Elektrinio potencialo apibrėžimas
Elektrinis potencialas apibrėžiamas kaip elektrinio potencialo energija vienetui krūvio. Tarkime, kad taške a krūvio q elektrinio potencialo energija yra lygi EP a , tada elektrinis potencialas taške a formuluojamas taip:
V = elektrinis potencialas, EP = elektrinė potencialinė energija, q = elektros krūvis
V yra ne tik taške a, bet ir visuose elektrinio lauko taškuose. Taškas a naudojamas kaip pavyzdys. Kaip bus paaiškinta vėliau, V nepriklauso nuo krūvio q.
EP ir elektros krūvis yra skaliariniai dydžiai, todėl V taip pat apima skaliarinius dydžius. EP tarptautinis sistemos vienetas yra džaulis, o tarptautinis elektros krūvio sistemos vienetas yra Kulonas, todėl V tarptautinis sistemos vienetas yra džaulis kulonui (J/C). Kitas J/C pavadinimas yra voltas, kilęs iš italų mokslininko ir elektros baterijos išradėjo Alessandro Voltos (1745–1827) vardo.
Elektrinio potencialo skirtumas
V tokiame taške kaip V taške a, t. y. V a , negali būti žinomas, nes svarbiausias yra elektrinio potencialo pokytis. Elektrinio potencialo pokyčius galima žinoti pagal jo vertę, atliekant skaičiavimus arba matavimus. V kinta, kai krūvis q juda iš vieno taško į kitą. Tarkime, kad krūvis q juda iš taško a į tašką b, tada V pokytis yra:
Vab yra V skirtumas tarp dviejų taškų elektriniame lauke, pavyzdžiui, taškų a ir b. V skirtumas tarp taškų a ir b (V ab ) yra toks pat, kaip elektrinės jėgos atliekamas darbas elektros krūvyje, kai jis juda iš taško a į tašką b, vienam krūvio vienetui (W ab / q). Reikėtų pažymėti, kad krūvio q elektrinės jėgos atliekamas darbas, kai jis juda iš taško a į tašką b (W ab ), yra lygus krūvio q elektrinio potencialo energijos pokyčiui (ΔEP). Todėl aukščiau pateiktoje lygtyje ΔEP galima pakeisti W ab.
Kai objektas yra tam tikrame aukštyje virš žemės paviršiaus, jis turi gravitacinę potencialinę energiją, kur žemės paviršius naudojamas kaip atskaitos taškas. Šiuo atveju žemės paviršiaus aukštis ir gravitacinė potencialinė energija tiesiai prie žemės paviršiaus prilyginami nuliui. Panašiai kaip gravitacinės potencialinės energijos atveju, kai teigiame, kad taškas turi tam tikrą elektrinį potencialą, tai turi būti kitas taškas, naudojamas kaip atskaitos taškas, atsižvelgiant tik į apskaičiuotą elektrinio potencialo skirtumą. Paprastai atskaitos taškais pasirenkamas įžeminimas arba prie žemės prijungti elektros laidininkai, kur laidininko elektrinis potencialas arba elektrinis potencialas žemėje prilyginamas nuliui. Taigi, jei taško elektrinis potencialas yra 12 voltų, elektrinio potencialo skirtumas tarp to taško ir žemės yra 12 voltų. 6 voltų akumuliatoriaus elektrinio potencialo skirtumas tarp teigiamo ir neigiamo polių yra 6 voltai. Kadangi elektrinio potencialo skirtumo vienetas yra voltas, elektrinio potencialo skirtumas tarp dviejų taškų paprastai vadinamas įtampa.
Aukščiau pateiktą elektrinio potencialo skirtumo lygtį galima perrašyti taip:
Jei krūvis q praeina per elektrinio potencialo skirtumą V ab , potencialo energija pasikeičia ΔEP. Pavyzdžiui, 2 Kulonų krūvis praeina per 12 voltų elektrinio potencialo skirtumą, elektrinio potencialo energija pasikeičia (2 C) (12 V) = 24 džauliais. Panašiai, jei 4 Kulonų krūvis praeina per 24 voltų elektrinio potencialo skirtumą, elektrinio potencialo energija pasikeičia (4 C) (24 V) = 96 džauliais.
Taigi, elektrinės potencialinės energijos pokytis (ΔEP) yra proporcingas krūviui (q) ir įtampai (V ab ). Kuo didesnis elektrinis krūvis ir įtampa, tuo didesnis elektrinės potencialinės energijos pokytis. Potencinė energija yra susijusi su gebėjimu atlikti darbą, taigi, jei elektrinės potencialinės energijos pokyčiai yra reikšmingi, tai ir gebėjimas atlikti darbą taip pat yra reikšmingas.
Aukščiau pateikta V skirtumo lygtis vis dar yra bendro pobūdžio. Norėdami gauti išsamesnę V lygtį, peržiūrėkite elektrinio potencialo skirtumą homogeniniame elektriniame lauke ir vieno krūvio sukurtą elektrinio potencialo skirtumą.
Elektrinis potencialas homogeniniame elektriniame lauke
Dviejų taškų, esančių homogeniniame elektriniame lauke, pavyzdžiui, taško a ir taško b, V skirtumą galima apskaičiuoti pagal šią lygtį:
V ab = V skirtumas tarp dviejų taškų, E = elektrinis laukas ir d = atstumas tarp dviejų taškų.
Vieno įkrovimo metu susidarantis V
V taške, kurį sukuria vienas krūvis, sukuriantis elektrinį lauką, galima apskaičiuoti pagal šią lygtį:
V ab = V skirtumas tarp dviejų taškų, k = Kulono konstanta, Q = vienas krūvis, sukuriantis elektrinį lauką, r = atstumas tarp krūvio Q ir taško, kuriame apskaičiuojamas V.
Elektrinio lauko (E) ir elektrinio potencialo (V) santykis
Elektrinis laukas E yra vektorinis dydis, o V – skaliarinis dydis. Vektorinis dydis nurodo kryptį, todėl jį apskaičiuoti yra sudėtingiau, palyginti su skaliarinių dydžių skaičiavimu. Siekiant palengvinti elektrinio lauko skaičiavimą, naudojama lygtis, nurodanti ryšį tarp elektrinio lauko ir V.
Anksčiau aprašyta potencialų skirtumo lygtis perrašoma taip:
Matematiškai darbas yra jėgos ir poslinkio sandauga, kur jėga yra krūvio ir elektrinio lauko sandauga. Ryšys tarp darbo, jėgos ir poslinkio išreiškiamas šia lygtimi:
Jei dvi aukščiau pateiktos lygtys sujungiamos, nauja lygtis generuojama taip:
E = elektrinis laukas, V ab = elektrinio potencialo skirtumas tarp dviejų taškų, pvz., taškų a ir b, d = atstumas tarp dviejų taškų.
Potencialų skirtumo vienetas yra voltas, o atstumo vienetas – metras, kad elektrinį lauką būtų galima išreikšti voltais metrui (V/m).
Ši lygtis gali būti naudojama elektriniam (homogeniniam) laukui, vadinamam potencialų skirtumu tarp dviejų taškų, ir atstumui tarp jų nustatyti. Remiantis lygtimi, elektrinis laukas yra proporcingas V ir atvirkščiai proporcingas atstumui. Tai reiškia, kad kuo didesnis V, tuo stipresnis elektrinis laukas, o kuo didesnis atstumas, tuo mažesnis elektrinis laukas.
