Definición do potencial eléctrico
O potencial eléctrico defínese como a enerxía potencial eléctrica por unidade de carga. Supoñamos que cando está no punto a, a carga q ten unha enerxía potencial eléctrica igual a EP a , entón o potencial eléctrico no punto a formúlase do seguinte xeito:
V = potencial eléctrico, EP = enerxía potencial eléctrica, q = carga eléctrica
V non só está no punto a, senón tamén en todos os puntos do campo eléctrico. O punto a úsase como exemplo. Como se explicará máis adiante, V non depende da carga q.
O EP e a carga eléctrica son cantidades escalares, polo que o V tamén inclúe cantidades escalares. A unidade do sistema internacional do EP é o joule e a unidade do sistema internacional de carga eléctrica é o coulomb, polo que a unidade do sistema internacional de V é o joule por coulomb (J/C). Outro nome para J/C é o voltio, derivado do nome do científico italiano e inventor da pila eléctrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferenza de potencial eléctrico
O V nun punto como V no punto a, é dicir, V a , non se pode coñecer porque o máis importante é o cambio no potencial eléctrico. Os cambios no potencial eléctrico pódense coñecer polo seu valor, xa sexa mediante cálculos ou medicións. O V cambia cando a carga q se move dun punto a outro. Supoñamos que a carga q se move do punto a ao punto b, entón o cambio no V é:
Vab é unha diferenza en V entre dous puntos nun campo eléctrico, por exemplo, os puntos a e b. A diferenza en V entre os puntos a e b (V ab ) é o mesmo que o traballo realizado pola forza eléctrica na carga eléctrica ao moverse do punto a ao punto b, por unidade de carga (W ab / q). Cómpre sinalar que o traballo realizado pola forza eléctrica da carga q ao moverse do punto a ao punto b (W ab ) é igual ao cambio na enerxía potencial eléctrica da carga q (ΔEP). Polo tanto, na ecuación anterior, ΔEP pódese substituír por W ab.
Cando un obxecto está a unha certa altura sobre a superficie do chan, ten enerxía potencial gravitacional, onde a superficie do chan se usa como punto de referencia. Neste caso, a altura da superficie do chan e a enerxía potencial gravitacional xusto na superficie do chan establécense en cero. Do mesmo xeito que coa enerxía potencial gravitacional, cando afirmamos que un punto ten un certo potencial eléctrico, debe ser outro punto usado como punto de referencia, considerando só a diferenza de potencial eléctrico que se pode calcular. Normalmente, o chan ou os condutores eléctricos conectados ao chan escóllense como puntos de referencia, onde o potencial eléctrico do condutor ou o potencial eléctrico no chan se establece en cero. Entón, se un punto ten un potencial eléctrico de 12 voltios, a diferenza de potencial eléctrico entre ese punto e o chan é de 12 voltios. Nunha batería de 6 voltios, a diferenza de potencial eléctrico entre o terminal positivo e o terminal negativo é de 6 voltios. Debido a que a unidade da diferenza de potencial eléctrico é o voltio, a diferenza de potencial eléctrico entre dous puntos adoita denominarse tensión.
A ecuación de diferenza de potencial eléctrico anterior pódese escribir de novo do seguinte xeito:
Se a carga q pasa a través da diferenza de potencial eléctrico V ab , a enerxía potencial varía en ΔEP. Por exemplo, se a carga de 2 culombios pasa a través da diferenza de potencial eléctrico de 12 voltios, a enerxía potencial eléctrica varía en (2 C)(12 V) = 24 joules. Do mesmo xeito, se a carga de 4 culombios pasa a través dunha diferenza de potencial eléctrico de 24 voltios, a enerxía potencial eléctrica varía en (4 C) (24 V) = 96 joules.
Entón, o cambio na enerxía potencial eléctrica (ΔEP) é proporcional á carga (q) e á voltaxe (V ab ). Canto maiores sexan a carga e a voltaxe eléctricas, maior será o cambio na enerxía potencial eléctrica. A enerxía potencial está relacionada coa capacidade de realizar traballo, de xeito que se os cambios na enerxía potencial eléctrica son significativos, entón a capacidade de realizar traballo tamén o é.
A ecuación da diferenza de V anterior segue sendo xeral. Para obter unha ecuación de V máis detallada, revise a diferenza de potencial eléctrico no campo eléctrico homoxéneo e a diferenza de potencial eléctrico producida por unha soa carga.
O potencial eléctrico no campo eléctrico homoxéneo
A diferenza na V entre dous puntos nun campo eléctrico homoxéneo, por exemplo, o punto a e o punto b, pódese calcular usando a seguinte ecuación:
V ab = a diferenza de V entre dous puntos, E = campo eléctrico e d = distancia entre dous puntos.
V producido por unha soa carga
A V nun punto debido a unha soa carga que xera o campo eléctrico pódese calcular usando a ecuación:
V ab = a diferenza de V entre dous puntos, k = constante de Coulomb, Q = carga única que produce o campo eléctrico, r = distancia entre a carga Q e o punto no que se calcula V.
A relación entre o campo eléctrico (E) e o potencial eléctrico (V)
O campo eléctrico E é unha cantidade vectorial, mentres que V é unha cantidade escalar. A cantidade vectorial implica a dirección, polo que é máis difícil de calcular en comparación co cálculo das cantidades escalares. Para facilitar o cálculo do campo eléctrico, utilízase unha ecuación que indica a relación entre o campo eléctrico e V.
A ecuación de diferenza de potencial descrita anteriormente reescríbese do seguinte xeito:
Matematicamente, o traballo é o produto da forza e o desprazamento, onde a forza é o produto da carga e o campo eléctrico. A relación entre o traballo, a forza e o desprazamento exprésase mediante a seguinte ecuación:
Se as dúas ecuacións anteriores se xuntan, xérase a nova ecuación que se indica a continuación:
E = campo eléctrico, V ab = diferenza de potencial eléctrico entre dous puntos, como os puntos a e b, e d = distancia entre dous puntos.
A unidade da diferenza de potencial é o voltio e a unidade de distancia é o metro, polo que o campo eléctrico pódese expresar en unidades de voltios por metro (V/m).
Esta ecuación pódese empregar para determinar o campo eléctrico (homoxéneo) coñecido como a diferenza de potencial entre dous puntos e a distancia entre os dous puntos. Segundo a ecuación, o campo eléctrico é proporcional á V e inversamente proporcional á distancia. Isto significa que canto maior sexa a V, maior será o campo eléctrico e canto maior sexa a distancia, menor será o campo eléctrico.
