Veličina neto momenta – problemi i rješenja

1. Na jedan kraj grede duljine 2 m djeluje sila P. Kolika je veličina momenta ? Os rotacije u točki A.

Veličina neto momenta – problemi i rješenja 1Poznato:

Sila (F) = 10 N

Duljina AB (r AB ) = 2 m

Sila F je okomita na gredu.

Poluga (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m

Traži se: moment oko osi rotacije

rješenje:

Okretni moment:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Znak plus jer se snop okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

[irp]

2. Duljina grede AB je 2 m, a veličina sile F je 10 N. Kolika je veličina momenta? Os vrtnje u točki A.

Veličina neto momenta – problemi i rješenja 2Poznato:

Sila (F) = 10 N

Duljina AB (r AB ) = 2 m

Poluga (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Traži se: moment oko osi rotacije

rješenje:

Okretni moment:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Znak plus jer sila F uzrokuje rotaciju grede u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

[irp]

3. Duljina grede je 2 m. Veličina F1 je 10 N, a veličina F2 je 15 N. Odredite neto moment sile oko središta grede.

Os rotacije u središtu grede.

Veličina neto momenta – problemi i rješenja 3Poznato:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Udaljenost između F1 i središta grede (r1 ) = 1 m

Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Sila F1 je okomita na gredu.

Sila 2 (F2 ) = 15 N

Udaljenost između F² i središta grede (r² ) = 1 m

Sila F2 je okomita na gredu.

Poluga 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Traženi: Neto moment oko osi rotacije

rješenje:

Okretni moment 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm

Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Okretni moment 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N

Znak minus jer sila F2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Neto okretni moment:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m

Znak minus je zato što se snop okreće u smjeru kazaljke na satu.

[irp]

4. Duljina grede AB je 2 m, veličina F1 je 10 N, a veličina F2 je 10 N. Odredite neto moment sile oko središta grede.

Veličina neto momenta – problemi i rješenja 4Os rotacije u središtu grede.

Poznato:

Sila 1 (F1 ) = 10 Nn

Udaljenost između F² i središta grede (r² ) = 1 m

Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Udaljenost između F² i središta grede (r² ) = 1 m

Sila F2 je okomita na gredu.

Poluga 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Traži se: Neto moment oko osi rotacije

rješenje:

Okretni moment 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Okretni moment 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m

Znak minus jer sila F2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Neto okretni moment:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Znak minus jer neto sila uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

[irp]

5. Duljina grede je 10 m, veličina F1 je 10 N, veličina F2 je 10 N, a veličina F3 je 15 N. Udaljenost između točke A i točke C je 7.5 m. Sila F2 nalazi se u središtu grede. Odredite neto moment sile oko točke C koja se nalazi 2.5 m od točke B.

Os rotacije se nalazi u točki C

Veličina neto momenta – problemi i rješenja 5Poznato:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Udaljenost između F1 i točke C (r1 ) = 2.5 m

Sila F1 je okomita na gredu.

Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Udaljenost između F2 i točke C (r2 ) = 2.5 m

Sila F2 je okomita na gredu.

Poluga 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Sila 3 (F3 ) = 15 N

Udaljenost između F3 i točke C (r3 ) = 7.5 m

Sila F3 je okomita na gredu.

Poluga 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Traži se: Neto moment oko osi rotacije

rješenje:

Okretni moment 1:

τ1 = F1l1 = (10 N) ( 2.5 m ) = 25 Nm

Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Okretni moment 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m

Znak plus je jer sila F2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Okretni moment 3:

τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 N m

Znak minus jer sila F3 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Neto okretni moment:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Nm

Znak minus jer neto sila uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

[irp]

6. Duljina grede je 10 m, veličina F1 je 10 N, magnituda F2 je 10 N, a veličina F3 je 10 N. Odredite neto moment sile oko točke A, koja se nalazi 5 m od točkeVeličina neto momenta – problemi i rješenja 6nt primjene sile F1.

Os rotacije u točki A.

Poznato:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Udaljenost između F1 i točke A (r1 ) = 5 m

Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Udaljenost između F² i točke A (r² ) = 0

Sila F2 je okomita na gredu.

Poluga 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (0)(1) = 0

Sila 3 (F3 ) = 10 N

Udaljenost između F3 i točke A (r3 ) = 10 m

Poluga 3(l³ ) = r³sin³o = ( 10 m )(0.5) = 5 m

Traži se: neto moment oko osi rotacije

rješenje:

Okretni moment 1:

τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Okretni moment 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

Okretni moment 3:

τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m

Znak minus jer sila F3 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Neto okretni moment:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Znak minus jer neto sila uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.

Pročitaj više

Djelomično neelastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja

1. Objekt A mase 500 grama kreće se brzinom 10 m /s i objekt B mase 200 grama kreće se brzinom 12 m/s. Objekti se približavaju jedan drugome i sudaraju. Ako je brzina objekta A nakon sudara 6 m/s, kolika je brzina objekta B nakon sudara?

Poznato:

Masa objekta 1 (m1 ) = 500 grama = 0.5 kg

Masa objekta 2 (m² ) = 200 grama = 0.2 kg

Početna brzina objekta 1 (v1 ) = -10 m/s

Početna brzina objekta 2 (v2 ) = 12 m/s

Konačna brzina objekta 1 (v1 ' ) = 6 m/s

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnim smjerovima.

Traži se : konačna brzina objekta 2 (v2 ' )

rješenje:

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '

-5.6 = 0.2 v 2 '

v2 ' = -5.6 / 0.2

v2 ' = -28 m/s

Brzina objekta 2 nakon sudara je 28 m/s.

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

[irp]

2. Dva tijela jednake mase približavaju se jedno drugome i sudaraju se. Brzina tijela 1 je 6 m/s, a brzina tijela 2 je 8 m/s. Nakon sudara, tijelo 2 se kreće ulijevo brzinom od 5 m/s. Kolika je veličina i smjer brzine tijela 1 nakon sudara?

znati:

Masa objekta 1 (m1 ) = m

Masa objekta 2 (m² ) = m

Početna brzina objekta 1 (v1 ) = -6 m/s

početna brzina objekta 2 (v2 ) = 8 m/s

Konačna brzina objekta 2 (v 2 ') = -5 m/s

Traži se : magnituda i smjer objekta 1 nakon sudara

rješenje:

Formula očuvanja linearnog momenta :

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '

m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')

v1 + v2 = v1 ' + v2 '

-6 + 8 = v1 ' – 5

2 = v1 ' – 5

2 + 5 = v 1 '

v1 ' = 7 m/s

Brzina objekta 1 nakon sudara (v 1 ') je 3 m/s.

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

[irp]

3. Kugla 1 od 1 kg i kugla 2 od 2 kg imaju isti smjer i sudaraju se neelastično. Prije sudara, kugla 1 se kreće brzinom 10 m/s, a kugla 2 se kreće brzinom 5 m/s. Brzina kugle 2 nakon sudara je 4 m/s. Odredite brzinu kugle 1 nakon sudara.

Poznato:

Masa kugle 1 (m 1 ) = 1 kg

Masa kugle 2 (m 2 ) = 2 kg

Brzina kugle 1 (v1 ) = 10 m/s

Brzina kugle 2 (v2 ) = 5 m/s

Konačna brzina kuglice 2 (v2 ' ) = 4 m/s

Predznak brzine pokazuje da kuglice imaju isti smjer.

Traži se : konačna brzina kuglice 1 (v1 ' )

rješenje:

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)

10 + 10 = v1 ' + 8

20 – 8 = v 1 '

v1 ' = 12 m/s

Brzina kugle 1 nakon sudara je 12 m/s.

[wpdm_package id='1190']

  1. Problemi linearnog momenta i rješenja
  2. Problemi i rješenja zamaha i impulsa
  3. Problemi i rješenja savršeno elastičnih sudara u jednoj dimenziji
  4. Problemi i rješenja savršeno neelastičnih sudara u jednoj dimenziji
  5. Neelastični sudari u jednoj dimenziji, problemi i rješenja

Pročitaj više

Neelastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja

1. Metak mase 30 grama koji se kreće brzinom od 30 m/s sudara se s blokom mase 1 kg u mirovanju. Odredite brzinu bloka ako se metak i blok uslijed sudara zaglave.

Poznato:

Masa metka (m1 ) = 30 grama = 0.03 kg

Masa bloka (m² ) = 1 kg

Početna brzina metka ( v1 ) = 30 m/s

početna brzina bloka (v2 ) = 0 ( blok u mirovanju )

Traži se : brzina metka i bloka nakon sudara (v')

rješenje:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Bilijarska kugla A mase 2 kg koja se kreće brzinom v A = 6 ms −1 sudara se frontalno s kuglom B jednake mase. Ako je sudar potpuno neelastični, kolike su brzine dviju kugli nakon sudara?

Poznato:

Masa A (m A ) = 2 kg

Masa B (m B ) = 2 kg

Početna brzina kugle A (v A ) = -6 m/s

Početna brzina kugle B (v B ) = 4 m/s

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnim smjerovima.

Traži se : brzina dviju kuglica nakon sudara. (v')

rješenje:

mA v A + mB v B = (mA ' + mB ) v '

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. m1 = 3 kg i m2 = 4 kg približavaju se jedno drugome u suprotnom smjeru brzinom v1 = 10 m / s i v2 = 12 m/s. Ako je sudar savršeno neelastičan, kolike su brzine dviju kuglica nakon sudara?

Poznato:

Masa objekta 1 (m² ) = 3 kg

Masa objekta 2 (m² ) = 4 kg

Brzina objekta 1 (v1 ) = -10 m/s

Brzina objekta 2 (v2 ) = 12 m/s

Traži se : brzina nakon sudara (v')

rješenje:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 ' + m 2 ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157']

  1. Problemi linearnog momenta i rješenja
  2. Problemi i rješenja zamaha i impulsa
  3. Problemi i rješenja savršeno elastičnih sudara u jednoj dimenziji
  4. Problemi i rješenja savršeno neelastičnih sudara u jednoj dimenziji
  5. Neelastični sudari u jednoj dimenziji, problemi i rješenja

Pročitaj više

Idealno elastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja

1. Kugla A od 200 grama, koja se kreće brzinom 10 m/s, udara u kuglu B od 200 grama, koja miruje. Kolika je brzina kugle A i kugle B nakon sudara?

Poznato:

Masa kugle A (m A ) = 200 grama = 0.2 kg

Masa kugle B (m B ) = 200 grama = 0.2 kg

Brzina kugle A prije sudara (v A ) = 10 m/s

Brzina kugle B prije sudara (v B ) = 0

Traži se: brzina kugle A (v A ') i brzina kugle B (v B ') nakon sudara

rješenje:

v A ' = v B = 0

vB ' = vA = 10 m/s

[irp]

2. Dva tijela jednake mase približavaju se jedno drugome, sudaraju se i zatim odbijaju. Brzina mase A prije sudara je 8 m/s, a brzina mase B prije sudara je 12 m/s. Kolika je veličina i smjer brzine mase A i mase B nakon sudara!

Poznato:

Masa A (m A ) = m

Masa B (m B ) = m

Brzina mase A prije sudara (v A ) = -8 m/s

Brzina mase B prije sudara (vB ) = 12 m/s

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

Traži se: veličina i smjer brzine mase A (v A ') i mase B (v B ') nakon sudara

rješenje:

U savršeno elastičnom sudaru, ako su tijela jednake mase, tada je brzina tijela A nakon sudara (vA ' ) = brzina tijela B prije sudara (vB ) i brzina tijela B nakon sudara (vB ' ) = brzina tijela A prije sudara (vA ).

Ako se prije sudara A pomiče desno, a B lijevo, tada se nakon sudara A pomiče lijevo, a B desno.

Tijela imaju jednaku masu, a sudar je savršeno elastičan pa su oba tijela izmijenila brzinu.

v A ' = -v B = -12 m/s

vB ' = vA = 8 m/s

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

[irp]

3. Predmet A mase 2 kg, koji se kreće brzinom 10 m/s, udara u kuglu B mase 4 kg, koja se kreće brzinom 20 m/s. Ako je sudar savršeno elastičan, kolika je brzina predmeta A i predmeta B nakon sudara?

Poznato:

Masa A (m A ) = 2 kg

Masa B (m B ) = 4 kg

Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 10 m/s

Brzina objekta B prije sudara (vB ) = 20 m/s

Traži se : brzina objekta A (v A ') i brzina objekta B (v B ') nakon sudara

Rješenje :

U savršeno elastičnom sudaru , ako tijela imaju jednaku masu i približavaju se jedno drugome, brzina tijela nakon sudara izračunava se pomoću ove formule:

Idealno elastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja 1

Brzina objekta A nakon sudara:

Idealno elastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja 2

[irp]

4. Teleso mase 100 grama koje se kreće brzinom od 20 m/s udara u savršeno elastičan zid. Kolika je veličina i smjer brzine tijela nakon sudara?

Poznato:

Masa (m A ) = 100 grama = 0.1 kg

Masa zida (m B ) = beskonačno

Brzina mase prije sudara (v A ) = 20 m/s

Brzina mase nakon sudara (v B ) = 0

Traži se : veličina i smjer brzine nakon sudara

rješenje:

Ako je v B = 0, m A vrlo malo i m 2 vrlo veliko, tada je v A ' = -v A i v 2 ' = 0.

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

5. Dvije kugle, A mase 2 kg i kugla B mase 5 kg, prije i poslije sudara prikazane su na donjoj slici. Ako je sudar savršeno elastičan, kolika je brzina kugle A prije sudara?

Poznato:

Masa kugle A (mA) = 2 kgIdealno elastičan sudar – problemi i rješenja 1

Masa kugle B (m B ) = 5 kg

Brzina kugle B prije sudara (v B ) = 2 m/s

Brzina kugle A nakon sudara (v A ') = 5 m/s

Brzina kugle B nakon sudara (v B ') = 4 m/s

Obje kugle se kreću udesno pa im je predznak brzine pozitivan.

Traži se: Brzina kugle A prije sudara (v A )

rješenje:

mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'

2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v A ) + 10 = 10 + 20

2(v A ) + 10 = 30

2(v A ) = 30 – 10

2(v A ) = 20

v A = 20/2

v A = 10 m/s

[irp]

6. Objekti A i B kreću se duž horizontalne ravnine, kao što je prikazano na slici ispod. Ako je sudar savršeno elastičan i brzina objekta B nakon sudara je 15 m/s 1 , kolika je brzina objekta A nakon sudara?

Poznato:

Masa objekta A (mA) = 5 kgIdealno elastičan sudar – problemi i rješenja 2

Masa objekta B (m B ) = 2 kg

Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 12 m/s

Brzina objekta B prije sudara (vB ) = 10 m/s

Brzina objekta B nakon sudara (v B ') = 15 m/s

Oba objekta, prije i poslije sudara, pomiču se udesno pa im je predznak brzine pozitivan.

Traži se: Brzina objekta A nakon sudara (v A ')

rješenje:

mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v A ' + 30

80 = (5)v A ' + 30

80 – 30 = (5)v A '

50 = (5)v A '

v A ' = 50/5

v A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156']

  1. Problemi linearnog momenta i rješenja
  2. Problemi i rješenja zamaha i impulsa
  3. Problemi i rješenja savršeno elastičnih sudara u jednoj dimenziji
  4. Problemi i rješenja savršeno neelastičnih sudara u jednoj dimenziji
  5. Neelastični sudari u jednoj dimenziji, problemi i rješenja

Pročitaj više

Zamah i impuls – problemi i rješenja

1. Mala lopta bačena je vodoravno konstantnom brzinom od 10 m/s. Lopta udari u zid i odbije se istom brzinom. Kolika je promjena linearnog momenta lopte?

Poznato:

Masa (m) = 0.2 kg

Početna brzina (v o ) = -10 m/s

Konačna brzina (vt ) = 10 m/s

Znakovi plus i minus pokazuju da se objekti kreću u suprotnim smjerovima.

Traži se : promjena linearnog momenta (Δp)

rješenje:

Formula za promjenu linearnog momenta :

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

Promjena linearnog momenta:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. Kugla od 10 grama slobodno pada s visine, udara o pod brzinom 15 m/s, a zatim se odbija prema gore brzinom 10 m/s. Odredi impuls!

Poznato:

Masa (m) = 10 grama = 0.01 kg

Početna brzina (v o ) = -15 m/s

Konačna brzina (vt ) = 10 m/s

Traži se: Impuls (I)

rješenje:

Impuls (I) jednak je promjeni količine gibanja (Δp)

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. Lopta od 200 grama bačena je vodoravno brzinom od 4 m/s, a zatim je udarena u istom smjeru. Trajanje kontakta lopte s palicom je 2 milje sekundi , a brzina lopte nakon što je napustila palicu je 12 m/s. Veličina sile kojom udarač djeluje na loptu je ...

Poznato:

Masa (m) = 200 grama = 0.2 kg

Početna brzina (v o ) = 4 m/s

Konačna brzina (vt ) = 12 m/s

Vremenski interval (t) = 2 milisekunde = (2/1000) sekundi = 0.002 sekunde

Traži se : Veličina sile (F)

rješenje:

Formula impulsa:

I = Ft

Formula za promjenu količine gibanja:

mv t – mv o = m (v t – v o )

Impuls (I) jednak je promjeni količine gibanja (Δp)

I = Δp

Ft = m( vt – vo )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newtona

[wpdm_package id='1155']

  1. Problemi linearnog momenta i rješenja
  2. Problemi i rješenja zamaha i impulsa
  3. Problemi i rješenja savršeno elastičnih sudara u jednoj dimenziji
  4. Problemi i rješenja savršeno neelastičnih sudara u jednoj dimenziji
  5. Neelastični sudari u jednoj dimenziji, problemi i rješenja

Pročitaj više

Linearni moment – ​​problemi i rješenja

1. Tijelo se giba konstantnom brzinom od 10 m/s. Izračunajte linearni moment tijela.

Poznato :

Masa (m) = 1 kg

Brzina (v) = 10 m/s

Traženi: linearni moment (p)

rješenje:

Formula linearnog momenta:

p = mv

p = linearni moment, m = masa, v = brzina

Linearni moment:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ s²

[irp]

2. Blok mase 2 kg i blok mase 4 kg gibaju se konstantnom brzinom od 20 m/s. Koliki je linearni moment blokova?

Poznato:

Masa bloka A (m A ) = 2 kg

Masa bloka B (m B ) = 4 kg

Brzina bloka A (v A ) = 20 m/s

Brzina bloka B (v B ) = 20 m/s

Traži se: Linearni moment bloka A (pA ) i linearni moment bloka B ( pB )

rješenje:

Linearni moment bloka A :

p A = m A v A = (2)(20) = 40 kg m/s

Linearni moment bloka B :

p B = m B v B = (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. Blok mase 2 kg giba se konstantnom brzinom od 2 m/s, a blok mase 2 kg giba se konstantnom brzinom od 4 m/s. Odredite linearni moment blokova.

Poznato:

Masa bloka A (m A ) = 2 kg

Masa bloka B (m B ) = 2 kg

Brzina bloka A (v A ) = 2 m/s

Brzina bloka B (v B ) = 4 m/s

Traži se: linearni moment blokova

rješenje:

Linearni moment bloka A :

p A = m A v A = (2)(2) = 4 kg m/s

Linearni moment bloka B:

p B = m B v B = (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. Tijelo mase 5 kg u mirovanju. Koliki je linearni moment momenta?

Poznato:

Masa (m) = 5 kg

Brzina objekta (v) = 0

Traži se : linearni moment (p)

rješenje:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

  1. Problemi linearnog momenta i rješenja
  2. Problemi i rješenja zamaha i impulsa
  3. Problemi i rješenja savršeno elastičnih sudara u jednoj dimenziji
  4. Problemi i rješenja savršeno neelastičnih sudara u jednoj dimenziji
  5. Neelastični sudari u jednoj dimenziji, problemi i rješenja

Pročitaj više

Moć – problemi i rješenja

Snaga je brzina kojom se rad obavlja u danom razdoblju. Matematički, snaga je omjer rada i vremena.

P = W/t

Opis: P = snaga (džul/sekunda = vat), W = rad (džul), t = vremenski interval (sekunda)

Na temelju ove jednadžbe može se zaključiti da što je veća brzina rada, to je veća snaga. S druge strane, što je manja brzina rada, to je manja snaga. Brzina rada odnosi se na brzinu kojom se rad obavlja.

[irp]

Snaga je skalar. SI jedinica za snagu je Džul/sekunda. Džul/sekunda = Vat (skraćeno W), nazvan u čast Jamesa Watta. Britanska imperijalna jedinica za snagu je stopa-funta u sekundi.

Ova jedinica je premalena za praktične svrhe, pa se koristi veća jedinica konjska snaga (skraćeno KS). Jedna konjska snaga = 550 stopa-funti u sekundi = 764 vata = ¾ kilovata.

Količina rada može se izraziti i u jedinicama snage x vremena, na primjer, kilovat-sati ili kWh. Jedan kWh odnosi se na rad obavljen konstantnom brzinom od 1 kilovat tijekom jednog sata.

1. Osoba mase 50 kg trči uz stepenice visoke 10 metara za 2 minute. Ubrzanje sile teže ( g) iznosi 10 m/ s² . Odredite snagu.

Poznato:

Masa (m) = 50 kg

Visina (v) = 10 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Vremenski interval ( t) = 2 minute = 2 (60) = 120 sekundi

Traži se : Moć (P)

rješenje:

Formula moći:

P = W/t

P = snaga , W = rad , t = vrijeme

Formula rada:

Š = Š s = š = mgh

W = rad , F = sila , w = težina , d = pomak , h = visina , m = masa, g = ubrzanje gravitacije

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Džula.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Džula/sek c na d.

[irp]

2. Izračunajte snagu potrebnu osobi od 60 kg koja se penje na drvo visoko 5 metara za 10 sekundi. Ubrzanje zbog gravitacije iznosi 10 m/ s².

Poznato:

Masa (m) = 60 kg

Visina (v) = 5 metara s

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Vremenski interval (t) = 10 sekundi

Traži se : Moć

rješenje:

Posao:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 džula

Snaga:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Džula/sekundi kond.

3. Rotacijski komediator snage 300 W s periodom rotacije od 5 minuta u 5 krugova. Energija koju koristi je….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

cca. 90 kJ

D. 450 kJ

Poznato:

Snaga (P) = 300 W = 300 Joula/sekundi

Razdoblje (T) = 5 minuta = 5 (60 sekundi) = 300 sekundi

Broj okretaja = 5

Traži se: Energija koju koristi rotacijska komedija

rješenje:

Moć – problemi i rješenja

Točan odgovor je D.

[wpdm_package id='1190']

  1. Posao je obavljen pomoću problema i rješenja sile
  2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
  3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
  4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
  5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
  6. Problemi s napajanjem i rješenja
  7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
  8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
  9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
  10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
  11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini – problemi i rješenja

1. Blok klizi prema dolje po glatkoj nagnutoj ravnini bez trenja . Kolika je brzina bloka kada udari o tlo? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ s²

Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini 1Poznato:

Visina (v) = 8 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Traži se : brzina (v)

Rješenje :

Početna mehanička energija (ME o ) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

ME o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Konačna mehanička energija (ME t ) = kinetička energija (KE)

ME t = KE = ½ mv²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME o = ME t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v 2

160 = v 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Tijelo mase 1 kg klizi nizbrdo duž 8 metara. Odredite kinetičku energiju nakon što se tijelo pomakne duž 5 metara… Ubrzanje zbog gravitacije g = 10 m/ s²

Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini 2Poznato:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metra

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Traži se : kinetička energija (KE)

rješenje:

sin 30 o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metara

Promjena visine objekta je 2.5 metra.

Početna mehanička energija (ME o ) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

ME o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 džula

Konačna mehanička energija (ME t ) = kinetička energija (KE)

ME t = KE

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME o = ME t

25 = KE

Kinetička energija = 25 džula.

[wpdm_package id='1170']

  1. Problemi i rješenja rada sile
  2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
  3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
  4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
  5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
  6. Problemi s napajanjem i rješenja
  7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
  8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
  9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
  10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
  11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po krivuljastim površinama – problemi i rješenja

1. Blok mase 1 kg klizi niz glatku zakrivljenu površinu. Odredite kinetičku energiju i brzinu bloka na najnižoj površini. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ s².

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po krivuljnoj površini 1Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Promjena visine (h) = 5 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Traži se: Kinetička energija (KE) i brzina bloka.

rješenje:

(a) Kinetička energija

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija

ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 džula

Konačna mehanička energija = kinetička energija

ME t = KE = ½ mv t²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME o = ME t

PE = KE

50 = KE

Kinetička energija (KE) = 50 džula.

(b) Blockova brzina

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija (ME o ) = konačna mehanička energija (ME t )

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = kinetička energija (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v 2

100 = v 2

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Predmet mase 2 kg klizi prema dolje bez trenja. Kolika je kinetička energija i brzina predmeta na visini od 2 metra iznad tla? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ s²

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po krivuljnoj površini 2Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Promjena visine (h) = 10 – 2 = 8 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Traži se : kinetička energija (KE) i brzina (v) na 2 metra iznad tla.

rješenje:

(a) Kinetička energija na 2 metra iznad tla

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija

ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 džula

Konačna mehanička energija = kinetička energija

ME t = KE = ½ mv t²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME o = ME t

PE = KE

160 = KE

Kinetička energija (KE) na 2 metra iznad tla iznosi 160 džula.

(b) Brzina objekta na najnižoj površini

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija (ME o ) = konačna mehanička energija (EM t )

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = kinetička energija (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v 2

160 = v 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

  1. Problemi i rješenja rada sile
  2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
  3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
  4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
  5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
  6. Problemi s napajanjem i rješenja
  7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
  8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
  9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
  10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
  11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više

Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila – problemi i rješenja

1. Nogometna lopta udarena nogom odlazi od tla pod kutom θ = 30 ° s početnom brzinom od 10 m/s. Masa lopte = 0.1 kg. Ubrzanje gravitacije je 10 m/s² . Odredite (a) gravitacijsku potencijalnu energiju u najvišoj točki (b) Najvišu točku ili maksimalnu visinu

Poznato:

Masa (m) = 0.1 kg

Početna brzina (v o ) = 10 m/s

Kut = 30 °

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

rješenje:

(a) Gravitacijska potencijalna energija

Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje projektila – problemi i rješenja 1

Izračunajte horizontalnu komponentu (v ox ) i vertikalnu komponentu (v oy ) početne brzine.

Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje projektila – problemi i rješenja 2Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje projektila – problemi i rješenja 2vox = vo kolica θ = (10)(cos 30o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Početna mehanička energija

Početna mehanička energija (ME o ) = kinetička energija (KE)

ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 džula

Konačna mehanička energija

Kinetička energija u najvišoj točki:

KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 džula

Princip očuvanja mehaničke energije

Početna mehanička energija (ME o ) = konačna mehanička energija (ME t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 džula

Gravitacijska potencijalna energija u najvišoj točki iznosi 1.25 Joula.

(b) Najviša točka ili maksimalna visina

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Maksimalna visina je 1.25 metara.

[irp]

2. Kugla mase 0.1 kg izbačena je vodoravno s početnom brzinom v o = 10 m/s sa zgrade visoke 10 metara. Ubrzanje gravitacije iznosi 10 m/s² . Odredite kinetičku energiju kugle kada udari o tlo.

Poznato:

Masa (m) = 0.1 kg

Početna brzina (v o ) = 10 m/s

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²

Promjena visine (h) = 10 – 2 = 8 m

Traži se: kinetička energija na 2 metra iznad tla

rješenje:

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joula

Početna kinetička energija (KE) = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joula

Konačna kinetička energija = početna gravitacijska potencijalna energija + početna kinetička energija = 10 + 5 = 15 Joula

[wpdm_package id='1173']

  1. Problemi i rješenja rada sile
  2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
  3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
  4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
  5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
  6. Problemi s napajanjem i rješenja
  7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
  8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
  9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
  10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
  11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila

Pročitaj više