Айлануучу кинетикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Инерция моменти 1 кг м2 болгон нерсе 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат . Объекттин айлануу кинетикалык энергиясы ^канча?

Белгилүү:

Инерция моменти ⁽ I) = 1 кг м2

Бурчтук ылдамдык ( ω) = 2 рад/с

Изделген нерсе: Айлануу кинетикалык энергиясы (K E )

Чечим:

Айлануу кинетикалык энергиясынын формуласы:

KE = 1/2 I ω ²

KE = айлануу кинетикалык энергиясы (кг м²/s²), Мен = инерция моменти (кг м²), ω = бурчтук ылдамдык (рад/с)

Айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Джоуль

[ирп]

2. Радиусу 0.2 м болгон 20 кг цилиндрлүү шкив 4 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдык менен айланат. Шкивдин айлануу кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Цилиндрдин шкивинин массасы (м) = 20 кг

Цилиндрдин радиусу (r) = 0.2 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 4 рад /с

Суроо: Айлануучу кинетикалык энергия деген эмне?

Чечим;

Цилиндрдин инерция моментинин формуласы:

I = 1/2 мырза ²

I = инерция моменти ( кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (метр)

Цилиндрдин шкивинин инерция моменти:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг ^м2

Шкивдин айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Джоуль

[ирп]

3. Радиусу 0.1 м болгон салмагы 10 кг шар 10 рад/с туруктуу ылдамдыкта айланат . Шардын кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Топтун массасы (м) = 10 кг

Шардын радиусу (r) = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 10 р /с

Изделген нерсе: Айлануу кинетикалык энергиясы

Чечим:

Инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) мырза ²

I = инерция моменти (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Шардын инерция моменти:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 кг ^м2

Шардын айлануу кинетикалык энергиясы:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Джоуль

[ирп]

4. 0.5 кг салмактагы бөлүкчө 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат . Эгерде тегеректин радиусу 10 см болсо, бөлүкчөнүн айлануу кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Бөлүкчөнүн массасы (м) = 0.5 к г

Шардын радиусу (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 рад/ с

Изделген нерсе: Айлануу кинетикалык энергиясы

Чечим:

Бөлүкчөлөрдүн инерция моменти:

I = мырза ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м ²

Айлануу кинетикалык энергиясы:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Джоуль