ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມເພື່ອກຳນົດໄລຍະຫ່າງເວລາຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

4 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມສຳລັບການກຳນົດໄລຍະເວລາຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

1. ບານຖືກເຕະຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 30 ອົງສາ^o ຕໍ່ກັບໜ້າດິນຂອງສະໜາມດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງເພື່ອໃຫ້ລູກບານບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດ! ການເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10m/s²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 30^o
Kecepatan ຕົ້ນ_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ໄລຍະເວລາທີ່ລູກບານຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດ
ຕອບ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy =v_o sin θ = (10 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 30^o) = (10 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 5 ມ/ວິນາທີ

ໄລຍະເວລາທີ່ລູກບານຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ ການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງຂຶ້ນແມ່ນໄດ້ຮັບເຄື່ອງໝາຍບວກ, ປະລິມານເວັກເຕີ ທິດທາງລົງແມ່ນໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 5 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 0 (ທີ່ລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ, ວັດຖຸຈະຢູ່ນິ້ງໆຊົ່ວຄາວກ່ອນທີ່ຈະປ່ຽນທິດທາງ)
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (t)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g ແລະ v_t, ຖາມ t ສະນັ້ນສູດ v ຈຶ່ງຖືກນຳໃຊ້_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 ໂຕນ
5 = 10 ໂຕນ
t = 5/10 = 0,5 ວິນາທີ
ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເວລາທີ່ລູກບານຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດຂອງມັນແມ່ນ 0,5 ວິນາທີ.

2. ລູກບານຖືກໂຍນຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 30^o ຕາມແນວນອນດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 8 ແມັດ/ວິນາທີ. ມັນໃຊ້ເວລາດົນປານໃດກວ່າລູກບານຈະໄປເຖິງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 30^o
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 8 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຊ່ວງເວລາສຳລັບລູກບານທີ່ຈະເຄື່ອນທີ່ໃນຮູບພາຣາໂບລາ
ຕອບ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy =v_o sin θ = (8 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 30^o) = (8 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 4 ມ/ວິນາທີ

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະເວລາທີ່ວັດຖຸຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດໂດຍໃຊ້ສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງຂຶ້ນເທິງຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍບວກ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງລົງລຸ່ມຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 4 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 0 (ທີ່ລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ, ວັດຖຸຈະຢູ່ນິ້ງໆຊົ່ວຄາວກ່ອນທີ່ຈະປ່ຽນທິດທາງ)
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (t)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g ແລະ v_t, ຖາມ t ສະນັ້ນສູດຈຶ່ງຖືກນຳໃຊ້ v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 ໂຕນ
4 = 10 ໂຕນ
t = 4/10 = 0,4 ວິນາທີ
ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເວລາທີ່ລູກບານຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດຂອງມັນແມ່ນ 0,4 ວິນາທີ.
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກບານແມ່ນສົມມາດ, ສະນັ້ນໄລຍະຫ່າງທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນໄປແມ່ນຄືກັນກັບໄລຍະຫ່າງທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ລົງມາ. ສະນັ້ນໄລຍະຫ່າງທັງໝົດແມ່ນ 2 x 0,4 ວິນາທີ = 0,8 ວິນາທີ.

3. ລູກປືນຖືກຍິງຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 30°^o ຕາມແນວນອນຈາກຈຸດທີ່ສູງກວ່າພື້ນດິນ 10 ແມັດ. ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນແມ່ນ 40 ແມັດ/ວິນາທີ. ໃຊ້ເວລາດົນປານໃດກວ່າລູກປືນຈະຮອດພື້ນດິນ? ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 30^o
ຄວາມສູງເບື້ອງຕົ້ນ (ຊມ_o) = 10 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 40 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ເວລາທີ່ລູກປືນຢູ່ໃນອາກາດ
ຕອບ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy =v_o sin θ = (40 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 30^o) = (40 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 20 ມ/ວິນາທີ

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະເວລາທີ່ລູກປືນຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດໂດຍໃຊ້ສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງຂຶ້ນເທິງຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍບວກ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງລົງລຸ່ມຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 20 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 0 (ທີ່ລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ, ວັດຖຸຈະຢູ່ນິ້ງໆຊົ່ວຄາວກ່ອນທີ່ຈະປ່ຽນທິດທາງ)
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (t)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g ແລະ v_t, ຖາມ t ສະນັ້ນສູດຈຶ່ງຖືກນຳໃຊ້ v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 ໂຕນ
20 = 10 ໂຕນ
t = 20/10 = 2 ວິນາທີ
ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເວລາທີ່ລູກບານຈະບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດຂອງມັນແມ່ນ 2 ວິນາທີ.
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກບານແມ່ນສົມມາດ ດັ່ງນັ້ນໄລຍະຫ່າງທີ່ລູກບານຢູ່ໃນອາກາດແມ່ນ 2 x 2 ວິນາທີ = 4 ວິນາທີ.

ລູກປືນຖືກຍິງອອກຈາກຈຸດທີ່ສູງກວ່າພື້ນດິນ 10 ແມັດ. ມັນໃຊ້ເວລາ 4 ວິນາທີສຳລັບລູກປືນທີ່ຈະໄປຮອດຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງມັນ. ລູກປືນຍັງສືບຕໍ່ເຄື່ອນທີ່ລົງ.

ໄລຍະເວລາທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ລົງມາຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດແມ່ນຄິດໄລ່ເພື່ອກຳນົດໄລຍະເວລາສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕົກຢ່າງເສລີ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຄວາມສູງ (ສ) = 10 ແມັດ
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (t)
ຕອບ:
ໃຫ້ g, h ແລະ ຖາມ t ດັ່ງນັ້ນສູດການເຄື່ອນທີ່ຕົກແບບອິດສະຫຼະທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) ຕ²
10 = 5 ໂຕນ²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 ວິນາທີ
ໄລຍະເວລາທີ່ລູກປືນຕົກຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດແມ່ນ 1,4 ວິນາທີ.

ເວລາທັງໝົດທີ່ລູກປືນຢູ່ໃນອາກາດແມ່ນ 4 ວິນາທີ + 1,4 ວິນາທີ = 5,4 ວິນາທີ.

4. ລູກແກ້ວຖືກໂຍນອອກໄປທາງຂວາໃນແນວນອນຈາກຄວາມສູງ 5 ແມັດດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 15 ແມັດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດໄລຍະເວລາທີ່ລູກແກ້ວຢູ່ໃນອາກາດ! ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມສູງ (ສ) = 5 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 15 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ເວລາທີ່ຫິນອ່ອນຢູ່ໃນອາກາດ
ຕອບ:
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກແກ້ວແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ໄລຍະເວລາທີ່ລູກແກ້ວຢູ່ໃນອາກາດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ ການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງເສລີ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມສູງ (ສ) = 5 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (t)
ຕອບ:
ໃຫ້ g, h ແລະ ຖາມ t ດັ່ງນັ້ນສູດການເຄື່ອນທີ່ຕົກແບບອິດສະຫຼະທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) ຕ²
5 = 5 ໂຕນ²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 ວິນາທີ
ໄລຍະເວລາທີ່ລູກປືນຕົກຈາກຄວາມສູງ 5 ແມັດແມ່ນ 1 ວິນາທີ.

[ພາສາອັງກິດ: ການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກປືນ - ການກຳນົດໄລຍະຫ່າງເວລາ ]