Elektros jėga – problemos ir sprendimai

Elektros jėga – problemos ir sprendimai

1. Trys krūviai , kaip parodyta paveikslėlyje apačioje . Kokia elektros jėga veikia krūvį B? k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = ^10⁻⁶ C.

Žinomas:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Kulonas

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Kulonai

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Kulonai

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

^k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^C⁻²

Ieškoma: krūvio B patiriama elektros jėga

sprendimas:

Krūvą B veikia dvi elektrinės jėgos: elektrinė jėga tarp krūvių A ir B (F _AB ) ir elektrinė jėga tarp krūvių B ir C (F _BC ). Krūvą B veikiančia elektrinė jėga yra jėgų F _AB ir F _BC atstojamoji.

Elektros jėga tarp krūvių A ir B:

Krūvis A yra teigiamas, o krūvis B yra teigiamas, todėl krūvio F _AB kryptis nukreipta į krūvį C.

Elektros jėga tarp krūvių B ir C:

Krūvis B yra teigiamas, o krūvis C – teigiamas, todėl F _BC rodo į krūvį A.

Elektrinė jėga, kurią veikia krūvis B:

FB ₌ FBC – _{FAB = 180 – 90} = 90 N.

Krūvį B (FB ₎ veikiančios elektros jėgos dydis yra 90 niutonų. FB kryptis sutampa su FBC kryptimi , t. _{y. rodo} į krūvį A.

2. Kokio dydžio ir krypties yra elektros jėga krūvyje B? ( k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = 10⁻⁶ ^C )

Žinomas:

Krūvis A (q _A ) = +Q

Krūvis B (q _B ) = -2Q

Krūvis C (q _C ) = -Q

Atstumas tarp krūvių A ir B (r _AB ) = r

Atstumas tarp krūvių B ir C (r _BC ) = 2r

^k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^C⁻²

Ieškoma: elektros jėgos, veikiančios krūvį B, dydis ir kryptis.

sprendimas:

Elektros jėga tarp krūvių A ir B:

Krūvis A yra teigiamas, o krūvis B yra teigiamas, todėl krūvio F _AB kryptis nukreipta į krūvį A.

Elektros jėga tarp krūvio B ir krūvio C:

Krūvis B yra neigiamas, o krūvis C yra neigiamas, todėl krūvio F _BC kryptis nukreipta į krūvį A.

Grynoji jėga veikia krūvį B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k ^Q² r ^-2

Elektros jėgos kryptis rodo krūvio A link (kairėn).

3. Du elektros krūviai, parodyti paveikslėlyje apačioje. Krūvis taške A yra 8 µC, o abu krūvius veikianti elektrinė jėga yra 45 N. Jei krūvis A pasislenka 1 cm į dešinę, kokia yra traukos jėga, veikianti abu krūvius? k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2.

Žinomas:

Elektros krūvis taške A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Kulonas

Abiem krūviams įtakos turi elektros jėga (F) = 45 niutonai

Atstumas tarp abiejų krūvių (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metro = 4 x ^10⁻² metro

Konstanta (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Ieškoma: elektros jėga tarp abiejų krūvių, jei krūvis A pasislenka 1 cm į dešinę.

sprendimas:

Elektros krūvis taške B :

Elektros jėgos lygtis:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r²

Fr² = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Elektros krūvis taške B :

q _B = (45)(4 × 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 × ^10⁻¹ )(2 × ^10⁻³ )

q _B = (45)(16 × ^10⁻⁴ ) / 72 × ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10⁻³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Kulonai

Elektros jėga tarp elektros krūvių A ir B:

Jei krūvis taške A pasislenka į dešinę 1 cm, tai atstumas tarp abiejų krūvių yra 3 cm = 0.03 metro = 3 x 10⁻² ^metro.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F = (9 × 10⁻⁶ ⁾ (8 × ^10⁻⁶ )(10 × ^10⁻⁷ ) / (3 × ^10⁻² ) ^²

F = (9 × 10⁻³ ⁾ (80 × ^10⁻⁷ ) / (9 × ^10⁻⁴ )

F = (1 × 10⁻³ ⁾ (80 × ^10⁻⁷ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = (80 × 10⁻⁴ ⁾ / (1 × ^10⁻⁴ )

F = 80 niutono

4. Du elektros krūviai taškuose P ir Q yra 10 cm atstumu vienas nuo kito, ir juos veikia 8 niutonų traukos jėga. Jei krūvis Q pasislenka 5 cm link krūvio P, tai kokia yra elektros jėga? (1 µC = 10⁻⁶ ^C ir k = 9 x ^10⁶ Nm² · ^{C⁻² )}.

Žinomas:

Atstumas tarp krūvių P ir Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Elektros jėga tarp krūvių P ir Q (F) = 8 N

Elektros krūvis Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Ieškoma: elektros jėgos tarp krūvių P ir Q, jei krūvis Q pasislenka 5 cm link krūvio P.

sprendimas:

Pirma, apskaičiuokite elektros krūvį P, o tada apskaičiuokite elektros jėgą tarp abiejų krūvių, jei elektros krūvis Q pasislenka 5 cm link krūvio P.

Elektros krūvis P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻¹ ) ^² / (9 × ^10⁻¹ )(40 × ^10⁻³ )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻² ) / 360 × ^10⁻³

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻² )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁻² )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ Kulonai

Elektros jėga tarp elektros krūvių P ir Q:

Jei krūvis taške Q pasislenka 5 cm į kairę, tai atstumas tarp abiejų krūvių yra 5 cm = 0.05 metro = 5 x 10⁻² ^metro.

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r²

F = (9 × 10⁻⁶ ⁾ ((1 / 4.5) × ^10⁻⁶ )(40 × ^10⁻⁶ ) / (5 × ^10⁻² ) ^²

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (40 × ^10⁻⁷ ) / (25 × ^10⁻⁴ )

F = (80 × 10⁻⁴ ⁾ / (25 × ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ^10⁻¹

F = 32 niutono

_{5. Krūvį q B} veikiančia elektros jėga yra 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C ir k = 9.10⁶ ^Nm² · ^C⁻² ) ^. Jei krūvis q _B pasislinko 4 cm atstumu nuo taško A, tai kokia elektros jėga veikia q _B?

Žinomas:

Atstumas tarp krūvių A ir B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Elektros jėga tarp krūvių A ir B (F) = 8 N

Elektros krūvis A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Ieškoma: elektros jėga tarp krūvių A ir B, jei atstumas tarp abiejų krūvių yra 4 cm.

sprendimas:

Pirma, apskaičiuokite elektros krūvį B, o tada apskaičiuokite elektros jėgą tarp abiejų krūvių, jei atstumas tarp abiejų krūvių yra 4 cm = 0.04 metro = 4 x 10⁻² ^metro.

Elektros krūvis taške B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 × 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 × ^10⁻¹ )(2 × ^10⁻³ )

q _B = (8)(4 × ^10⁻⁴ ) / (18 × ^10⁻³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32/18) × ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ Kulonai

Elektros jėga tarp krūvių A ir B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F = (9 × 10⁻⁶ ⁾ (2 × ^10⁻⁶ )((16/9) × ^10⁻⁷ ) / (4 × ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10⁻³ ⁾ ((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (16 × ^10⁻⁷ ) / (16 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (1 × ^10⁻⁷ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻⁴ ⁾ / (1 × ^10⁻⁴ )

F = 2 niutono

6. Trys krūviai A, B ir C, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. AB = BC = 20 cm, o krūviai yra vienodi (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² · ^C⁻² , 1 µ = ^10⁻⁶ . Kokio dydžio elektrinė jėga veikia tašką B?

Žinomas:

Įkraukite taške A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Kulonas

Krūvis taške B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Kulono

Krūvis taške C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Kulono

Atstumas nuo B iki C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 metro = 2 x ^10⁻¹ metro

Atstumas nuo B iki A (r _BA ) = 20 cm = 0.2 metro = 2 x ^10⁻¹ metro

^k = ^9.10⁻¹⁶ Nm² ^C⁻²​

Ieškoma: tašką B veikiančios elektros jėgos dydis

sprendimas:

Elektros jėga tarp krūvių taškuose B ir C:

F _BC = k (q ^B ₎ (q _C ) / r _BC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (2 x ^10⁻³ )(2 x ^10⁻³ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹⁴ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BC = 9 x ^10⁻¹

F _BC = 0.9 Niutonas

_{Elektros krūviai taškuose B ir C yra teigiami, todėl elektros jėgos F BC} kryptis yra į kairę nuo taško C.

Elektros jėga tarp krūvių taškuose B ir A:

F _BA = k(q _B )(q _A ) / r _BA ²

FBA ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (2 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

FBA ₌ (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹⁶ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BA = 9 x ^10⁻¹

F _BA = 0.9 niutonai

Elektros krūviai taškuose B ir A yra teigiami, todėl elektros jėga FBA _veikia žemyn, tolyn nuo taško A.

Elektrinių jėgų atstojamoji vertė:

7. Trys krūviai Q1 _, Q2 _ir Q3, _kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. AB ilgis = BC ilgis = 30 cm. Žinoma: k = 9.10 ⁹ Nm ² C⁻² ir 1 µ = ^{10⁻³, tada} elektros jėgos atstojamoji krūvyje _Q1.

Žinomas:

Įkraukite taške A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Kulonas 

Krūvis taške B (q _B ) = -10 µC = -10 x ^10⁻⁶ Kulonų

Krūvis taške C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Kulono

Atstumas nuo B iki C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 metro = 3 x ^10⁻¹ metro

Atstumas nuo B iki C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 metro = 3 x 10⁻¹ ^metro s

^k = ^9.10⁻¹⁶ Nm² ^C⁻²​

Ieškoma: elektros jėgos atstojamoji taške B

sprendimas:

Elektros jėga tarp krūvių taškuose B ir C:

F _BC = k (q ^B ₎ (q _C ) / r _BC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻³ )(4 x ^10⁻³ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (40 x ^10⁻¹⁴ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BC = 40 x ^10⁻¹

F _BC = 4 Niutonas

Elektros krūvis taške B yra neigiamas, o taške C – teigiamas, todėl elektros jėgos F _BC kryptis yra į dešinę, į tašką C.

Elektros jėga tarp krūvių taškuose B ir A:

F _BA = k(q _B )(q _A ) / r _BA ²

FBA ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻¹ )(3 x ^10⁻¹ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

FBA ₌ (9 x 10⁻⁶ ⁾ (30 x ^10⁻¹⁶ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BA = 30 x ^10⁻¹

F _BA = 3 niutonai

Elektros krūvis taške B yra neigiamas, o taške A – teigiamas, todėl elektros jėga FBA _nukreipta į viršų į tašką A.

Elektros jėgos atstojamoji vertė:

1. Kokia yra elektros jėga? atsakymasElektros jėga yra pagrindinė jėga, atsirandanti tarp objektų dėl jų elektros krūvių. Ji gali būti traukos (tarp priešingų krūvių) arba stūmos (tarp vienodų krūvių).
2. Kaip nustatomas elektros jėgos, veikiančios tarp dviejų taškinių krūvių, dydis? atsakymasElektros jėgos tarp dviejų taškinių krūvių dydį apibūdina Kulono dėsnis. Jis yra tiesiogiai proporcingas krūvių dydžių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui. F=kx q₁​x q₂​/ r², Kur $k$ yra Kulono konstanta.
3. Kas nutinka elektros jėgai, jei atstumas tarp dviejų krūvių padvigubėja? atsakymasJei atstumas tarp dviejų krūvių padvigubėja, elektros jėga tampa ketvirtadaliu pradinės vertės, nes jėga kinta atvirkščiai proporcingai atstumo kvadratui.
4. Kaip elektros jėga skiriasi nuo gravitacijos jėgos? atsakymasElektrinės jėgos gali būti ir traukiamosios, ir stumiamosios, o gravitacinės jėgos yra tik traukiamosios. Be to, įprastų objektų ir atstumų atveju elektrinės jėgos paprastai yra daug stipresnės už gravitacines jėgas, atsižvelgiant į tai, kad gravitacinės jėgos yra daug silpnesnės, palyginti su elektrine jėga.
5. Koks yra superpozicijos principas elektros jėgų atžvilgiu? atsakymasSuperpozicijos principas teigia, kad grynoji elektrinė jėga, veikianti krūvį dėl kitų krūvių sankaupos, yra vektorinė jėgų, kurias veikia kiekvienas krūvis atskirai, suma.
6. Kodėl nejaučiame elektrinių jėgų kasdieniuose daiktuose, nors jie sudaryti iš įkrautų dalelių? atsakymasKasdieniai objektai paprastai yra elektriškai neutralūs, tai reiškia, kad jie turi vienodą teigiamų ir neigiamų krūvių skaičių. Jėgos tarp šių krūvių subalansuojasi, todėl grynoji elektrinė jėga lygi nuliui.
7. Kaip įžeminimas veikia elektros jėgą, veikiančią įkrautą objektą? atsakymasĮžeminus įkrautą objektą, krūvis gali tekėti tarp objekto ir Žemės, kol objektas neutralizuojamas, efektyviai panaikinant grynąją elektrinę jėgą, veikiančią objektą dėl jo pradinio krūvio.
8. Ar vakuume gali veikti elektros jėga? atsakymasTaip, elektros jėga gali veikti vakuume. Jai sklisti nereikia terpės. Tai akivaizdu iš to, kaip elektriniai laukai gali egzistuoti ir paveikti įkrautas daleles erdvėje.
9. Kokį vaidmenį elektrinė konstanta (arba laisvos erdvės dielektrinė skvarba) atlieka nustatant elektrinės jėgos stiprį? atsakymasElektrinė konstanta, dar vadinama laisvos erdvės dielektrine skvarba, turi įtakos elektrinės jėgos tarp krūvių stiprumui. Didesnė dielektrinė skvarba reikštų silpnesnes elektrines jėgas ir atvirkščiai. Kulono konstanta, $k$, yra susijęs su šia verte kaip k=1/4πε₀​​.

10. Jei du krūviai juda vienas kito atžvilgiu, ar keičiasi jėga tarp jų? Atsakymas : Jei du krūviai juda vienas kito atžvilgiu, jie gali sukurti ne tik elektrinius laukus, bet ir magnetinius laukus. Tai reiškia, kad judančių krūvių sąveika atsiras ne tik dėl elektrinių jėgų, bet ir dėl magnetinių jėgų. Šią bendrą sąveiką apibūdina elektromagnetinė jėga. Taigi, nors krūvių sukeliama elektrinė jėga nesikeičia vien dėl to, kad jie juda, bendra jėga gali pasikeisti dėl magnetinių efektų.