Išspręstos pagrindinės fizikos problemos

Grynojo sukimo momento dydis – problemos ir sprendimai

1. Jėga P veikia vieną 2 m ilgio sijos galą. Kokio dydžio ši jėga? sukimo momentasSukimosi ašis taške A.

Grynojo sukimo momento dydis – problemos ir sprendimai 1 Žinomas:

Jėga (F) = 10 N

AB ilgis (r_AB) = 2 m

Jėga F yra statmena sijai.

Svirties svirtis (l) = r_AB90. nuodėmė^o= (2 m)(1) = 2 m

Ieškoma: Sukimo momentas apie sukimosi ašį

sprendimas:

Sukimo momentas:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Pliuso ženklas dėl sijos sukasi prieš laikrodžio rodyklę.

2. Sijos ilgis AB yra 2 m, o jėgos F dydis yra 10 N. Kokio dydžio sukimo momentas? Sukimosi ašis taške A.

Grynojo sukimo momento dydis – problemos ir sprendimai 2 Žinomas:

Jėga (F) = 10 N

AB ilgis (r_AB) = 2 m

Svirties svirtis (l) = r_AB60. nuodėmė^o= (2 m)(0.5√ 3) = √ 3 m

Ieškoma: Sukimo momentas apie sukimosi ašį

sprendimas:

Sukimo momentas:

τ = Fl = (10⁻¹⁴ N)(√ 3 m) = 10√ 3 N m

Pliuso ženklas, nes jėga F sukelia spindulį sukasi prieš laikrodžio rodyklę.

3. Sijos ilgis yra 2 m. F dydis₁ yra 10 N, o F dydis₂ yra 15 N. Nustatykite grynąjį sukimo momentą sijos centro atžvilgiu.

Sukimosi ašis sijos centre.

Grynojo sukimo momento dydis – problemos ir sprendimai 3 Žinomas:

1 jėga (F₁) = 10 N

Geriausios atstumas tarp F₁ ir sijos centras (r₁) = 1 m

Svirties svirtis 1 (l₁) = r₁90. nuodėmė^o= (1 m)(1) = 1 m

F jėga₁ yra statmena sijai.

2 jėga (F₂) = 15 N

Atstumas tarp F₂ ir sijos centras (r₂) = 1 m

F jėga₂ yra statmena sijai.

Svirties svirtis 2 (l₂) = r₁90. nuodėmė^o= (1 m)(1) = 1 m

Ieškoma: Tgrynasis sukimo momentas apie sukimosi ašį

sprendimas:

Sukimo momentas 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(1 m) = 10 N m

Pliuso ženklas dėl F jėgos₁sukelia spindulį sukasi prieš laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15⁻¹⁴ N)(1 m) = -15 N

Minuso ženklas, nes jėga F₂ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Grynasis sukimo momentas:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 Nm

Minuso ženklas, nes spindulys į sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

4. Sijos AB ilgis yra 2 m, F dydis₁ yra 10 N, o F dydis₂is 10 N. Nustatykite grynąjį sukimo momentą sijos centro atžvilgiu.

Sukimosi ašis sijos centre.

Žinomas:

1 jėga (F₁) = 10 Nn

Atstumas tarp F₁ ir sijos centras (r₁) = 1 m

Svirties svirtis 1 (l₁) = r₁60. nuodėmė^o= (1 m)(0.5√ 3) = 0.5√ 3 m

2 jėga (F₂) = 10 N

Atstumas tarp F₂ ir sijos centras (r₂) = 1 m

F jėga₂ yra statmena sijai.

Svirties svirtis 2 (l₂) = r₂90. nuodėmė^o= (1 m)(1) = 1 m

Ieškoma: Grynasis sukimo momentas apie sukimosi ašį

sprendimas:

Sukimo momentas 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(0.5√ 3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Pliuso ženklas, nes jėga F₁ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10⁻¹⁴ N)(1 m) = -10 N m

Minuso ženklas, nes jėga F₂ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Grynasis sukimo momentas:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

Minuso ženklas, nes grynoji jėga priverčia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

5. Sijos ilgis yra 10 m, o F dydis₁yra 10 N, F dydis₂ yra 10 N, o F dydis₃ yra 15 N. Atstumas tarp taškų A ir C yra 7.5 m. Jėga F₂ esantis sijos centre. Nustatykite grynąjį sukimo momentą taško C atžvilgiu, esančio 2.5 m atstumu nuo taško B.

Sukimosi ašis yra taške C

Grynojo sukimo momento dydis – problemos ir sprendimai 5 Žinomas:

1 jėga (F₁) = 10 N

Atstumas tarp F₁ ir taškas C (r₁) = 2.5 m

F jėga₁ yra statmena sijai.

Svirties svirtis 1 (l₁) = r₁90. nuodėmė^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

2 jėga (F₂) = 10 N

Atstumas tarp F₂ ir taškas C (r₂) = 2.5 m

Jėga F₂ yra statmena sijai.

Svirties svirtis 2 (l₂) = r₂90. nuodėmė^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

3 jėga (F₃) = 15 N

Atstumas tarp F₃ ir taškas C (r₃) = 7.5 m

Jėga F₃ yra statmena sijai.

Svirties svirtis 3 (l₃) = r₃ 90. nuodėmė^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Ieškoma: Grynasis sukimo momentas apie sukimosi ašį

sprendimas:

Sukimo momentas 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(2.5 m) = 25 N m

Pliuso ženklas, nes jėga F₁ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10⁻¹⁴ N)(2.5 m) = 25 N m

Tpliuso ženklas, nes jėga F₂ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15⁻¹⁴ N)(7.5 m) = -112..5 N m

Minuso ženklas, nes jėga F₃ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Grynasis sukimo momentas:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Minuso ženklas, nes grynoji jėga priverčia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

6. Sijos ilgis yra 10 m, o F dydis₁ yra 10 N, F dydis₂ yra 10 N, o F dydis₃ yra 10 N. Nustatykite grynąjį sukimo momentą taško A atžvilgiu, esančio 5 m atstumu nuo taško. Grynojo sukimo momento dydis – problemos ir sprendimai 6 jėgos F taikymo nt₁.

Sukimosi ašis taške A.

Žinomas:

1 jėga (F₁) = 10 N

Atstumas tarp F₁ ir taškas A (r₁) = 5 m

Svirties svirtis 1 (l₁) = r₁60. nuodėmė^o= (5 m)(0.5√ 3) = 2.5√ 3 m

Force 2 (F₂) = 10 N

Atstumas tarp F₂ ir taškas A (r₂) = 0

Jėga F₂ yra statmena sijai.

Svirties svirtis 2 (l₂) = r₂90. nuodėmė^o= (0)(1) = 0

Jėga 3 (F₃) = 10 N

Atstumas tarp F₃ ir taškas A (r₃) = 10 m

Svirties svirtis 3 (l₃) = r₃30. nuodėmė^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Ieškoma: grynasis sukimo momentas apie sukimosi ašį

sprendimas:

Sukimo momentas 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 N m

Pliuso ženklas, nes jėga F₁ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10⁻⁶N)(0) = 0

Sukimo momentas 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10⁻¹⁴ N)(5 m) = -50 N m

Minuso ženklas, nes jėga F₃ sukelia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Grynasis sukimo momentas:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Minuso ženklas, nes grynoji jėga priverčia spindulį sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Skaityti daugiau

Dalinai neelastingi susidūrimai vienoje dimensijoje – problemos ir sprendimai

1. A 500 gresu objektas, A, judantis ties 10 m / s ir 200 gramų objektą B, judantį 12 m/s greičiu. Objektai artėja vienas prie kito ir susiduria. Jei objekto A greitis po susidūrimas Jei greitis yra 6 m/s, koks yra objekto B greitis po susidūrimo?

Žinomas:

Masė 1 objekto (m₁) = 500 gramų = 0.5 kg

Masė objekto 2 (m₂) = 200 gramų = 0.2 kg

Pradinis greitis 1 objekto (v₁) = -10 m/s

Pradinis objekto 2 greitis (v₂) = 12 m/s

Galutinis 1-ojo objekto greitis (v₁') = 6 m/s

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešingomis kryptimis.

Ieško : galutinis 2-ojo objekto greitis (v₂')

sprendimas:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂"

-2.6 = 3 + 0.2 V₂"

-2.6 – 3 = 0.2 V₂"

-5.6 = 0.2 V₂"

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Objekto 2 greitis po susidūrimo yra 28 m/s.

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.

2. Du vienodos masės objektai artėja vienas prie kito ir susiduria. 1-ojo objekto greitis yra 6 m/s, o 2-ojo objekto – 8 m/s. Po susidūrimo 2-asis objektas juda į kairę 5 m/s greičiu. Kokiu greičiu juda 1-asis objekto greitis ir kokia jo kryptis po susidūrimo? susidūrimas?

Žinoti :

Masė objekto 1 (m₁) = m

Masė 2 objekto (m₂) = m

Pradinis 1-ojo objekto greitis (v₁) = -6 m/s

pradinis 2-ojo objekto greitis (v₂) = 8 m/s

Galutinis objekto 2 greitis (v₂') = -5 m/s

Ieško : 1-ojo objekto dydis ir kryptis po susidūrimo

sprendimas:

Formulė linijinio momento išsaugojimo dėsnis :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

pl₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂"

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂"

-6 + 8 = v₁„– 5“

2 = v₁„– 5“

2 + 5 = v₁"

v₁' = 7 m/s

Objekto 1 greitis po susidūrimo (v₁') is 3 m / s.

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.

3. 1 kg rutulys 1 ir 2 kg rutulys 2 juda ta pačia kryptimi ir susiduria netampriai. Prieš susidūrimą rutulys 1 juda 10 m/s greičiu, o rutulys 2 – 5 m/s greičiu. Rutulio 2 greitis po susidūrimo yra 4 m/s. Nustatykite rutulio 1 greitį po susidūrimo.

Žinomas:

Masė kamuolys 1 (m₁) = 1 kg

Masė kamuolys 2 (m₂) = 2 kg

Kamuolio greitis 1 (in₁) = 10 m/s

Kamuolio greitis 2 (v₂) = 5 m/s

Galutinis 2-ojo kamuoliuko greitis (v₂') = 4 m/s

Greičio pliuso ženklas rodo, kad rutuliai juda ta pačia kryptimi.

Ieško : galutinis 1-ojo rutulio greitis (v₁')

sprendimas:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁+ 8

20–8 = v₁"

v₁' = 12 m/s

Rutulio 1 greitis po susidūrimo yra 12 m / s.

[wpdm_package id='1190′]

Skaityti daugiau

Neelastingi susidūrimai vienoje dimensijoje – problemos ir sprendimai

1. 30 gramų kulka, judanti 30 m/s greičiu, susiduria su nejudančiu 1 kg sveriančiu bloku. Nustatykite bloko greitį, jei kulka ir blokas susijungia dėl smūgio. susidūrimas.

Žinomas:

Masė kulkos (m₁) = 30 gramų = 0.03 kg

Masė bloko (m₂) = 1 kg

Pradinis kulkos greitis (v₁) = 30 m/s

pradinis bloko greitis (v₂) = 0 (blokas ramybės būsenoje)

Ieško : kulkos ir bloko greitis po susidūrimo (v')

sprendimas:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) v.

0.9 + 0 = 1.03 V

0.9 = 1,03 V

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Biliardo kamuoliukas A, kurio masė 2 kg, juda greičiu v_A = 6 ms^-1kaktomuša susiduria su tokios pat masės rutuliu B. Jei susidūrimas yra visiškai neelastingas, kokie yra dviejų rutulių greičiai po susidūrimo?

Žinomas:

Masė A (m_A) = 2 kg

Masė B (m_B) = 2 kg

Pradinis kamuoliuko A greitis (v_A) = -6 m/s

Pradinis kamuoliuko B greitis (v_B) = 4 m/s

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešingomis kryptimis.

Ieško: dviejų kamuoliukų greičiai po susidūrimo (v').

sprendimas:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 V'

-4 = 4 V

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 kg bei m₂ = 4 kg artėja vienas prie kito priešinga kryptimi tokiu greičiu v₁ = 10 m/s bei v₂ = 12 m/s. Jei susidūrimas yra visiškai neelastingas, kokie yra dviejų rutulių greičiai po susidūrimo?

Žinomas:

Masė objektas 1 (m₁) = 3 kg

Masė objektas 2 (m₂) = 4 kg

Objekto 1 greitis (v₁) = -10 m/s

Objekto 2 greitis (v₂) = 12 m/s

Ieško : greitis po susidūrimo (v')

sprendimas:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 V'

18 = 7 V

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Skaityti daugiau

Idealiai elastingi susidūrimai viename matmenyje – problemos ir sprendimai

1. 200 gramų rutulys A, judantis 10 m/s greičiu, atsitrenkia į nejudantį 200 gramų rutulį B. Kokiu greičiu juda rutuliai A ir B po to? susidūrimas?

Žinomas:

Masė rutulio A (m_A) = 200 gramų = 0.2 kg

Rutulio B masė (m_B) = 200 gramų = 0.2 kg

Rutulio A greitis prieš susidūrimą (v_A) = 10 m/s

Rutulio B greitis prieš susidūrimą (v_B) = 0

Ieškoma: rutulio A greitis (v_A') ir rutulio B greitis (v_B') po susidūrimo

sprendimas:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Du vienodos masės objektai artėja vienas prie kito, susiduria ir atsimuša. Masės A greitis prieš susidūrimą yra 8 m/s, o masės B greitis prieš susidūrimą – 12 m/s. Kokio stiprumo ir krypties yra smūgis? greitis masės A ir masės B po susidūrimo!

Žinomas:

Masė A (m_A) = m

Masė B (m_B) = m

Masės A greitis prieš susidūrimą (v_A) = -8 m/s

Masės B greitis prieš susidūrimą (v_B) = 12 m/s

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.

Ieškoma: masės A greičio dydis ir kryptis (v_A') ir masė B (v_B') po susidūrimo

sprendimas:

Idealiai elastingo susidūrimo metu, jei objektai yra vienodos masės, tai A greitis po susidūrimo (v_A') = B greitis prieš susidūrimą (v_B) ir B greitis po susidūrimo (v_B') = A greitis prieš susidūrimą (v_A).

Jei prieš susidūrimą A juda į dešinę, o B juda į kairę, tai po susidūrimo A juda į kairę, o B juda į dešinę.

Objektai turi vienodą masę ir Susidūrimas yra visiškai elastingas, todėl abu objektai keičiasi greičiais.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.

3. 2 kg sveriantis objektas A, judantis 10 m/s greičiu, atsitrenkia į 4 kg sveriantį rutulį B, judantį 20 m/s greičiu. Jei susidūrimas yra visiškai elastingas, koks yra objekto A ir objekto B greičiai po susidūrimo?

Žinomas:

Masė A (m_A) = 2 kg

Masė B (m_B) = 4 kg

Objekto A greitis prieš susidūrimą (v_A) = 10 m/s

Objekto B greitis prieš susidūrimą (v_B) = 20 m/s

Ieško : objekto A greitis (v_A') ir objekto B greitis (v_B') po susidūrimo

Sprendimas :

In idealiai elastingas susidūrimasJei objektai yra vienodos masės ir artėja vienas prie kito, objekto greitis po susidūrimo apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Idealiai elastingi susidūrimai vienoje dimensijoje – problemos ir sprendimai 1

Objekto A greitis po susidūrimo:

Idealiai elastingi susidūrimai vienoje dimensijoje – problemos ir sprendimai 2

4. 100 gramų sveriantis objektas, judantis 20 m/s greičiu, atsitrenkia į sieną, kuri yra visiškai elastinga. Kokiu greičiu juda objektas ir kokia jo greičio kryptis po susidūrimo?

Žinomas:

Masė (m_A) = 100 gramų = 0.1 kg

Sienos masė (m_B) = begalybė

Masės greitis prieš susidūrimą (v_A) = 20 m/s

Masės greitis po susidūrimo (v_B) = 0

Ieško : greičio dydis ir kryptis po susidūrimo

sprendimas:

Jei v_B = 0, m_A labai mažas ir m₂ labai didelis tada v_A' = -v_A ir v₂' = 0.

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.

5. Du kamuoliukus, A su mase 2 kg ir rutulys B, kurio masė yra 5 kg, Prieš susidūrimą ir po jo parodytas paveikslėlyje žemiau. Jei susidūrimas yra visiškai elastingas, koks yra rutulio A greitis prieš susidūrimą?

Žinomas:

Rutulio masė A (m_A) = 2 kg Idealiai elastingas susidūrimas – problemos ir sprendimai 1

Rutulio masė B (m_B) = 5 kg

Kamuolio greitis B prieš susidūrimą (v_B) = 2 m/s

Rutulio A greitis po susidūrimo (v_A') = 5 m/s

Rutulio B greitis po susidūrimo (v_B') = 4 m/s

Abu rutuliai juda į dešinę, todėl jų greitis yra teigiamas.

Ieškoma: Rutulio A greitis prieš susidūrimą (v_A)

sprendimas:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30–10

2(v_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Objektai A ir B juda horizontalia plokštuma, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei susidūrimas yra visiškai elastingas, o objekto B greitis po susidūrimo yra 15 m / s¹, koks yra objekto A greitis po susidūrimo.

Žinomas:

Objekto masė A (m_A) = 5 kg Idealiai elastingas susidūrimas – problemos ir sprendimai 2

Objekto masė B (m_B) = 2 kg

Objekto A greitis prieš susidūrimą (v_A) = 12 m/s

Objekto B greitis prieš susidūrimą (v_B) = 10 m/s

Objekto B greitis po susidūrimo (v_B') = 15 m/s

Abu objektai prieš ir po susidūrimo juda į dešinę, todėl jų greitis yra teigiamas ženklas.

Ieškoma: Objekto A greitis po susidūrimo (v_A')

sprendimas:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)⁻⁸_A„+ (2)(15)“

60 + 20 = (5)₀_A+ 30

80 = (5)v_A+ 30

80 – 30 = (5) v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Skaityti daugiau

Pagreitis ir impulsas – problemos ir sprendimai

1. Mažas kamuoliukas metamas horizontaliai pastoviu 10 m/s greičiu. Kamuolys atsitrenkia į sieną ir atsispindi tokiu pat greičiu. Koks yra signalo pokytis? linijinis momentas kamuolio?

Žinomas:

Masė (m²) = 0.2 kg

Pradinis greitis (v_o) = -10 m/s

Galutinis greitis (v_t) = 10 m/s

Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešingomis kryptimis.

Ieško : linijinio momento pokytis (Δp)

sprendimas:

Linijinio momento pokyčio formulė :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

Linijinio momento pokytis:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. 10 gramų rutulys laisvai krenta iš aukščio, trenkiasi į grindis 15 m/s greičiu, o tada atsispindi aukštyn 10 m/s greičiu. Nustatykite impulsą!

Žinomas:

Masė (m) = 10 gramų = 0.01 kg

Pradinis greitis (v_o) = -15 m/s

Galutinis greitis (v_t) = 10 m/s

Ieškoma: Impulsas (I)

sprendimas:

Impulsas (I) lygus impulso pokyčiui (Δp)

Aš = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impulsas:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. 200 gramų sveriantis kamuolys buvo mestas horizontaliai 4 m/s greičiu, o tada kamuolys buvo smūgiuojamas ta pačia kryptimi. Kamuolio sąlyčio su lazda trukmė yra 2 myliosll sekundžių, o kamuoliuko greitis, palikus lazdą, yra 12 m/s. dydis stiprumas pasitempęs mušėjui ant kamuolio yra …

Žinomas:

Masė (m) = 200 gramų = 0.2 kg

Pradinis greitis (v_o) = 4 m/s

Galutinis greitis (v_t) = 12 m/s

Laiko intervalas (t) = 2 milisekundės = (2/1000) sekundės = 0.002 sekundės

Ieško Jėgos dydis (F)

sprendimas:

Impulso formulė:

I = F t

Impulso pokyčio formulė:

pl_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Impulsas (I) lygus impulso pokyčiui (Δp)

I = Δp

Ft = m(v)_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F(0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 niutono

[wpdm_package id='1155′]

Skaityti daugiau

Linijinis momentas – problemos ir sprendimai

1. Objektas juda pastoviu 10 m/s greičiu. Apskaičiuokite linijinis momentas objekto.

Žinomas :

Masė (m²) = 1 kg

Greitis (v) = 10 m/s

Ieškoma: linijinis momentas (p)

sprendimas:

Linijinio momento formulė:

p = mv

p = linijinis momentas, m = masė, v = greitis

Linijinis impulsas:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. 2 kg ir 4 kg sveriantys blokai juda pastoviu 20 m/s greičiu. Koks yra šių blokų linijinis momentas?

Žinomas:

Masė bloko A (m_A) = 2 kg

Masė bloko B (m_B) = 4 kg

Bloko A greitis (v_A) = 20 m/s

B bloko greitis (v_B) = 20 m/s

Ieškoma: Bloko A linijinis momentas (p_A) ir bloko B linijinis momentas (p_B)

sprendimas:

Bloko A linijinis momentas :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

B bloko linijinis momentas :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. 2 kg blokas juda pastoviu 2 m/s greičiu, o 2 kg blokas juda pastoviu 4 m/s greičiu. Nustatykite blokų linijinį momentą.

Žinomas:

Masė bloko A (m_A) = 2 kg

B bloko masė (m_B) = 2 kg

Bloko greitis A (v_A) = 2 m/s

B bloko greitis (v_B) = 4 m/s

Ieškoma: blokų linijinis momentas

sprendimas:

Linijinis mtaukinė A bloko :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

B bloko linijinis momentas:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. 5 kg sveriantis objektas ramybės būsenoje. Koks yra judesio kiekio linijinis kiekis?

Žinomas:

Masė (m) = 5 kg

Objekto greitis (v) = 0

Ieško : linijinis momentas p)

sprendimas:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Skaityti daugiau

Galia – problemos ir sprendimai

Galia yra greitis, kuriuo darbas atliekamas per tam tikrą laikotarpį. Matematiškai galia yra darbo ir laiko santykis.

P = W/t

Aprašymas: P = galia (džaulis/sekundė = vatas), W = darbas (džaulis), t = laiko intervalas (sekundė)

Remiantis šia lygtimi, galima daryti išvadą, kad kuo didesnis darbo greitis, tuo didesnė galia. Kita vertus, kuo mažesnis darbo greitis, tuo mažesnė galia. Darbo greitis reiškia darbo atlikimo greitį.

Galia yra skaliarinė vieneto vienetas. SI sistemoje galios vienetas yra džaulis/sekundė. Džaulis/sekundė = vatas (sutrumpintai W), taip pavadintas pagerbiant Džeimsą Vatą. Britų imperinis galios vienetas yra pėdos svarai per sekundę.

Šis matavimo vienetas praktiniais tikslais yra per mažas, todėl naudojamas didesnis arklio galios (sutrumpintai AG) vienetas. Viena arklio galia = 550 pėdų svarų per sekundę = 764 vatai = ¾ kilovatų.

Darbo kiekį taip pat galima išreikšti galios x laiko vienetais, pavyzdžiui, kilovatvalandėmis arba kWh. Vienas kWh reiškia darbą, atliktą esant pastoviam 1 kilovato greičiui per valandą.

1. 50 kg sveriantis žmogus bėga laiptais aukštyn 10 metrų aukštyje in 2 min. Apagreitis dėl gravitacija (g) yra 10 m/s². Nustatykite galia.

Žinomas:

Masė (m²) = 50 kg

aukštis (h) = 10 meteriai

Pagreitis dėl gravitacijos (g) = 10 m/s²

Laiko intervalas (t) = 2 minutė = 2 (60) = 120 antras

Ieško : Elektros energija (P)

sprendimas:

Galios formulė:

P=W/t

P = galia, W = darbas, t = laikas

Darbo formulė:

W = F s = wh = mgh

W= darbas, F = stiprumas, w = svoris, d = poslinkis, h = aukštis, m = masė, g = pagreitis dėl gravitacijos

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 džaulių.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 džaulio per sek.cond.

2. Apskaičiuokite, kokios jėgos reikia 60 kg sveriančiam žmogui, kuris per 10 sekundžių užliptų į 5 metrų aukščio medį. Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s.².

Žinomas:

Masė (m) = 60 kg

aukštis (h) = 5 metrais

Pagreitis dėl gravitacijos (g) = 10 m/s²

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Ieško : Elektros energija

sprendimas:

Darbas:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 džaulių

Galia:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 džaulio per sek.vad.

3. Rotacinė komedija, kurios galia yra 300 vatų, o sukimosi periodas – 5 minutės. Jos sunaudojama energija yra…

A. 15 kJ

B. 75 kJ

Apie 90 kJ

D. 19 800 kJ

Žinomas:

Galia (P) = 300 vatų = 300 džaulių per sekundę

Laikotarpis (T) = 5 minutės = 5 (60 sekundžių) = 300 sekundžių

Apsisukimų skaičius = 5

Ieškoma: Rotacinės komedijos naudojama energija

sprendimas:

Galia – problemos ir sprendimai

Teisingas atsakymas yra D.

[wpdm_package id='1190′]

Skaityti daugiau

Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje – problemos ir sprendimai

1. Blokelis slysta lygiu paviršiumi pasvirusi plokštuma be trintisKas yra blokas? greitis kai atsitrenkia į žemę. Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s²

Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje 1 Žinomas:

Aukštis (h) = 8 m

Pagreitis dėl gravitacijos (g) = 10 m/s²

Ieško greitis (v)

Sprendimas :

Pradinė mechaninė energija (ME_o) = gravitacinė potenciali energija (EP)

ME_o = PE = mgh = m (10) (8) = 80 m

Galutinė mechaninė energija (ME_t) = kinetinė energija (Į)

ME_t = KE = ½ mV²

Mechaninės energijos tvermės principas teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija:

ME_o = ME_t

80 m = ½ mV²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. 1 kg sveriantis objektas slysta žemyn 8 metrus. Apskaičiuokite kinetinę energiją, kai objektas nuslysta 5 metrus… Gravitacijos pagreitis g = 10 m/s²

Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje 2 Žinomas:

Masė (m) = 0.2 kg

d = 5 metrų

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieško kinetinė energija (KE)

sprendimas:

30. nuodėmė^o = h / d

0.5 = val. / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metro

Objekto aukščio pokytis yra 2.5 metro.

Pradinė mechaninė energija (ME_o) = gravitacinė potencialinė energija (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 džauliai

Galutinė mechaninė energija (ME_t) = kinetinė energija (KE)

ME_t =KE

Principas mechaninės energijos tvermės dėsnis teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija :

ME_o = ME_t

25 = KE

Kinetinė energija = 25 džauliai.

[wpdm_package id='1170′]

Skaityti daugiau

Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui kreivų paviršių paviršiuose – problemos ir sprendimai

1. 1 kg sveriantis blokas slysta lygiu išlenktu paviršiumi. Nustatykite kinetinė energija ir bloko greitį žemiausiame paviršiuje. Pagreitis dėl gravitacijos yra 10 m/s².

Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui kreivų paviršių paviršiais 1 Žinomas:

Masė (m²) = 1 kg

Aukščio pokytis (h) = 5 m

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Kinetinė energija (KE) ir greitis bloko.

sprendimas:

a) Kinetinė energija

Pradinis mechaninė energija = gravitacinė potenciali energija

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 džauliai

Galutinė mechaninė energija = kinetinė energija

ME_t = KE = ½ mV_t²

Principas mechaninės energijos tvermės dėsnis teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija :

ME_o = ME_t

PE = KE

50 = KE

Kinetinė energija (KE) = 50 džaulių.

(b) Bloko greitis

Mechaninės energijos išsaugojimo principas:

Pradinė mechaninė energija (ME_o) = galutinė mechaninė energija (ME_t)

Gravitacinė potencialinė energija (PE) = kinetinė energija (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. 2 kg sveriantis objektas slysta žemyn be trinties. Kokia yra objekto kinetinė energija ir greitis 2 metrų aukštyje virš žemės? Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s?²

Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui kreivų paviršių paviršiais 2 Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Aukščio pokytis (h) = 10 – 2 = 8 m

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieško kinetinė energija (KE) ir greitis (v) 2 metrų aukštyje virš žemės.

sprendimas:

a) Kinetinė energija 2 metrų aukštyje virš žemės

Pradinė mechaninė energija = gravitacinė potencialinė energija

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 džauliai

Galutinė mechaninė energija = kinetinė energija

ME_t = KE = ½ mV_t²

Mechaninės energijos tvermės principas teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija:

ME_o = ME_t

PE = KE

160 = KE

Kinetinė energija (KE) 2 metrų aukštyje virš žemės yra 160 džaulių.

(b) Objekto greitis žemiausiame paviršiuje

Mechaninės energijos išsaugojimo principas:

Pradinė mechaninė energija (ME_o) = galutinė mechaninė energija (EM_t)

Gravitacinė potencialinė energija (PE) = kinetinė energija (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Skaityti daugiau

Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui – problemos ir sprendimai

1. Spyrtas futbolo kamuolys atsilieka nuo žemės kampu θ = 30^okurio pradinis greitis yra 10 m/s. Rutulio masė = 0.1 kg. Pagreitis dėl gravitacijos yra 10 m / s². Nustatykite (a) The gravitacinė potenciali energija aukščiausiame taške (b) Aukščiausias taškas arba didžiausias aukštis

Žinomas:

Masė (m) = 0.1 kg

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Kampas = 30^o

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

sprendimas:

(a) Gravitacinė potencialinė energija

Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui – problemos ir sprendimai 1

Apskaičiuokite horizontaliąją dedamąją (v_ox) ir vertikalioji dedamoji (v_oy) pradinio greičio.

Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui – problemos ir sprendimai 2 v_ox= v_o krepšelis θ = (10)(cos 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o nuodėmė θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Pradinė mechaninė energija

Pradinis mechaninė energija (ME_o) = kinetinė energija (Į)

ME_o= KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 džauliai

Galutinė mechaninė energija

Kinetinė energija aukščiausiame taške:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 džaulių

Mechaninės energijos tvermės principas

Pradinė mechaninė energija (ME_o) = galutinė mechaninė energija (ME_t)

KE = PE + KE

5 = VP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 džaulio

Aukščiausiame taške gravitacinė potencialinė energija yra 1.25 džaulio.

(b) Aukščiausias taškas arba didžiausias aukštis

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) val.

1.25 = val.

Didžiausias aukštis yra 1.25 metro.

2. 0.1 kg rutulys, skriejantis horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 10 m/s nuo 10 metrų aukščio pastato. Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s²Nustatykite kamuoliuko kinetinę energiją, kai jis atsitrenkia į žemę.

Žinomas:

Masė (m) = 0.1 kg

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Aukščio pokytis (h) = 10 – 2 = 8 m

Ieškoma: kinetinė energija 2 metrų aukštyje virš žemės

sprendimas:

Gravitacinė potencialinė energija (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 džaulių

Pradinė kinetinė energija (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 džauliai

Galutinė kinetinė energija = pradinė gravitacinė potencialinė energija + pradinė kinetinė energija = 10 + 5 = 15 džaulių

[wpdm_package id='1173′]

Skaityti daugiau