Fizika

1. Tijelo mase 1 kg slobodno pada iz mirovanja s visine od 80 m. Ubrzanje sile teže je 10 m/s² ^. Kolika je kinetička energija tijela kada udari o tlo?

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Visina (v) = 80 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: kinetička energija kada tijelo udari o tlo

rješenje:

Početna mehanička energija (ME _o ) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 džula

Konačna mehanička energija (M E _t ) = kinetička energija ( KE )

Princip očuvanja mehaničke energije :

M E _o = M E _t

PE = KE​

800 = K E

Konačna kinetička energija je 800 Joula.

[irp]

2. Tijelo mase 4 kg slobodno pada iz mirovanja s visine od 10 m. Ubrzanje zbog gravitacije iznosi 10 ms ^–2 . Kolika je kinetička energija i brzina na 5 metara iznad tla?

Poznato:

Promjena visine (h) = 10 – 5 = 5 metara s

Masa (m) = 4 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Kinetička energija na 5 metara iznad tla i brzina na 5 metara iznad tla

rješenje:

(a) Kinetička energija na 5 metara iznad tla

Početna mehanička energija (MEo ) ₌ gravitacijska potencijalna energija ( Pe )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 džula

Konačna mehanička energija (EM _t ) = kinetička energija (EK)

M E _t = K E

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kinetička energija na 5 metara iznad tla iznosi 200 džula.

(b) brzina na 5 metara iznad tla

Početna mehanička energija ( MEo ) ₌ konačna mehanička energija ( MEt ₎

PE = KE​

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Brzina tijela na visini od 5 metara iznad tla je 10 m/s.

[irp]

3. Mango slobodno pada iz mirovanja, s visine od 2 metra. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 ms ^–2 . Odredite brzinu manga kada udari o tlo.

Poznato:

Visina (v) = 2 metara s

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: brzina manga kada udari o tlo.

rješenje:

Početna mehanička energija (MEo ) ₌ gravitacijska potencijalna energija ( Pe )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

Konačna mehanička energija (M E _t ) = kinetička energija ( KE )

M E _t = K E = ½ mv ²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v2

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

1. Osoba baca kamen mase 1 kg prema gore brzinom od 2 m/s dok stoji na rubu litice tako da kamen može pasti na podnožje litice 40 metara niže. Kolika je kinetička energija kamena na 10 metara iznad tla? Ubrzanje zbog gravitacije g = 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 2 m/s

Promjena visine = 40 – 10 = 30 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: kinetička energija kamena na 10 metara iznad tla

rješenje:

Početna mehanička energija

Početna gravitacijska potencijalna energija (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joula

Početna kinetička energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joula

Početna mehanička energija = početna gravitacijska potencijalna energija + početna kinetička energija = 300 + 2 = 302 Joula.

Konačna mehanička energija

Konačna mehanička energija = konačna kinetička energija = početna gravitacijska potencijalna energija + početna kinetička energija = 300 + 2 = 302 Joula.

[irp]

2. Osoba baca predmet mase 1 kg prema gore u zrak početnom brzinom od 10 m/s. Odredite (a) gravitacijsku potencijalnu energiju na maksimalnoj visini (b) maksimalnu visinu.

Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se : gravitacijska potencijalna energija na maksimalnoj visini i maksimalna visina

rješenje:

(a) gravitacijska potencijalna energija na maksimalnoj visini

Početna mehanička energija:

Početna mehanička energija (ME) = početna kinetička energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joula.

Konačna mehanička energija:

Konačna mehanička energija (ME) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija = konačna mehanička energija

KE = PE

50 = PE

Gravitacijska potencijalna energija je 50 džula.

(b) Maksimalna visina

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 sati

h = 50 / 10 = 5 metara

Maksimalna visina je 5 metara iznad tla.

[wpdm_package id='1174']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

1. Masa od 2 kg pričvršćena je na oprugu. Ako je produljenje opruge 4 cm, odredite potencijalnu energiju elastične opruge . Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Izduženje (x) = 4 cm = 0.04 m

Traži se: Potencijalna energija elastične opruge

rješenje:

Formula Hookeovog zakona :

F = kx

F = sila, k = konstanta opruge, x = promjena duljine opruge

Konstanta opruge:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potencijalna energija elastične opruge:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 džula

Alternativno rješenje:

PE = ½ kx ² = ½ (š / x) x ² = ½ šx = ½ mgx

w = težina, m ​​= masa, x = promjena duljine opruge

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 džula.

[irp]

2. Istezanje opruge rastegnute silom F = 50 N iznosi 10 cm. Kolika je potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 12 cm?

Poznato:

Izduženje (x) = 10 cm = 0.1 m

Sila (F) = 50 N

Traži se : Potencijalna energija elastične opruge

rješenje:

Konstanta opruge:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 džula.

[irp]

3. Graf F u odnosu na x prikazan je na slici ispod. Kolika je potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 10 cm.

Poznato:

Sila (F) = 5 N

Istezanje opruge (x) = 2 cm = 0.02 m

Traži se: Potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 0.1 m.

rješenje:

Konstanta opruge:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 džula.

4. Atletičar skače na opružni mjerni instrument težine 500 N, pri čemu se opruga skraćuje za 4 cm. Odredite količinu potencijalne energije koja će prisiliti sportaša.

A. 20 džula

B. 10 džula

C. 5 džula

D. 2 džula

Poznato:

Sila (F) = 500 N

Promjena duljine opruge (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Traži se: Potencijalna energija proljeća

rješenje:

Izračunajte elastičnu konstantu opruge koristeći jednadžbu Hookeovog zakona:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Elastična potencijalna energija opruge:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Džula

Točan odgovor je B.

5. Duljina opruge mase 500 grama, obješene o oprugu , poveća se za 5 cm. Odredite njezinu konstantu i potencijalnu energiju.

Poznato:

Masa objekta (m) = 500 grama = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Ubrzanje (g) = 10 m/ ^s²

Težina objekta (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtona

Promjena duljine opruge (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Traži se: konstanta opruge (k) i potencijalna energija (PE)

rješenje:

Prvo, izračunajte konstantu opruge koristeći jednadžbu Hookeovog zakona:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potencijalna elastičnost opruge:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Džula

[wpdm_package id='1179']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po krivuljastim površinama
10. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

1. Tijelo mase 1 kg pada slobodnim padom iz mirovanja, s visine od 10 m.

Odredite:

( a) Rad koji vrši sila gravitacije

(b) Promjena gravitacijske potencijalne energije

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Visina (v) = 10 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

rješenje:

(a) Rad koji vrši sila gravitacije

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 džula

(b) Promjena gravitacijske potencijalne energije

Promjena gravitacijske potencijalne energije jednaka je radu koji obavlja gravitacija.

Δ EP = 100 Džula

[irp]

2. Tijelo mase 10 N klizi niz glatku nagnutu ravninu duž 2 metra. Odredi rad sile težine!

Poznato:

težina (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: rad koji vrši sila težine

rješenje:

Š = Š d = š _x d = (5)(2) = 10 Džula

Alternativno rješenje:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Rad koji vrši sila težine;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Džula

[irp]

3. Predmet mase 1,500 grama na visini od 20 metara iznad tla , slobodnim padom na tlo. Kolika je gravitacijska potencijalna energija predmeta? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Masa (m) = 1500 grama = 1500/1000 kilograma = 1.5 kilograma

Visina (v) = 20 metara

Traži se: Gravitacijska potencijalna energija

rješenje:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Džula

4. Na temelju donje slike, ako je masa objekta 1 2 kg, a masa objekta 2 4 kg, usporedba potencijalne energije objekta 1 i objekta 2 je …..

Poznato:

Masa objekta 1 (m₁) = 2 kilograma

Masa objekta 2 (m² ₎ = 4 kilograma

Visina 1 (h ₁ ) = 12 metara

Visina 2 (h ₂ ) = 9 metara

Traži se: Usporedba potencijalne energije objekta 1 i objekta 2

rješenje:

PE = mgh

m = masa (njezina međunarodna jedinica je kilogram, skraćeno kg)

g = ubrzanje sile teže (međunarodna jedinica je metar po sekundi na kvadrat, skraćeno m/ ^s² )

h = visina (međunarodna jedinica je metar, skraćeno m)

PE = gravitacijska potencijalna energija (njezina međunarodna jedinica je kg m² ^/ s² ^ili Joule)

Gravitacijska potencijalna energija objekta 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Gravitacijska potencijalna energija objekta 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Usporedba potencijalne energije objekta 1 i objekta 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

1. Kutija mase 2 kg usporava s 10 m/s na mirovanje. Koeficijent kinetičkog trenja je 0.2. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s² ^. Koliki je iznos pomaka?

Poznato;

Masa (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 0 m/s

Koeficijent kinetičkog trenja ( _μk ) = 0.2

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Traži se: Veličina pomaka (d)

rješenje:

Princip rada i mehaničke energije :

Wnc = ΔEM_​

Wnc ₌ ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v ^t² _– v ^o² ₎ + mgh

W _nc = rad koji izvrši nekonzervativna sila koja djeluje na tijelo

ΔEK = promjena kinetičke energije

ΔEP = promjena potencijalne energije

m = masa

v = brzina

g = ubrzanje zbog gravitacije

h = promjena visine

Promjena visine h = 0 pa je ΔEP = 0

Wnc ₌ ΔEK

Rad koji obavlja nekonzervativna sila:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

Wnc = -(0.2)(2)(10)(s ₎

W _nc = – (4)(2)

Znak minus označava da je smjer kinetičke sile trenja suprotan smjeru pomaka.

Promjena kinetičke energije:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Veličina pomaka:

Wnc ₌ ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. Blok klizi prema dolje po nagnutoj ravnini. Koeficijent kinetičkog trenja je 0.4. Ubrzanje zbog gravitacije je g = 10 ms ^-2 . Odredite konačnu brzinu kada blok udari o tlo.

Poznato:

Početna visina (h _o ) = 6 m

Konačna visina (ht ₎ = 0 m

Početna brzina (v _o ) = 0

Koeficijent kinetičkog trenja ( _μk ) = 0.4

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Vertikalna komponenta težine = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normalna sila = N = w _y = 8 m

Sila kinetičkog trenja = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Željena: Konačna brzina (v _t )

rješenje:

Princip rada i mehaničke energije:

Wnc = ΔEM_​​

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

Promjena kinetičke energije:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Promjena potencijalne energije:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m

Rad koji vrši sila kinetičkog trenja:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Znak minus označava da je smjer sile kinetičkog trenja suprotan smjeru pomaka.

Konačna brzina (vt ₎ :

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Blok klizi prema dolje po gruboj nagnutoj ravnini. Početna brzina je 0 m/s, a konačna brzina je 10 ms ^-1 . Ako je sila kinetičkog trenja 2 N, a ubrzanje gravitacije g = 10 ms ^-2 , kolika je visina (h)?

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 0 (blok miruje)

Konačna brzina (vt ₎ = 10 ms ^-1

Početna visina (h _o ) = h

Konačna visina (ht ₎ = 0

Sila kinetičkog trenja (fk ₎ = 2 N

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 ms ^-2

Traži se: Visina (v)

rješenje:

Rad koji vrši sila kinetičkog trenja:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Znak minus označava da je smjer sile kinetičkog trenja suprotan smjeru pomaka.

Promjena kinetičke energije:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Promjena potencijalne energije:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Princip rada i mehaničke energije:

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

– 30 = 50 – 10 sati

10 sati = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8m

4Ako se blok kreće niz grubo nagnutu ravninu, tada…
A. Rad koji gravitacijska sila izvrši na bloku veći je od promjene potencijalne energije bloka
B. Mehanička energija se povećava
C. Količina kinetičke energije i njezina potencijalna energija se smanjuju
D. Rad koji obavlja sila trenja jednak je promjeni kinetičke energije bloka
Riješenje

A je pogrešno

Rad koji izvrši sila gravitacije na bloku jednak je promjeni gravitacijske potencijalne energije bloka.

B je u krivu

Ako je ravnina oslonjena na c glatka, tada je mehanička energija bloka konstantna. Kada je na vrhu nagnute ravnine i još se ne kreće, mehanička energija bloka jednaka je gravitacijskoj potencijalnoj energiji. Blok još uvijek miruje pa je njegova kinetička energija nula. Pri kretanju niz nagnutu ravninu, visina bloka se smanjuje, pa se smanjuje i gravitacijska potencijalna energija. Gravitacijska potencijalna energija smanjuje se jer se mijenja u kinetičku energiju. Iako se gravitacijska potencijalna energija mijenja u kinetičku energiju, mehanička energija je konstantna.

Ako je nagnuta ravnina hrapava, tada se mehanička energija bloka smanjuje zbog negativnog rada sile trenja. Sila trenja je nekonzervativna sila. Rad koji nekonzervativna sila izvrši na objektu uzrokuje smanjenje mehaničke energije objekta.

C je točno

Nagnuta ravnina je hrapava pa postoji sila trenja koja otežava gibanje bloka. Sila trenja je nekonzervativna sila. Teorem o radu i mehaničkoj energiji kaže da je rad koji obavlja nekonzervativna sila (na primjer sila trenja) jednak promjeni mehaničke energije. U tom smislu, mehanička energija se smanjuje.

Mehanička energija bloka = gravitacijska potencijalna energija + kinetička energija.

D nije u pravu.

Rad koji izvrši sila trenja na bloku jednak je promjeni mehaničke energije bloka, a ne promjeni kinetičke energije bloka. Istina je da sila trenja otežava gibanje bloka pa smanjuje brzinu bloka i smanjuje kinetičku energiju bloka. Ali shvatite da kinetička energija bloka dolazi od gravitacijske potencijalne energije. Dakle, istina je da je rad koji vrši sila trenja jednak promjeni mehaničke energije (mehanička energija se smanjuje).

Točan odgovor je C.

5. Predmet na grubom podu udaren je tako da se kreće 3 sekunde, a zatim se zaustavi. Ako je poznata masa predmeta 10 grama, sila trenja između predmeta i poda iznosi 2 kilodina. Odredite rad koji izvrši sila trenja.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

Oko 0.36 J

D. -0.36 J

Poznato:

Vremenski interval (t) = 3 sekundi

Konačna brzina (v _t ) = 0 m/s (objekt miruje)

Masa objekta (m) = 10 grama = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Sila trenja (F) = 2 kilodina = 2 x 10 ³ dina

Traži se: Rad (W) koji izvrši sila trenja

rješenje:

Pretvorba jedinica sile:

1 Newton = 1 x ^10⁶ dina

1 din = 1 / 10⁶ ^Newtona = 1 x ^10⁻⁶ Newtona = ^10⁻⁶ Newtona

Sila trenja (F) = 2 x 10³ ^dyna = 2 x 10³ ^x 10⁻⁶ ^Newton = 2 x ^10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Teorem o rad-mehaničkoj energiji kaže da nekonzervativna sila na tijelu vrši rad jednak promjeni mehaničke energije tijela.

Ako se objekt kreće po nagnutoj ravnini, tada je mehanička energija (ME) = gravitacijska potencijalna energija (PE) + kinetička energija (KE). Ali ako se objekt kreće samo po horizontalnoj ravnini tako da nema promjene visine, mehanička energija = kinetička energija. Na horizontalnoj ravnini, gravitacijska potencijalna energija je nula jer nema promjene visine.

Sila trenja je nekonzervativna sila. Sila trenja obično smanjuje brzinu objekta i kinetičku energiju objekta. Može se zaključiti da je rad koji sila trenja izvrši na objektu jednak smanjenju mehaničke energije.

Matematički:

Rad (W) = Promjena mehaničke energije (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ ^m ( _vt² – _vo² ⁾

Fs = mg(0) + ½ m ( ^0² – _vO² ⁾

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o² ^———— Jednadžba 1

Opis: F = sila trenja, d = pomak, m = masa, v _o = početna brzina

Pomak (d) i početna brzina (v₂o ₎ još nisu poznati jer prvo izračunavamo v₂o _ili d. Rad sile trenja izračunava se pomoću jedne od jednadžbi nakon poznatog v₂o _ili d.

Jednadžba pomaka (d) pri nejednolikoj linearnoj kretnji:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Konačna brzina (vt ₎ = 0, a ubrzanje (a) je negativnog predznaka jer se objekt usporava (brzina objekta se smanjuje).

0 = v_o² – 2 oglasa

v_o² = 2 oglasa

d = v _o ² / 2 a ———— Jednadžba 2

Zamijenite d u jednadžbi 2 s d u jednadžbi 1:

Fd = – ½ ^mv _o²

F (v₂o² _/ ^{2a )} = – ½ _mv₂o²

(F/2a) v ^o² ₌ – ½ ^mv _o²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F/m)

a = – 0.02 Newtona / 0.01 kilograma

a = – 2 Newton/kilogram

a = – 2 m/ ^s²

Jednadžba za izračun početne brzine (v _o ) pri nejednolikoj linearnoj kretnji:

v _t = v _o + pri —–> Konačna brzina (v _t ) = 0, Ubrzanje (a) = 2 m/s² ^, vremenski interval (t) = 3 sekunde

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 metara/sekundi

Rad (W) koji izvrši sila trenja:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

Š = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Džula

Rad koji izvrši sila trenja ima negativni predznak, što znači da rad smanjuje mehaničku energiju tijela.

Ako je poznato d, rad se može izračunati pomoću jednadžbe W = F d.

Točan odgovor je B.

[wpdm_package id='1178']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

Rad-kinetička energija :

1. Automobil mase 5000 kg ubrzao je iz mirovanja do 20 m/s. Odredite neto rad izvršen na automobilu.

Poznato:

Masa (m) = 5000 kg

Početna brzina (v _o ) = 0 m/s ( automobil miruje )

Konačna brzina (vt ₎ = 20 m/s

Traži se : mreža

rješenje:

Princip rada i kinetičke energije :

W _neto = ΔEK​

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = mrežni rad

Δ EK = promjena kinetičke energije

m = masa (kg),

v _t = konačna brzina (m/s),

v _o = početna brzina (m/s).

Mreža:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _neto = (2500)(400 – 0)

W _neto = (2500)(400)

W _neto = 1000,000 džula

[irp]

2. Tijelo mase 10 kg ubrzano je s 5 m/s na 10 m/s. Odredite neto rad izvršen na tijelu!

Poznato:

Masa (m) = 10 kg

Početna brzina (v _o ) = 5 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 10 m/s

Traži se : mreža

rješenje:

Mreža:

W _neto = ΔEK​

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _neto = (5)(100 – 25)

W _neto = (5)(75)

W _neto = 375 džula

3. Automobil mase 2000 kg usporava s 10 m/s na 5 m/s. Koliki je rad obavljen na automobilu?

Poznato:

Masa automobila (m) = 2000 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 5 m/s

Traži se: mreža

rješenje:

Mreža:

W _neto = ΔEK​

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _neto = (1000)(25 – 100)

W _neto = (1000)(-75)

W _neto = -75,000 džula

Znak minus označava da je smjer pomaka suprotan smjeru neto sile.

4. Konstantna sila od 60 N djeluje na tijelo mase 10 kg tijekom 12 sekundi. Početna brzina tijela je 6 m/s, a smjer tijela je isti kao i smjer sile.

(1) Rad obavljen na objektu iznosi 30,240 džula

(2) Konačna kinetička energija je 30,240 džula

(3) Snaga je 2,520 W

(4) Povećanje kinetičke energije objekta je 180 Joula

Točne tvrdnje su…

Poznato:

Sila (F) = 60 N

Vremenski interval (t) = 12 sekundi

Masa objekta (m) = 10 kg

Početna brzina (v _o ) = 6 m/s

Traži se: Točne tvrdnje

rješenje:

Ubrzanje objekta:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Konačna brzina:

v _t = v _o + pri

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

Prijeđena udaljenost za 12 sekundi:

s = v _o t + 1/2 u točki ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metra

(1) Rad izvršen silom

W = F s = (60)(504) = 30,240 džula

(2) Konačna kinetička energija

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joula

(3) Snaga

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Džula/sekundi

(4) Povećanje kinetičke energije

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 džula

[irp]

5. Veći rad obavlja objekt broj…

rješenje:

Neto rad = promjena kinetičke energije

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Veći rad:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 džula

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _Džula

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 džula

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 džula

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 džula

6. Automobil mase 4000 kg kreće se pravocrtno brzinom od 25 m/s. Automobil se usporava tako da mu je konačna brzina 15 m/s. Koliki je rad obavljen na automobilu?

Poznato:

Masa (m) = 4000 kg

Početna brzina (v _o ) = 25 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 15 m/s

Traži se : radovi na automobilu

rješenje:

W _neto = ½ m (vt² _– ^vo² ) = ½( ₄₀₀₀ )(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Džula = -800 ^kJ

[irp]

7. Kugla mase 0.1 kg bačena je vodoravno brzinom od 6 m/s s visine od 5 metara. Ako je ubrzanje gravitacije 10 m/s² ^, kolika je kinetička energija kugle na visini od 2 metra?

Poznato:

Masa (m) = 0.1 kg

Promjena visine (h) = 5 m – 2 m = 3 metra

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Kinetička energija na visini od 2 metra.

rješenje:

Gibanje projektila može se razumjeti odvojenom analizom horizontalne i vertikalne komponente gibanja. Gibanje u horizontalnom smjeru analizira se kao gibanje konstantne brzine , a gibanje u vertikalnom smjeru analizira se kao gibanje slobodnim padom ili vertikalno gibanje.

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Džula.

Konačna mehanička energija = kinetička energija.

KE = 3 Džula.

8. Automobil mase 1000 kg ubrzava iz mirovanja i kreće se brzinom od 5 m/s. Koliki je rad koji automobil obavi?

Poznato:

Masa (m) = 1000 kg

Početna brzina (v _o ) = 0

Konačna brzina (vt ₎ = 5 m/s

Traži se: Posao (W) obavljen automobilom

rješenje:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Posao obavljen automobilom:

W _neto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 džula

[irp]

9. Kugla mase 500 grama bačena je okomito prema gore s površine Zemlje početnom brzinom od 10 m/s² ^. Ubrzanje zbog gravitacije iznosi 10 ms⁻² ^. Koliki je rad sile težine kada kugla dosegne maksimalnu visinu?

Poznato :

Masa kugle (m) = 500 grama = 0.5 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/ ^s²

Konačna brzina (vt ₎ = 0 (brzina u najvišoj točki)

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Rad (W) ne po težini

rješenje:

Neto rad koji izvrši neto sila na objektu = promjena kinetičke energije.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = konačna kinetička energija, KE _o = početna kinetička energija, m = masa tijela, v _t = konačna brzina tijela, v _o = početna brzina tijela.

Mreža:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _neto = (0.25)(-100) = -25 džula

Znak minus označava da je smjer pomaka suprotan težini kugle. Smjer kugle je uspravan, a smjer težine je okomit.

10. Predmet mase 1 kg pada slobodno s visinskom razlikom od 2.5 metra. Ubrzanje sile teže je 10 ms ^-2 . Koliki je rad izvršen na predmetu?

Poznato:

Masa kugle (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 0 m/s

Visina (v) = 2.5 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Neto rad tijekom pomaka

rješenje:

Konačna brzina kugle (v _t )

Izračunato pomoću jednadžbe slobodnog pada. Poznato: Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s² ^, promjena visine kugle (h) = 2.5 metra. Traži se: Konačna brzina.

v _t ² = 2gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Neto rad = promjena kinetičke energije

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _neto = ½ (25)(2) = 25 džula

[irp]

11. Predmet mase 2 kg putuje brzinom od 72 km/h. Nakon prijeđenih 400 metara, konačna brzina predmeta je 144 km/h. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 ms ^-2 . Izračunajte neto rad.

Poznato:

Masa objekta (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Udaljenost (s) = 400 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Mreža

rješenje:

Neto rad = promjene kinetičke energije

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _neto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džula

12. Tijelo mase 2 kg putuje brzinom od 2 ms ^–1 . Rad izvršen na tijelu je 21 Joule. Kolika je konačna brzina tijela?

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 2 m/s

Rad (W) = 21 Džul

Traži se: konačna brzina (v _t )

rješenje:

W _neto = ΔEK

W _neto = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _o²

W _neto = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v ^/t² ₌ 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

[irp]

1 3. Na tijelo mase 16 kg djeluje konstantna sila od 8 N. Ako je tijelo u početku u mirovanju, odredite brzinu tijela nakon što sila djeluje na tijelo 4 sekunde.

Poznato:

Konstantna sila (F) = 8 Newtona

Masa objekta (m) = 16 kg

Početna brzina objekta (v _o ) = 0 m/s

Vremenski interval djelovanja sile na objekt (t) = 4 sekunde

Željena: Konačna brzina (v _t )

rješenje:

Rad = promjena kinetičke energije

W = KE konačni – KE početni

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t² ^– 0

W = ½ mv _t² —— Jednadžba ¹

Rad = Sila x Pomak

Š = Š d

Š = 8 d

Za izračun pomaka (d) koristite jednadžbu nejednolikog linearnog gibanja u nastavku:

d = v _o t + ½ u ²

d = pomak, v _o = početna brzina, t = vremenski interval, a = ubrzanje

d = 0 + ½ u ² = ½ ^{u 2} —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) ^t²

^d = ½ (v _t ) t

Promijenite pomak (d) u ​​jednadžbi rada s pomakom (d) u ​​ovoj jednadžbi:

Š = 8 d

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— jednadžba 2

Jednadžba 1 = Jednadžba 2

Š = Š

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 metra/sekundi

14. Da biste povećali brzinu objekta za 2 puta od početne brzine, odredite rad potreban u tom procesu…

Poznato:

Masa objekta (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 1 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 2 x početna brzina = 2 x 1 = 2 m/s

Traži se: Posao

rješenje:

Početna kinetička energija:

KE početni = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Konačna kinetička energija kada brzina tijela postane dvostruko veća od početne brzine:

TO konačno = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

Rad = promjena kinetičke energije

Rad = Konačna kinetička energija – početna kinetička energija

Rad = 2 – 0.5

Rad = 1.5

Početna kinetička energija = 0.5

Rad = 3 x 0.5 = 1.5

Potreban rad 3 puta veći od njegove početne kinetičke energije.

15. Automobil mase 1500 kg kreće se brzinom od 36 km/h po ravnoj i glatkoj horizontalnoj cesti. Automobil je ubrzao do 72 km/h. Odredite rad potreban za ubrzanje automobila.

Poznato:

Masa automobila (m) = 1500 kg

Početna brzina automobila (v _o ) = 36 km/h = 36 000 metara / 3600 sekundi = 10 metara/sekundi

Konačna brzina automobila (vt ₎ = 72 km/h = 72 000 metara / 3600 sekundi = 20 metara/sekundi

Traži se: Potreban rad za ubrzanje automobila

rješenje:

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

W = EK konačni – EK početni

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – _{v o} ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

Š = ½ (1500)(400 – 100)

Š = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 džula

16. Tijelo mase 2 kg u početku se kreće brzinom od 72 km/h ^-1 . Nakon kretanja po horizontalnoj ravnoj cesti od 400 m, brzina tijela je 144 km/h ^-1 . Odredite ukupni rad na tijelu.

Poznato:

Masa objekta (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 72 km/h = 72 000 metara / 3600 sekundi = 20 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 144 km/h = 144 000 metara / 3600 sekundi = 40 m/s

Pomak objekta = 400 metara

Traži se: Mrežni rad na objektu

rješenje:

Teorem o radu i kinetičkoj energiji kaže da neto rad djeluje na tijelo jednako kao i promjena kinetičke energije tijela.

W neto = DO konačnog – DO početnog

W neto = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W neto = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W neto = 1600 – 400

W neto = 1200 džula

Opis:

W = Rad, KE = kinetička energija

Kinetička energija

17. Metak od 10 grama koji se kreće konstantnom brzinom od 100 m/s. Kolika je kinetička energija metka.

Poznato:

Masa metka (m) = 10 grama = 10/1000 kilograma = 1/100 kilograma = 0.01 kilograma

Brzina metka (v) = 100 metara/sekundi

Traži se: Kinetička energija

rješenje:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg) (5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 džula

[wpdm_package id='1191']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po krivoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

1. Osoba vuče blok 2 m duž horizontalne površine konstantnom silom F = 20 N. Odredite rad sile F koja djeluje na blok.

Poznato:

Sila (F) = 20 N

Pomak (s) = 2 m

Kut (θ ) = 0

Traži se : Posao (Ž)

rješenje:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 džula

[irp]

2. Sila F = 10 N djeluje na kutiju duljine 1 m duž horizontalne površine. Sila djeluje pod kutom od 30 ^° kao što je prikazano na slici ispod. Odredite rad sile F!

Poznato :

Sila (F) = 10 N

Horizontalna sila (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Pomak (d) = 1 metar

Traži se : Posao (W)?

Rješenje :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Džula

3. Tijelo slobodno pada iz mirovanja, s visine od 2 m. Ako je ubrzanje zbog gravitacije 10 m/s² ^, odredite rad koji izvrši sila gravitacije!

Poznato:

Masa objekta (m) = 1 kg

Visina (v) = 2 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Rad koji vrši sila gravitacije (W)

rješenje:

Š = Š d = š = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 džula

W = rad, F = sila, d = udaljenost, w = težina , h = visina, m ​​= masa, g = ubrzanje gravitacije.

[irp]

4. Predmet mase 1 kg pričvršćen je na oprugu tako da je izdužen za 2 cm. Ako je ubrzanje zbog gravitacije 10 m/s² ^, odredite (a) konstantu opruge (b) rad koji sila opruge izvrši na predmetu

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Izduženje (x) = 2 cm = 0.02 m

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Traži se: konstanta opruge i rad sile opruge

rješenje:

(a) Konstanta opruge

Formula Hookeovog zakona :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) rad koji izvrši sila opruge

Š = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ^²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Džul

Znak minus označava da je smjer sile opruge suprotan smjeru pomicanja objekta.

[irp]

5. Sila F = 10 N ubrzava kutiju za pomak od 2 m. Pod je hrapav i djeluje silom trenja F _k = 2 N. Odredite neto rad izvršen na kutiji.

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Sila kinetičkog trenja (Fk ₎ = 2 N

Pomak (d) = 2 m

Traži se: Mreža (W _net )

rješenje:

Rad koji vrši sila F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 džula

Rad koji vrši sila kinetičkog trenja (Fk ₎ :

W² = Fkd ₌ (2)(2)(cos180) = (2)(2)(-1) = -4 _Džula

Mreža:

W _neto = _W1 – _W2

W _neto = 20 – 4

W _neto = 16 džula

6. Koliki je rad sile F na bloku?

Poznato:

Sila (F) = 12 Newtona

Pomak (d) = 4 metra

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

W = F d = (12 Newtona)(4 metra) = 48 N m = 48 Džula

[irp]

7. Blok je gurnut silom od 200 N. Pomak bloka je 2 metra. Koliki je rad izvršen na bloku?

Poznato:

Sila (F) = 200 Newtona

Pomak (d) = 2 metra

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

Posao:

W = F s

W = (200 Newtona)(2 metra)

W = 400 Nm

W = 400 džula

8. Vozač limuzine želi parkirati svoj automobil točno 0.5 m ispred kamiona koji je udaljen 10 m od položaja limuzine. Koliki je rad potreban limuzini?

Poznato:

Pomak (d) = 10 metara – 0.5 metara = 9.5 metara

Sila (F) = 50 Newtona

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

W = F s

W = (50 Newtona)(9.5 metra)

W = 475 Nm

W = 475 džula

[irp]

9.

Rad koji su Tom i Jerry izvršili kako bi se automobil mogao pomaknuti do 4 metra. Sile koje vrše Tom i Jerry su 50 N i 70 N.

Poznato:

Pomak (s) = 4 metra

Neto sila (F) = 50 Newtona + 70 Newtona = 120 Newtona

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

W = F s = (120 Newtona)(4 metra) = 480 N m = 480 Džula

10. Vozač vuče automobil tako da se automobil pomakne za 1000 cm. Koliki je rad obavljen na automobilu?

Poznato:

Sila (F) = 250 Newtona

Pomak (s) = 1000 cm = 1000/100 metara = 10 metara

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

W = F s = (250 Newtona)(10 metra) = 2500 N m = 2500 Džula

11. Na temelju donje slike, ako je rad koji izvrši neto sila 375 Joula, odredite pomak objekta.

Poznato:

Rad (W) = 375 Džula

Neto sila ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtona ( desno )

Traži se: Pomak ( d )

rješenje:

Jednadžba rada:

W = F s

Pomak objekta:

d = W / F = 375 džula / 25 njutna

d = 15 metara s

12. Aktivnosti u nastavku koje ne obavljaju posao su …

A. Gurnite predmet do 10 metara

B. Guraj auto dok se ne pokrene

C. Gurnite zid

D. Izvukao je kutiju

rješenje:

Jednadžba rada:

W = ΣF s

W = rad , F = sila , d = pomak

Na temelju gornje formule, rad se obavlja silom i postoji pomak.

Točan odgovor je C.

1 3. Andrija gura tijelo silom od 20 N tako da se tijelo giba kružno s polumjerom od 7 metara. Odredi rad koji je Andrija izvršio za dvostruko kružno gibanje.

A. 0 džula

B. 1400 džula

C. 1540 džula

D. 1760 džula

rješenje:

Ako osoba gurne invalidska kolica dva puta kružno, tada se osoba i invalidska kolica vraćaju u prvobitni položaj, tako da je pomak osobe jednak nuli.

Pomak = 0, dakle rad = 0.

Točan odgovor je A.

14. Netko gura predmet na pod silom od 350 N. Pod vrši silu trenja od 70 N. Odredite rad koji sila izvrši da bi se predmet pomaknuo za 6 metara.

A. 45 J

B. 72 J

Oko 1680 J

D. 2580 J

Poznato:

Sila guranja (F) = 350 Newtona

Sila trenja (Ffric ₎ = 70 Newtona

Pomak objekta (s) = 6 metara

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

Na objekt djeluju dvije sile, sila potiska (F) i sila trenja (Ffric ₎ . Sila potiska ima isti smjer kao i pomak objekta jer sila potiska obavlja pozitivan rad. S druge strane, sila trenja ima suprotan smjer s pomakom objekta, tako da sila trenja obavlja negativan rad.

Rad koji vrši sila potiska:

W = F d = (350 Newton)(6 metara) = 2100 Newton-metara = 2100 Džula

Rad koji vrši sila trenja:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newton)(6 metara) = – 420 Newton-metara = – 420 Džula

Mreža:

W neto = 2100 džula – 420 džula

W neto = 1680 džula

Točan odgovor je C.

15. Predmet se gura horizontalnom silom od 14 Newtona po neravnom podu sa silom trenja od 10 Newtona. Odredite neto rad pomicanja predmeta do 8 metara.

A. 0.5 džula

B. 3 džula

C. 32 džula

D. 192 džula

Poznato:

Sila pritiska (F) = 14 Newtona

Sila trenja (Ffric ₎ = 10 Newtona

Pomak objekta (d) = 8 metara

Traži se: Posao (Ž)

rješenje:

Na tijelo djeluju dvije sile, sila potiska (F) i sila trenja (Ffric ₎.

Sila potiska ima isti smjer kao i pomak tijela tako da sila potiska obavlja pozitivan rad. S druge strane, sila trenja ima suprotan smjer od pomaka tijela tako da sila trenja obavlja negativan rad.

Rad koji vrši sila potiska:

W = F s = (14 Newtona)(8 metara) = 112 Newton metara = 112 Džula

Rad koji vrši sila trenja:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newton)(8 metara) = – 80 Newton metara = – 80 Džula

Mreža:

W neto = 112 džula – 80 džula

W neto = 32 džula

Točan odgovor je C.

16. Odredite neto rad na temelju donje slike.

A. 360 džula

B. 450 džula

C. 600 džula

D. 750 džula

rješenje:

Rad = Sila (F) x pomak (d)

Rad = Površina trokuta 1 + površina pravokutnika + površina trokuta 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Rad = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Rad = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Rad = 60 + 240 + 60

Rad = 360 džula

Točan odgovor je A.

17. Komad drveta duljine 60 cm okomito je zabijen u zemlju. Drvo se udara čekićem od 10 kg s visine 40 cm iznad vrha drveta. Ako je prosječna sila otpora tla 2 x 10³ N ^, a ubrzanje gravitacije 10 m/s² ^, tada će drvo u potpunosti ući u zemlju nakon… udaraca.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Poznato:

Masa čekića (m) = 10 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m ^/ s²

Težina čekića (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Pomak čekića prije udarca u drvo (d) = 40 cm = 0.4 metra

Otpor drva (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Duljina drva (s) = 60 cm = 0.6 metara

Traži se: Drvo će u potpunosti ući u zemlju nakon… udara.

rješenje:

Rad koji čekić izvrši kada se pomakne za 0.4 metra je:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Džula

Rad koji izvrši sila otpora tla:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Džula

Drvo će u potpunosti ući u zemlju nakon… udaraca.

1200 džula / 40 džula = 30

Točan odgovor je D.

[wpdm_package id='1192']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po krivoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

1. Udaljenost Zemlje od Sunca je 149.6 x 10⁶ ^km , a period Zemljine revolucije je 1 godina. Izračunajte ^T² / ^r³

Poznato:

T = 1 godina, r = 149.6 x ^10⁶ km

Traži se : T² ^/ r³ ⁼ … ?

Rješenje :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 godina²/ km³

[irp]

2. Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x 10⁻¹¹ ^Nm² / kg² ^{i Sunčeva} 1.99 x ^10⁻¹⁴ kg.

[irp]

3. Srednja udaljenost Zemlje od Sunca je 149.6 x 10⁶ ^km , a srednja udaljenost Merkura od Sunca je 57.9 x 10⁶ ^km . Period Zemljine revolucije je 1 godina, koliki je period Merkurove revolucije?

Poznato:

r Zemlje = 149.6 x ^10⁶ km

r žive = 57.9 x ^10⁶ km

T Zemlje = 1 godina

Traži se: T žive?

rješenje:

[wpdm_package id='953']

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja zbog gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Pročitaj više

1. Kolika je visina geostacionarnog satelita iznad Zemljine površine?

G = univerzalna konstanta = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

M = Zemljina masa = 5.97 x ^10²⁴ kg

T = 24 sata = 24 (3600 sekundi) = 86,400 4 sekundi = 8.64 x ^10⁴ sekundi

Riješenje

Visina satelita iznad Zemljine površine = 4.22 x 10⁻⁷ ^m = 4.22 x 10⁻⁷ ^km = 42 200 km

Visina satelita iznad Zemljine površine = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10⁻⁶ km = 6380 km

Visina satelita iznad Zemljine površine = udaljenost satelita od središta Zemlje – Zemljin polumjer

Visina satelita iznad Zemljine površine = 42 200 km – 6 380 km

Visina satelita iznad Zemljine površine = 35,820 km

[irp]

2. Kolika je brzina geostacionarnog satelita?

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Zemljina masa (m _E ) = 5.97 x ^10²⁴ kg

Udaljenost između satelita i središta Zemlje (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ m

Riješenje

ili koristite ovu jednadžbu

[wpdm_package id='949']

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja zbog gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Pročitaj više

1. Udaljenost između osobe od 40 kg i osobe od 30 kg je 2 m. Kolika je veličina gravitacijske sile koju svaka osoba djeluje na drugu? Univerzalna konstanta = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Poznato:

m1 = ₄₀ kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 x ^10⁻¹ N m² ^/ kg²

Traži se: magnituda gravitacijske sile (F)?

rješenje:

[irp]

2. Udaljenost između Zemlje i Mjeseca (r) je 3.84 x 10 ⁸ m. Kolika je jačina gravitacijske sile koju svaki od njih djeluje na drugi?

Poznato:

Zemljina masa (m _E ) = 5.97 x ^10²⁴ kg

Mjesečeva masa (m _M ) = 7.35 x 10 ²² kg

Udaljenost između središta Zemlje i središta Mjeseca (r) = 3.84 x ^10⁻⁶ m

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Traži se: Magnituda gravitacijske sile (F)

rješenje:

[irp]

3. Kolika je udaljenost od Zemlje, veličina gravitacijske sile Zemlje i Mjeseca je nula?

Poznato:

Zemljina masa = 5.97 x ^10²²⁴ kg

Mjesečeva masa = 7.35 x ^{10^22} kg

Udaljenost između središta Zemlje i središta Mjeseca (r) = 3.84 x 10⁻⁶ ^m.

Univerzalna konstanta ( G) = 6.67 x ^10⁻¹1 N ^m² / ^kg²

Traži se: udaljenost od Zemlje

rješenje:

Neto gravitacijska sila je nula.

Koristite kvadratnu formulu:

A = – 6.35

B = –7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x ^10⁻¹⁴

 

[wpdm_package id='955']

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja zbog gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

 

Pročitaj više