Potencijalna energija elastične opruge – problemi i rješenja

1. Masa od 2 kg pričvršćena je na oprugu. Ako je produljenje opruge 4 cm, odredite potencijalnu energiju elastične opruge . Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Izduženje (x) = 4 cm = 0.04 m

Traži se: Potencijalna energija elastične opruge

rješenje:

Formula Hookeovog zakona :

F = kx

F = sila, k = konstanta opruge, x = promjena duljine opruge

Konstanta opruge:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potencijalna energija elastične opruge:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 džula

Alternativno rješenje:

PE = ½ kx ² = ½ (š / x) x ² = ½ šx = ½ mgx

w = težina, m ​​= masa, x = promjena duljine opruge

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 džula.

[irp]

2. Istezanje opruge rastegnute silom F = 50 N iznosi 10 cm. Kolika je potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 12 cm?

Poznato:

Izduženje (x) = 10 cm = 0.1 m

Sila (F) = 50 N

Traži se : Potencijalna energija elastične opruge

rješenje:

Konstanta opruge:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 džula.

[irp]

3. Graf F u odnosu na x prikazan je na slici ispod. Kolika je potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 10 cm.

Poznato:

Sila (F) = 5 N

Istezanje opruge (x) = 2 cm = 0.02 m

Traži se: Potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 0.1 m.

rješenje:

Konstanta opruge:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Potencijalna energija elastične opruge ako je istezanje opruge 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 džula.

4. Atletičar skače na opružni mjerni instrument težine 500 N, pri čemu se opruga skraćuje za 4 cm. Odredite količinu potencijalne energije koja će prisiliti sportaša.

A. 20 džula

B. 10 džula

C. 5 džula

D. 2 džula

Poznato:

Sila (F) = 500 N

Promjena duljine opruge (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Traži se: Potencijalna energija proljeća

rješenje:

Izračunajte elastičnu konstantu opruge koristeći jednadžbu Hookeovog zakona:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Elastična potencijalna energija opruge:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Džula

Točan odgovor je B.

5. Duljina opruge mase 500 grama, obješene o oprugu , poveća se za 5 cm. Odredite njezinu konstantu i potencijalnu energiju.

Poznato:

Masa objekta (m) = 500 grama = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Ubrzanje (g) = 10 m/ ^s²

Težina objekta (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtona

Promjena duljine opruge (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Traži se: konstanta opruge (k) i potencijalna energija (PE)

rješenje:

Prvo, izračunajte konstantu opruge koristeći jednadžbu Hookeovog zakona:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potencijalna elastičnost opruge:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Džula

[wpdm_package id='1179']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po krivuljastim površinama
10. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila