ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມເພື່ອກຳນົດຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

3 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບການກຳນົດຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

1. ບານຖືກເຕະຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 30 ອົງສາ^o ຕໍ່ກັບໜ້າດິນຂອງສະໜາມດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 14 ແມັດ/ວິນາທີ. ເທົ່າໃດ ເຄເຊປາຕັນ ໃນຕອນທ້າຍຂອງບານເມື່ອມັນຮອດໜ້າດິນຂອງສະໜາມ? ການເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10m/s²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 30^o
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 14 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງບານເມື່ອມັນຮອດໜ້າດິນຂອງສະໜາມ
ຕອບ:
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງບານແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ.
ອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ:
v_ox =v_o cos θ = (14 ແມັດ/ວິນາທີ)(cos 30^o) = (14 ມ/ວິນາທີ)(0,5√3) = 7√3 ມ/ວິນາທີ
ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ:
v_oy =v_o sin θ = (14 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 30^o) = (14 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 7 ມ/ວິນາທີ

ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກວິເຄາະຄືກັບ ການເຄື່ອນໄຫວຊື່ໆທີ່ເປັນເອກະພາບ , ໃນຂະນະທີ່ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະຄືກັບ ການເຄື່ອນໄຫວແນວຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານໃນທິດທາງຕັ້ງ
ຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນເທິງແລ້ວ, ລູກບານຈະເຄື່ອນທີ່ກັບຄືນສູ່ພື້ນດິນ. ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານເມື່ອມັນຕົກພື້ນແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕາມແນວຕັ້ງ, ປະລິມານເວັກເຕີ ເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງຂຶ້ນເທິງຈະມີເຄື່ອງໝາຍບວກ, ເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງລົງລຸ່ມຈະມີເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 7 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວຢູ່ທາງເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມສູງ (h) = 0 (ລູກບານກັບຄືນສູ່ຕຳແໜ່ງເດີມ ດັ່ງນັ້ນການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງຈຶ່ງເປັນສູນ)
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານ (v_t)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g, h ແລະ ຖາມ v_t ສະນັ້ນສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນທີ່ໃຊ້ແມ່ນ v_t² =v_o² + 2 ສູງ

v_t² =v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 ແມັດ/ວິນາທີ
ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານເມື່ອເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນໄປແມ່ນຄືກັນກັບຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງບານເມື່ອມັນຮອດໜ້າດິນຂອງສະໜາມ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງບານໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ
ຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 7√3 ແມັດ/ວິນາທີ. ໃນການເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ຄວາມໄວຈະຄົງທີ່, ສະນັ້ນຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນສຸດທ້າຍຈຶ່ງເທົ່າກັບຄວາມໄວສຸດທ້າຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນສຸດທ້າຍຂອງລູກບານແມ່ນ 7√3 ແມັດ/ວິນາທີ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງບານເມື່ອມັນຮອດໜ້າດິນຂອງສະໜາມ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານແມ່ນການລວມກັນຂອງຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ ແລະ ຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ.

ຖ້າເສັ້ນທາງການເຄື່ອນທີ່ເປັນຮູບພາຣາໂບລາຄືກັບໃນຮູບຂ້າງເທິງ, ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຈະຄືກັນກັບຄວາມໄວສຸດທ້າຍ.

2. ລູກປືນຖືກຍິງຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 30°^o ຕາມແນວນອນຈາກຈຸດທີ່ສູງກວ່າພື້ນດິນ 5 ແມັດ. ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກເຖິງພື້ນດິນແມ່ນເທົ່າໃດ? ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 30^o
ຄວາມສູງເບື້ອງຕົ້ນ (ຊມ_o) = 5 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກລົງພື້ນດິນ
ຕອບ:
ອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ:
v_ox =v_o cos θ = (10 ແມັດ/ວິນາທີ)(cos 30^o) = (10 ມ/ວິນາທີ)(0,5√3) = 5√3 ມ/ວິນາທີ
ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ:
v_oy =v_o sin θ = (10 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 30^o) = (10 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 5 ມ/ວິນາທີ

ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກວິເຄາະຄືກັບ ການເຄື່ອນໄຫວຊື່ໆທີ່ເປັນເອກະພາບ , ໃນຂະນະທີ່ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະຄືກັບ ການເຄື່ອນໄຫວແນວຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນໃນທິດທາງຕັ້ງ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 5 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວຢູ່ທາງເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມສູງ (ສ) = -5 ມ (ລົບເພາະວ່າໜ້າດິນຕ່ຳກວ່າຄວາມສູງເບື້ອງຕົ້ນ)
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານ (v_t)
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g, h ແລະ ຖາມ v_t ສະນັ້ນສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນທີ່ໃຊ້ແມ່ນ v_t² =v_o² + 2 ສູງ

v_t² =v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 ມ/ວິນາທີ

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ
ຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 5√3 ແມັດ/ວິນາທີ. ໃນການເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ຄວາມໄວຈະຄົງທີ່, ສະນັ້ນຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນສຸດທ້າຍຈຶ່ງເທົ່າກັບຄວາມໄວສຸດທ້າຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນແມ່ນ 5√3 ແມັດ/ວິນາທີ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກລົງພື້ນດິນ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກປືນແມ່ນການລວມກັນຂອງຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ ແລະ ຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ.

3. ລູກແກ້ວຖືກໂຍນອອກໄປທາງຂວາໃນແນວນອນຈາກຄວາມສູງ 12 ແມັດດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 8 ແມັດ/ວິນາທີ. ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກແກ້ວເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນແມ່ນເທົ່າໃດ? ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມສູງ (ສ) = 12 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 8 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) ລູກແກ້ວເມື່ອພວກມັນຕົກລົງພື້ນດິນ
ຕອບ:
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງຫີນອ່ອນແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ.
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ:
v_ox =v_o = 8m/s
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy = 0m/s

ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກວິເຄາະຄືກັບ ການເຄື່ອນໄຫວຊື່ໆທີ່ເປັນເອກະພາບ , ໃນຂະນະທີ່ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະຄືກັບ ການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງເສລີ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງຕັ້ງ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດການຕົກແບບເສລີ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຄວາມສູງ (ສູງ) = 12 ແມັດ
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t)
ຕອບ:
ເມື່ອ g, ​​h ແລະ ຖາມ vt, ສູດການເຄື່ອນທີ່ແບບອິດສະຫຼະທີ່ໃຊ້ແມ່ນ v_t² = 2 ສູງ
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 ມ/ວິນາທີ

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງຫີນອ່ອນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ
ຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 8 ແມັດ/ວິນາທີ. ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ຄວາມໄວຈະຄົງທີ່, ສະນັ້ນຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນສຸດທ້າຍຈຶ່ງເທົ່າກັບຄວາມໄວສຸດທ້າຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວອອກຕາມແນວນອນສຸດທ້າຍຂອງລູກແກ້ວແມ່ນ 8 ແມັດ/ວິນາທີ.

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງຫີນອ່ອນເມື່ອມັນຮອດໜ້າດິນ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງຫີນອ່ອນແມ່ນການລວມກັນຂອງຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ ແລະ ຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ.

[ພາສາອັງກິດ: ການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກປືນ - ການກຳນົດຄວາມໄວສຸດທ້າຍ ]