25 Enerxía eléctrica: problemas e solucións
1. Unha lámpada eléctrica de 220 V – 5 A úsase durante 30 minutos. Canta enerxía require?
Solución:
Voltaxe (V) = 220 voltios
Corrente eléctrica (I) = 5 amperios
Tempo (t) = 30 minutos = 30 x 60 segundos = 1800 segundos
Enerxía eléctrica (P):
P = VI = (220 voltios) (5 amperios) = 1100 voltios amperios = 1100 vatios = 1100 julios/segundo
Enerxía eléctrica = Potencia eléctrica x tempo = (1100 Joules/segundo)(1800 segundos)
Enerxía eléctrica = 1,980,000 Joules = 1,980 quilojoules
2. Úsase un soldador de 220 V – 60 W durante 4 minutos. Canta enerxía require?
Coñecido:
Potencia (P) = 60 vatios = 60 xullos/segundo
Voltaxe (V) = 220 voltios
Tempo (t) = 4 minutos = 4 x 60 segundos = 240 segundos
Buscase: Enerxía eléctrica
Solución:
220 voltios – 60 vatios significa que a soldadura eléctrica funciona ben se a diferenza de potencial ou tensión é de 220 voltios e ten unha potencia de 60 vatios = 60 joules/segundo, o que significa que a soldadura eléctrica usa unha enerxía de 60 joules por segundo.
Enerxía eléctrica = potencia eléctrica x intervalo de tempo = (60 Joules/segundo)(240 segundos) = 14,400 Joules.
3. A enerxía que usa o ferro durante 1 minuto é de 33 kJ, a unha tensión de 220 voltios. Cal é a magnitude da corrente no ferro?
Coñecido:
Intervalo de tempo (t) = 1 minuto = 60 segundos
Enerxía (W) = 33 kiloJoules = 33,000 Xulios
Voltaxe (V) = 220 voltios
Busca: corrente eléctrica (I)
Solución:
A enerxía eléctrica é a enerxía eléctrica utilizada durante un determinado intervalo de tempo.
P = W / t = 33,000 Joules / 60 segundos
P = 550 vatios
Corrente eléctrica:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 amperios
4. Unha persoa ve a televisión unha media de 6 horas ao día. A televisión está conectada a unha tensión de 220 voltios, polo que a corrente eléctrica que flúe a través dela é de 0.5 amperios. Se a compañía eléctrica cobra 0.092 dólares por kWh, o custo de usar enerxía eléctrica para a televisión durante 1 mes (30 días) é...
Coñecido:
Intervalo de tempo = 6 horas x 30 = 180 horas
Voltaxe (V) = 220 voltios
Corrente eléctrica (I) = 0.5 amperios
Buscado: O custo ao mes
Solución:
Poder da televisión:
P = VI = (220 voltios) (0.5 amperios) = 110 voltios amperio = 110 vatios
Enerxía eléctrica = potencia eléctrica x intervalo de tempo
Enerxía eléctrica do televisor = 110 vatios x 180 horas = 19800 vatios hora = 19.8 quilovatios hora = 19.8 quilovatios hora = 19.8 kWh
O custo do uso de enerxía eléctrica para a televisión durante 1 mes:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. Nunha casa hai 4 lámpadas de 20 vatios, 2 lámpadas de 10 vatios e 3 lámpadas de 40 vatios, que se usan 5 horas ao día. Se o prezo da compañía eléctrica é de 0.092 por kWh, o custo de usar enerxía eléctrica durante 1 mes (30 días) é...
Coñecido:
4 lámpadas de 20 vatios = 4 x 20 vatios = 80 vatios
2 lámpadas de 10 vatios = 2 x 10 vatios = 20 vatios
3 lámpadas de 40 vatios = 3 x 40 vatios = 120 vatios
Potencia total (W) = 80 vatios + 20 vatios + 120 vatios = 220 vatios
Intervalo de tempo (t) = 5 horas x 30 = 150 horas
Buscase: O custo do uso de enerxía eléctrica durante 1 mes (30 días)
Solución:
Enerxía eléctrica = potencia eléctrica x intervalo de tempo = 220 vatios x 150 horas = 33,000 vatios hora = 33 quilovatios hora = 33 quilovatios hora = 33 kWh
O custo do uso da enerxía eléctrica durante 1 mes (30 días)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 $
6. Un circuíto ten unha resistencia de \(5\Omega\) e unha corrente de \(2A\). Calcula a potencia eléctrica.
Solución: (P = IV = 2A × 5Ω = 10W)
7. Unha batería de \(10 V\) está conectada a unha resistencia de \(2\Omega\). Calcula a corrente.
Solución: (I = V}{R = 10V}{2Ω = 5A)
8. Unha lámpada cunha potencia nominal de \(60 W\) funciona cunha fonte de alimentación de \(120 V\). Calcula a resistencia.
Solución: (R = V²/P = 120²/60 = 240Ω)
9. Calcula a enerxía consumida por unha lámpada de \(100\) W en \(2\) horas.
Solución: (E = Pt = 100 W × 2 h = 200 Wh = 0.2 kWh)
10. Un condensador de \(20 \mu F\) cárgase a \(50 V\). Calcula a enerxía almacenada.
Solución: (E = (1/2) CV² = (1/2) × 20 × 10-6 F × 50² = 25 mJ)
11. Determina a corrente nun indutor de \(10 mH\) cando a taxa de variación da corrente é de \(5 A/s\).
Solución: (V = Lₙdi/dt = 10 × 10⁻³H × 5A/s = 50mV)
12. Calcula a perda de potencia nunha liña de transmisión cunha resistencia de \(8\Omega\) e unha corrente de \(3A\).
Solución: (P = I^2R = 3^2 × 8Ω = 72W)
13. Un transformador ten unha tensión primaria de \(120 V\) e unha tensión secundaria de \(240 V\). Se a corrente primaria é de \(2 A\), calcula a corrente secundaria.
Solución: Corrente secundaria = (\frac{{\text{{Tensión primaria}}}}{{\text{{Tensión secundaria}}}} \times \text{{Corrente primaria}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Calcula a reactancia dun indutor de \(50 Hz\) e \(0.2 H\).
Solución: \(
15. Calcula a capacitancia total de tres condensadores de \(10\mu F\) conectados en serie.
Solución: (\( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \aprox. 3.33 \mu F)
16. Un supercondensador de \(0.1 F\) cárgase a \(5 V\). Calcula a enerxía almacenada.
Solución: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25 J)
17. Calcula o factor de potencia dun circuíto cunha potencia real de \(60 W\) e unha potencia aparente de \(75 VA\).
Solución: Factor de potencia = (\frac{{\text{{Potencia real}}}}{{\text{{Potencia aparente}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Calcula a resistencia equivalente de dúas resistencias de 4\Omega\ en paralelo.
Solución: (\( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Determina a impedancia dun circuíto cunha resistencia de \(5\Omega\) e unha reactancia de \(12\Omega\).
Solución: (Z = R² + X² = 5² + 12² aproximadamente 13.34 Ω)
15. Calcula o valor RMS dunha tensión sinusoidal cun valor máximo de \(120 V\).
Solución: (V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{pico}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85 V)
16. Calcula a potencia disipada nunha resistencia de \(5\Omega\) cunha corrente de \(4A\).
Solución: (P = I^2R = 4^2 × 5Ω = 80W)
17. Calcula a frecuencia dun inductor de \(25 mH\) cunha reactancia de \(50\Omega\).
Solución: (f = \frac{{X_L}}{{2π L}} = \frac{50}{{2π × 25 × 10^{-3}}} \approx 31.83 Hz)
18. Determina a corrente nunha resistencia de \(20\Omega\) cunha alimentación de \(100\)\.
Solución: (I = V}{R = 100V}{20Ω = 5A)
19. Calcula a inductancia total de dous indutores de \(10 mH\) conectados en paralelo.
Solución: (\( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5 mH)
20. Calcula a enerxía consumida por un ferro de pasar de \(1500 W\) usado durante \(0.5\) horas.
Solución: (E = Pt = 1500 W × 0.5 h = 750 Wh = 0.75 kWh)
