1. Jėga F veikia virvę, apvyniotą aplink cilindro skriemulį. Sukimo momentas yra 2 N m, o inercijos momentas – 1 kg m 2 . Koks yra cilindro kampinis pagreitis ?
Žinomas:
Sukimo momentas ( τ ) = 2 Nm
Inercijos momentas (I) = 1 kg m²
Ieškoma: cilindro kampinio pagreitis
sprendimas:
Στ = Iα
Στ = grynasis sukimo momentas, I = inercijos momentas, α = kampinis pagreitis
Cilindro kampinis pagreitis:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Virvelei, apvyniotai aplink cilindro skriemulį, taikoma jėga F. Jėgos dydis yra 10 N, cilindro spindulys yra 0.2 m, o inercijos momentas yra 1 kg m 2. Koks yra cilindro kampinis pagreitis?
Žinomas:
Jėga (F) = 10 N
Cilindro spindulys (R) = 0.2 m
Inercijos momentas (I) = 1 kg m²
Ieškoma: cilindro kampinio pagreitis.
sprendimas:
τ = FR
τ = sukimo momentas, F = jėga, R = cilindro spindulys
Sukimo momentas:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = grynasis sukimo momentas, I = inercijos momentas, α = kampinis pagreitis
Cilindro kampinis pagreitis:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Virvelei, apvyniotai aplink cilindro skriemulį, taikoma jėga F. Jėgos dydis yra 10 N, cilindro spindulys yra 0.2 m, o cilindro masė yra 20 kg m 2 . Koks yra cilindro kampinis pagreitis?
Žinomas:
Jėga (F) = 10 N
Cilindro spindulys (R) = 0.2 m
Cilindro masė (M) = 20 kg
Ieškoma: cilindro kampinio pagreitis
sprendimas:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inercijos momentas:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Cilindro kampinis pagreitis:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. 1 kg sveriantis blokas kabo ant virvės , apvyniotos aplink cilindrinį skriemulį. Skriemulio inercijos momentas yra 1 kg m² , o skriemulio spindulys – 0.2 m. Koks yra skriemulio kampinis pagreitis? Sunkio pagreitis yra 10 m/ s².
Žinomas:
Skriemulio inercijos momentas (I) = 1 kg m 2
Bloko masė (m) = 1 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Skriemulio spindulys (R) = 0.2 m
Ieškoma: kampinio pagreitis
sprendimas:
Sukimo momentas:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inercijos momentas:
I = 1 kg m²
Kampinis pagreitis:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. 1 kg sveriantis blokas kabo ant virvės, apvyniotos aplink cilindrinį skriemulį. Skriemulio masė yra 20 kg , o skriemulio spindulys – 0,2 m. Koks yra skriemulio kampinis pagreitis ir bloko laisvojo kritimo pagreitis? Sunkio pagreitis yra 10 m/ s².
Žinomas:
Skriemulio masė (M) = 20 kg
Skriemulio spindulys (R) = 0,2 m
Bloko masė (m) = 1 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Ieškoma: skriemulio kampinio pagreitis ir bloko laisvojo kritimo pagreitis.
sprendimas:
Sukimo momentas:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Cilindro skriemulio inercijos momentas:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
Skriemulio kampinis pagreitis:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Bloko laisvo kritimo pagreitis:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
