5 Gravitacijska sila Težina – problemi i rješenja
1. Kolika je sila gravitacije koja djeluje na tijelo na Zemljinoj površini? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ kg , masa tijela = 1000 kg, polumjer Zemlje je 6.38 x 10²⁴ m.
Poznato:
Zemljina masa (m E ) = 5.98 x 10²⁴ kg
Masa objekta (m2o ) = 1000 kg
Polumjer Zemlje (rE ) = 6.38 x 106 m
Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x 10⁻¹ N m² / kg²
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 9.8 m/ s²
Traži se: Sila gravitacije
rješenje:
w = težina, F = sila, G = univerzalna konstanta, m E = Zemljina masa , m o = masa objekta , r = udaljenost između središta Zemlje i objekta.
Objekt se nalazi na površini Zemlje, pa je r = polumjer Zemlje
Težina objekta ( Newtonov drugi zakon gibanja ):
w = mg
w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² )
w = 9800 N
[irp]
2. Kolika je sila gravitacije koja djeluje na objekt na 10 000 metara iznad Zemljine površine? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ kg , masa objekta = 1000 kg, polumjer Zemlje je 6.38 x 10²⁴ m.
rješenje:
3. Težina svemirske letjelice je w. Ako je D = Zemljin promjer, odredite težinu svemirske letjelice kada se letjelica nalazi na 2D iznad Zemljine površine.
Poznato:
D = Zemljin promjer,
R = polumjer Zemlje
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Traži se: težina svemirske letjelice u 2D iznad Zemljine površine?
rješenje:
[irp]
4. Omjer masa planeta A i planeta B je 2 : 3, dok je omjer polumjera planeta A i planeta B 1 : 2. Ako je težina objekta na planetu A w, kolika je težina objekta na planetu B?
Poznato:
Masa planeta A (m A ) = 2
Masa planeta B (m B ) = 3
Polumjer planeta A (r A ) = 1
Polumjer planeta B (rB ) = 2
Masa objekta = m
Težina objekta na planetu A = w
Traži se: Težina objekta na planetu B
rješenje:
Jednadžba sile težine iz Newtonovog zakona gravitacije:
w = težina, G = gravitacijska konstanta, M = masa planeta, m = masa objekta, r = udaljenost između objekta i planeta. Ako je objekt na površini planeta, r = polumjer planeta.
Težina objekta na planetu A:
Težina objekta na planetu B:
Masa objekta je ista pa zamijenimo m s w/2G.
[irp]
5. Raketa težine w lansirana je vertikalno s površine Zemlje. D je promjer Zemlje. Kada je raketa na visini od 0.5 D iznad površine Zemlje, kolika je težina rakete?
Poznato:
Težina rakete = w
Polumjer Zemlje = udaljenost od središta Zemlje = R
Promjer Zemlje = D = 2R
Traži se: Težina rakete kada je raketa na visini od 0.5 D iznad Zemljine površine.
rješenje:
0.5 D = 0.5 (2R) = R
Udaljenost rakete od središta Zemlje = polumjer Zemlje + polumjer rakete od površine Zemlje = R + R = 2R
Težina je sila gravitacije koja djeluje na objekt. Sila gravitacije (F) je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od središta Zemlje (R) tako da je težina obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti.
- Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
- Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
- Problemi ubrzanja zbog gravitacije i rješenja
- Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
- Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja
