Вектор – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
Вектордук жана скалярдык
1. Төмөнкү варианттардын арасында, скалярдык-вектордук жуптар...
A. Күч – ылдамдануу
B. Басым – күч
C. Жылдыруу – ылдамдык
D. Электр тогу – басым
Чечим:
Күч = вектор, ылдамдануу = вектор
Басым = скалярдык, күч = вектор
Жылдыруу = вектор, ылдамдык = скалярдык
Электр тогу = скалярдык, басым = скалярдык
Туура жооп Б.
2.
Туура жооп сан менен көрсөтүлөт...
A. 1 жана 4
B. 1 жана 2
C. 2 жана 3
D. 3 жана 4
Чечим:
Ылдамдык = скалярдык
Жылдыруу = вектор
Салмак = вектор
Ылдамдануу = вектор
Туура жооп C.
Векторлордун компоненттери
3. F1 = 20 N жана F2 = 30 N болгон эки вектордун багыты төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй. x жана y огундагы векторлордун компоненттеринин жыйынтыктоочусун аныктагыла.
A. 5√3 Н жана -25 Н
B. -5√3 Н жана 25 Н
C. 25 Н жана 5√3 Н
D. 30 Н жана 25√3 Н
Белгилүү:
F 1 = 20 Ньютон
F1 жана x огу ортосундагы бурч = 30 o
F 2 = 30 Ньютон
F2 жана x огу ортосундагы бурч =30 o
Издөөдө: F x жана F y
Чечим:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютон (кошуу белгиси, анткени +x огун көрсөтөт)
F 1y = F 1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Ньютон (+y огуна багытталгандыктан кошуу белгиси)
F 2x = F 2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Ньютон (минус белгиси -x огуна багытталгандыктан)
F 2y = F 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Ньютон (кошуу белгиси +y огун көрсөтүп турат)
x компонентинин натыйжасында:
F x = F 1x + F 2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Ньютондор
y компонентинин натыйжасы:
F y = F 1y + F 2y = 10 N + 15 N = 25 Ньютон
Туура жооп Б.
Эки вектордун натыйжасы
4. Эки бала А жана В блокту түртүшөт, эгерде А блокту түштүккө 400 Н күч менен түртсө жана ошол эле учурда В блокту чыгышка 300 Н күч менен түртсө, анда А жана В күчүнүн натыйжасын аныктагыла.
A. 100 N түштүктү көздөй
B. 100 N чыгышты карай
C. 500 N түштүк-чыгыш
D. 700 N түштүк-чыгыш
Белгилүү:
U = түндүк, T = чыгыш, S = түштүк, B = батыш
TL = түндүк-чыгыш, TG = түштүк-чыгыш, BD = түштүк-батыш, BL = түндүк-батыш
A = түштүктү көздөй 400 Ньютон
B = чыгышты көздөй 300 Ньютон
Керектүү: жалпы күчтүн чоңдугу жана багыты (R)
Чечим:
Туура жооп C.
Жылмышуу векторунун натыйжасы
5. Кимдир бирөө үйүнөн түндүктү көздөй 6 км, андан кийин чыгышты көздөй 8 км аралыкты мотоцикл менен басып баратат. Баштапкы абалдан адамдын акыркы абалын аныктагыла.
A. 14 км түндүк-чыгышта
B. 14 км түштүк-батышта
C. 10 км түндүк-чыгышта
D. 10 км түндүк-батышта
Белгилүү:
Каалаган: пайда болгон жылышуунун чоңдугу жана багыты
Чечим:
Туура жооп C.
6.
Жогорудагы сүрөттөн көрүнүп тургандай, эгерде 1 чарчы 1 кмди билдирсе, анда жалпы жылышуу канча болот?
Чечим:
Аралык = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 км
Жылдыруу = R = 12 км
7. Унаа А шаарынан В шаарына чейин 30 км түндүктү, андан кийин 60 км чыгышты, андан кийин 110 км түштүктү көздөй бара жатат. Унаа А шаарынан D шаарына чейинки жылышууну аныктагыла.
Чечим:
AA' = 60 км
А'Д = 110 км – 30 км = 80 км
8. Унаа А шаарынан В шаарына чейин 100 км түндүктү көздөй, андан кийин 60 км чыгышты көздөй С шаарына, андан кийин 20 км түштүктү көздөй D шаарына чейин барат. Унаанын жылышуусу аныкталсын.
Чечим:
D'D = 60 км
AD' = 100 км – 20 км = 80 км
- Вектор деген эмне?
- деп жооп берет: Вектор – бул чоңдугу (өлчөмү) жана багыты бар чоңдук. Мисал катары ылдамдык, күч жана ылдамдануу кирет.
- Вектор скаляр чоңдуктан эмнеси менен айырмаланат?
- деп жооп берет: Скаляр чоңдуктун бир гана чоңдугу бар, ал эми вектордун чоңдугу да, багыты да бар. Мисалы, температура скалярдык чоңдук, анткени анын мааниси бар, бирок багыты жок, ал эми ылдамдык вектордук чоңдук, анткени ал белгилүү бир багыттагы ылдамдыкты (чоңдукту) көрсөтөт.
- Векторду графикалык түрдө кантип көрсөтүүгө болот?
- деп жооп берет: Векторду графикалык түрдө жебе менен көрсөтүүгө болот. Жебенин узундугу вектордун чоңдугун, ал эми жебенин багыты вектордун багытын көрсөтөт.
- Вектордун куйругу менен башынын мааниси эмнеде?
- деп жооп берет: Куйрук вектордун башталыш чекити, ал эми башы (же учу) акыркы чекит болуп саналат. Векторлорду кошуу сыяктуу амалдарды аткарууда бир вектордун куйругу экинчисинин башына жайгаштырылат.
- Векторлорду кошуу кандайча жүргүзүлөт?
- деп жооп берет: Векторлор башынан куйругуна ыкмасы менен кошулат. Экинчи вектордун куйругу биринчи вектордун башына жайгаштырылат. Андан кийин пайда болгон вектор биринчи вектордун куйругунан экинчи вектордун башына чийилет.
- Бирдик вектору менен нөлдүк вектордун ортосунда кандай айырма бар?
- деп жооп берет: Бирдик векторунун чоңдугу бирге барабар жана ал белгиленген багытты көрсөтөт. Ал вектордун чоңдугуна карабастан, анын багытын көрсөтүү үчүн колдонулат. Нөлдүк (же нөлдүк) вектордун чоңдугу жана белгилүү бир багыты жок.
- Векторду скалярдык чоңдукка кантип көбөйтүүгө болот?
- деп жооп берет: Векторду скаляр чоңдукка көбөйтүү анын чоңдугун өзгөртөт, бирок багытын өзгөртпөйт. Эгерде скаляр оң болсо, багыт ошол бойдон калат; эгер терс болсо, багыт тескерисинче болот.
- Эки вектордун ортогоналдык же перпендикулярдуу болушу эмнени билдирет?
- деп жооп берет: Эгерде эки вектордун ортосундагы бурч 90 градус болсо, алар ортогоналдык же перпендикулярдуу болот. Алардын чекиттик көбөйтүндүсү нөлгө барабар болот.
- Эки вектордун натыйжасы кантип аныкталат?
- деп жооп берет: Жыйынтыкталган натыйжа эки вектордун суммасы болуп саналат. Графикалык жактан алганда, векторлор жебелер түрүндө көрсөтүлгөндө, экинчи вектордун куйругун биринчи вектордун башына коюп, биринчи вектордун куйругунан экинчи вектордун башына жаңы жебе (жыйынтыкталган натыйжа) тартуу менен жыйынтыктоочу натыйжаны тапса болот.
- Эгерде вектор чыгышты 10 бирдикке багыттаса, анын карама-каршы бурчун кантип сүрөттөйт элеңиз?
- деп жооп берет: Бул вектордун карама-каршысы бирдей чоңдукка ээ болот (10 бирдик), бирок карама-каршы багытты, б.а. батышты көрсөтөт.
