1. Kūrinys, kurio inercijos momentas yra 2 kg m 2 , sukasi 1 rad/s greičiu. Koks yra objekto kampinis momentas ?
Žinomas:
Inercijos momentas ( I) = 2 kg m²
Kampinis greitis ( ω ) = 1 rad/s
Ieškoma: kampinio momento (L)
sprendimas:
Kampinio momento formulė:
L = Iω
L = kampinis momentas (kg m² / s), I = inercijos momentas (kg m² ) , ω = kampinis greitis (rad/s)
Kampinis momentas:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m² /s
2. 2 kg sveriantis cilindrinis skriemulys, kurio spindulys yra 0.1 m, sukasi pastoviu 2 rad/s kampiniu greičiu. Koks yra skriemulio kampinis momentas?
Žinomas:
Skriemulio masė (m) = 2 kg
Skriemulio spindulys (r) = 0.1 m
Kampinis greitis (ω) = 2 r ad/s
Ieškoma: kampinio momento
sprendimas:
Kietojo cilindro inercijos momento formulė:
I = 1/2 mr²
I = inercijos momentas (kg m² ) , m = masė (kg), r = spindulys (m)
Inercijos momentas:
I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Kampinis greitis:
L = I, ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² / s
3. 2 kg sverianti vienalytė sfera, kurios spindulys yra 0.2 m, sukasi 4 rad/s greičiu. Koks yra rutulio kampinis momentas?
Žinomas:
Rutulio masė (m) = 2 kg
Rutulio spindulys (r) = 0.2 m
Kampinis greitis (ω) = 4 ra d/s
Ieškoma: kampinio momento
sprendimas:
Homolygios sferos inercijos momento formulė:
I = (2/5) ponas 2
I = inercijos momentas t (kg m² ) , m = masė (kg), r = spindulys (m)
Homolygios sferos inercijos momentas:
I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²
Sferos kampinis momentas:
L = I, ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² / s
4. 1 kg dalelė sukasi pastoviu 2 rad/s kampiniu greičiu. Koks yra kampinis greitis, jei apskritimo spindulys yra 10 cm?
Žinomas:
Objekto masė (m) = 1 kg
Apskritimo spindulys (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Kampinis greitis (ω) = 2 rad/ s
Ieškoma: kampinio momento
sprendimas:
Dalelių inercijos momento formulė:
I = mr² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Kampinis momentas:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² / s
