30 A primeira lei da termodinámica: problemas e solucións
1. Engádense 3000 J de calor a un sistema e o sistema realiza 2500 J de traballo . Cal é a variación de enerxía interna do sistema?
Coñecido:
Calor (Q) = +3000 Joules
Traballo (W) = +2500 Joules
Buscado: a variación da enerxía interna do sistema
Solución:
A ecuación da primeira lei da termodinámica
ΔU = QW
As convencións de signos:
Q é positivo se se lle engade calor ao sistema
W é positivo se o sistema realiza traballo
Q é negativo se a calor sae do sistema
W é negativo se se realiza traballo sobre o sistema
A variación da enerxía interna do sistema:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joules
A enerxía interna aumenta en 500 Joules.
2. Engádense 2000 J de calor a un sistema e realízanse 2500 J de traballo sobre el. Cal é a variación de enerxía interna do sistema?
Coñecido:
Calor (Q) = +2000 Joules
Traballo (W) = -2500 Joules
Buscado: A variación da enerxía interna do sistema
Solución:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joules
A enerxía interna aumenta en 4500 Joules.
3. 2000 J de calor saen do sistema e realízanse 2500 J de traballo sobre o sistema. Cal é a variación de enerxía interna do sistema?
Coñecido:
Calor (Q) = -2000 Joules
Traballo (W) = -3000 Joules
Buscado: A variación da enerxía interna do sistema
Solución:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joules
A enerxía interna aumenta en 4500 Joules.
Conclusión:
– Se se lle engade calor ao sistema, a enerxía interna do sistema aumenta
– Se a calor sae do sistema, a enerxía interna do sistema diminúe
– Se o sistema realiza traballo, a enerxía interna do sistema diminúe
– Se se realiza traballo sobre o sistema, a enerxía interna do sistema aumenta
4. Calcula a variación de enerxía interna de 2 moles dun gas ideal cando se lle engaden 400 J de calor e o gas se expande, realizando un traballo de 300 J sobre o seu contorno.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Determina a transferencia de calor para un sistema que realiza 200 J de traballo no seu contorno e ten unha variación de enerxía interna de 50 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Calcula o traballo realizado por un sistema cando absorbe 600 J de calor e a súa enerxía interna aumenta en 150 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Determina a transferencia de calor para un sistema que realiza 500 J de traballo e a súa enerxía interna diminúe en 100 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Calcula a variación de enerxía interna cando se perden 300 J de calor e se realizan 200 J de traballo no sistema.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Determina o traballo realizado nun sistema cando perde 400 J de calor e a súa enerxía interna diminúe en 200 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Calcula a transferencia de calor cando a enerxía interna dun sistema aumenta en 100 J e se realizan 50 J de traballo sobre o sistema.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Determina a variación de enerxía interna cando un sistema absorbe 250 J de calor e realiza 150 J de traballo sobre o seu contorno.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Calcula o traballo realizado polo sistema cando perde 300 J de calor e a súa enerxía interna diminúe en 100 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Determina a transferencia de calor para un sistema que realiza 400 J de traballo sobre o seu contorno e a súa enerxía interna aumenta en 150 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Calcula a variación de enerxía interna cando se engaden 500 J de calor e o sistema realiza 300 J de traballo sobre o seu contorno.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Determina o traballo realizado polo sistema cando absorbe 600 J de calor e a súa enerxía interna aumenta en 200 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Calcula a transferencia de calor cando un sistema realiza 700 J de traballo e a súa enerxía interna diminúe en 300 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Determina a variación de enerxía interna cando se perden 800 J de calor e se realizan 400 J de traballo no sistema.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Calcula o traballo realizado no sistema cando perde 900 J de calor e a súa enerxía interna diminúe en 500 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Determina a transferencia de calor cando a enerxía interna dun sistema aumenta en 600 J e se realizan 300 J de traballo sobre o sistema.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Calcula a variación de enerxía interna cando un sistema absorbe 700 J de calor e realiza 350 J de traballo sobre o seu contorno.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Determina o traballo realizado polo sistema cando perde 800 J de calor e a súa enerxía interna diminúe en 400 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Calcula a transferencia de calor cando un sistema realiza 900 J de traballo sobre o seu contorno e a súa enerxía interna aumenta en 450 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Determina a variación de enerxía interna cando se engaden 1000 J de calor e o sistema realiza 500 J de traballo sobre o seu contorno.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Calcula o traballo realizado polo sistema cando absorbe 1100 J de calor e a súa enerxía interna aumenta en 550 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Determina a transferencia de calor cando un sistema realiza 1200 J de traballo e a súa enerxía interna diminúe en 600 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Calcula a variación de enerxía interna cando se perden 1300 J de calor e se realizan 650 J de traballo no sistema.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Determina o traballo realizado no sistema cando perde 1400 J de calor e a súa enerxía interna diminúe en 700 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Calcula a transferencia de calor cando a enerxía interna dun sistema aumenta en 800 J e se realizan 400 J de traballo sobre o sistema.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Determina a variación de enerxía interna cando un sistema absorbe 1500 J de calor e realiza 750 J de traballo sobre o seu contorno.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Calcula o traballo realizado polo sistema cando perde 1600 J de calor e a súa enerxía interna diminúe en 800 J.
Solución:
Usando a primeira lei da termodinámica:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Estes problemas e solucións están deseñados para proporcionar unha comprensión completa da primeira lei da termodinámica, que afirma que a variación de enerxía interna dun sistema pechado é igual á calor engadida ao sistema menos o traballo realizado por este.
