ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມເພື່ອກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນຮູບພາຣາໂບລາ

3 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບການກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນຮູບພາຣາໂບລາ

1. ລູກບານຖືກໂຍນຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 60^o ຕາມແນວນອນດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 12 ແມັດ/ວິນາທີ. ກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ! ການເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10m/s²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 60^o
Kecepatan ຕົ້ນ_o) = 12 ມ/ວິນາທີ
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຕຳແໜ່ງຂອງບານຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ໄປ 1 ວິນາທີ
ຕອບ:
ກ່ອນອື່ນໝົດໃຫ້ຄິດໄລ່ສ່ວນປະກອບຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານໃນທິດທາງນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງ.
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ:
v_ox =v_o cos θ = (12 ແມັດ/ວິນາທີ)(cos 60^o) = (12 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 6 ມ/ວິນາທີ

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy =v_o sin θ = (12 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 60^o) = (12 ມ/ວິນາທີ)(0,5√3) = 6√3 ມ/ວິນາທີ

ການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຖືວ່າເປັນການລວມກັນຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງ. ການເຄື່ອນທີ່ແບບນອນຖືກວິເຄາະດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແບບສະໝໍ່າສະເໝີ, ໃນຂະນະທີ່ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະເປັນ ການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸໃນທິດທາງນອນແມ່ນຄິດໄລ່ຄືກັບການກຳນົດໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່, ໃນທາງກັບກັນ ຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸໃນທິດທາງຕັ້ງແມ່ນຄິດໄລ່ຄືກັບການກຳນົດຄວາມສູງຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕັ້ງ.

ຕຳແໜ່ງຂອງບານໃນທິດທາງອອກຕາມລວງນອນ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວຂອງລູກບານໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (v_x) = 6 ມ/ວິນາທີ
ໃນການເຄື່ອນທີ່ຊື່ໆເປັນເອກະພາບ, ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຈະຄົງທີ່ ດັ່ງນັ້ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸຈຶ່ງເທົ່າກັບຄວາມໄວຂອງວັດຖຸ.
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ
ຕອບ:
ຄວາມໄວ 6 ແມັດຕໍ່ວິນາທີໝາຍຄວາມວ່າລູກບານເຄື່ອນທີ່ 6 ແມັດຕໍ່ວິນາທີ. ໄລຍະທາງທີ່ລູກບານເດີນທາງຫຼັງຈາກ 1 ວິນາທີແມ່ນ 6 ແມັດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຕຳແໜ່ງອອກຕາມແນວນອນຂອງລູກບານແມ່ນ 6 ແມັດ.

ຕຳແໜ່ງຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕາມແນວຕັ້ງ, ປະລິມານເວັກເຕີ ເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງຂຶ້ນເທິງຈະມີເຄື່ອງໝາຍບວກ, ເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງລົງລຸ່ມຈະມີເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ (v_o) = 6√3 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງມາທາງຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ)
ຖາມວ່າ: ຄວາມສູງຂອງລູກບານຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ (ຊມ)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, t, g ແລະ ຖາມ h ດັ່ງນັ້ນສູດທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 ແມັດ.

ຕຳແໜ່ງຂອງບານຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ:
ຕຳແໜ່ງຂອງລູກບານໃນທິດທາງນອນ (x) = 6 ແມັດ
ຕຳແໜ່ງຂອງລູກບານໃນທິດທາງຕັ້ງ (y) = 5,2 ແມັດ
ສະນັ້ນ, ພິກັດຂອງຕຳແໜ່ງຂອງລູກບານແມ່ນ (x; y) = (6; 5,2)

2. ລູກປືນຖືກຍິງຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 30°^o ຕາມແນວນອນຈາກຈຸດທີ່ສູງກວ່າລະດັບພື້ນດິນ 20 ແມັດ. ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນແມ່ນ 50 ແມັດ/ວິນາທີ. ລູກປືນຈະໄປຮອດສູງເທົ່າໃດຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ? ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 30^o
ຄວາມສູງເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນ (ຊມ_o) = 20 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນ (v_o) = 50 ມ/ວິນາທີ
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຄວາມສູງຂອງຫົວຂໍ້ຂ່າວ
ຕອບ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນໃນທິດທາງຕັ້ງ:
ກ່ອນອື່ນໝົດໃຫ້ຄິດໄລ່ສ່ວນປະກອບຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານໃນທິດທາງຕັ້ງ.
v_oy =v_o sin θ = (50 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 30^o) = (50 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 25 ມ/ວິນາທີ

ຄວາມສູງຂອງລູກປືນ:
ຄວາມສູງຂອງລູກປືນຖືກຄິດໄລ່ເປັນການກຳນົດຄວາມສູງໃນການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງຂຶ້ນເທິງຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍບວກ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງລົງລຸ່ມຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນ (v_o) = 25 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງມາທາງຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ)
ຖາມວ່າ: ຄວາມສູງຂອງລູກປືນ (ສ)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, t, g ແລະ ຖາມ h ດັ່ງນັ້ນສູດທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ແມັດ.
ຄວາມສູງຂອງລູກປືນຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ໄປເປັນເວລາ 1 ວິນາທີແມ່ນ 20 ແມັດເໜືອບ່ອນທີ່ລູກປືນຖືກຍິງ ຫຼື 40 ແມັດເໜືອລະດັບພື້ນດິນ.

3. ລູກແກ້ວຖືກໂຍນອອກໄປທາງຂວາໃນແນວນອນຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງລູກແກ້ວຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ! ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມສູງເບື້ອງຕົ້ນ (ສູງ) = 10 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຕຳແໜ່ງຂອງຫິນອ່ອນຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ
ຕອບ:
ເສັ້ນທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກແກ້ວແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າເສັ້ນທາງການເຄື່ອນທີ່ເປັນຮູບພາຣາໂບລາດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ, ຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸໃນທິດທາງຕັ້ງແມ່ນຖືກກຳນົດຄືກັບການຄິດໄລ່ຄວາມສູງໃນການຕົກຢ່າງເສລີ, ໃນຂະນະທີ່ຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸໃນທິດທາງນອນແມ່ນຖືກກຳນົດຄືກັບການຄິດໄລ່ໄລຍະທາງໃນການເຄື່ອນທີ່ຊື່ໆ.
ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ຫີນອ່ອນຈະເຄື່ອນທີ່ໄປໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ ດັ່ງນັ້ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (v)_ox) ແມ່ນ 10 m/s, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງຕັ້ງ (v_oy) ແມ່ນ 0 ແມັດ/ວິນາທີ.

ຕຳແໜ່ງຂອງລູກແກ້ວໃນທິດທາງອອກຕາມລວງນອນ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (v_x) = 10 ມ/ວິນາທີ
ໃນການເຄື່ອນທີ່ຊື່ໆເປັນເອກະພາບ, ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຈະຄົງທີ່ ດັ່ງນັ້ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸຈຶ່ງເທົ່າກັບຄວາມໄວຂອງວັດຖຸ.
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ
ຕອບ:
ຄວາມໄວ 10 ແມັດຕໍ່ວິນາທີໝາຍຄວາມວ່າລູກແກ້ວເຄື່ອນທີ່ 10 ແມັດຕໍ່ວິນາທີ. ໄລຍະທາງທີ່ລູກແກ້ວເຄື່ອນທີ່ຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີແມ່ນ 10 ແມັດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຕຳແໜ່ງອອກຕາມແນວນອນຂອງລູກແກ້ວຈຶ່ງແມ່ນ 10 ແມັດ.

ຕຳແໜ່ງຂອງລູກແກ້ວໃນທິດທາງຕັ້ງ:
ວິເຄາະເປັນ ການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງເສລີ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຄວາມສູງຂອງຫິນອ່ອນຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ (ຊມ)
ຕອບ:
ໃຫ້ t, g ແລະ ຖາມຫາ h ດັ່ງນັ້ນສູດທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 ແມັດ.
ຫຼັງຈາກ 1 ວິນາທີ, ຫີນອ່ອນຈະຕົກລົງມາ 5 ແມັດ. ຄວາມສູງຂອງຫີນອ່ອນຈາກພື້ນດິນແມ່ນ 10 ແມັດ - 5 ແມັດ = 5 ແມັດ.

ຕຳແໜ່ງຂອງຫິນອ່ອນຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 1 ວິນາທີ:
ຕຳແໜ່ງຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (x) = 10 ແມັດ
ຕຳແໜ່ງຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງຕັ້ງ (y) = 5 ແມັດ
ສະນັ້ນ, ພິກັດຂອງຕຳແໜ່ງຂອງລູກແກ້ວແມ່ນ (x; y) = (10; 5)

[ພາສາອັງກິດ: ການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂອງໂປເຈັກເຕີ - ການກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸ]