As leis dos gases de Boyle, Charles e Gay-Lussac non se aplican a todas as condicións dos gases, polo que a nosa análise se fai máis difícil. Polo tanto, presentouse o modelo de gas ideal. O gas ideal non existe na vida cotiá; o gas ideal é a forma perfecta para facilitar a análise. A existencia deste concepto de gas ideal tamén nos axuda moito a revisar a relación entre as tres leis dos gases.
A relación entre a temperatura, o volume e a presión dun gas
Referíndonos ás tres leis dos gases anteriores, podemos derivar unha relación máis xeral entre a temperatura, o volume e a presión do gas.
P1 = presión inicial (Pa ou N/m2 ) , P2 = presión final (Pa ou N/m2 ) , V1 = volume inicial (m3 ) , V2 = volume final (m3 ) , T1 = temperatura inicial (K), T2 = temperatura final (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = metro cadrado, m³ = metro cúbico, K = Kelvin)
A relación entre a masa do gas (m) e o volume (V)
Canto máis aire se introduce no globo de goma, máis inchado estará o globo. Noutras palabras, canto maior sexa a masa de gas, maior será o volume do globo. Podemos dicir que a masa de gas (m) é directamente proporcional ao volume de gas (V).
Número de moles (n)
1 mol = masa dunha substancia igual á masa molecular da substancia. A masa e a masa molecular de osíxeno son diferentes.
Exemplo 1, a masa molecular do osíxeno (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (cada molécula de osíxeno contén 2 átomos de osíxeno, onde cada átomo de osíxeno ten unha masa de 16 u). Polo tanto, 1 mol de O2 ten unha masa de 32 gramos. Ou a masa molecular do O2 = 32 gramos / mol = 32 kg/kmol.
Exemplo 2, a masa molecular do gas monóxido de carbono (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (cada molécula de monóxido de carbono contén 1 átomo de carbono (C) e 1 átomo de osíxeno (O). Masa dun átomo de carbono = 12 u e masa dun átomo de osíxeno = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Polo tanto, 1 mol de CO ten unha masa de 28 gramos. Ou a masa molecular do CO = 28 gramos/mol = 28 kg/kmol.
Exemplo 3, a masa molecular do gas de dióxido de carbono (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (cada molécula de dióxido de carbono contén 1 átomo de carbono (C) e 2 átomos de osíxeno (O). A masa dun átomo de carbono = 12 u e a masa dun átomo de osíxeno = 16 u). Polo tanto, 1 mol de CO2 ten unha masa de 44 gramos. Ou a masa molecular do CO2 = 44 gramos/mol = 44 kg/kmol.
O número de moles (n) dunha substancia = a relación en masa da substancia coa súa masa molecular. Matematicamente:
Pregunta 1:
Calcula o número de moles en 64 g de O2
Masa de O2 = 64 gramos
A masa molecular do O2 = 32 gramos/mol
Pregunta 2:
Calcula o número de moles en 280 gramos de CO2
masa de CO = 280 gramos
A masa molecular do CO = 28 gramos/mol
Pregunta 3:
Calcula o número de moles en 176 gramos de CO2
Masa de CO2 = 176 gramos
A masa molecular do CO2 = 44 gramos/mol
Constantes universais dos gases (R)
Baseándose nunha investigación realizada por científicos, descubriuse que se se usa o número de moles (n) para expresar o tamaño dunha substancia, entón a constante de comparación para cada gas ten o mesmo valor. A constante correspondente é a constante universal dos gases (R).
R = 8.315 J/mol K
= 8315 kJ/kmol K
= 0.0821 (L atm) / (mol K)
= 1.99 cal/mol K
(J = Joule, K = Kelvin, L = litro, atm = atmosfera, cal = calorías)
LEI DOS GASES IDEAIS (en número de moles)
A comparación anterior pódese converter en ecuacións introducindo o número de moles (n) e as constantes universais dos gases (R).
PV = n RT
Esta ecuación chámase lei dos gases ideais ou ecuación do estado dos gases ideais.
P = presión do gas (N/ m² )
V = volume de gas ( m³ )
n = número de moles (mol)
R = constantes universais dos gases (R = 8.315 J/mol K)
T = temperatura absoluta do gas (K)
Ao resolver o problema, atoparás o termo STP. STP é a temperatura e presión estándar.
Temperatura estándar (T) = 0 ° C = 273 K
Presión estándar (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10² kPa = 101 kPa
Ao resolver problemas de leis dos gases, a temperatura debe expresarse na escala Kelvin (K). Se a presión do gas aínda é unha presión de medición, cámbiaa primeiro a presión absoluta. Presión absoluta = presión atmosférica + presión de medición. Se a coñecida é a presión atmosférica (non hai presión de medición), resolve o problema.
Pregunta 1:
Á presión atmosférica (101 kPa), a temperatura do gas de dióxido de carbono = 20 ° C e o seu volume = 2 litros. Se a presión se converte a 201 kPa e a temperatura se aumenta a 40 °C, calcula o volume final do gas de dióxido de carbono.
solución
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 litros
Pregunta 2:
Determina o volume de 2 moles de gas a STP (este gas é o gas ideal)
solución
Pregunta 3:
Volume de gas osíxeno na STP = 20 m³ . Calcula a masa de gas osíxeno.
solución
Volume de 1 mol de gas a temperatura ambiente = 22.4 litros = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Volume de osíxeno gasoso na STP = 20 m³
A masa das moléculas de osíxeno = 32 gramos/mol (masa de 1 mol de osíxeno = 32 gramos). Polo tanto, a masa do osíxeno gasoso é:
masa (m) = número de moles (n) x masa molecular
masa = (893 mol) x (32 gramos/mol) = 28576 gramos = 28.576 kg
Pregunta 4:
Un tanque contén 4 litros de osíxeno (O2 ) . A temperatura do osíxeno é = 20 ° C e a presión medida é = 20 x 105 N /m2 . Determina a masa de osíxeno ( masa molecular do osíxeno = 32 kg/kmol = 32 gramos/mol).
solución
P = P atm + P medida = (1 x 10⁵ N /m² ) + (20 x 10⁵ N /m² ) = 21 x 10⁵ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litros = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Masa molecular do osíxeno = 32 kg/kmol = 32 gramos/mol
Masa de O2?
LEI DOS GASES IDEAIS (No número de moléculas)
Se expresamos o tamaño da substancia non en forma de masa (m), senón en número de moles (n), entón a constante universal dos gases (R) aplícase a todos os gases. Foi descuberta por primeira vez por Amadeo Avogadro (1776-1856), un científico italiano.
Avogadro afirmou que cando o volume, a presión e a temperatura de cada gas son iguais, cada gas ten o mesmo número de moléculas.
A hipótese de Avogadro correspóndese co feito de que a constante R é a mesma para todos os gases. Aquí tes algunhas probas:
En primeiro lugar, se resolvemos o problema usando a ecuación da lei dos gases ideais (PV = nRT), atoparemos que cando o número de moles (n) é igual,
Se a presión e a temperatura tamén son similares, entón o volume de todos os gases será o mesmo se usamos constantes universais dos gases R = 8.315 J/mol K). En STP, calquera gas que teña o mesmo número de moles (n) terá o mesmo volume. Volume de 1 mol de gas en STP = 22.4 litros. Volume de 2 moles de gas = 44.8 litros. Volume de 3 moles de gas = 67.2 litros. E así sucesivamente. Isto aplícase a todos os gases.
En segundo lugar, o número de moléculas nun mol é o mesmo para todos os gases. O número de moléculas nun mol = número de moléculas por mol = número de Avogadro (NA). Polo tanto, o número de Avogadro é o mesmo para todos os gases.
Número de Avogadro obtido mediante medición:
NA = 6.02 x 10²³ moléculas /mol
Para obter o número total de moléculas (N), multiplícase o número de moléculas por mol (N A ) polo número de moles (n).
Número total de moléculas (N) = número de moléculas por mol (N A ) x número de moles (n)
P = Presión, V = Volume, N = Número total de moléculas, k = Constante de Boltzmann (k = 1.38 x 10⁻²⁺ J / K), T = Temperatura
Unidades de volume
1 litro (L) = 1000 mililitros (mL) = 1000 centímetros cúbicos ( cm³ )
1 litro (L) = 1 decímetro cúbico (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Unidades de presión
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁶² kPa = 101.3 kPa (normalmente úsase 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosfera
