Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje po krivuljastim površinama – problemi i rješenja

1. Blok mase 1 kg klizi niz glatku zakrivljenu površinu. Odredite kinetičku energiju i brzinu bloka na najnižoj površini. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Promjena visine (h) = 5 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Kinetička energija (KE) i brzina bloka.

rješenje:

(a) Kinetička energija

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 džula

Konačna mehanička energija = kinetička energija

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Kinetička energija (KE) = 50 džula.

(b) Blockova brzina

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija (ME _o ) = konačna mehanička energija (ME _t )

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = kinetička energija (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

2. Predmet mase 2 kg klizi prema dolje bez trenja. Kolika je kinetička energija i brzina predmeta na visini od 2 metra iznad tla? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Promjena visine (h) = 10 – 2 = 8 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se : kinetička energija (KE) i brzina (v) na 2 metra iznad tla.

rješenje:

(a) Kinetička energija na 2 metra iznad tla

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 džula

Konačna mehanička energija = kinetička energija

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

Kinetička energija (KE) na 2 metra iznad tla iznosi 160 džula.

(b) Brzina objekta na najnižoj površini

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija (ME _o ) = konačna mehanička energija (EM _t )

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = kinetička energija (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi s radno-kinetičkom energijom i rješenja
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacijske potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje slobodnim padom
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje u slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za gibanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za gibanje po nagnutoj ravnini
11. Primjena očuvanja mehaničke energije za gibanje projektila