Condensadores en serie e paralelo: problemas e solucións

1. Tres condensadores, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, son conectados en serie e paraleloDetermina a capacitancia dun só condensador que terá o mesmo efecto que a combinación.

Coñecido:

Capacitor C₁ = 2 μF

Condensador C₂ = 4 μF

Condensador C₃ = 4 μF

Buscase: A capacitancia equivalente (C)

Solución:

Capacitor C₂ e C₃ conectados en paralelo. A capacitancia equivalente:

C_P = C₂ +C₃ 4 + 4 = 8 μF

Capacitor C₁ e C_p conectados en serie. A capacitancia equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Cinco condensadores, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, están conectados en serie e en paralelo. Determina a capacitancia dun só condensador que terá o mesmo efecto que a combinación.

Coñecido:

Condensador C₁ = 2 μF

Condensador C₂ = 4 μF

Condensador C₃ = 6 μF

Condensador C₄ = 5 μF

Condensador C₅ = 10 μF

Buscase: A capacitancia equivalente (C)

Solución:

Capacitor C₂ e C₃ están conectados en paralelo. A capacitancia equivalente:

C_P = C₂ +C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Capacitor C₁, C_P, C₄ e C₅ están conectados en serie. A capacitancia equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, están conectadas en serie e en paralelo. Determina as enerxía eléctrica no circuítos.

Coñecido:

Condensador C₁ = 3 μF

Condensador C₂ = 4 μF

Condensador C₃ = 3 μF

Buscase: A capacitancia equivalente (C)

Solución:

Capacitor C₂ e C₃ están conectados en paralelo. A capacitancia equivalente:

C_P = C₂ +C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Capacitor C₁ C_P están conectados en serie. A capacitancia equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

A enerxía eléctrica nos circuítos:

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 x 10^-6)(12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule