1. 30 cm spindulio ratas sukasi pastoviu 5 rad/s 2 greičiu . Kokio dydžio yra taško, esančio (a) 10 cm atstumu nuo centro (b) 20 cm atstumu nuo centro (c) ant rato krašto, linijinis pagreitis?
Žinomas:
Spindulys (r) = 30 cm = 0.3 m
Kampinis pagreitis ( α ) = 5 rad/ s²
Ieškoma: linijinio pagreitis (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
sprendimas:
Linijinio pagreičio (a) ir kampinio pagreičio santykis:
a = rα
(a) tiesinis pagreitis, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) tiesinis pagreitis, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) tiesinis pagreitis, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[irp]
2. Skriemulys, kurio spindulys yra 50 cm. Jei skriemulio krašte esančio taško linijinis pagreitis yra 2 m/s² , nustatykite skriemulio kampinį pagreitį!
Žinomas:
Spindulys (r) = 50 cm = 0,5 m
linijinis pagreitis (a) = 2 m/ s²
Ieškoma: kampinio pagreitis
sprendimas:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. 20 cm spindulio trintuvo peiliai iš pradžių yra ramybės būsenoje. Po 2 sekundžių peiliai sukasi 10 rad/s greičiu. Nustatykite linijinio pagreičio dydį: (a) taškas, esantis 10 cm atstumu nuo centro; (b) taškas, esantis menčių krašte.
Žinomas:
Spindulys (r) = 20 cm = 0.2 m
Pradinis kampinis greitis ( ωo ) = 0
Galutinis kampinis greitis ( ωt ) = 10 radianų per sekundę
Laiko intervalas (t) = 2 sekundžių
Ieškoma: taško, esančio (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m, linijinio pagreitis
sprendimas:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
a) tiesinis pagreitis r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m) (5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) tiesinis pagreitis r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m) (5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. 20 cm spindulio ratas 2 sekundes greitinamas nuo 20 rad/s iki ramybės būsenos. Nustatykite linijinio pagreičio dydį: (a) taškas, esantis 10 cm atstumu nuo centro; (b) taškas, esantis 10 cm atstumu nuo centro.
Žinomas:
Spindulys (r) = 20 cm = 0.2 m
Pradinis kampinis greitis ( ω₂o₀ ) = 20 rad/ s
Galutinis kampinis greitis ( ωt ) = 0
Laiko intervalas (t) = 2 sekundžių
Ieškoma: tiesinio pagreitis (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
sprendimas:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Neigiamas ženklas reiškia, kad kampinis greitis mažėja.
a) tiesinis pagreitis r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m) (-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) tiesinis pagreitis r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m) (-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Kampų vienetų konvertavimo pavyzdžių uždaviniai su sprendimais
- Kampinio ir tiesinio poslinkio pavyzdžių problemos ir sprendimai
- Kampinio ir linijinio greičio pavyzdiniai uždaviniai su sprendimais
- Kampinio ir tiesinio pagreičio pavyzdiniai uždaviniai su sprendimais
- Vienodų sukamaisiais judesiais atliekamų pavyzdinių uždavinių su sprendimais analizė
- Centripetalinio pagreičio pavyzdiniai uždaviniai su sprendimais
- Netolygių sukamaisiais judesiais atliekamų pavyzdinių uždavinių su sprendimais pavyzdžiai
