Slobodni pad – problemi i rješenja

Slobodni pad – problemi i rješenja

1. Kamen slobodno pada s visine od 45 metara. Ako je ubrzanje zbog gravitacije je 10 ms^-2, kolika je brzina kamena kada udari o tlo?

Poznato:

Visina (v) = 45 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Traži se: Konačna brzina kamena kada udari o tlo (v_t)

rješenje:

Jednadžba kretanje slobodnog pada :

v_t² = 2 gh

Konačna brzina kamena:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 m/s²

2. Objekt slobodno pada s visine bez početne brzine. Objekt udara u tlo 2 sekunde kasnije. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 ms^-2Odredite visinu

Poznato:

Vremenski interval (t) = 2 sekundi

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Traži se: visina (h)

rješenje:

Jednadžba gibanja slobodnog pada:

h = ½ gt²

Visina:

h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 metara

3. Predmet mase 2 kg pada slobodnim padom s visine od 20 metara iznad tla. Koliki je vremenski interval u kojem se predmet nalazi u zraku? Ubrzanje zbog gravitacije iznosi 10 ms.^-2

Poznato:

Visina (v) = 20 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

tražen : Vremenski interval (t)

rješenje:

Jednadžba gibanja slobodnog pada:

h = ½ gt²

Vremenski interval:

20 = ½ (10)(t²)

20 = (5)(t²)

20/5 = t²

4 = t²

t = √4

t = 2 sekunde

4. Dva objekta, objekt 1 i objekt 2, slobodno padaju s visine h₁ i h₂ istovremeno. Ako h₁ :h₂ = 2:1, koji je omjer vremenskog intervala od objekta 1 do objekta 2.

Poznato:

Visina objekta 1 (h₁) = 2

Visina objekta 2 (h₂) = 1

Ubrzanje zbog gravitacije = g

Traži se: t₁ : t₂

rješenje:

Objekt 1:

h₁ = 1/2 gt₁²

2 = 1/2 gt₁²

(2)(2) = gt₁²

4 = gt₁²

4/g = t₁²

t₁ = √4/g

Objekt 2:

h₂ = 1/2 gt₂²

1 = 1/2 gt₂²

(2)(1) = gt₂²

2 = gt₂²

2/g = t₂²

t₂ = √2/g

Omjer vremenskih intervala:

t₁ : t₂

√4/g : √2/g

(√4/g)² : (√2/g)²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Predmet ispušten s visine h iznad tla. Konačna brzina kada predmet udari u tlo je 10 m/s. Koji je vremenski interval da se dosegne ½ h iznad tla? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s².

Poznato:

Konačna brzina (v_t) = 10 m/s

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Traži se: Vremenski interval za postizanje 1/2 sata iznad tla

rješenje:

Visina h:

v_t² = 2 gh

10² = 2 (10) sati

100 = 20 sati

h = 100 / 20

h = 5 metara

Visina od 1/2 h = 1/2 (5 metara) = 2.5 metra. Vremenski interval potreban za postizanje 2.5 metara iznad tla:

h = 1/2 gt²

2.5 = 1/2 (10) t²

2.5 = 5 t²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 sekunde

6.

The slobodni pad kokosa (lik 1) i gibanje a lopta bačena vertikalno prema goreštićenik do najviše točket od strane studenta (slikae 2). Odredite nekako oboje prijedlogs.

rješenje:

Slika 1 = kretanje slobodnog pada = Ubrzanje

Slika 2 = vertikalno kretanje = Usporavanje

Točan odgovor je A.

7. Kamen slobodno pada sa zgrade. Vremenski interval potreban kamenu da padne na tlo je 3 sekunde, a ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s²Odredite visinu zgrade.

A. 15 m

B. 20 m

Oko 30 m

D. 45 m

Poznato:

Vremenski interval (t) = 3 sekundi

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 ms^-2

Htjela: Visina zgrade (v)

rješenje:

Poznato: vremenski interval (t) i ubrzanje sile teže (g), traži se: visina (h) pa se koristi jednadžba slobodnog pada: h = ½ gt²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metara

Točan odgovor je A.

8. Voće slobodno pada sa stabla na visini od 12 m iznad tla. Ako je ubrzanje zbog gravitacije g = 10 m/s² i zanemarite trenje zraka, a zatim odredite visinu ploda iznad tla nakon 1 sekunde.

A. 7 m

B. 6 m

Oko 5 m

D. 4 m

Poznato:

Visina stabla (v) = 12 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Htjela: Visina ploda iznad zemlje

rješenje:

Nakon 1 sekunde, voće slobodno pada do:

h = ½ gt² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 metara

Visina ploda iznad tla nakon 1 sekunde:

12 metara – 5 metara = 7 metara

Točan odgovor je A.

1. Što je gibanje slobodnim padom?

   OdgovoritiSlobodni pad odnosi se na gibanje objekta pod utjecajem samo gravitacijske sile, bez ikakvih drugih sila (poput otpora zraka) koje na njega djeluju.

2. Kako se ubrzanje zbog gravitacije, često predstavljeno kao $g$, utjecati na slobodno padajući objekt?

   OdgovoritiSvi objekti u slobodnom padu blizu Zemljine površine doživljavaju konstantno ubrzanje zbog gravitacije, $g$, što je približno 9.81m / e² prema dolje. To znači da se brzina objekta povećava za taj iznos za svaku sekundu slobodnog pada.
3. Ako je otpor zraka zanemariv, kako masa objekta utječe na njegovo ubrzanje slobodnog pada?

   OdgovoritiU nedostatku otpora zraka, masa objekta ne utječe na njegovo ubrzanje slobodnog pada. Svi objekti, bez obzira na njihovu masu, padat će s istim ubrzanjem zbog gravitacije, $g$.
4. Zašto se čini da astronauti lebde unutar Međunarodne svemirske postaje (ISS) ako je tamo još uvijek prisutna gravitacija?

   OdgovoritiAstronauti unutar ISS-a izgledaju kao da lebde ne zato što nema gravitacije, već zato što su i astronauti i ISS u kontinuiranom stanju slobodnog pada oko Zemlje. U biti padaju istom brzinom kao i ISS, stvarajući osjećaj bestežinskog stanja.

5. Koja je razlika između težine i mase u kontekstu slobodnog pada?

   OdgovoritiMasa je mjera količine materije u objektu i ostaje konstantna bez obzira na njegovu lokaciju. Težina je, s druge strane, sila koja djeluje na objekt zbog gravitacije. Varira ovisno o gravitacijskom polju. Tijekom slobodnog pada, objekt se osjeća bestežinski jer na njega ne djeluje normalna sila, ali njegova masa ostaje nepromijenjena.
6. Ako se objekt baci prema gore, što se događa s njegovom brzinom dok se diže? A što se događa kada počne padati natrag?

   OdgovoritiKada se objekt baci prema gore, on usporava pod utjecajem gravitacije. Njegova brzina se smanjuje dok ne postane nula u svojoj najvišoj točki. Kako počinje padati natrag, ubrzava zbog gravitacije, povećavajući svoju brzinu u smjeru prema dolje.
7. Kolika je terminalna brzina u kontekstu slobodnog pada?

   OdgovoritiKonačna brzina je konstantna maksimalna brzina koju dostiže padajući objekt kada se sila gravitacije prema dolje uravnoteži silom otpora zraka prema gore. U toj točki objekt više ne ubrzava i nastavlja padati konstantnom brzinom.

8. Kako visina s koje objekt pada utječe na vrijeme potrebno da dosegne tlo?

   OdgovoritiVrijeme potrebno da objekt dosegne tlo proporcionalno je kvadratnom korijenu visine s koje pada (pod pretpostavkom da nema otpora zraka). Objektu ispuštenom s veće visine trebat će više vremena da dosegne tlo nego onome ispuštenom s manje visine.
9. Što se događa s potencijalnom energijom tijela dok slobodno pada pod utjecajem gravitacije?

   OdgovoritiKako objekt slobodno pada pod utjecajem gravitacije, njegova potencijalna energija (u odnosu na tlo) se smanjuje. To smanjenje potencijalne energije pretvara se u kinetičku energiju, što uzrokuje povećanje brzine objekta.

10. Ako se dva tijela različitog oblika, ali iste mase, ispuste s iste visine u vakuumu, koje će prvo udariti o tlo?

OdgovoritiU vakuumu, gdje nema otpora zraka, oba objekta će istovremeno udariti o tlo. Njihov oblik neće biti važan jer na njih djeluje samo gravitacija, a njihove mase su iste.