Ааламды

1. A параллелдүү конденсатор элек башталгыч сыйымдуулук C, бош мейкиндиктин өткөрүмдүүлүгү is ε_o, плитанын аянты is А, плиталардын ортосундагы аралык is г. Эгердеe плиталардын аянты 4 эсеге көбөйдү, плиталардын ортосундагы аралык 2D болуп калат жана бош мейкиндиктин өткөрүү жөндөмдүүлүгү болуп саналат 5ε_o, параллель пластиналуу конденсатордун акыркы сыйымдуулугу кандай.

Белгилүү:

Конденсатордун сыйымдуулугу = C

Эркин мейкиндиктин өткөрүмдүүлүгү = ε _o

P кеч аянт = A

Плиталардын ортосундагы аралык = d

Керектүү: Конденсатордун сыйымдуулугу (C)

Чечим:

[ирп]

2. Төмөндөгү графикке ылайык эң чоң сыйымдуулукка ээ конденсатор ...

Чечим:

Параллель пластиналуу конденсатордун формуласы:

Конденсаторлордун сыйымдуулугу:

Эң чоң сыйымдуулукка ээ болгон конденсатор - бул C3 конденсатору_.

[ирп]

3.

Төмөнкү факторлорду эске алыңыз!
(1) Диэлектрик туруктуу
(2) The потенциалдар айырмасы плиталардын ортосунда
(3) Т-плитахик
(4) Пластинанын бетинин аянты
(5) Плиталардын ортосундагы аралык
(6) Суммасы электр заряды
Параллель плиталардын кубаттуулугуна таасир этүүчү факторлор конденсаторлор ... болуп саналат

Чечим:

(1), (4) жана (5)

4. 1 жана 2 конденсаторлордун сыйымдуулугун салыштыруу...

Белгилүү:

1- конденсатор :

Беттик аянт = 2A

Плиталардын ортосундагы аралык = d ₁

2- конденсатор :

Беттик аянт = A

Плиталардын ортосундагы аралык = 2 d ₁

Керектүү: 1 жана 2 конденсаторлордун кубаттуулугун салыштыруу

Чечим:

[ирп]

5.

Параллель пластиналуу конденсатор I жана IIнин сыйымдуулугун салыштырууну аныктагыла .

Чечим:

I жана II параллель пластиналуу конденсаторлордун кубаттуулугун салыштыруу :

[ирп]

6. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн эки параллель пластиналуу конденсатор.

Эгерде _A1 = ½ A2 _жана d2 ₌ 3 d1 _болсо , анда параллель пластинкалуу конденсатордун кубаттуулуктарынын 2-сүрөт менен 1-сүрөттүн ортосундагы катышын аныктагыла .

Белгилүү:

Параллель пластиналуу конденсатор I:

A ₁ = 1

d ₁ = 1

Параллель пластиналуу конденсатор II:

A ₂ = 2

d ₂ = 3

Керектүү: 2-сүрөт менен 1-сүрөттүн ортосундагы параллелдүү пластиналуу конденсатордун кубаттуулугунун катышы

Чечим:

Параллель пластиналуу конденсатор I:

Параллель пластиналуу конденсатор II:

Параллель пластинкалуу конденсаторлордун II жана I кубаттуулуктарынын катышы :

Толук маалымат

1. 5.0 мкКл заряддан 1 см алыстыкта ​​​​жайгашкан чекиттеги электрдик потенциалды аныктагыла. Кулон туруктуусу (k) = 9 x 109 ^Нм 2 ^C −2 ^, 1 мкКл = 10 ⁻⁶ Кл.

Белгилүү:

Заряддан аралык (r) = 1 см = 1/100 м = 0.01 м = 10 ^-2 м

Заряд (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Изделген нерсе: Электр потенциалы (V)

Чечим:

Электрдик потенциал:

Электр потенциалы 4.5 x 10 ⁶ Вольт

[ирп]

2. күнөө Q₁ = 5.0 μC жана кубаттоо Q₂ = 6.0 μC. Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А чекити заряддардын ортосунда жайгашкан. А чекитиндеги электрдик потенциалды аныктоо.

Белгилүү:

Q ₁ заряды = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

А чекитинин Q 1ден аралыгы = ₁₀ см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Q ₂ заряды = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

а чекитинин Q _2ден аралыгы = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Изделген нерсе: А чекитиндеги электрдик потенциал

Чечим:

Электр потенциалы 1 :

Электр потенциалы 2 :

А чекитиндеги электрдик потенциал :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[ирп]

3. күнөө q₁ = 5.0 мкКл жана кубаттоо q₂ = 6.0 мкК. Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А чекитиндеги электрдик потенциалды аныктагыла.

Белгилүү:

Q ₁ заряды = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

А чекитинин Q _1ден аралыгы = 40 см = 0.4 м = 4 x 10 ^-1 м

Q ₂ заряды = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

А чекитинин Q _2ден аралыгы = 50 см = 0.5 м = 5 x 10 ^-1 м

Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Изделген нерсе: А чекитиндеги электрдик потенциал

Чечим:

Электр потенциалы 1 :

Электр потенциалы 2 :

А чекитиндеги электрдик потенциал :

V = V ₁ + V ₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

А чекитиндеги электрдик потенциал -4.5 x 10 ³ Вольт

Толук маалымат

1. Электрон тынч абалдан 12 В потенциалдар айырмасы аркылуу ылдамданат . Электрондун электрдик потенциал энергиясынын өзгөрүшү кандай ?

Белгилүү:

Электрондун заряды ( e) = -1.60 x 10 ^-19 Кулон

Электрдик потенциал = чыңалуу (В) = 12 Вольт

Изделген нерсе: Электрондун электрдик потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү (ΔPE)

Чечим:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Джоуль

Минус белгиси потенциалдык энергиянын азайып баратканын көрсөтөт.

[ирп]

2. Эки параллель пластина заряддалган. Пластинкалардын ортосундагы аралык 2 см жана пластиналардын ортосундагы электр талаасынын чоңдугу 500 Вольт/метр. Оң заряддалган пластинадан терс заряддалган пластинага ылдамданганда протондун потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү кандай?

Белгилүү:

Пластиналар ортосундагы электр талаасынын чоңдугу (E) = 500 Вольт/метр

Плиталардын (плиталардын) ортосундагы аралык = 2 см = 0,02 м

Протондун заряды = +1.60 x 10 ^-19 Кулон

Изделген нерсе: Электр потенциалынын энергиясынын өзгөрүшү (ΔPE)

Чечим:

Электрдик потенциал:

V = E s

V = (500 Вольт/м)(0.02 м)

V = 10 Вольт

Электр потенциалынын энергиясынын өзгөрүшү:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 В)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Джоуль

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Джоуль

[ирп]

3. Эки чекиттүү заряддын бири-биринен 10 см аралыкта жайгашкан. А чекитиндеги заряд = +9 мкКл , ал эми В чекитиндеги заряд = -4 мкКл. k = 9 x 109 Нм ² C ⁻² , 1 мкКл = 10 ⁻⁶ Кл. Эгерде А чекитине чейин ылдамданса ^, заряддын В чекитиндеги электрдик потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү кандай болот?

Белгилүү:

_{А (q 1} ) заряды = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

B заряды (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А жана В заряддарынын ортосундагы аралык (r) = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Изделген нерсе: Электр потенциалынын энергиясынын өзгөрүшү (ΔEP)

Чечим:

Толук маалымат

1. Бир тектүү электр талаасы E = 8000 Н/К жалпак квадрат аянт A = 10 м2 аркылуу өтөт ^. Электр агымын аныктагыла.

Белгилүү:

Электр талаасынын чоңдугу (E) = 8000 Н/Кл

Аянты (A) = 10 ^м2

θ = 0 ^o (электр талаасынын багыты менен аянтка перпендикуляр чийилген сызыктын ортосундагы бурч)

Изделген нерсе: Электр агымы ( Φ)

Чечим:

Электр агымынын формуласы:

Φ = EA cos q

Φ = электр агымы ( Nm2 /C) , E = электр талаасы (N/C), A = аянт (m2 ⁾ , q = электр талаасынын ^күч сызыгы менен нормалдуу сызыктын ортосундагы бурч.

Электр агымы:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Нм ² /С

[ирп]

2. А = 2 ^м2 жалпак квадрат аянт аркылуу E = 5000 Н/К бир тектүү электр талаасы өтөт . Электр агымын аныктагыла.

Белгилүү:

Электр талаасы (E) = 5000 Н/К

Аянты (A) = 2 ^м2

θ = 60 ^o (электр талаасынын багыты менен аянтка перпендикуляр чийилген сызыктын ортосундагы бурч)

Каалаган: Электр агымы ( Φ)

Чечим:

Электр агымы:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Нм ² /С

[ирп]

3. Радиусу 0.5 метр болгон катуу шардын борборунда 10 мкКл электр заряды бар. Катуу шар аркылуу өткөн электр агымын аныктагыла.

Белгилүү:

Шардын радиусу (r) = 0.5 м

Электр заряды (Q) = 10 мкКл = 10 x 10 ^-6 Кл

Каалаган: Электр агымы ( Φ)

Чечим:

Электр талаасы:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ^{9 Нм2} / C2 ⁾ ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

Беттин аянты:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 м ²

Электр агымы:

Электр талаасынын күч сызыктары аянтка перпендикуляр, ошондуктан электр талаасынын багыты менен аянтка перпендикуляр тартылган сызыктын ортосундагы бурч 0 ^° түзөт.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Нм2 ^/ C

Толук маалымат

1. Q = +10 мкКл чекиттик заряддан 5 см алыстыкта ​​​​жайгашкан А чекитиндеги электр талаасынын чоңдугун жана багытын эсептегиле . k = 9 x 109 ^Нм 2 ^C −2 ^, 1 мкК = 10 ⁻⁶ C)

Белгилүү:

Электр заряды (Q) = +10 мкКл = +10 x 10 ^-6 Кл

_{А чекити менен Q (r A )} чекитинин зарядынын ортосундагы аралык = 5 см = 0.05 м = 5 x 10 ^-2 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Суралган нерсе: А чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу жана багыты

Чечим:

А чекитиндеги электр талаасынын багыты:

Электр заряды оң, ошондуктан электр талаасынын багыты электр зарядынан жана А чекитинен алыс жайгашкан.

[ирп]

2. Q = -2 0 мкКл чекиттик заряддан 10 см алыстыкта ​​​​жайгашкан P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугун жана багытын эсептегиле . k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻² , 1 мкК = 10 ⁻⁶ Кл.

Белгилүү:

Электр заряды (q) = -20 мкКл = -20 x 10 ^-6 Кл

P чекити менен электр зарядынын ортосундагы аралык (r _P ) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10 ^-1 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Суралган нерсе: Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу жана багыты

Чечим:

А чекитиндеги электр талаасынын багыты:

Электр заряды терс, ошондуктан электр талаасынын багыты электр зарядына багытталган.

[ирп]

3. Эки чекиттүү заряддын бири-биринен 40 см аралыкта жайгашкан. А чекитинен 20 см алыстыкта ​​​​жайгашкан эки заряддын ортосундагы Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу жана багыты кандай?

Белгилүү:

А заряды (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

B заряды (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

А заряды менен P чекитинин ортосундагы аралык (r _AP ) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10 ^-1 м

B заряды менен P чекитинин ортосундагы аралык (r _BP ) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10 ^-1 м

Суралган нерсе: Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу жана багыты.

Чечим:

А заряды терс, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты Q _Ага (солго) багытталган.

В заряды оң, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты Q _Вдан алыс (солдо) болот.

А чекитиндеги жалпы электр талаасы:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Электр талаасынын багыты QAга ₍ солго) багытталган.

[ирп]

4. Электр талаасынын чоңдугу ... учурда нөлгө барабар.

А заряды оң, ал эми В заряды оң, ошондуктан электр талаасынын чоңдугу эки заряддын ортосундагы Р чекитинде жайгашкандыктан нөлгө барабар.

Белгилүү:

Заряд A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

B заряды (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А заряды менен В зарядынын ортосундагы аралык = 20 см

А заряды менен P чекитинин ортосундагы заряд (r _AP ) = a

B заряды менен P чекитинин ортосундагы аралык (r _BP ) = 20 – a

Изделген нерсе: Электр талаасынын чоңдугу нөлгө барабар, ал ... жайгашкан.

Чечим:

P чекитиндеги А заряды тарабынан пайда болгон электр талаасынын чоңдугу

А заряды оң, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты А зарядынан алыс (оң жакта) болот.

Р чекитинде В заряды тарабынан пайда болгон электр талаасынын чоңдугу:

В заряды оң мааниге ээ, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты В зарядынан алыс (сол жакта) болот.

P = 0 чекитиндеги жалпы электр талаасы:

Биз а ны аныктоо үчүн квадраттык формуланы колдонобуз.

А зарядынан 8 см же В зарядынан 12 см алыстыкта ​​​​жайгашкан электр талаасынын чоңдугу нөлгө барабар.

[ирп]

5. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бул жерде w P чекити, ошондуктан P чекитиндеги электр талаасы нөлгө барабар? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

чечим

To P чекитинде оң сыноо заряды бар деп эсептеп, P чекитиндеги электр талаасынын күчүн эсептегиле. Q₁ оң жана Q₂ терс, ошондуктан P чекити Q чекитинин оң жагында болушу керек₂ же Qнын сол жагында₁Эгерде P чекити Q чекитинин сол жагында болсо.₁Q тарабынан пайда болгон электр талаасы₁ P чекитинде сол жакта (Qден алыс)₁) жана Q тарабынан пайда болгон электр талаасы₂ оң жактагы P чекитинде (Q багытында)₁). Электр талаасынын багыты карама-каршы, ошондуктан эки электр талаасы бири-бирин жок кылат, ошондуктан P чекитиндеги электр талаасынын күчү нөлгө барабар.

Белгилүү:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

1-заряд менен 2-заряддын ортосундагы аралык = 3 см

Q ₁ менен P чекитинин (r _1P ) ортосундагы аралык = a

_{Q 2 менен P чекитинин} ортосундагы аралык (r _2P ) = 3 + a

Керектүү: Р чекитинин Р чекитиндеги электр талаасы нөлгө барабар болушу үчүн жайгашуусу

Чечим:

P чекити _Q1дин сол жагында жайгашкан.

_{Q1 тарабынан} P чекитинде пайда болгон электр талаасы :

Сыноо заряды оң жана Q1 _оң , ошондуктан электр талаасынын багыты солго багытталган.

_{Q2 тарабынан} P чекитинде пайда болгон электр талаасы :

Сыноо заряды оң, ал эми Q2 _терс , ошондуктан электр талаасынын багыты оңго багытталган.

А чекитиндеги таза электр талаасы:

Квадраттык формуланы колдонуп, төмөнкүнү аныктагыла:

а = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q 2 менен P чекитинин} ортосундагы аралык (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

_{P чекити Q 1ден} 1.2 см оң жакта жайгашкан.

[ирп]

Толук маалымат

1. Эки чекиттүү заряд, Q_A = +8 мкК жана Q_B = -5 мкКл, алардын ортосунда r = 10 см аралык бар. Чоңдугу канча? электрдик күчk туруктуусу = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Белгилүү:

А заряды (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

B заряды (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А жана В заряддарынын ортосундагы аралык (r AB ₎ = 10 см = 0.1 м

Изделген нерсе : Электр күчүнүн чоңдугу

Чечим:

Кулон законунун формуласы :

Электрдик күчтүн чоңдугу:

[ирп]

2. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, эки заряддалган бөлүкчө. QP ₌ +10 μC жана Q _q = +20 μC аралык r = 10 см менен бөлүнгөн. Электростатикалык күчтүн чоңдугу канча?

Белгилүү:

Заряд P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Заряд Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

P жана Q заряддарынын ортосундагы аралык (r _PQ ) = 12 см = 0.12 м = 12 x 10 ^-2 м

Изделген нерсе: Электр күчүнүн чоңдугу

Чечим:

[ирп]

3. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, үч заряддалган бөлүкчө бир сызыкта жайгашкан. А заряды = -5 мкКл, В заряды = +10 мкКл жана С заряды = -12 мкКл. Калган эки заряддын В бөлүкчөсүнө тийгизген таза электростатикалык күчүн эсептегиле.

Белгилүү:

Заряд A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

B заряды (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Заряд C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А жана В бөлүкчөлөрүнүн ортосундагы аралык (r _AB ) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10 ^-2 м

B жана C бөлүкчөлөрүнүн ортосундагы аралык (r _BC ) = 4 см = 0.04 м = 4 x 10 ^-2 м

Изделген нерсе: В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү таза электростатикалык күчтүн чоңдугу жана багыты

Чечим:

В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү жалпы күч - бул А бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү F _{BA күчүнүн жана} С бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү F _BC күчүнүн вектордук суммасы.

А бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир эткен F _BA күчү :

 

Электростатикалык күчтүн багыты А бөлүкчөсүнө багытталат (солго карай багыт).

А бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү F _BC күчү :

 

Электростатикалык күчтүн багыты С бөлүкчөсүнө багытталат (оңго бурч).

В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү жалпы электростатикалык күч :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Ньютон.

В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү таза электростатикалык күчтүн багыты С бөлүкчөсүн көрсөтөт (оң жакты көрсөтөт).

[ирп]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC жана Q ₃ төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй бөлүнгөн. Эгерде 2-бөлүкчөгө таасир этүүчү таза электростатикалык күч нөлгө барабар болсо, 3-бөлүкчөнүн электростатикалык заряды канча?

Белгилүү:

1-заряд (q1 ₎ = +10 мкК = +10 x 10 ^-6 К

2-заряд (q2 ₎ = +50 мкК = +50 x 10 ^-6 К

1 жана 2 заряддардын ортосундагы аралык (r ₁₂ ) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10 ^-2 м

2-заряд менен 3-заряддын ортосундагы аралык (r23 ₎ = 6 см = 0.06 м = 6 x 10 ^-2 м

2-бөлүкчөгө таасир этүүчү таза электростатикалык күч (F2 ₎ = 0

Издөө : 3-заряд ( _{3- кв} )

Чечим:

2-бөлүкчөгө таасир этүүчү жалпы күч - бул 1-бөлүкчө тарабынан 2-бөлүкчөгө таасир этүүчү F21 күчүнүн жана ₃ - бөлүкчө тарабынан 2-бөлүкчөгө таасир этүүчү _{F23 күчүнүн} вектордук суммасы.

1-бөлүкчө тарабынан 2-бөлүкчөгө таасир эткен _F21 күчү :

Электростатикалык күчтүн багыты 3-бөлүкчөнү көрсөтөт (оңго карай багыт).

F күчү₂₃ 2-бөлүкчөгө 3-бөлүкчө тарабынан таасир этилген: 

Электростатикалык күчтүн багыты 1-бөлүкчөнү көрсөтөт (солго карай багыт).

2-бөлүкчөгө таасир этүүчү таза электростатикалык күч = 0:

Толук маалымат

1. Инерция моменти 2 кг м2 болгон нерсе 1 рад/с ылдамдыкта айланат ^. Объекттин бурчтук импульсу канча ?

Белгилүү:

Инерция моменти ⁽ I) = 2 кг м2

Бурчтук ылдамдык ( ω ) = 1 рад/с

Каалаган: Бурчтук импульс (L)

Чечим:

Бурчтук импульстун формуласы:

L = I ω

L = бурчтук импульс (кг м² ^/ с), I = инерция моменти (кг м² ⁾ , ω = бурчтук ылдамдык (рад/с)

Бурчтук импульс:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м² ^/ с

[ирп]

2. Радиусу 0.1 м болгон 2 кг цилиндрлүү шкив 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдык менен айланат. Шкивдин бурчтук импульсу канча?

Белгилүү:

Шкивдин массасы (м) = 2 кг

Шкивдин радиусу (r) = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 р а/с

Каалаган: Бурчтук импульс

Чечим:

Катуу цилиндр үчүн инерция моментинин формуласы:

I = 1/2 мырза ²

I = инерция моменти (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Инерция моменти:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Бурчтук ылдамдык:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м² ^/ с

[ирп]

3. Радиусу 0.2 м болгон 2 кг салмактагы бир тектүү шар 4 рад/с ылдамдыкта айланат . Шардын бурчтук импульсу канча?

Белгилүү:

Топтун массасы (м) = 2 кг

Шардын радиусу (r) = 0.2 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 4 рад д/с

Каалаган: Бурчтук импульс

Чечим:

Бир калыптагы шар үчүн инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) мырза ²

I = инерция моменти t (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Бир калыптагы шар үчүн инерция моменти:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м ²

Сферанын бурчтук импульсу:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м² ^/ с

[ирп]

4. 1 кг салмактагы бөлүкчө 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдык менен айланат . Эгерде тегеректин радиусу 10 см болсо, бурчтук ылдамдык канча болот?

Белгилүү:

Объекттин массасы (м) = 1 кг

Айлананын радиусу (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 рад/ с

Каалаган: Бурчтук импульс

Чечим:

Бөлүкчөлөр үчүн инерция моментинин формуласы:

I = мырза ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг м ²

Бурчтук импульс:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м² ^/ с

Толук маалымат

1. Инерция моменти 1 кг м2 болгон нерсе 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат . Объекттин айлануу кинетикалык энергиясы ^канча?

Белгилүү:

Инерция моменти ⁽ I) = 1 кг м2

Бурчтук ылдамдык ( ω) = 2 рад/с

Изделген нерсе: Айлануу кинетикалык энергиясы (K E )

Чечим:

Айлануу кинетикалык энергиясынын формуласы:

KE = 1/2 I ω ²

KE = айлануу кинетикалык энергиясы (кг м²/s²), Мен = инерция моменти (кг м²), ω = бурчтук ылдамдык (рад/с)

Айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Джоуль

[ирп]

2. Радиусу 0.2 м болгон 20 кг цилиндрлүү шкив 4 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдык менен айланат. Шкивдин айлануу кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Цилиндрдин шкивинин массасы (м) = 20 кг

Цилиндрдин радиусу (r) = 0.2 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 4 рад /с

Суроо: Айлануучу кинетикалык энергия деген эмне?

Чечим;

Цилиндрдин инерция моментинин формуласы:

I = 1/2 мырза ²

I = инерция моменти ( кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (метр)

Цилиндрдин шкивинин инерция моменти:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг ^м2

Шкивдин айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Джоуль

[ирп]

3. Радиусу 0.1 м болгон салмагы 10 кг шар 10 рад/с туруктуу ылдамдыкта айланат . Шардын кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Топтун массасы (м) = 10 кг

Шардын радиусу (r) = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 10 р /с

Изделген нерсе: Айлануу кинетикалык энергиясы

Чечим:

Инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) мырза ²

I = инерция моменти (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Шардын инерция моменти:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 кг ^м2

Шардын айлануу кинетикалык энергиясы:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Джоуль

[ирп]

4. 0.5 кг салмактагы бөлүкчө 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат . Эгерде тегеректин радиусу 10 см болсо, бөлүкчөнүн айлануу кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Бөлүкчөнүн массасы (м) = 0.5 к г

Шардын радиусу (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 рад/ с

Изделген нерсе: Айлануу кинетикалык энергиясы

Чечим:

Бөлүкчөлөрдүн инерция моменти:

I = мырза ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м ²

Айлануу кинетикалык энергиясы:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Джоуль

Толук маалымат

1. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга F күчү таасир этет. Момент 2 Н м ^жана инерция моменти 1 кг м2 , цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу кандай .

Белгилүү:

Момент ( τ ) = 2 Н м

Инерция моменти (I) = 1 кг ^м2

Изделген нерсе: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу

Чечим:

Στ = I α

Στ = таза момент, I = инерция моменти, α = бурчтук ылдамдануу

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

2. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга F күчү таасир этет. Күчтүн чоңдугу 10 Н, цилиндрдин радиусу 0.2 м жана инерция моменти 1 кг м2 . Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу канча?

Белгилүү:

Күч (F) = 10 Н

Цилиндрдин радиусу (R) = 0.2 м

Инерция моменти (I) = 1 кг ^м2

Суралган нерсе: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу.

Чечим:

τ = FR

τ = момент, F = күч, R = цилиндрдин радиусу

Момент:

τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = I α

Στ = таза момент, I = инерция моменти, α = бурчтук ылдамдануу

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

3. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга F күчү таасир этет. Күчтүн чоңдугу 10 Н, цилиндрдин радиусу 0.2 м жана цилиндрдин массасы 20 кг м2 ^, . Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу кандай.

Белгилүү:

Күч (F) = 10 Н

Цилиндрдин радиусу (R) = 0.2 м

Цилиндрдин массасы (М) = 20 кг

Изделген нерсе: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу

Чечим:

τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменти:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м ²

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

[ирп]

4. Цилиндрдик шкивге оролгон шнурдан илинип турган 1 кг салмактагы блок. Шкивдин инерция моменти 1 кг м2 ^, ал эми шкивдин радиусу 0.2 м. Шкивдин бурчтук ылдамдануусу канча. Тартылуу күчүнүн таасиринен улам ылдамдануу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Шкивдин инерция моменти (I) = 1 кг ^м2

Блоктун массасы (м) = 1 кг

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Салмагы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Шкивдин радиусу (R) = 0.2 м

Керектүү: Бурчтук ылдамдануу

Чечим:

Момент:

τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменти:

I = 1 кг ^м2

Бурчтук ылдамдануу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

5. Цилиндрдик шкивге оролгон шнурдан илинип турган 1 кг салмактагы блок. Шкивдин массасы 20 кг , ал эми шкивдин радиусу 0,2 м. Шкивдин бурчтук ылдамдануусу жана блоктун эркин түшүү ылдамдануусу кандай. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Шкивдин массасы (М) = 20 кг

Шкивдин радиусу (R) = 0,2 м

Блоктун массасы (м) = 1 кг

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Салмагы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Керектүү: шкивдин бурчтук ылдамдануусу жана блоктун эркин түшүү ылдамдануусу.

Чечим:

Момент:

τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Цилиндрдин шкивинин инерция моменти:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг м ²

Шкивдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

Блоктун эркин түшүү ылдамдануусу:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с ²

Толук маалымат

Бөлүкчөнүн инерция моменти

1. Узундугу 30 см болгон шнурдун бир учуна туташтырылган 100 граммдык шар. AB айлануу огуна карата шардын инерция моменти канча? Шнурдун массасын эске албагыла.

Белгилүү:

AB бурчундагы айлануу огу

Массалык шар (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык = 30 см = 0.3 м

Изделген нерсе: Шардын инерция моменти (I)

Чечим:

I = мырза ² = (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)(0.09 ^м² )

I = 0.009 кг ^м2

[ирп]

2. 100 граммдык шар, м ₁ жана 200 граммдык шар, м ₂ , узундугу 60 см болгон таякча менен туташтырылган. Таякчанын массасы эске алынбайт. Айлануу огу таякчанын борборунда жайгашкан. Шардын айлануу огуна карата инерция моменти канча?

Белгилүү:

1-топтун массасы (м1 ₎ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

_{1-шар менен айлануу огу ( r1} ) ортосундагы аралык = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Шардын массасы (м² ₎ = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

2-шар менен айлануу огу (r2) ортосундагы _аралык = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Изделген нерсе: шарлардын инерция моменти

Жооп:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.2 кг)( 0.3 м) ²

I = (0.1 кг)( 0.09 м2 ⁾ + (0.2 кг)( 0.09 ^м2 )

I = 0.009 кг ^м2 + 0.018 кг ^м2

I = 0.027 кг ^м2

[ирп]

3. Узундугу 60 см болгон таякча менен туташтырылган 200 граммдык шар, m ₁ жана 100 граммдык шар, m _2. Таякчанын массасын эске албагыла. Айлануу огу m ₂ шарчасында жайгашкан . Шарлардын инерция моменти канча? Таякчанын массасын эске албагыла.

Белгилүү:

1-топтун массасы (м1 ₎ = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

1-шар менен айлануу огу (r1) ортосундагы аралык ₌ 60 см = 60/100 = 0.6 м

Шардын массасы 2 (м2 ₎ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

2-шар менен айлануу огу (r2) ортосундагы аралык ₌ 0 м

Изделген нерсе: Шарлардын инерция моменти

Чечим:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 кг)( 0,6 м) ² + (0.2 кг)(0 ) ²

I = (0.2 кг)( 0.36 ^м² ) + 0

I = 0.072 кг ^м2

[ирп]

4. Ар бир шардын массасы 100 грамм, ал жип менен туташтырылган. Жиптин узундугу 60 см, ал эми жиптин туурасы 30 см. Шардын айлануу огуна карата инерция моменти канча? Жиптин массасын эске албагыла.

Белгилүү:

Топтун массасы = м ₁ = м ₂ = м ₃ = м ₄ = 1 00 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Шар менен айлануу огу (r1) ортосундагы аралык ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

2-шар менен айлануу огу (r2) ортосундагы аралык ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

3-шар менен айлануу огу (r3) ортосундагы аралык ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

4-шар менен айлануу огу (r4) ортосундагы аралык ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

Белгилүү: Инерция моменти

Чечим:

I = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)( 0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 ^м2 )

I = 0.036 кг ^м2

[ирп]

Катуу нерсенин инерция моменти

5. Узундугу 2 м болгон, салмагы 2 кг болгон бир калыптагы таякчанын инерция моменти кандай? Айлануу огу таякчанын борборунда жайгашкан.

Белгилүү:

Таякчанын массасы (М) = 2 кг

Таякчанын узундугу (L) = 2 м

Изделген: Инерция моменти

Чечим:

Айлануу огу узун бир тектүү таякчанын борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/12) (2 кг)(4 ^м² )

I = (1/12)(8 кг ^м² )

I = 8/12 кг ^м2

I = 2/3 кг ^м2

[ирп]

6. Узундугу 2 м болгон 2 кг салмактагы бир калыптагы стерженьдин инерция моменти канча? Айлануу огу стерженьдин бир учунда жайгашкан.

Белгилүү:

Таякчанын массасы (М) = 2 кг

Катуу таякчанын узундугу (L) = 2 м

Изделген: Инерция моменти

Чечим:

Айлануу огу стерженьдин бир учунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/3) (2 кг)(4 ^м² )

I = (1/3)(8 кг ^м² )

I = 8/3 кг ^м2

[ирп]

7. Радиусу 0.1 м болгон салмагы 10 кг болгон катуу цилиндр. Айлануу огу төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй катуу цилиндрдин борборунда жайгашкан. Цилиндрдин инерция моменти канча?

Белгилүү:

Катуу цилиндрдин массасы (М) = 10 кг

Цилиндрдин радиусу (L) = 0.1 м

Изделген: Инерция моменти

Изделген: Инерция моменти

Чечим:

Айлануу огу цилиндрдин борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м) ²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 ^м² )

I = (1/2)(0.1 кг ^м² )

I = 0.05 кг ^м2

8. Узундугу 0.1 м болгон 20 кг салмактагы бир тектүү шар. Шардын борборунда жайгашкан айлануу огу төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн.

Белгилүү:

Шардын массасы (M) = 20 кг

Шардын радиусу (L) = 0.1 м

Каалаган: инерция учуру

Чечим:

Айлануу огу сферанын борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м) ²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 ^м² )

I = (2/5)(0.2 кг ^м² )

I = 0.4/5 кг ^м2

I = 0.08 кг ^м2

[ирп]

9. Узундугу 0.5 м жана туурасы 0.2 м болгон салмагы 2 кг тик бурчтуу жука пластина. Айлануу огу төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн тик бурчтуу пластинанын борборунда жайгашкан. Тик бурчтуктун инерция моменти канча?

Белгилүү:

Тик бурчтуу пластинанын массасы (М) = 2 кг

Пластинанын узундугу (a) = 0.5 м

Пластинанын туурасы (b) = 0.2 м

Изделген: Инерция моменти

Чечим:

Айлануу огу пластинанын борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг ^м2

Толук маалымат