1. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumą ir kryptį taške A, esančiame 5 cm atstumu nuo taškinio krūvio Q = +10 μC . k = 9 x 10⁻⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Žinomas:
Elektros krūvis (Q) = +10 μC = +10 x 10⁻⁶ C
Atstumas tarp taško A ir taškinio krūvio Q (r A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10⁻² m
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Ieškoma: elektrinio lauko stiprumo ir krypties taške A
sprendimas:
Elektrinio lauko kryptis taške A:
Elektros krūvis yra teigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra tolyn nuo elektros krūvio ir taškų A.
[irp]
2. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumą ir kryptį taške P, esančiame 10 cm atstumu nuo taškinio krūvio Q = -20 μC . k = 9 x 10⁻⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Žinomas:
Elektros krūvis (q) = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C
Atstumas tarp taško P ir elektros krūvio (rP ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10⁻¹ m
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Ieškoma: elektrinio lauko stiprumo ir krypties taške P
sprendimas:
Elektrinio lauko kryptis taške A:
Elektros krūvis yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra elektros krūvio atžvilgiu.
[irp]
3. Du taškiniai krūviai yra nutolę vienas nuo kito 40 cm atstumu. Kokio stiprumo ir krypties elektrinis laukas taške P tarp dviejų krūvių, t. y. 20 cm atstumu nuo taško A?
Žinomas:
Krūvis A (q A ) = -2 μC = -2 x 10⁻⁶ C
Krūvis B (q B ) = + 4 μC = + 4 x 10⁻⁶ C
Atstumas tarp krūvio A ir taško P (r AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
Atstumas tarp krūvio B ir taško P (r BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
Reikalingas matavimas: elektrinio lauko stiprumas ir kryptis taške P.
sprendimas:
Krūvis A yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra nukreipta į Q A (į kairę).
Krūvis B yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo Q B (į kairę).
Bendras elektrinis laukas taške A:
E = E A + E B
E = (4.5 x 10⁻¹ ) + (9 x 10⁻¹ )
E = 13.5 x 10⁻⁶ N /C
Elektrinio lauko kryptis nukreipta į Q A (į kairę).
[irp]
4. Elektrinio lauko stipris lygus nuliui ties…
Krūvis A ir krūvis B yra teigiami, todėl elektrinio lauko dydis, esantis taške P, tarp abiejų krūvių, yra lygus nuliui.
Žinomas:
Krūvis A (q A ) = + 20 μC = + 20 x 10 −6 C
Krūvis B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Atstumas tarp krūvio A ir krūvio B = 20 cm
Krūvis tarp krūvio A ir taško P (r AP ) = a
Atstumas tarp krūvio B ir taško P (r BP ) = 20 – a
Ieškoma: Elektrinio lauko stipris lygus nuliui, esantis ties….
sprendimas:
Elektrinio lauko, kurį sukuria krūvis A taške P, stiprumas
Krūvis A yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo krūvio A (į dešinę).
Elektrinio lauko, kurį sukuria krūvis B taške P, stiprumas:
Krūvis B yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo krūvio B (į kairę).
Bendras elektrinis laukas taške P = 0:
Norėdami nustatyti a, naudojame kvadratinę formulę.
Elektrinio lauko stipris lygus nuliui, kai jis yra 8 cm atstumu nuo krūvio A arba 12 cm atstumu nuo krūvio B.
[irp]
5. Remiantis toliau pateiktu paveikslu, kur yra taškas P, kad elektrinis laukas taške P būtų nulis? ( k = 9 x 10⁻⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Sprendimas
TApskaičiuokite elektrinio lauko stiprį taške P, darant prielaidą, kad taške P yra teigiamas bandymo krūvis. Q1 yra teigiamas ir Q2 yra neigiamas, todėl taškas P turi būti dešinėje nuo Q2 arba kairėje nuo Q1Jei taškas P yra kairėje nuo Q.1; Q generuojamas elektrinis laukas1 taške P yra kairėje (toliau nuo Q)1) ir Q generuojamas elektrinis laukas2 taške P į dešinę (link Q1). Elektrinio lauko kryptis yra priešinga, todėl du elektriniai laukai vienas kitą panaikina, todėl elektrinio lauko stipris taške P lygus nuliui.
Žinomas:
Q1 = +9 μC = +9 x 10⁻⁶ C
Q² = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ C
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Atstumas tarp 1 ir 2 krūvių = 3 cm
Atstumas tarp Q1 ir taško P (r1P ) = a
Atstumas tarp Q₂ ir taško P (r²P ) = 3 + a
Ieškoma taško P vieta, kurioje elektrinis laukas būtų lygus nuliui.
sprendimas:
Taškas P yra kairėje nuo Q1.
Elektrinis laukas, kurį sukuria Q1 taške P:
Bandomasis krūvis yra teigiamas, o Q1 yra teigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra į kairę.
Elektrinis laukas, kurį sukuria Q2 taške P:
Bandomasis krūvis yra teigiamas, o Q2 – neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra į dešinę.
Grynasis elektrinis laukas taške A:
Norėdami nustatyti a, naudokite kvadratinę formulę:
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Atstumas tarp Q₂ ir taško P (r²P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
Taškas P yra 1.2 cm dešinėje nuo Q 1.
[irp]
