Slobodni pad – problemi i rješenja

Slobodni pad – problemi i rješenja

1. Kamen slobodno pada s visine od 45 metara. Ako je ubrzanje zbog gravitacije 10 ms ^-2 , kolika je brzina kamena kada udari o tlo?

Poznato:

Visina (v) = 45 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Konačna brzina kamena kada udari u tlo (v _t )

rješenje:

Jednadžba gibanja slobodnog pada :

v _t ² = 2 gh

Konačna brzina kamena:

v _t ² = 2 (10)(45) = 900

v _t = √900 = 30 m/ ^s²

2. Tijelo slobodno pada s visine bez početne brzine. Tijelo udara u tlo 2 sekunde kasnije. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 ms ^-2 . Odredite visinu

Poznato:

Vremenski interval (t) = 2 sekundi

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Visina (v)

rješenje:

Jednadžba gibanja slobodnog pada:

h = ½ gt ²

Visina:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 metara

3. Predmet mase 2 kg pada slobodnim padom s visine od 20 metara iznad tla. Koliki je vremenski interval u kojem se predmet nalazi u zraku? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 ms ^-2

Poznato:

Visina (v) = 20 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se : Vremenski interval (t)

rješenje:

Jednadžba gibanja slobodnog pada:

h = ½ gt ²

Vremenski interval:

20 = ½ (10)( ^t² )

20 = (5)( ^t² )

20/5 = ^t²

4 = ^t²

t = √4

t = 2 sekunde

4. Dva objekta, objekt 1 i objekt 2, padaju slobodno s visine h ₁ i h ₂ istovremeno. Ako je h ₁ : h ₂ = 2 : 1, koji je omjer vremenskog intervala od objekta 1 do objekta 2?

Poznato:

Visina objekta 1 (h ₁ ) = 2

Visina objekta 2 (h ₂ ) = 1

Ubrzanje zbog gravitacije = g

Traži se: t ₁ : t ₂

rješenje:

Objekt 1:

h ₁ = 1/2 gt _{​​​​1} ²

2 = 1/2 = ₁ ²

⁽ 2)(2) = _gt22

4 = gt ₁ ²

4/g = t² _/ ¹

t1 = _√4 /g

Objekt 2:

h² ⁼ 1/2 _gt²²​

1 = 1/2 = ₂ ²

⁽ 2)(1) = _gt22

2 = gt ₂ ²

2/g = t² _/ ²

t² = _√² /g

Omjer vremenskih intervala:

t1 : _t2​

√4/g : √2/g

(√4/g) ² : (√2/g) ²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Predmet ispušten s visine h iznad tla. Konačna brzina kada predmet udari u tlo je 10 m/s. Koji je vremenski interval da se dosegne ½ h iznad tla? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Konačna brzina (vt ₎ = 10 m/s

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željeno: Vremenski interval za postizanje 1/2 sata iznad tla

rješenje:

Visina h:

v _t ² = 2 gh

10 ² = 2 (10) h

100 = 20 sati

h = 100 / 20

h = 5 metara

Visina od 1/2 h = 1/2 (5 metara) = 2.5 metra. Vremenski interval potreban za postizanje 2.5 metara iznad tla:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2.5 = 1/2 (10) ^t²

2.5 = 5 t ²

t² = 2.5 / ⁵ = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 sekunde

6.

Slobodni pad kokosa ( slika 1 ) i gibanje kugle koju je učenik bacio okomito prema gore do najviše točke t (slika e2). Odredite vrstu oba gibanja s.

rješenje:

Slika 1 = gibanje slobodnog pada = ubrzanje

Slika 2 = vertikalno kretanje = usporavanje

Točan odgovor je A.

7. Kamen slobodno pada sa zgrade. Vremenski interval potreban kamenu da padne na tlo je 3 sekunde, a ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s² ^. Odredite visinu zgrade.

A. 15 m

B. 20 m

Oko 30 m

D. 45 m

Poznato:

Vremenski interval (t) = 3 sekundi

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 ms ^-2

Traži se: Visina zgrade (v)

rješenje:

Poznato: vremenski interval (t) i ubrzanje zbog gravitacije (g), traži se: visina (h) pa koristimo jednadžbu slobodnog pada: h = ½ ^gt²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metara

Točan odgovor je A.

8. Plod slobodno pada sa stabla na visini od 12 m iznad tla. Ako je ubrzanje zbog gravitacije g = 10 m/s² ⁱ zanemari se trenje zraka, tada odredite visinu ploda iznad tla nakon 1 sekunde.

A. 7 m

B. 6 m

Oko 5 m

D. 4 m

Poznato:

Visina stabla (v) = 12 metara

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Željena visina: visina ploda iznad tla

rješenje:

Nakon 1 sekunde, voće slobodno pada do:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 metara

Visina ploda iznad tla nakon 1 sekunde:

12 metara – 5 metara = 7 metara

Točan odgovor je A.

1. Što je gibanje slobodnim padom?

   Odgovor : Slobodni pad odnosi se na gibanje objekta pod utjecajem samo gravitacijske sile, bez ikakvih drugih sila (poput otpora zraka) koje na njega djeluju.

2. Kako se ubrzanje zbog gravitacije, često predstavljeno kao $g$, utjecati na slobodno padajući objekt?

   Odgovor : Svi objekti u slobodnom padu blizu Zemljine površine osjećaju konstantno ubrzanje zbog gravitacije, $g$ , koje iznosi približno 9.81 m/s² ^prema dolje. To znači da se brzina objekta povećava za taj iznos za svaku sekundu slobodnog pada.

3. Ako je otpor zraka zanemariv, kako masa objekta utječe na njegovo ubrzanje slobodnog pada?

   Odgovor : U nedostatku otpora zraka, masa objekta ne utječe na njegovo ubrzanje slobodnog pada. Svi objekti, bez obzira na njihovu masu, padat će s istim ubrzanjem zbog gravitacije, $g$.

4. Zašto se čini da astronauti lebde unutar Međunarodne svemirske postaje (ISS) ako je tamo još uvijek prisutna gravitacija?

   Odgovor : Astronauti unutar ISS-a izgledaju kao da lebde ne zato što nema gravitacije, već zato što su i astronauti i ISS u kontinuiranom stanju slobodnog pada oko Zemlje. U biti padaju istom brzinom kao i ISS, stvarajući osjećaj bestežinskog stanja.

5. Koja je razlika između težine i mase u kontekstu slobodnog pada?

   Odgovor : Masa je mjera količine materije u objektu i ostaje konstantna bez obzira na njegovu lokaciju. Težina je, s druge strane, sila koja djeluje na objekt zbog gravitacije. Varira ovisno o gravitacijskom polju. Tijekom slobodnog pada, objekt se osjeća bestežinski jer na njega ne djeluje normalna sila, ali njegova masa ostaje nepromijenjena.

6. Ako se objekt baci prema gore, što se događa s njegovom brzinom dok se diže? A što se događa kada počne padati natrag?

   Odgovor : Kada se objekt baci prema gore, on usporava pod utjecajem gravitacije. Njegova brzina se smanjuje dok ne postane nula u svojoj najvišoj točki. Kako počinje padati natrag, ubrzava zbog gravitacije, povećavajući svoju brzinu u smjeru prema dolje.

7. Kolika je terminalna brzina u kontekstu slobodnog pada?

   Odgovor : Konačna brzina je konstantna maksimalna brzina koju dostiže padajući objekt kada se sila gravitacije prema dolje uravnoteži silom otpora zraka prema gore. U toj točki objekt više ne ubrzava i nastavlja padati konstantnom brzinom.

8. Kako visina s koje objekt pada utječe na vrijeme potrebno da dosegne tlo?

   Odgovor : Vrijeme potrebno da objekt dosegne tlo proporcionalno je kvadratnom korijenu visine s koje pada (pod pretpostavkom da nema otpora zraka). Objektu ispuštenom s veće visine trebat će više vremena da dosegne tlo nego onome ispuštenom s manje visine.

9. Što se događa s potencijalnom energijom tijela dok slobodno pada pod utjecajem gravitacije?

   Odgovor : Kako objekt slobodno pada pod utjecajem gravitacije, njegova potencijalna energija (u odnosu na tlo) se smanjuje. To smanjenje potencijalne energije pretvara se u kinetičku energiju, što uzrokuje povećanje brzine objekta.

10. Ako se dva tijela različitog oblika, ali iste mase, ispuste s iste visine u vakuumu, koje će prvo udariti o tlo?

Odgovor : U vakuumu, gdje nema otpora zraka, oba objekta će istovremeno udariti o tlo. Njihov oblik neće biti važan jer na njih djeluje samo gravitacija, a njihove mase su iste.