ ir taškas P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Taškas P yra 1.2 cm dešinėje nuo Q₁.

Skaityti daugiau

1. Dviejų taškų užtaisai, Q_A = +8 μC ir Q_B = -5 μC, yra atskirtos atstumu r = 10 cm. Kokio dydžio yra šiluminė įtampa? elektrinė jėgaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Žinomas:

Mokestis A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Įkrova B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Geriausios atstumas tarp krūvio A ir B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Ieško : Elektros jėgos dydis

sprendimas:

Formulė Kulono dėsnis :

Elektros jėgos dydis:

2. Dvi įkrautos dalelės, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Q_P = +10 μC ir Q_q = +20 μC yra atskirtos atstumu r = 10 cm. Kokio dydžio yra elektrostatinė jėga?

Žinomas:

Įkrova P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Įkrova Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Atstumas tarp krūvių P ir Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Ieškoma: Telektros jėgos dydis

sprendimas:

3. Trys įkrautos dalelės yra išsidėsčiusios linijoje, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Krūvis A = -5 μC, krūvis B = +10 μC ir krūvis C = -12 μC. Apskaičiuokite grynąją elektrostatinę jėgą, veikiančią dalelę B, dėl kitų dviejų krūvių.

Žinomas:

Įkrova A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Įkrova B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Įkrova C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Atstumas tarp dalelių A ir B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Atstumas tarp dalelių B ir C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Ieškoma: Grynosios elektrostatinės jėgos, veikiančios dalelę B, dydis ir kryptis

sprendimas:

Grynoji jėga, veikianti dalelę B, yra jėgos F vektoriaus suma_BA dalelę B veikia dalelė A ir jėga F_BC dalelę B veikia dalelė C.

Jėga F_BA dalelės A poveikis dalelei B:

 

Elektrostatinės jėgos kryptis rodo į dalelę A (taškas į kairę).

Jėga F_BC dalelės A poveikis dalelei B:

 

Elektrostatinės jėgos kryptis rodo į dalelę C (rodo į dešinę).

Grynoji elektrostatinė jėga, veikianti dalelę B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 niutonų.

Grynosios elektrostatinės jėgos, veikiančios dalelę B, kryptis rodo dalelę C (rodo į dešinę).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC ir Q₃ yra atskirtos, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Koks yra 3 dalelės elektrostatinis krūvis, jei grynoji elektrostatinė jėga, veikianti 2 dalelę, lygi nuliui?

Žinomas:

1 krūvis (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

2 krūvis (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Atstumas tarp 1 ir 2 krūvių (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Atstumas tarp 2-ojo ir 3-iojo krūvių (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Grynoji elektrostatinė jėga, veikianti dalelę 2 (F₂) = 0

Ieško : krūvis 3 (q₃)

sprendimas:

Grynoji jėga, veikianti dalelę 2, yra vektorius jėgos F suma₂₁ dalelę 2 veikia dalelė 1 ir jėga F₂₃ dalelę 2 veikia dalelė 3.

Jėga F₂₁ dalelės 1 skleidžiamas poveikis 2 dalelei:

Elektrostatinės jėgos kryptis rodo į dalelę 3 (rodo į dešinę).

Jėga F₂₃ dalelės 3 skleidžiamas poveikis 2 dalelei: 

Elektrostatinės jėgos kryptis rodo į dalelę 1 (taškas į kairę).

Grynoji elektrostatinė jėga, veikianti dalelę 2 = 0:

Skaityti daugiau

1. Objektas su inercijos momentas of 2 kg m² sukasi ties 1 rad/s. Kas yra kampinis pagreitis objekto?

Žinomas:

Inercijos momentas (I) = 2 kg m²

Kampinis greitis (ω) = 1 rad / s

Ieškoma: Kampinis pagreitis (L)

sprendimas:

Kampinio momento formulė:

L = I ω

L = kampinis pagreitis (kg m²)²/s), aš = inercijos momentas (kg m²)²), ω = kampinis greitis (rad/s)

Kampinis momentas:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. 2 XNUMX-kg cilindro skriemulys, kurio spindulys yra 0.1 m sukasi pastoviu 2 rad/s kampiniu greičiu. Koks yra skriemulio kampinis momentas?

Žinomas:

Masė skriemulio (M) = 2 tūkstg

Skriemulio spindulys (r) = 0.1 m

Kampinis greitis (ω) = 2 rskelbimas(-ai)

Ieškoma: Kampinis pagreitis

sprendimas:

Kietojo cilindro inercijos momento formulė:

I = 1/2 pono²

I = inercijos momentas (kg m²)²), m = masė (kilogramas), r = spindulys (M)

Inercijos momentas:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kampinis greitis:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. 2 kg sverianti vienalytė sfera, kurios spindulys yra 0.2 m sukasi ties 4 rad/s. Koks yra rutulio kampinis momentas.

Žinomas:

Masė kamuolio (M) = 2 kg

Rutulio spindulys (r) = 0.2 m

Kampinis greitis (ω) = 4 rₐd/s

Ieškoma: Kampinis pagreitis

sprendimas:

Homolygios sferos inercijos momento formulė:

I = (2/5) Ponas²

Aš = akimirkainercijos t (kg m²)²), m = masė (kg), r = spindulys (M)

Homolygios sferos inercijos momentas:

Aš = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Sferos kampinis momentas:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg dalelė sukasi pastoviu kampiniu greičiu 2 rad/s. Koks yra kampinis greitis, jei apskritimo spindulys yra 1?0 cm.

Žinomas:

Masė objekto (M) = 1 tūkstg

Apskritimo spindulys (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kampinis greitis (ω) = 2 rad/s

Ieškoma: Kampinis pagreitis

sprendimas:

Dalelių inercijos momento formulė:

I = Ponas² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kampinis momentas:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Skaityti daugiau

1. Objektas turi inercijos momentas 1 kg m² sukasi pastoviu kampiniu greičiu 2 rad/s. Kas yra sukimosi kinetinė energija objekto?

Žinomas:

Inercijos momentas (I) = 1 kg m²

Geriausios kampinis greitis (ω) = 2 rad / s

Ieškoma: Sukimosi kinetinė energija (KE)

sprendimas:

Sukimosi kinetinės energijos formulė:

KE = 1/2 I ω²

KE = sukimosi kinetinė energija (kg m²)²/s²), Aš = inercijos momentas (kg m²)²), ω = kampinis greitis (rad/s)

Sukimosi kinetinė energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 376 000 džaulių

2. 20 kg sveriantis cilindro skriemulys kurio spindulys yra 0.2 m, sukasi pastoviu 4 rad/s kampiniu greičiu. Kokia yra skriemulio sukimosi kinetinė energija?

Žinomas:

Masė cilindro skriemulio (M) = 20 tūkstg

Cilindro spindulys (r) = 0.2 m

Kampinis greitis (ω) = 4 rₐd/s

Ieškoma: Kas yra sukimosi kinetinė energija

Sprendimas;

Cilindro inercijos momento formulė:

I = 1/2 pono²

I = inercijos momentas (kg m²), m = masė (kg), r = spindulys (metras)

Cilindro skriemulio inercijos momentas:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Skriemulio sukimosi kinetinė energija:

KE = 1/2 Iω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 2 376 000 džaulių

3. A-10 kg rutulys, kurio spindulys yra 0.1 m sukasi pastoviu greičiu 10 rad/s. Kokia yra rutulio kinetinė energija.

Žinomas:

Masė kamuolio (M) = 10 kg

Rutulio spindulys (r) = 0.1 m

Kampinis greitis (ω) = 10 rskelbimas(-ai)

Ieškoma: Sukimosi kinetinė energija

sprendimas:

Inercijos momento formulė:

I = (2/5) Ponas²

I = inercijos momentas (kg m²)²), m = masė (kg), r = spindulys (M)

Rutulio inercijos momentas:

Aš = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Rutulio sukimosi kinetinė energija:

KE = 1/2 Iω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 376 000 džaulių

4. A 0.5-kg dalelės sukasi pastoviu kampiniu greičiu 2 rad/s. Kokia dalelės sukimosi kinetinė energija, jei apskritimo spindulys yra 10 cm.

Žinomas:

Masė dalelių (M) = 0.5 tūkstg

Rutulio spindulys (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kampinis greitis (ω) = 2 rad/s

Ieškoma: Sukimosi kinetinė energija

sprendimas:

Dalelių inercijos momentas:

I = Ponas² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Sukimosi kinetinė energija:

KE = 1/2 Iω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 2 376 000 džaulių

Skaityti daugiau

1. Jėga F veikia virvę, apvyniotą aplink cilindrinį skriemulį. sukimo momentas is 2 N m ir inercijos momentas is 1 kg m², Kas yra kampinis pagreitis iš cilindro.

Žinomas:

Sukimo momentas (τ) = 2 N m

Inercijos momentas (I) = 1 kg m²

Ieškoma: Cilindro kampinis pagreitis

sprendimas:

Šv = I α

Šv = grynasis sukimo momentas, I = inercijos momentas, α = kampinis pagreitis

Cilindro kampinis pagreitis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Virvelei, apvyniotai aplink cilindrinį skriemulį, taikoma jėga F. Jėgos dydis yra 10 N, cilindro spindulys yra 0.2 m, o inercijos momentas yra 1 kg m2, WKoks yra cilindro kampinis pagreitis?

Žinomas:

Jėga (F) = 10 N

Cilindro spindulys (R) = 0.2 m

Inercijos momentas (I) = 1 kg m²

Ieškoma: Cilindro kampinis pagreitis.

sprendimas:

τ = FR

τ = sukimo momentas, F = jėga, R = cilindro spindulys

Sukimo momentas:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Šv = I α

Šv = grynasis sukimo momentas, I = inercijos momentas, α = kampinis pagreitis

Cilindro kampinis pagreitis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Virvelei, apvyniotai aplink cilindrinį skriemulį, taikoma jėga F. Jėgos dydis yra 10 N, cilindro spindulys yra 0.2 m, o cilindro masė yra 20 kg m^2,, hat yra cilindro kampinis pagreitis.

Žinomas:

Jėga (F) = 10 N

Cilindro spindulys (R) = 0.2 m

Cilindro masė (M) = 20 kg

Ieškoma: Cilindro kampinis pagreitis

sprendimas:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Inercijos momentas:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Cilindro kampinis pagreitis:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. 1 kg sveriantis blokas, kabantis ant virvės, apvyniotos aplink cilindrinį skriemulį. Skriemulio inercijos momentas yra 1 kg. m² ir skriemulio spindulys lygus 0.2 m. Koks yra skriemulio kampinis pagreitis? Pagreitis dėl gravitacijos yra 10 m/s².

Žinomas:

Skriemulio inercijos momentas (I) = 1 kg m²

Masė bloko (m) = 1 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 XNUMX N

Skriemulio spindulys (R) = 0.2 m

Ieškoma: Kampinis pagreitis

sprendimas:

Sukimo momentas:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Inercijos momentas:

I = 1 kg m²

Kampinis pagreitis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. 1 kg sveriantis blokas kabo ant virvės, apvyniotos aplink cilindrinį skriemulį. Skriemulio masė yra 20 kg. ir skriemulio spindulys lygus 0,2 m. Koks yra skriemulio kampinis pagreitis ir? laisvas kritimas bloko pagreitis. Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Skriemulio masė (M) = 20 kg

Skriemulio spindulys (R) = 0,2 m

Bloko masė (m) = 1 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Svoris (s) = mg = (1 kg) (10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 XNUMX N

Ieškoma: skriemulio kampinis pagreitis ir bloko laisvojo kritimo pagreitis.

sprendimas:

Sukimo momentas:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Cilindro skriemulio inercijos momentas:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Skriemulio kampinis pagreitis:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Bloko laisvo kritimo pagreitis:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Skaityti daugiau

Dalelės inercijos momentas

1. 100 gramų rutulys, pritvirtintas prie vieno 30 cm ilgio virvelės galo. Koks yra rutulio inercijos momentas sukimosi ašies AB atžvilgiu? Nepaisykite virvelės masės.

Žinomas:

Sukimosi ašis ties AB

Masė rutulys (m) = 100 gramų = 100/1000 = 0.1 kg

Atstumas tarp rutulio ir sukimosi ašies (r) = 30 cm = 0.3 m

Ieškoma: Rutulio inercijos momentas (I)

sprendimas:

Aš = Ponas.² = (0.1 kg)(0.3 m²)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. 100 gramų rutulys, m₁ir 200 gramų kamuoliuką, m₂, sujungta 60 cm ilgio strypu. Strypo masė ignoruojama. Sukimosi ašis yra strypo centre. Koks yra rutuliuko inercijos momentas sukimosi ašies atžvilgiu?

Žinomas:

Rutulio 1 masė (m₁) = 100 gramų = 100/1000 = 0.1 kg

Atstumas tarp 1 rutulio ir sukimosi ašies (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Rutulio masė (m₂) = 200 gramų = 200/1000 = 0.2 kg

Geriausios atstumas 2 rutulio ir sukimosi ašies (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ieškoma: rutulių inercijos momentas

Jawab :

Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Aš = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

Aš = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. 200 gramų rutulys, m₁ ir 100 gramų rutulys, m_2, sujungta 60 cm ilgio strypu. Nepaisykite strypo masės. Sukimosi ašis yra rutulyje. m₂Koks yra rutuliukų inercijos momentas? Nepaisykite strypo masės.

Žinomas:

Rutulio 1 masė (m₁) = 200 gramų = 200/1000 = 0.2 kg

Atstumas tarp 1 rutulio ir sukimosi ašies (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Rutulio 2 masė (m₂) = 100 gramų = 100/1000 = 0.1 kg

Atstumas tarp 2 rutulio ir sukimosi ašies (r₂) = 0 m

Ieškoma: Rutuliukų inercijos momentas

sprendimas:

Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Aš = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

Aš = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Kiekvieno kamuoliuko masė yra 100 gramų, jie sujungti virvele. Virvelės ilgis yra 60 cm, o plotis – 30 cm. Koks yra kamuoliuko inercijos momentas sukimosi ašies atžvilgiu? Virvelės masės nepaisykite.

Žinomas:

Rutulio masė = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramų = 100/1000 = 0.1 kg

Atstumas tarp rutulio ir sukimosi ašies (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Atstumas tarp 2 rutulio ir sukimosi ašies (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Atstumas tarp 3 rutulio ir sukimosi ašies (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Atstumas tarp 4 rutulio ir sukimosi ašies (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Žinomas: Inercijos momentas

sprendimas:

Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Aš = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

Aš = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Kieto objekto inercijos momentas

5. Koks yra 2 kg ilgio ir 2 m ilgio vienodo strypo inercijos momentas? Sukimosi ašis yra strypo centre.

Žinomas:

Strypo masė (M) = 2 kg

Strypo ilgis (L) = 2 m

Ieškoma: Inercijos momentas

sprendimas:

Inercijos momento formulė, kai sukimosi ašis yra ilgojo vienodo strypo centre:

I = (1/12) ml²

Aš = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Koks yra 2 kg ilgio ir 2 m ilgio vienodo strypo inercijos momentas? Sukimosi ašis yra viename strypo gale.

Žinomas:

Strypo masė (M) = 2 kg

Standžiojo strypo ilgis (L) = 2 m

Ieškoma: Inercijos momentas

sprendimas:

Inercijos momento formulė, kai sukimosi ašis yra viename strypo gale:

I = (1/3) ml²

Aš = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. 10 kg sveriantis kietas cilindras, kurio spindulys yra 0.1 m. Sukimosi ašis yra kieto cilindro centre, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Koks yra cilindro inercijos momentas?

Žinomas:

Kietojo cilindro masė (M) = 10 kg

Cilindro spindulys (L) = 0.1 m

Ieškoma: Inercijos momentas

Ieškoma: Inercijos momentas

sprendimas:

Inercijos momento formulė, kai sukimosi ašis yra cilindro centre:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg) (0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. 20 kg sverianti vienalytė sfera, kurios ilgis yra 0.1 m. Sukimosi ašis, esanti sferos centre, parodyta paveikslėlyje žemiau.

Žinomas:

Sferos masė (M) = 20 kg

Sferos spindulys (L) = 0.1 m

Ieškoma: inercijos momentas

sprendimas:

Inercijos momento formulė, kai sukimosi ašis yra sferos centre:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. 2 kg sverianti stačiakampė plona plokštė, kurios ilgis – 0.5 m, o plotis – 0.2 m. Sukimosi ašis yra stačiakampės plokštės centre, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Koks yra stačiakampio inercijos momentas?

Žinomas:

Stačiakampės plokštės masė (M) = 2 kg

Plokštelės ilgis (a) = 0.5 m

Plokštės plotis (b) = 0.2 m

Ieškoma: Inercijos momentas

sprendimas:

Inercijos momento formulė, kai sukimosi ašis yra plokštės centre:

Aš = (1/12M (a² + b²)

Aš = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

Aš = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Skaityti daugiau