Física

1. Manexo gases nun recipiente pechado que inicialmente teñen un volume V e unha presión P. Se a presión final é 4P e o volume se mantén constante, cal é a relación entre a enerxía cinética inicial e a enerxía cinética final?

Coñecido:

Presión inicial (P1 ₎ = P

Presión final (P2 ₎ = 4P

Volume inicial (V1 ₎ = V

Volume final (V2 ₎ = V

Buscado: A relación entre a enerxía cinética inicial e a enerxía _cinética final ( KE1 : KE2 ₎

Solución:

A relación entre a presión (P), o volume (V) e a enerxía cinética (KE) dos gases ideais :

Relación entre a enerxía cinética inicial e a enerxía cinética final:

[irp]

2. Cal é a enerxía cinética de translación media das moléculas nun gas ideal a 57 ^° C?

Coñecido:

Temperatura do gas (T) = 57 ^° C + 273 °C = 330 Kelvin

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²⁴ ^Joule /Kelvin

Buscada: A enerxía cinética translacional media

Solución:

A relación entre a enerxía cinética (EC) e a temperatura do gas (T):

Enerxía cinética de translación media:

[irp]

3. Un gas a 27 ^° C nun recipiente pechado . Se a enerxía cinética do gas aumenta o dobre da enerxía cinética inicial, a temperatura final do gas é...

Coñecido:

Temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 K

Enerxía cinética inicial = KE

Enerxía cinética final = 4 K E

Buscada: A temperatura final ( _T2 )

Solución:

[irp]

4. Un gas ideal está nun recipiente pechado e quéntase de xeito que a velocidade media final das partículas do gas aumenta en 3 veces a velocidade media inicial. Se a temperatura inicial do gas é de 27 ^° C, entón a temperatura final do gas ideal é...

Coñecido:

Temperatura inicial = 27 ^° C + 273 °C = 300 Kelvin

Velocidade inicial = v

Velocidade final = 2v

Buscada : a temperatura final do gas ideal

Solución:

A velocidade media final = 2 x a velocidade media inicial

[irp]

5. Tres moles de gas están nun espazo de 36 litros de volume. Cada molécula de gas ten unha enerxía cinética de 5 x 10⁻²⁸ ^Joules . Constante universal dos gases = 8.315 J/mol K e constante de Boltzmann = 1.38 x 10⁻²⁸ ^J /K. Cal é a presión do gas no recipiente?

Coñecido:

Número de moles (n) = 3 moles

Volume = 36 litros = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x ^10⁻²⁺ J/K

Enerxía cinética (EC) = 5 x ^10–21 Joules

Constante universal dos gases (R) = 8.315 J/mol K

Buscado : Presión do gas (P)

Solución:

Calcula a temperatura empregando a ecuación da enerxía cinética dun gas.

Calcula a presión do gas usando a ecuación da lei dos gases ideais (en número de moles, n):

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10-3 ⁾ = 6024.22

A presión do gas é de 1.67 x ^10⁵ Pascal ou 1.67 atmosferas.

Le máis

1. Traballo con gases nun recipiente pechado que inicialmente teñen un volume V e unha temperatura T. A temperatura final é 5/4T e a presión final é 2P. Cal é o volume final do gas?

Coñecido:

Volume inicial (V1 ₎ = V

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Temperatura final (T2 ₎ = 5/4 T

Presión inicial (P1 ₎ = P

Presión final (P2 ₎ = 2P

Buscase: Volume final (V ₂ )

Solución:

[irp]

2. Determina o volume de 2.00 moles de gases (gas ideal) á temperatura e presión estándar. PST = temperatura e presión estándar.

Coñecido:

Moles de gas (n) = 2 moles de xeo

Temperatura estándar (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Presión estándar (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

Constante universal de gas (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Buscado : Volume de gases (V)

Solución:

Ecuación da lei dos gases ideais (no número de moles, n)

O volume de 2 moles de gas é de 44.8 litros.

O volume dun mol de gas é 45.4 litros / 2 = 22.4 litros.

O volume dun mol de calquera gas é de 22.4 litros.

[irp]

3. 4 litros de osíxeno gasoso teñen unha temperatura de 27 °C e unha presión de 2 atm (1 atm = 10⁵ ^Pa ) nun recipiente pechado. A constante universal dos gases (R) = 8.314 J.mol e⁻¹.K⁻¹ e o número de Avogadro ( ^N₃A ) ₌ 6.02 x ^10⁵ moléculas/mol ^e⁻¹ . Cales son as moléculas de osíxeno gasoso no recipiente?

Coñecido:

Volume dos gases (V) = 4 litros = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Temperatura dos gases (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Presión dos gases (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

Constante universal dos gases (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Número de Avogadro (N _A ) = 6.02 x 10^ ²³

Buscase : Cales son as moléculas de osíxeno gasoso no recipiente (N)?

Solución:

Nun mol de osíxeno gasoso, hai 1.93 x 10^ ²³ moléculas de osíxeno.

[irp]

4. Un recipiente que contén un gas neón (Ne, masa atómica = 20 µm) a temperatura e presión estándar (STP ) ten un volume de 2 m³ ^. Determina a masa do gas neón!

Coñecido:

Masa atómica do neón = 20 gramos/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura estándar (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Presión estándar (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pascal

Volume (V) = 2 ^m³

Masa desexada : masa (m) de gas neón

Solución:

A temperatura e presión estándar (STP), 1 mole de calquera gas, inclúen gas neón, ter volume 22.4 litros = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

No volume de 2 m3 ^, hai 44.6 moles de gas neón.

A masa atómica relativa do gas neón é de 20 gramos/mol.

Isto significa que en 1 mol hai 20 gramos ou 0.02 kg de gas neón. Dado que en 1 mol hai 0.02 kg de gas neón, entón en 44.6 moles hai 44.6 moles x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramos de gas neón.

Le máis

1. Os gases que trato inicialmente teñen presión P e temperatura T. O gas sofre o proceso isocórico de xeito que a presión final se converte en 4 veces a presión inicial. Cal é a temperatura final do gas?

Coñecido:

Presión inicial (P1 ₎ = P

Presión final (P2 ₎ = 4P

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Buscada: Temperatura final ( _T2 )

Solución:

A fórmula da lei de Gay-Lussac :

A temperatura final é 4 veces maior que a temperatura inicial.

[irp]

2. Nun recipiente pechado, os gases ideais teñen inicialmente unha temperatura de 27 ^° C. Se a presión final chega a ser o dobre da presión inicial, cal é a temperatura final?

Coñecido:

Presión inicial (P1 ₎ = P

Presión final (P2 ₎ = 2P

Temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 °K

Buscada: Temperatura final ( _T2 )

Solución:

[irp]

3. Énchese un pneumático a unha presión manométrica de 2 atm a 27 °C. Despois dunha condución, a temperatura dentro do pneumático ascende a 47 °C. Cal é a presión dentro do pneumático agora?

Coñecido:

A presión atmosférica = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

A presión manométrica inicial = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

A presión absoluta inicial (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

A temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 K

A temperatura final (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 °C = 320 K

Buscase: A temperatura final do indicador

Solución:

Presión manométrica final = presión absoluta final – presión atmosférica

Presión manométrica final = 3.2 atm – 1 atm

Presión manométrica final = 2.2 atm

Le máis

1. Nun recipiente pechado, o gas expándese de xeito que o volume final se converte en 3 veces o volume inicial (V = volume inicial, T = temperatura inicial ). Cal é a temperatura final?

Coñecido:

Volume inicial (V1 ₎ = V

Volume final (V2 ₎ = 3V

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Buscada: Temperatura final ( _T2 )

Solución:

A fórmula da lei de Charles :

A temperatura final dos gases convértese en 3 veces a temperatura inicial.

[irp]

2. Os gases que trato inicialmente teñen un volume V e unha temperatura T. Se o gas sofre o proceso isobárico de xeito que a temperatura se duplica a temperatura inicial, entón o volume final dos gases é…

Coñecido:

Volume inicial (V1 ₎ = V

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Temperatura final (T2 ₎ = 2T

Buscase: volume final (V ₂ )

Solución:

O volume final de gases convértese en dúas veces o volume inicial.

[irp]

3. Nun recipiente pechado, os gases ideais teñen inicialmente un volume de 2 litros e unha temperatura de 27 ^° C. Se o volume final dos gases chega a ser de 3 litros, entón a temperatura final é…

Coñecido:

Volume inicial (V1 ⁾ ₌ 2 litros = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10⁻³ m3

Volume final (V₂ ⁾ ₌ 3 litros = 3 dm³ ⁼ 3 x ^10⁻³ m³

Temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 °K

Desexada: Temperatura final ( _T2 )

Solución:

A temperatura final é de 177 ^° C ou 177 + 273 = 450 Kelvin.

Le máis

1. Algúns gases ideais teñen inicialmente presión P e volume V. Se o gas sofre un proceso isotérmico de xeito que a presión final se cuadruplica coa presión inicial, entón o volume final do gas é…

Coñecido:

Presión inicial (P1 ₎ = P

Presión final (P2 ₎ = 4P

Volume inicial (V1 ₎ = V

Buscase: Volume final (V ₂ )

Solución:

A fórmula da lei de Boyle :

PV = constante

P₁ _V₁ = _P₂ V₂​_​​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V2 = V / 4 = ¼ _V

O volume final de gases é ¼ de veces o volume inicial.

[irp]

2. Nun recipiente pechado, o gas expándese de xeito que o volume final se duplica co volume inicial (V = volume inicial, P = presión inicial). A presión final dos gases é…

Coñecido:

Presión inicial (P1 ₎ = P

Volume inicial (V1 ₎ = V

Volume final (V2 ₎ = 2V

Presión final desexada ( P2 ₎

Solución:

P₁ _V₁ = _P₂ V₂​_​​

PV = P2 ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

A presión do gas convértese en metade da presión inicial.

[irp]

3. Nun recipiente pechado, gases cunha presión de 2 atm e un volume de 1 litro. Se a presión do gas chega a ser de 4 atm, o volume do gas convértese en...

Coñecido:

Presión inicial (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Presión final (P2 ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Volume inicial (V1 _{) =} ¹ litro = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10⁻³ m3

Buscase : Volume final (V ₂ )

Solución:

P₁ _V₁ = _P₂ V₂​_​​

( 2 x 10⁻⁵ ^{) (} ₁ x ^10⁻³ ) = (4 x ^10⁻⁵ ) V₂

( 1)(1 x _10⁻³ ⁾ = (2) V₂

1 x ^10⁻³ = (2 ₎ V₂

V² ⁼ ½ _x 10⁻³

V₂ = 0.5 x 10⁻³ ^m⁻³ = 0.5 ^dm⁻³ = ^0.5 litros _s⁻¹

Le máis

1. Tres condensadores, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, están conectados en serie e en paralelo . Determina a capacitancia dun só condensador que terá o mesmo efecto que a combinación.

Coñecido:

Condensador C1 = 2 μF_​

Condensador _C2 = 4 μF

Condensador _C3 = 4 μF

Buscada: A capacitancia equivalente (C)

Solución:

Os condensadores C₂ e C₃ _están conectados en paralelo. A capacitancia equivalente _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

Os condensadores C1 e _Cp están conectados en serie. A capacitancia equivalente _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Cinco condensadores, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, están conectados en serie e en paralelo. Determina a capacitancia dun só condensador que terá o mesmo efecto que a combinación.

Coñecido:

Condensador C₁ = 2 μF

Condensador _C2 = 4 μF

Condensador _C3 = 6 μF

Condensador _C4 = 5 μF

Condensador _C5 = 10 μF

Buscada: A capacitancia equivalente (C)

Solución:

Os condensadores C₂ e C₃ _están conectados en paralelo. A capacitancia equivalente _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

_Os condensadores C1 , _{CP ,} C4 e C5 _están conectados en serie. A capacitancia equivalente:

1/C = 1/C₁ ₊ 1/ C₁ + 1/ _{C₄ + 1 /} C₄ + 1 _/ C₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, están conectadas en serie e en paralelo. Determina as enerxía eléctrica no circuítos.

Coñecido:

Condensador C₁ = 3 μF

Condensador _C2 = 4 μF

Condensador _C3 = 3 μF​

Buscada: A capacitancia equivalente (C)

Solución:

Os condensadores C₂ e C₃ _están conectados en paralelo. A capacitancia equivalente _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

_Os condensadores C1 e CP están conectados en serie. A capacitancia equivalente _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

A enerxía eléctrica nos circuítos:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10⁻⁶ )( ^12² )

E = ½ (2.1 x ^10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 x 10⁻⁶ ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ Joules

E = 1.5 x ^10⁻⁴ Joules

Le máis

1. Catro condensadores, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, están conectados en serie . Determina a capacitancia dun só condensador que terá o mesmo efecto que a combinación.

Coñecido:

Condensador _C1 = 2 μF

Condensador _C2 = 1 μF

Condensador _C3 = 3 μF

Condensador _C3 = 4 μF

Buscase: A capacitancia equivalente

Solución:

Capacitancia equivalente:

1/C = 1/C₁ ₊ 1/C₂ ₊ 1/C₃ ₊ 1/ _C₃

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

A capacitancia equivalente de toda a combinación é de 0.48 μF.

[irp]

2. Determina a carga do condensador C1 _se a diferenza de potencial entre P e Q é de 12 voltios…

Coñecido:

Condensador _C1 = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Condensador _C2 = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Diferenza de potencial (V) = 12 voltios

Buscada: a carga no condensador _C1 ( _Q1 )

Solución:

Capacitancia equivalente:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μ F = (20/3) x 10⁻⁶ F

Carga eléctrica no condensador equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)( ^10⁻⁶ ) = 80 x ^10⁻⁶ C

Q = 80 μC

Os condensadores conéctanse en serie de xeito que _a carga eléctrica nos condensadores equivalentes = carga eléctrica no condensador C1 = carga eléctrica no condensador C2_.

A carga eléctrica do condensador C1 é de ₈₀ μC.

[irp]

3. Dous condensadores, C1 ₌ 2 μF e C2 ₌ 4 μF, están conectados en serie. Os condensadores están cargados. A diferenza de potencial no condensador C1 _é de 2 voltios. A carga eléctrica no condensador C2 _é …

Coñecido:

Capac itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

Capac itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

_{A diferenza de} potencial no condensador C1 (V1 ₎ = 2 voltios

Buscase : Carga eléctrica no condensador C2_.

Solución:

Carga eléctrica no condensador C1 _:

Q1 ₌ C1 _V1 = (2 x _10⁻⁶ ⁾ ( 2) = 4 x ^10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC_​

Os condensadores conéctanse en serie de xeito que a carga eléctrica no condensador _C1 = carga eléctrica no condensador C2_.

A carga do condensador C2 é _de 4 μC.

Le máis

1. Catro condensadores , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, están conectados en paralelo. Determina a capacitancia dun só condensador que terá o mesmo efecto que a combinación.

Coñecido:

Condensador C1 = 2 μF_​

Condensador C2 = 1 μF_​

Condensador C3 = 3 μF_​

Condensador C3 = 4 μF_​

Buscase: A capacitancia equivalente

Solución:

Capacitancia equivalente:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

A capacitancia equivalente de toda a combinación é de 9 μF.

[irp]

2. Determina a carga do condensador C₂ se a diferenza de potencial entre os puntos A e B é _de 9 voltios…

Coñecido:

Capac itor C 1 = 20 μ F = 20 x ₁₀ ^-6 F

Capac itor C 2 = 30 μ F = 30 x ₁₀ ^-6 F

Diferenza de potencial entre os puntos A e B (V _AB ) = 9 voltios

Buscada : a carga no condensador C2 ( _{Q2 )}

Solución:

Diferenza de potencial:

Os condensadores están conectados en paralelo de xeito que a diferenza de potencial entre A e B (V _AB ) = a diferenza de potencial no condensador C ₁ (V ₁ ) = a diferenza de potencial no condensador C ₂ (V ₂ ) = 9 voltios.

Carga eléctrica no condensador C2 _:

Q₂ = C₂ _V₂ = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

A carga eléctrica do condensador C2 é _de 270 μC.

[irp]

3. Tres condensadores, _C1 = 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, están conectados en paralelo. Os condensadores están cargados. A diferenza de potencial no condensador C2 é _de 4 voltios. Determina

(a) Carga eléctrica nos condensadores _C1 , _C2 e _C3

(b) Carga eléctrica no condensador equivalente de toda a combinación

Coñecido:

Capac itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Condensador C _C2 = 2 μ F = 2 x ^10⁻⁶ F

Condensador C _C3 = 3 μ F = 3 x ^10⁻⁶ F

Diferenza de potencial no condensador _C2 ( V2 ₎ = 4 voltios

Buscase : Carga eléctrica no condensador C3 ( _{Q3 )}

Solución:

(a) _Carga eléctrica no condensador C3

A diferenza de potencial no condensador C3 _:

Os condensadores conéctanse en paralelo de xeito que a diferenza de potencial no condensador C₃ (V₃) = a diferenza de potencial no condensador C₂ (V₂) = a diferenza de potencial no condensador C₁ (V₁) = a diferenza de potencial nun condensador equivalente (V) = 4 voltios

Carga eléctrica no condensador C1 _:

Q1 ₌ C1 _V1 = (4 x ^10⁻⁶ ) ₍ 4) = 16 x ^10⁻⁶ C

Q1 = 16 μC_​

Carga eléctrica no condensador C2 _:

Q2 ₌ C2 _V2 = (2 x ^10⁻⁶ ) ₍ 4) = 8 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 8 μC_​

Carga eléctrica no condensador C3 _:

Q3 ₌ C3 _V3 = (3 x ^10⁻⁶ ) ₍ 4) = 12 x ^10⁻⁶ C

Q3 = 12 μC_​

(b) Carga eléctrica nun condensador equivalente

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Solución alternativa:

Capacitancia equivalente:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10⁻⁶ F

Diferenza de potencial no condensador equivalente:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 voltios

Carga eléctrica do condensador equivalente:

Q = CV = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4) = 36 x ^10⁻⁶C

Q = 36 μC

Le máis