Электрдик потенциалдын аныктамасы
Электрдик потенциал бирдик зарядга туура келген электрдик потенциал энергиясы катары аныкталат . Мисалы, ал a чекитинде болгондо, q зарядынын электрдик потенциал энергиясы EP a га барабар болсо , анда a чекитиндеги электрдик потенциал төмөнкүдөй туюнтулат:
V = электрдик потенциал, EP = электрдик потенциал энергиясы, q = электр заряды
V а чекитинде гана эмес, электр талаасынын бардык чекиттеринде да жайгашкан. Мисал катары а чекити келтирилген. Кийинчерээк түшүндүрүлө тургандай, V q зарядына көз каранды эмес.
ЭП жана электр заряды скалярдык чоңдуктар болуп саналат, ошондуктан V да скалярдык чоңдуктарды камтыйт. ЭПтин эл аралык системалык бирдиги Джоуль, ал эми электр зарядынын эл аралык системалык бирдиги Кулон, ошондуктан Vтин эл аралык системалык бирдиги Джоуль бир Кулонго (Дж/Кл) барабар. Дж/Клдин дагы бир аталышы - Вольт, ал италиялык окумуштуу жана электр батареясынын ойлоп табуучусу Алессандро Вольтанын (1745-1827) ысымынан келип чыккан.
Электр потенциалынын айырмасы
a чекитиндеги V сыяктуу чекиттеги V, б.а. V a , белгисиз, анткени эң маанилүүсү электрдик потенциалдын өзгөрүшү. Электрдик потенциалдын өзгөрүшүн анын мааниси боюнча эсептөөлөр же өлчөөлөр аркылуу билүүгө болот. q заряды бир чекиттен экинчи чекитке өткөндө V өзгөрөт. Мисалы, q заряды a чекитинен b чекитине өткөндө, анда Vдагы өзгөрүү төмөнкүдөй болот:
Vab – бул электр талаасындагы эки чекиттин, мисалы, a жана b чекиттеринин ортосундагы V айырмасы. a жана b чекиттеринин ортосундагы V айырмасы (V ab ) a чекитинен b чекитине жылганда электр зарядындагы электр күчүнүн бирдик зарядга (W ab / q) тийгизген жумушуна барабар . Белгилей кетүүчү нерсе, a чекитинен b чекитине (W ab ) жылганда q зарядынын электр күчүнүн аткарган жумушу q зарядынын электрдик потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүнө (ΔEP) барабар. Ошондуктан, жогорудагы теңдемеде ΔEP W ab менен алмаштырылышы мүмкүн.
Эгерде объект жер бетинен белгилүү бир бийиктикте болсо, анда анын тартылуу потенциалы энергиясы болот, мында жер бети таяныч чекити катары колдонулат. Бул учурда, жер бетинин бийиктиги жана жер бетиндеги тартылуу потенциалы энергиясы нөлгө барабар. Тартылуу потенциалы энергиясына окшош, биз бир чекиттин белгилүү бир электрдик потенциалы бар экенин айтканда, ал эсептелүүчү электрдик потенциалдын айырмасын гана эске алуу менен, таяныч чекити катары колдонулган башка чекит болушу керек. Адатта, жерге туташтырылган жер же электр өткөргүчтөрү таяныч чекиттери катары тандалып алынат, мында өткөргүчтүн электрдик потенциалы же жердеги электрдик потенциал нөлгө барабар болот. Демек, эгерде чекиттин электрдик потенциалы 12 вольт болсо, анда ал чекит менен жердин ортосундагы электрдик потенциалдардын айырмасы 12 вольтту түзөт. 6 вольттук батареяда оң терминал менен терс терминалдын ортосундагы электрдик потенциалдардын айырмасы 6 вольтту түзөт. Электрдик потенциалдардын айырмасынын бирдиги Вольт болгондуктан, эки чекиттин ортосундагы электрдик потенциалдардын айырмасы адатта чыңалуу деп аталат.
Жогорудагы электрдик потенциалдар айырмасынын теңдемесин кайрадан төмөнкүчө жазууга болот:
Эгерде q заряды электрдик потенциалдардын айырмасы V ab аркылуу өтсө , потенциалдык энергия ΔEPге өзгөрөт. Мисалы, 2 Кулондун заряды 12 Вольттук электрдик потенциалдардын айырмасы аркылуу өтсө, электрдик потенциал энергиясы (2 Кл)(12 В) = 24 Джоулга өзгөрөт. Ошо сыяктуу эле, эгер 4 Кулондук заряд 24 Вольттук электрдик потенциалдардын айырмасы аркылуу өтсө, электрдик потенциал энергиясы (4 Кл) (24 В) = 96 Джоулга өзгөрөт.
Демек, электрдик потенциал энергиясынын өзгөрүшү (ΔEP) зарядга (q) жана чыңалууга ( Vab ) пропорционалдуу . Электрдик заряд жана чыңалуу канчалык жогору болсо, электрдик потенциал энергиясынын өзгөрүшү ошончолук жогору болот. Потенциалдык энергия жумуш аткаруу жөндөмү менен байланыштуу, андыктан эгерде электрдик потенциал энергиясынын өзгөрүшү маанилүү болсо, анда жумуш аткаруу жөндөмү да маанилүү.
Жогорудагы V айырмасынын теңдемеси дагы эле жалпы. Кененирээк V теңдемесин алуу үчүн, бир тектүү электр талаасындагы электрдик потенциалдар айырмасын жана бир заряд тарабынан пайда болгон электрдик потенциалдар айырмасын карап чыгыңыз.
Бир тектүү электр талаасындагы электр потенциалы
Бир тектүү электр талаасындагы эки чекиттин, мисалы, а жана b чекиттеринин ортосундагы V айырмасын төмөнкү теңдеменин жардамы менен эсептесе болот:
V ab = эки чекиттин ортосундагы V айырмасы, E = электр талаасы жана d = эки чекиттин ортосундагы аралык.
бир заряд менен пайда болгон V
Электр талаасын пайда кылган бир заряддан улам келип чыккан чекиттеги V төмөнкү теңдемени колдонуп эсептелиши мүмкүн:
V ab = эки чекиттин ортосундагы V айырмасы, k = Кулон туруктуусу, Q = электр талаасын пайда кылган бир заряд, r = Q заряды менен V эсептелген чекиттин ортосундагы аралык.
Электр талаасы (E) менен электр потенциалынын (V) ортосундагы байланыш
Электр талаасы E вектордук чоңдук, ал эми V скалярдык чоңдук. Вектордук чоңдук багытты камтыйт, ошондуктан аны эсептөө скалярдык чоңдуктарды эсептөөгө караганда кыйыныраак. Электр талаасын эсептөөнү жеңилдетүү үчүн, электр талаасы менен V ортосундагы байланышты билдирген теңдеме колдонулат.
Жогоруда сүрөттөлгөн потенциалдар айырмасынын теңдемеси төмөнкүдөй кайра жазылат:
Математикалык жактан алганда, жумуш күч менен жылышуунун көбөйтүндүсү, мында күч заряд менен электр талаасынын көбөйтүндүсү. Жумуш, күч жана жылышуунун ортосундагы байланыш төмөнкү теңдеме аркылуу туюнтулат:
Эгерде жогорудагы эки теңдеме бириктирилсе, анда жаңы теңдеме төмөнкүдөй түзүлөт:
E = электр талаасы, V ab = эки чекиттин, мисалы, a жана b чекиттеринин ортосундагы электрдик потенциалдардын айырмасы, d = эки чекиттин ортосундагы аралык.
Потенциалдар айырмасынын бирдиги - Вольт, ал эми аралыктын бирдиги - метр, ошондуктан электр талаасын метрге вольттун бирдиги (В/м) менен көрсөтүүгө болот.
Бул теңдеме эки чекиттин ортосундагы потенциалдар айырмасы жана эки чекиттин ортосундагы аралык деп аталган электрдик (бир тектүү) талааны аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Теңдемеге таянып, электр талаасы V га пропорционалдуу жана аралыкка тескери пропорционалдуу. Бул V канчалык жогору болсо, электр талаасы ошончолук жогору жана аралык канчалык жогору болсо, электр талаасы ошончолук кичине дегенди билдирет.
