Эркин түшүү кыймылы - көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
1. Таш 45 метр бийиктиктен эркин кулайт. Эгерде тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 мс -2 болсо , таш жерге түшкөндө кандай ылдамдыкка ээ болот?
Белгилүү:
Бийиктиги (саат) = 45 метр
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Изделген: Таш жерге түшкөн учурдагы акыркы ылдамдыгы ( vt )
Чечим:
Эркин түшүү кыймылынын теңдемеси :
v t 2 = 2 gh
Таштын акыркы ылдамдыгы:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 м/с 2
2. Баштапкы ылдамдыгы жок бийиктиктен эркин кулаган нерсе. Объект 2 секунддан кийин жерге түшөт. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс -2 . Бийиктикти аныктаңыз.
Белгилүү:
Убакыт аралыгы (t) = 2 секунд
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Каалаган: Бою (бийиктиги)
Чечим:
Эркин түшүү кыймылынын теңдемеси:
h = ½ gt 2
Бийиктиги:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 метр
3. Жерден 20 метр бийиктиктен эркин кулаган 2 кг салмактагы нерсе. Объекттин абадагы убакыт аралыгы канча? Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 мс -2.
Белгилүү:
Бийиктиги (саат) = 20 метр
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Изделген : Убакыт аралыгы (t)
Чечим:
Эркин түшүү кыймылынын теңдемеси:
h = ½ gt 2
Убакыт аралыгы:
20 = ½ (10)( t2 )
20 = (5)( t2 )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 секунд
4. Эки нерсе, 1-нерсе жана 2-нерсе, бир эле учурда h1 жана h2 бийиктиктен эркин кулашат . Эгерде h1 : h2 = 2: 1 болсо, 1-нерседен 2-нерсеге чейинки убакыт аралыгынын катышы кандай?
Белгилүү:
Объекттин бийиктиги 1 (h1 ) = 2
Объекттин бийиктиги 2 (h2 ) = 1
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = g
Издөө: t 1 : t 2
Чечим:
1-объект:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/г = t 1 2
t 1 = √4/г
2-объект:
h 2 = 1/2 gt 2 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/г = t 2 2
t2 = √2 /г
Убакыт аралыктарынын катышы:
1- т : 2- т
√4/г : √2/г
(√4/г) 2 : (√2/г) 2
4/г: 2/г
4: 2
2: 1
5. Жерден h бийиктиктен кулаган нерсе. Объект жерге тийгендеги акыркы ылдамдык 10 м/с. Жерден ½ саат бийиктикке жетүү үчүн канча убакыт аралыгы бар. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ с2.
Белгилүү:
Акыркы ылдамдык (vt ) = 10 м/с
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Кааланат: Жерден 1/2 саат жогору көтөрүлүү үчүн убакыт аралыгы
Чечим:
h бийиктиги:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) саат
100 = 20 саат
h = 100 / 20
h = 5 метр
1/2 сааттын бийиктиги = 1/2 (5 метр) = 2.5 метр. Жерден 2.5 метр бийиктикке жетүү үчүн керектүү убакыт аралыгы:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t 2
2.5 = 5 т 2
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 секунд
6.
Кокос жаңгагынын эркин түшүү кыймылы ( 1 - сүрөт ) жана окуучу тарабынан вертикалдуу түрдө эң жогорку чекитке ыргытылган топтун кыймылы ( e-сүрөт ). Эки кыймылдын тең түрүн аныктагыла.
Чечим:
1-сүрөт = эркин түшүү кыймылы = Ылдамдануу
2-сүрөт = вертикалдык кыймыл = Басаңдатуу
Туура жооп А.
7. Таш имараттан эркин кулайт. Таштын жерге жетүү үчүн талап кылынган убакыт аралыгы 3 секунд, ал эми тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с2 . Имараттын бийиктигин аныктагыла.
A. 15 м
B. 20 м
C. 30 м
D. 45 м
Белгилүү:
Убакыт аралыгы (t) = 3 секунд
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс -2
Каалаган: Имараттын бийиктиги (саат)
Чечим:
Белгилүү: убакыт аралыгы (t) жана тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g), каалаган бийиктик (h), андыктан эркин түшүү кыймылынын теңдемесин колдонуңуз: h = ½ gt 2
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 метр
Туура жооп А.
8. Мөмө жерден 12 м бийиктикте дарагынан эркин түшөт. Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу g = 10 м/с2 болсо жана абанын сүрүлүүсү эске алынбаса, анда 1 секунддан кийин мөмөнүн жерден бийиктигин аныктагыла.
A. 7 м
B. 6 м
C. 5 м
D. 4 м
Белгилүү:
Дарактын бийиктиги (саат) = 12 метр
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд
Каалаган: Жерден жогору жемиштин бийиктиги
Чечим:
1 секунддан кийин, мөмөсүз түшөт:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 метр
1 секунддан кийин жер бетиндеги мөмөнүн бийиктиги:
12 метр – 5 метр = 7 метр
Туура жооп А.
- Эркин түшүү кыймылы деген эмне?
Жооп : Эркин түшүү кыймылы деп объектинин тартылуу күчүнүн гана таасири астында кыймылын айтабыз, ага башка күчтөр (мисалы, абанын каршылыгы) таасир этпейт.
- Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу көбүнчө кандайча көрсөтүлөт , эркин түшүп жаткан нерсеге таасир этеби?
Жооп : Жер бетине жакын эркин кулаган бардык объектилер тартылуу күчүнөн улам туруктуу ылдамдануусун сезишет , ал болжол менен ылдый карай . Бул объектинин ылдамдыгы эркин кулаган ар бир секунда сайын ушул өлчөмгө жогорулайт дегенди билдирет.
- Эгерде абанын каршылыгы эске алынгыс болсо, анда нерсенин массасы анын эркин түшүү ылдамдануусуна кандай таасир этет?
Жооп : Аба каршылыгы жок болгондо, нерсенин массасы анын эркин түшүү ылдамдануусуна таасир этпейт. Бардык нерселер, массасына карабастан, тартылуу күчүнөн улам бирдей ылдамдануу менен кулайт, .
- Эгерде тартылуу күчү дагы эле бар болсо, эмне үчүн космонавттар Эл аралык космос станциясынын (ЭКС) ичинде калкып жүргөндөй сезилет?
Жооп : Эл аралык космос станциясынын ичиндеги космонавттар тартылуу күчү жок болгондуктан эмес, космонавттар да, Эл аралык космос станциясы да Жердин айланасында эркин кулап түшүү абалында болгондуктан калкып жүргөндөй сезилет. Алар, негизинен, Эл аралык космос станциясы менен бирдей ылдамдыкта кулап, салмаксыздык сезимин жаратышат.
- Эркин кулоо шартында салмак менен массанын ортосунда кандай айырма бар?
Жооп : Масса – бул объекттеги заттын көлөмүнүн өлчөмү жана ал жайгашкан жерине карабастан туруктуу бойдон калат. Ал эми салмак – бул тартылуу күчүнөн улам объектке таасир этүүчү күч. Ал тартылуу талаасына жараша өзгөрөт. Эркин кулоо учурунда объект салмаксыз сезилет, анткени ага эч кандай кадимки күч таасир этпейт, бирок анын массасы өзгөрүүсүз калат.
- Эгерде нерсе өйдө көтөрүлсө, анын ылдамдыгы көтөрүлгөндө эмне болот? Ал эми ал кайра ылдый түшө баштаганда эмне болот?
Жооп : Нерсе өйдө карай ыргытылганда, ал тартылуу күчүнүн таасири астында басаңдайт. Анын ылдамдыгы эң жогорку чекитинде нөлгө жеткенге чейин төмөндөйт. Ал кайра ылдый түшө баштаганда, тартылуу күчүнүн таасиринен улам ылдамдайт жана ылдый карай ылдамдыгын жогорулатат.
- Эркин түшүү шартында терминалдык ылдамдык деген эмне?
Жооп : Акыркы ылдамдык – бул ылдый карай тартылуу күчү абанын каршылыгынын жогору карай күчү менен тең салмакталганда, кулап бара жаткан нерсе жеткен туруктуу максималдуу ылдамдык. Бул учурда, нерсе мындан ары ылдамдабай, туруктуу ылдамдыкта кулай берет.
- Нерсенин жерге түшүү убактысына анын бийиктиги кандай таасир этет?
Жооп : Нерсенин жерге жетүү убактысы анын түшкөн бийиктиктин квадраттык тамырына пропорционалдуу (абанын каршылыгы жок деп эсептегенде). Чоң бийиктиктен түшкөн нерсе жерге кыска бийиктиктен түшкөн нерсеге караганда көбүрөөк убакытты талап кылат.
- Тартылуу күчүнүн таасиринде эркин түшкөн нерсе, анын потенциалдык энергиясы эмне болот?
Жооп : Нерсе тартылуу күчүнүн астында эркин түшкөндө, анын потенциалдык энергиясы (жерге карата) азаят. Потенциалдык энергиянын бул азайышы кинетикалык энергияга айланып, объектинин ылдамдыгынын жогорулашына алып келет.
- Эгерде вакуумда бирдей бийиктиктен ар кандай формадагы, бирок бирдей массадагы эки нерсе жерге биринчи түшүп калса, кайсынысы биринчи түшөт?
Жооп : Аба каршылыгы жок вакуумда эки нерсе тең жерге бир убакта түшөт. Алардын формасы мааниге ээ болбойт, анткени аларга бир гана тартылуу күчү таасир этет жана алардын массалары бирдей.
