Kampinis greitis ir tiesinis greitis – problemos ir sprendimai

1. Siūlo gale esantis kamuoliukas tolygiai sukasi horizontaliu 2 metrų spindulio apskritimu pastoviu 10 rad/s kampiniu greičiu. Nustatykite taško, esančio :

(a) 0.5 metro nuo centro

(b) 1 metro atstumu nuo centro

(c) 2 metrai nuo centro

Žinomas:

Spindulys (r) = 0.5 metro s, 1 metras, 3 metrai

Kampinis greitis = 10 radianų s / s⁻¹⁻¹

Ieškoma: linijinio greičio

sprendimas:

v = rω

v = linijinis greitis , r = spindulys , ω = kampinis greitis

(a) Taško, esančio ties r = 0.5 metro, linijinis greitis (v)

v = r ω = (0.5 metrai s-1 )(10 rad/s) = 5 metrų s /s (kond.)

(b) Taško, esančio ties r = 1 metras, linijinis greitis (v)

v = r ω = (1 metras)(10 rad/s) = 10 metrų s /s (kond.)

(c) Taško, esančio r = 2 metrų s atstumu , linijinis greitis (v)

v = r ω = (2 metrai s-1 )(10 rad/s) = 20 metrų s /s (kond.)

2. Plaktuvo peiliai sukasi 5000 aps./min. greičiu. Nustatykite linijinio greičio dydį:

a) taškas, esantis 5 cm atstumu nuo centro

(b) taškas, esantis 10 cm atstumu nuo centro

Žinomas:

Spindulys (r) = 5 cm ir 10 cm

Kampinis greitis (ω) = 5000 revoliucijos / 60ssekundės = 83.3 revoliucijos /sekond = (83.3)(6.28 radianų) / sekond = 523.3 radianųs /sekond

Ieškoma: linijinio greičio dydžio

sprendimas:

a) Taško, esančio 0.05 m atstumu nuo centro, linijinio greičio dydis

v = r, ω = (0.05 m) ( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Taško, esančio 0,1 m atstumu nuo centro, linijinio greičio dydis

v = r, ω = (0.1 m) ( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Taškas ant 30 cm spindulio rato krašto , apskritimu, einančiu pastoviu 10 metrų per sekundę greičiu.

Koks yra kampinio greičio dydis?

Žinomas:

Spindulys ( r) = 30 cm = 0.3 metro s

Linijinis greitis (v) = 10 metrų s / s⁻¹⁻¹

Ieškoma: kampinio greičio

sprendimas:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radianų s /se cond

4. Automobilis su 50 cm skersmens padangomis nuvažiuoja 10 metrų per 1 sekundę. Koks yra kampinis greitis?

Žinomas:

Spindulys (r) = 0.25 metro

Padangos krašto taško linijinis greitis (v) = 10 metrų s / s⁻¹⁻¹⁻¹

Ieškoma: kampinio greičio

sprendimas:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radianų s /se cond

5. 20 cm rato kampinis greitis radianais yra 120 aps./min. Koks atstumas, jei automobilis nuvažiuoja per 10 sekundžių?

Žinomas:

Spindulys (r) = 20 cm = 0.2 metro s

Kampinis greitis = 120 REV / 60 sek.conds = 2 REV /sekond = (2)(6.28) radianass /sekond = 12.56 radianųs /sekond

Ieškoma: atstumas

sprendimas:

Rato krašto greitis :

v = r ω = (0.2 metro s )(12.56 radianų s /se cond ) = 2.5 metro s /se cond

2.5 skaitikliss /second reiškia tašką rato eigos krašte 2.5 skaitikliss kas 1 sekundę. Po 10 mconds, taškas keliauja 25 skaitikliss.

Taigi atstumas yra 25 metrai.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Kampų vienetų konvertavimo pavyzdžių uždaviniai su sprendimais
2. Kampinio ir tiesinio poslinkio pavyzdžių problemos ir sprendimai
3. Kampinio ir linijinio greičio pavyzdiniai uždaviniai su sprendimais
4. Kampinio ir tiesinio pagreičio pavyzdiniai uždaviniai su sprendimais
5. Vienodų sukamaisiais judesiais atliekamų pavyzdinių uždavinių su sprendimais analizė
6. Centripetalinio pagreičio pavyzdiniai uždaviniai su sprendimais
7. Netolygių sukamaisiais judesiais atliekamų pavyzdinių uždavinių su sprendimais pavyzdžiai