Física

1. Un balón de fútbol americano chutado sae do chan cun ángulo θ = 30 ^° coa horizontal e cunha velocidade inicial de 14 m/s. Calcula a velocidade final antes de que o balón toque o chan.

Coñecido:

Ángulo ( θ ) = 30 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 14 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: velocidade final antes de que a pelota toque o chan

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (14 m/s)(sen 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocidade final na dirección vertical

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 7 m/s (positiva cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Altura (h) = 0 (o obxecto volve á posición inicial)

Buscada: Velocidade final ( _vt )

Solución:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Velocidade final na dirección horizontal

A velocidade inicial en dirección horizontal é de 7 √ 3 m/s. A velocidade é constante, polo que a velocidade final é a mesma que a velocidade inicial.

Velocidade final antes de que o obxecto toque o chan

2. Un corpo proxéctase cara arriba nun ángulo de 30 ^° coa horizontal desde un edificio de 5 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 10 m/s. Calcula a velocidade final antes de que o obxecto toque o chan! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo ( θ ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 5 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: velocidade final

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (10 m/s)(sen 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocidade final na dirección vertical

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 5 m/s (positiva cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Altura (h) = -5 m ( negativa porque o chan está por debaixo da altura inicial)

Buscada: Velocidade final ( _vt )

Solución:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Velocidade final na dirección horizontal

A velocidade final na dirección horizontal é de 5 √3 m/s.

Velocidade final

3. Unha pequena bóla proxéctase horizontalmente cunha velocidade inicial v _o = 8 m/s desde un edificio de 12 metros de altura. Calcula a velocidade final antes de que a bóla toque o chan ! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s²

Coñecido:

Altura (h) = 12 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 8 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: Velocidade final ( _vt )

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial:

v _ox = v _o = 8 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = 0 m/s

Velocidade final na dirección vertical

calculado usando a ecuación de movemento de caída libre.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 12 m

Buscada: Velocidade final ( _vt )

Solución:

v _{t² =} ² gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Velocidade final na dirección horizontal

A velocidade inicial na dirección horizontal é de 8 m/s. A velocidade é constante, polo que a velocidade inicial é igual á velocidade final. Polo tanto, a velocidade final na dirección horizontal é de 8 m/s.

Velocidade final

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición do obxecto
6. Determinar a velocidade final

Le máis

Problemas resoltos de movemento de proxectís : determinar a posición dun obxecto

1. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 60 ^° con respecto á horizontal e cunha velocidade inicial de 12 m/s. Determina a posición do obxecto despois de moverse durante 1 segundo! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo ( θ ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 12 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Posición do obxecto despois de moverse durante 1 segundo

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (12 m/s)(sen 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posición do obxecto na dirección horizontal:

Coñecido:

Compoñente horizontal da velocidade (v _x ) = 6 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Buscado: alcance horizontal (x)

Solución:

6 metros/segundo significa que a pelota se move ata 6 metros cada segundo. A distancia que percorre a pelota despois de moverse durante 1 segundo é de 6 metros. Polo tanto, a posición da pelota na dirección horizontal é de 6 metros.

Posición do obxecto na dirección vertical:

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva cara arriba)

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Buscada: altura despois de moverse durante 1 segundo

Solución:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.

Posición do obxecto despois de moverse durante 1 segundo:

Desprazamento horizontal (x) = 6 metros

Desprazamento vertical (y) = 5.2 metros

[irp]

2. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 30 ^° con respecto á horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 50 m/s. Calcula o desprazamento vertical despois de que o corpo se mova durante 1 segundo! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo ( θ ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 20 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 50 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Altura (h)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (50 m/s)(sen 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altura:

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 25 m/s (positiva cara arriba)

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = -1 0 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Buscado: Altura (h)

Solución:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.

A altura do corpo despois de moverse durante 1 segundo é de 20 metros por riba de onde se proxecta o corpo ou 40 metros sobre o chan.

[irp]

3. Unha pequena bóla proxéctase horizontalmente cunha velocidade inicial v _o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula o desprazamento da bóla despois de moverse 1 segundo ! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s²

Coñecido:

Altura inicial (h) = 10 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: Posición da pelota despois de moverse 1 segundo!

Solución:

Desprazamento horizontal:

Coñecido:

Compoñente horizontal da velocidade (v _x ) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Buscado: Posición do obxecto

Solución:

10 metros/segundo significa que o obxecto se move ata 10 metros cada segundo. O desprazamento despois de moverse durante 1 segundo é de 10 metros. Polo tanto, o desprazamento horizontal é de 10 metros.

Desprazamento vertical:

Calculado como o movemento de caída libre.

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: Altura despois de moverse durante 1 segundo (h)

Solución:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metros.

Despois de 1 segundo, o obxecto cae ata 5 metros. Altura sobre o nivel do chan = 10 metros – 5 metros = 5 metros.

A posición do obxecto despois de moverse 1 segundo:

Posición do obxecto na dirección horizontal (x) = 10 metros

A posición do obxecto na dirección vertical (y) = 5 metros

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición do obxecto
6. Determinar a velocidade final

Le máis

Problemas resoltos sobre o movemento dun proxectí : determinar o intervalo de tempo

1. Un balón de fútbol americano chutado sae do chan cun ángulo θ = 30 ^° coa horizontal e cunha velocidade inicial de 10 m/s. Calcula o intervalo de tempo para alcanzar a altura máxima! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 30 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Intervalo de tempo para alcanzar a altura máxima

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (10 m/s)(sen 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

O intervalo de tempo para alcanzar a altura máxima está determinado pola ecuación do movemento vertical . Escolle a dirección cara arriba como positiva e a dirección cara abaixo como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 5 m/s (positiva cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Velocidade final á altura máxima (v _t ) = 0

Buscado: intervalo de tempo (t)

Solución:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Un corpo proxéctase cara arriba nun ángulo de 30 ^° con respecto á horizontal e cunha velocidade inicial de 30 m/s. Calcula o tempo de voo! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 30 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 8 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: Intervalo de tempo antes de que o corpo toque o chan

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (8 m/s)(sen 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Primeiro calculamos o intervalo de tempo para alcanzar a altura máxima usando a ecuación do movemento vertical.

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 4 m/s (positiva cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Velocidade final á altura máxima (v _t ) = 0

Buscado: Intervalo de tempo (t)

Solución:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

O intervalo de tempo para alcanzar a altura máxima é de 0.4 s.

O tempo no aire é 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 30 ^° coa horizontal desde un edificio de 10 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 40 m/s. Canto tempo tarda o corpo en chegar ao chan? A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 10 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 40 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Tempo no aire (t)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (40 m/s)(sen 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Primeiro calculamos o intervalo de tempo para alcanzar a altura máxima usando a ecuación do movemento vertical.

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 20 m/s (positiva cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Velocidade final no pico (v _t ) = 0

Buscado: Intervalo de tempo (t)

Solución:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 segundos

Tempo no aire = 2 x 2 segundos = 4 segundos.

O obxecto está a 10 metros do chan. 4 segundos é o intervalo de tempo para chegar a un lugar paralelo á posición inicial. A pelota aínda se move cara abaixo.

O intervalo de tempo para chegar ao chan calcúlase usando a ecuación do movemento de caída libre.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 10 metros

Buscado: Intervalo de tempo (t)

Solución:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 segundos

Intervalo de tempo = 1.4 segundos.

Intervalo de tempo total = 4 segundos + 1.4 segundos = 5.4 segundos.

[irp]

4. Unha pequena bóla proxéctase horizontalmente cunha velocidade inicial v _o = 15 m/s desde un edificio de 5 metros de altura. Calcula o tempo no aire ! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s²

Coñecido:

Altura (h) = 5 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 15 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: Tempo no aire (t)

Solución:

O tempo no aire calcúlase mediante a ecuación do movemento de caída libre.

Coñecido:

Altura (h) = 5 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Intervalo de tempo (t)

Solución:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 segundo

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición dos obxectos
6. Determinar a velocidade final

Le máis

Problemas resoltos de movemento de proxectís : determinar a altura máxima

1. Un balón de fútbol chutado sae do chan cun ángulo θ = 60 ^° , tendo a horizontal unha velocidade inicial de 10 m/s. Calcula a altura máxima! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Desexado: Altura máxima (h)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

sen 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 60 ^o = (10)(sen 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Compoñente vertical da velocidade inicial (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva cara arriba)

Velocidade final á altura máxima (v _ty ) = 0

Desexado: Altura máxima (h)

Solución:

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 · 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 h

75 = 20 horas

h = 75 / 20

h = 3.75 metros

A altura máxima é de 3.75 metros.

[irp]

2. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 30 ^° coa horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 4 m/s. Calcula a altura máxima! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 30 ^°

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 4 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: Altura máxima (h)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

sen 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 30 ^o = (4)(sen 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Compoñente vertical da velocidade inicial (v _oy ) = +2 m/s (positiva cara arriba)

Velocidade final á altura máxima (v _ty ) = 0

Buscase: A altura máxima

Solución:

Altura máxima:

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 h

4 = 20 horas

h = 4 / 20

h = 0.2 metros

A altura máxima é de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición dos obxectos
6. Determinar a velocidade final

Le máis

Problemas resoltos de movemento de proxectís : determinar o desprazamento horizontal

1. Un balón de fútbol americano chutado sae do chan cun ángulo θ = 60 ^° , coa horizontal a unha velocidade inicial de 16 m/s. Canto tempo tardará o balón en tocar o chan?

Coñecido:

Ángulo ( θ ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 16 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Desprazamento horizontal (x)

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (16 m/s)(sen 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

O movemento dun proxectí pódese comprender analizando os compoñentes horizontais e verticais do movemento por separado. O movemento x ocorre a velocidade constante e o movemento y ocorre a aceleración da gravidade constante.

Tempo no aire

O tempo que permanece no aire está determinado polo movemento y. Primeiro calculamos o tempo usando o movemento y e despois usamos este valor de tempo nas ecuacións x ( ecuación de velocidade constante ).

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ g cara abaixo)

Altura (h) = 0 (a bóla volve á mesma posición)

Buscase: Tempo no aire

Solución:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 ^t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 segundos

desprazamento horizontal

Coñecido:

Velocidade (v) = 8 m/s

Intervalo de tempo (t) = 2.8 segundos

Buscase: Desprazamento

Solución:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metros

O desprazamento horizontal é de 22.4 metros.

[irp]

2. Un corpo proxéctase cara arriba nun ángulo de 60 ^° coa horizontal desde un edificio de 50 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 30 m/s. Calcula o desprazamento horizontal! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo ( θ ) = 60 ^°

Altura (h) = 15 m

Velocidade inicial (v _o ) = 30 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: x

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (30 m/s)(sen 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tempo no aire

Primeiro calculamos o tempo usando o movemento y e despois usamos este valor de tempo nas ecuacións x (ecuación de velocidade constante). Escollemos cara arriba como positivo e cara abaixo como negativo.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiva cara arriba)

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Alto (h) = -50 (Terra 50 metros por debaixo da posición inicial)

Buscase: t

Solución:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Calcula o tempo usando esta fórmula:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

O tempo no aire é de 6.7 segundos.

Desprazamento horizontal:

Coñecido:

Velocidade (v) = 15 m/s

Intervalo de tempo (t) = 6.7 segundos

Buscase: desprazamento

Solución:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metros

O desprazamento horizontal é de 100.5 metros.

[irp]

3. Lánzase horizontalmente unha pequena bóla cunha velocidade inicial v _o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula o desprazamento horizontal ! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s²

Coñecido:

Altura (h) = 10 m

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: x

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial = velocidade inicial = 10 m/s.

Tempo no aire

Tempo no aire calculado mediante a ecuación do movemento de caída libre.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 10 metros

Buscase: t

Solución:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 segundos

desprazamento horizontal

O desprazamento horizontal calcúlase usando a ecuación do movemento a velocidade constante.

Coñecido:

Velocidade (v) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1.4 segundos

Buscase: x

Solución:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metros

O desprazamento horizontal é de 14 metros.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición dos obxectos
6. Determinar a velocidade final

Le máis

Problemas resoltos sobre o movemento de proxectís : velocidade inicial resolta en compoñentes horizontal e vertical

1. Un balón de fútbol americano chutado sae do chan cun ángulo θ = 60^o cunha velocidade de 10 m/s. Calcula as compoñentes iniciais da velocidade!
Coñecido:
Ángulo (θ) = 60^o
Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s
Buscase: v_ox e v_oy
Solución:
Resolve a velocidade inicial na compoñente x (horizontal) e na compoñente y (vertical).
sen θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sen θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

compoñente x (horizontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

compoñente y (vertical):
v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Un obxecto sae do chan cun ángulo θ = 30^o cunha compoñente y da velocidade de 10 m/s. Calcula a velocidade inicial !
Coñecido:
Ángulo (θ) = 30^o
compoñente y (v_oy) = 10 m/s
Buscase: Velocidade inicial (v_o)
Solución:
v_oy = v_o sen θ
10 = (v)_o)(sen 30^o)
10 = (v)_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. A compoñente horizontal da velocidade inicial é de 30 m/s e a compoñente vertical da velocidade inicial é de 40 m/s. Calcula a velocidade inicial.
Coñecido:
Compoñente horizontal da velocidade inicial (v_ox) = 30 m/s
Compoñente vertical da velocidade inicial (v_oy) = 40 m/s
Buscase: Velocidade inicial (v_o)
Solución:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. Proxéctase unha pequena bóla horizontalmente cunha velocidade inicial v_o = 6 m/s. Calcula a compoñente x e a compoñente y da velocidade inicial.
Coñecido:
Velocidade inicial (v_o) = 6 m/s
Buscase: vox e v_oy
Solución:
A bóla móvese horizontalmente de xeito que o compoñente horizontal da velocidade (v_ox) = velocidade inicial (v_o) = 6 m/s. Compoñente vertical da velocidade (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición dos obxectos
6. Determinar a velocidade final

Le máis