Fadhbanna Réitithe i bhFisic Bhunúsach

1. Déantar liathróid 0.2 kg, atá ceangailte le ceann corda cothrománach, a rothlú i gciorcal a bhfuil ga 1 mhéadar air agus is é 10 rpm uasluas na liathróide. Cad é méid an luasghéaraithe láraimseach agus méid an fhórsa teannais?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 0.2 kg

Ga (r) = 1 m

Luas uilleach (ω) = 10 rev/nóim = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Luas (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Ag teastáil: s _agus Σ F

Réiteach:

(a) Méid an luasghéaraithe lárphointeach

(b) Méid an fhórsa teannais

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/ ^s² )

T = 0.2 kg m/ ^s²

T = 0.2 N

[irp]

2. Tá liathróid 1 kg ag deireadh sreinge ag rothlú go haonfhoirmeach i gciorcal cothrománach de gha 1 m. Brisfidh an corda nuair a sháraíonn an teannas ann 100 N. Cad é an luas uasta is féidir leis an liathróid a bheith aici?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 1 kg

Ga (r) = 1 méadar

Fórsa teannais (T) = fórsa láraimsitheach ( Σ F) = 100 N

Ag teastáil: uasmhéid v

Réiteach:

[irp]

[wpdm_package id='499′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach le fórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar phlána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Carr ag dul timpeall cuar claonta. Cad é uillinn don bhóthar a bhfuil cuar de gha 60 méadar aige agus luas dearaidh de 20 m/s? Glac leis nach bhfuil aon cheann ann cuimilte idir carr agus bóthar.

réiteach

N = gnáthfhórsa

N sin θ = comhpháirt chothrománach an fhórsa gnáth

N cos θ = comhpháirt ingearach an fhórsa gnáth

w = mg = meáchan an ghluaisteáin

Tá an bóthar deartha le bheith claonta chun spleáchas ar fhrithchuimilt a dhíchur.

Tá an fórsa cothrománach glan, an chomhpháirt chothrománach den fhórsa gnáth ( N sin θ) , ag teastáil chun an carr a choinneáil ag gluaiseacht i gciorcal timpeall an chuar.

Roghnaímid ais-x mar chothrománach agus ais-y mar ingearach, ionas go mbeidh luasghéarú láraimsitheach, a_R, feadh an treo cothrománach. Sa treo cothrománach, is é an t-aon fhórsa ná an chomhpháirt chothrománach den fhórsa gnáth. (N pheaca θ), is gá chun an luasghéarú lárphointeachN sin θ = fórsa láraimsitheach.

Cuir dlí gluaiseachta Newton i bhfeidhm sa treo ingearach:

[irp]

Cuir dlí gluaiseachta Newton i bhfeidhm sa treo cothrománach:

Cuir N i gcothromóid 1 in ionad N i gcothromóid 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Téann carr 2000 kg timpeall cuar ar bhóthar cothrom le ga 150 m. Is é 0.5 an chomhéifeacht frithchuimilte statach . Faigh an luas uasta ionas go leanann an carr an cuar agus nach sleamhnaíonn sé. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/ ^s².

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2000 kg

Ga (r) = 150 méadar

Comhéifeacht frithchuimilte statach ( μs ₎ = 0.5

Meáchan (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 20,000 kg m/s² ⁼ 20,000 N

Fórsa frithchuimilte statach (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Ag Teastáil: v

Réiteach:

[irp]

[wpdm_package id='496′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Tá dhá mhais m1 ₌ 2 kg agus m2 ₌ 5 kg ar phlána claonta agus ceangailte le chéile le sreangán mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é 0.2 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir m1 _agus an claonadh agus is é 0.1 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir m2 _agus an claonadh.

(a) Faigh amach a luasghéarú

(b) Faigh amach an fórsa teannais

Ar a dtugtar:

Mais 1 (m1 ₎ = 2 kg

Mais 2 (m ₂ ) = 4 kg

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach idir m1 _agus an plána claonta (μk1 ₎ = 0.2

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach idir m² _agus plána claonta (μk² ₎ = 0.1

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 9.8 m/ ^s²

a) Méid agus treo an luasghéaraithe

w ₁ = meáchan 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Niútan

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Niútan

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Niútan

N ₁ = An fórsa gnáth ar m ₁ = w _1y = 17 Niútan

F _k1 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar m ₁ = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Niútan

---

w ₂ = meáchan 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Niútan

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtons

w²y = w² _cos 60 ^o _{= (} 39.2 N)(0.5) = 19.6 Niútan

N ₂ = An fórsa gnáth ar m ₂ = w _2y = 19.6 Niútan

F _k2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar m ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Niútan

---

Méid an luasghéaraithe:

∑ F _x = uasmhéid _x

w _2x > w _1x mar sin tá treo an luasghéaraithe mar an gcéanna le treo w _2x.

Is fórsaí dearfacha iad fórsaí a dhíríonn feadh luasghéaraithe agus is fórsaí diúltacha iad fórsaí a bhfuil treo eile acu ón luasghéarú.

w_2x - F._k2 - T.₂ + T.₁ - w_1x - F._k1 = (m₁ +m₂) An_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

a _x = 3.16 m/ ^s²

Méid an luasghéaraithe = 3.16 m/s² ^. Treo an luasghéaraithe = treo T1 ₌ treo _w2x

b) Méid an fhórsa teannais

Cuir an dara dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar an réad 2:

w²x – _Fk² – _T² = _m² ax_​​

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T2 ₌ 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Niútan

An fórsa teannais = T = T1 ₌ T2 ₌ 19.5 Niútan

[irp]

2. m1 ₌ 4 kg, m2 ₌ 2 kg. Faigh amach (a) méid agus treo an luasghéaraithe (b) méid an fhórsa teannais a nascann m1 _agus m2 ₍ c) méid an fhórsa teannais a nascann an ulóg agus an díon.

réiteach

w1 ₌ m1 _g = (4 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 39.2 Niútan

w² = m² _g = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 _Niútan

a) Méid agus treo an luasghéaraithe

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w ₂ mar sin tá treo an réada mar an gcéanna le treo an mheáchain 1 ( w ₁ ) . Is fórsaí dearfacha iad fórsaí a bhfuil an treo céanna acu leis an luasghéarú agus is fórsaí diúltach iad fórsaí a bhfuil an treo os coinne acu leis an luasghéarú.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) _agus

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) _agus

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 kg) _bliain

ay = 19.6 N : 6 _kg

ay ₌ 3.26 m/ ^s²

Méid an luasghéaraithe = 3.26 m/s² ^. Treo an luasghéaraithe = treo _w1.

b) Méid an fhórsa teannais a nascann _m1 agus _m2

Cuir an dara dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar _m² :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)(3.26 m/s ² )

39.2 N – T1 ₌ 13.04 N

T1 = 39.2 N – 13.04 _N

T1 = 26.16 _Niútón

Méid an fhórsa teannais a nascann rudaí = T = T1 ₌ T2 ₌ 26.16 Niútan

c) Méid an fhórsa teannais a nascann an ulóg agus an díon.

Tá an ulóg i riocht scíthe:

∑ F _y = may _—— a _y = 0

∑ F _y = 0

Bíonn fórsaí suas dearfach, bíonn fórsaí anuas diúltach:

T3 _– T1 – _T2 = ₀

T3 = _T1 + _T2

Tá an méid céanna ag _T1 agus T2 _, T1 ₌ T2 ₌ T = 26.16 N:

T3 = _2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niútan

[irp]

3. Bloc 1 (m1 ₌ 10 kg) agus bloc 2 (m2 ₌ 15 kg) ceangailte le corda thar ulóg gan fhrithchuimilt. Comhéifeacht na frithchuimilte statach idir bloc 2 le claonadh = 0.6. Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir bloc 2 le claonadh = 0.42. Faigh amach (a) Méid an fhórsa íosta F a fheidhmítear ar na rudaí ionas go luasghéaraíonn na rudaí suas (b) Faigh amach méid an fhórsa teannais.

réiteach

w ₁ = Meáchan an bhloic 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 Niútan

w ₂ = Meáchan an bhloic 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 Niútan

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Niútan

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtons

N ₂ = An fórsa gnáth ar an mbloc 2 = w _2y = 127.89 Niútan

F _k2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar an mbloc 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Niútan

F _s2 = Fórsa na frithchuimilte stataí ar an mbloc 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Niútan

a) Méid an fhórsa íosta F a chuirtear i bhfeidhm ar na rudaí ionas go luasghéaraíonn na rudaí suas

∑ F _x = uas _x —— a _x = 0

∑ Fx ₌ 0

Bíonn fórsaí suas agus fórsaí ar dheis dearfach, agus bíonn fórsaí anuas agus fórsaí ar chlé diúltach.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = _Fk2 + _w2x + _w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Niútón

b) Méid an fhórsa teannais

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 1:

∑ F _y = may _—— a _y = 0

∑ F _y = 0

T1 – _w1 = ₀

T1 = w1 _{= 98} Niútón

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 2:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T2 ₌ F – _{Fk2 –} w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T2 = 98 _Niútón

Méid an fhórsa teannais = T1 ₌ T2 ₌ T = 98 Niútan

[irp]

4. Tá bloc 1 (m³ ₌ 16 kg) suite ar dhromchla cothrománach agus tá bloc 2 (m³ ₌ 12 kg) suite ar phlána claonta réidh, ceangailte le corda a théann thar ulóg bheag gan fhrithchuimilt. Tá bloc 3 (m³ ₌ 5 kg) suite ar bhloc 2. Is é 0,4 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir bloc 2 agus an dromchla cothrománach. Is é 0,3 comhéifeacht na frithchuimilte statach idir bloc 2 agus bloc 3.

(a) Nuair a scaoiltear an córas ó fhos, an sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós?

(b) Más bloc 3 atá ann, cad é luasghéarú bhloc 1 agus bhloc 2?

Réiteach:

a) Nuair a scaoiltear an córas ó fhos, an sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós?

w³ ₌ Meáchan an bhloic ³ = m³ _g = (16 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 156.8 Niútan

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Niútan

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Niútan

N ₁ = An fórsa gnáth a fheidhmíonn an plána claonta ar an mbloc 1 = w _1y = 78.4 Niútan

w³ ₌ Meáchan an bhloic ³ = m³ _g = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 49 Niútan

N ₂₃ = An fórsa gnáth a fheidhmíonn bloc 2 ar bhloc 3 = w ₃ = 49 Niútan

N ₃₂ = An fórsa gnáth a fheidhmíonn bloc 3 ar bhloc 2 = N ₂₃ = w ₃ = 49 Niútan

( Is péire gníomh-imoibrithe iad N ₂₃ agus N ₃₂ )

F _s²3 = Fórsa na frithchuimilte stataí a fheidhmíonn bloc 2 ar bhloc 23 = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Niútan

F _s32 = Fórsa na frithchuimilte stataí a fheidhmíonn bloc 3 ar bhloc 2 = F _{s 23} = 14.7 Niútan

( Is péire gníomh-imoibrithe _{iad Fs23} agus Fs32 )

w ₂ = Meáchan an bhloic 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 Niútan

N ₂ = An fórsa gnáth a fheidhmíonn an dromchla cothrománach ar an réad 2 = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 Niútan + 49

Niútán = 166.6 Niútán

F _k2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar an mbloc 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Niútan

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 3:

∑ F _x = uasmhéid _x

F _s23 = _m3 a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m³ _g = _m³ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

^{Is é 2.94 m/ s²} an luasghéarú uasta atá ag bloc 3 ionas go sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós.

Anois ríomhaimid méid luasghéaraithe an chórais tar éis é a scaoileadh ó fhos.

Treo dhíláithriú an bhloic = treo luasghéaraithe an bhloic = treo T2 ₌ treo _w1x.

∑ F _x = uasmhéid _x

w_1x - T.₁ + T.₂ - F._k2 - F._s32 + F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) An_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x = 2.11 m/ ^s²

_{Tá x} dearfach , rud a chiallaíonn go bhfuil treo dhíláithriú an bhloic nó treo an luasghéaraithe mar an gcéanna le treo T2 _nó treo _w1x.

Is é 2.11 m/s² ^méid an luasghéaraithe , níos ísle ná 2.94 m/s² ^agus mar sin is féidir linn a thabhairt i gcrích go sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós tar éis iad a scaoileadh ón bhfostú.

b) Méid luasghéarú bhloc 1 agus bhloc 2

∑ F _x = uasmhéid _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Niútón

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Tá bloc 2 kg suite ar phlána garbh claonta ag uillinn 37 ^° leis an gcothromán. Faigh amach méid an fhórsa sheachtraigh a chuirtear i bhfeidhm ar an mbloc, ionas nach sleamhnaíonn an bloc síos an plána. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µk ₌ 0.2)

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Meáchan an bhloic (w) = mg = (2)(10) = 20 Niútan

Sin 37 ^o = 0.6

Cos37 ^o = 0.8

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach (µk ₎ = 0.2

An chomhpháirt y den mheáchan (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Niútan

Comhpháirt-x an mheáchain (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Niútan

an fórsa gnáth (N) = w _y = 16 Niútan

Ag Teastáil : An fórsa seachtrach (F)

Réiteach :

w_x = 12 Niútón

Fórsa na frithchuimilte cinéiteach (fk ₎ = µkN ₌ (0.1)(16) = 1.6 Niútan

Méid an fhórsa sheachtraigh F a chuirtear i bhfeidhm ar an mbloc :

F + _fk – wx ₌ 0

F = _wx – _fk

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Niútón

Tá an fórsa seachtrach F níos mó ná 10.4 Niútan.

[irp]

2. Mais bhloic = 2 kg, comhéifeacht frithchuimilte statach µs ₌ 0.4 agus θ = 45 ^o . Faigh méid an fhórsa F ionas go dtosaíonn an bloc ag sleamhnú suas.

Ar a dtugtar:

Comhéifeacht na frithchuimilte statach (µs ₎ = 0.4

Uillinn (θ) = 45 ^°

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Mais an bhloic (m) = 2 chileagram

Meáchan an bhloic (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Niútan

Comhpháirt-x an mheáchain (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Niútan

Comhpháirt y an mheáchain (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Niútan

Ag Teastáil : Méid an fhórsa F

Réiteach:

Tosaíonn an bloc ag sleamhnú suas, má F ≥ w_x + f_s.

Comhpháirt-x an mheáchain:

w _x = 10√2 Niútán

an chomhpháirt y den mheáchan :

w _y = 10√2 Newton

An fórsa gnáth :

N = w _y = 10√2 Niútán

Fórsa na frithchuimilte statach :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Méid an fhórsa F ionas go dtosaíonn an bloc ag sleamhnú suas :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Niútán

[wpdm_package id='492′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar an bplána claonta

Léigh níos mó

1. Tá bosca de mhais 5 kg suite ar phlána claonta ag uillinn 30 ^° . Tá corda ag tacú leis an mbosca. Faigh an fórsa teannais (T) agus an fórsa gnáth (N)!

réiteach

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Niútón

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Niútón

[irp]

2. Dhá réad de mhais m1 ₌ m2 ₌ 2 kg, ceangailte le chéile le sreang gan mhais thar ulóg gan fhrithchuimilt. Aimsigh na fórsaí teannas _T1 agus _T2.

réiteach

(a) Léaráid shaorchoirp do réad 1 (b) Léaráid shaorchoirp do réad 2

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad 1:

∑ F _y = 0

T1 – _w1 = ₀

T1 ₌ w1 = m1 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad 2:

∑ F _y = 0

T2 – _w2 = ₀

T2 ₌ w2 = m2 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

[irp]

3. Tá réad a bhfuil meáchan w _A = 30 N air agus réad a bhfuil meáchan w _B = 40 N air, ceangailte le corda éadrom a théann thar ulóg gan fhrithchuimilt den mhais neamhbhríoch. Faigh comhéifeacht na frithchuimilte stataí uasta idir w _B agus dromchla claonta, má tá an córas i riocht suaimhnis.

réiteach

(a) Léaráid shaorchoirp don réad w _A (b) Léaráid shaorchoirp don réad w _B

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad w _A sa treo ingearach (y):

∑ F _y = 0 (gan aon luasghéarú sa treo ingearach)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Niútón

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad w _B sa treo ingearach (y) :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Niútan

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad w _B sa treo cothrománach (x):

∑ Fx ₌ 0

Fk ₊ wB sin 45 ^o – T = ₀

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = ₀

μs (28) = 30 – ₂₈

μs (28) = ₂

μ _s = 2 / 28

μs = _0.07

Comhéifeacht na frithchuimilte stataí uasta idir w _B agus dromchla claonta = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar phlána claonta

Léigh níos mó

1. Aimsigh na fórsaí teannais T1 _, T2 _, agus T3 _. Déan neamhaird de mhais an chorda.

réiteach

(a) Léaráid shaorchoirp don réad (b) Léaráid shaorchoirp don chorda

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar an réad:

ΣF _y = 0

T1 _– w = 0

T1 = w = _mg

T1 = (5 kg)(9.8 m _/ ^s² )

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = ₄₉ N

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar an gcorda:

∑ Fx ₌ 0

T3x _– T2x = ₀

T3 _cos 30 ^o – T2 _cos 40 ^o = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T2 = 0.87 T3 _/ 0.77 = 1.1 T3 _———- Cothromóid ₁

[irp]

-

∑ F _y = 0

T3y ₊ T2y – _T1y = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T3 ₊ 0.64 T2 _– 49 N = 0 ———- Cothromóid 2

_{Ag cur T2} in ionad cothromóid 2 isteach sa chothromóid 2:

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T3 ₊ 0.70 T3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = 49 / _1.2

T3 = ₄₁ N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = (1.1 ₎ (40.8 N)

T2 = ₄₅ N

[wpdm_package id='488′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar phlána claonta

Léigh níos mó

^{1. Mais réada, m = 10 kg, atá á thacú ag corda. Faigh an teannas sa chorda!} g = 10 m/ ^s²

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 10 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Ag Teastáil: An fórsa teannais (T)

Réiteach:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Niútón

[irp]

2. Is é 10 kg mais an réada. Faigh an teannas sa chorda….. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/ ^s².

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 10 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s².

Ag Teastáil: An fórsa teannais (T)

Réiteach:

^{w = meáchan = mg = (10 kg)(10 m/s²}) = 100 kg m/s²

T1 = an _fórsa teannais 1

_T1x = an chomhpháirt-x den fhórsa teannais 1 = T1 _{cos 45} o ⁼ 0.7 _T1

_T1y = an chomhpháirt y den fhórsa teannais 2 = T1 _{sin 45} o ⁼ 0.7 _T1

T2 = an _fórsa teannais 2

_T2x = an chomhpháirt-x den fhórsa teannais 2 = T2 _{cos 45} o ⁼ 0.7 _T2

_T2y = an chomhpháirt y den fhórsa teannais 2 = T2 _{sin 45} o ⁼ 0.7 _T2

An coinníoll cothromaíochta ΣF = 0.

ais y:

ΣF _y = 0

T1y ₊ T2y _– w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T1 + 0.7T2 _{= 100} —– cothromóid 1

ais x:

ΣF _x = 0

T2x – _T1x = ₀

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T2 = _0.7T1​

T2 = T1 _—– cothromóid ₂

Faigh amach méid _T1 :

0.7T1 ₊ 0.7T1 = ₁₀₀

1.4T ₁ = 100

T1 = 100 / _1.4

T1 = 71.4 _Niútón

T1 = T2 _mar sin T2 ₌ 71.4 _Niútan

[wpdm_package id='486′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar phlána claonta

Léigh níos mó

1. Tá dhá bhosca ceangailte le chéile le corda atá ag rith thar ulóg. Déan neamhaird de mhais an chorda agus an ulóige agus d’aon fhrithchuimilt san ulóg. Mais bhosca 1 = 2 kg, mais bhosca 2 = 3 kg, luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s² ^. Aimsigh (a) Luasghéarú an chórais (b) An teannas sa chorda!

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an bhosca 1 (m² ₎ = 2 kg

Mais an bhosca 2 (m² ₎ = 3 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Meáchan an bhosca 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Niútan

Meáchan an bhosca 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Niútan

Réiteach:

(a) méid agus treo an luasghéaraithe

w ₂ > w ₁ mar sin luasghéaraíonn bosca 2 anuas agus luasghéaraíonn bosca 1 suas.

Fórsaí a bhfuil an treo céanna acu leis an luasghéarú (w2 _agus T1 ₎ , is comhartha dearfach iad. Fórsaí a bhfuil an treo os coinne an luasghéaraithe acu (T2 _agus w1 ₎ , is comhartha diúltach iad.

∑ F = ma

w₂ - T.₂ + T.₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ = T.₂ = T.

w² – T + T – w¹ ₌ ( _{m¹ +} m² ₎ a

w² – w¹ ₌ ( _m¹ + _{m² )} a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2 m/ ^s²

Is é 2 m/s² ^méid an luasghéaraithe.

(b) An fórsa teannais

An bosca 2:

Tá dhá fhórsa ag gníomhú ar bhosca 2: ar dtús, tá meáchan an bhosca 2 (w2 ₎ , ag pointeáil anuas agus mar sin tá sé dearfach. Ar an dara dul síos, tá fórsa teannas a fheidhmítear ar bhosca 2 (T2 ₎ , ag pointeáil suas agus mar sin tá sé diúltach. Cuir an dara dlí gluaisne de chuid Newton i bhfeidhm.

∑ F = ma

w² – _T² = _m² a_​

30 – T2 ₌ (3)(2)

30 – T2 ₌ 6

T2 = 30 – ₆

T2 = 24 _Niútón

Bosca 1:

Tá dhá fhórsa ag gníomhú ar bhosca 1. Ar dtús , tá meáchan bhosca 1 (w1 ₎ , ag pointeáil anuas agus mar sin tá sé diúltach. Ar an dara dul síos , tá an fórsa teannais a fheidhmítear ar bhosca 1 (T1 ₎ ag pointeáil suas agus mar sin tá sé dearfach. Cuir an dara dlí gluaisne de chuid Newton i bhfeidhm:

∑ F = ma

T1 – _w1 = _m1 a_​

T1 _– 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T1 = 20 + ₄

T1 = 24 _Niútón

Méid an fhórsa teannais = T1 ₌ T2 ₌ T = 24 Niútan

[irp]

2. Réad ar dhromchla garbh cothrománach. Mais an réada 1 = 2 kg, mais an réada 2 = 4 kg, luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s ² , comhéifeacht na frithchuimilte statach = 0.4, comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach = 0.3. An bhfuil an córas i riocht suaimhnis nó luasghéaraithe? Má tá an córas luasghéaraithe, faigh méid agus treo luasghéarú an chórais!

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an réada 1 (m² ₎ = 1 kg

Mais an réada 2 (m² ₎ = 2 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Comhéifeacht na frithchuimilte statach ( μs ₎ = 0.4

Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach ( μk ₎ = 0.3

Meáchan an réada 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Niútan

Meáchan an réada 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Niútan

Fórsa gnáth a fheidhmítear ar an réad 1 (N) = w ₁ = 20 Niútan

Fórsa na frithchuimilte stataí a chuirtear i bhfeidhm ar an réad 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 Niútan

Fórsa na frithchuimilte cinéiteach a chuirtear i bhfeidhm ar an réad 1 (fk ₎ = μk N = (0.3)(20) ₌ 6 Niútan

Ag teastáil: luasghéarú (a)

Réiteach:

w ₂ > f _s (40 Newton > 8 Newton) mar sin luasghéaraítear réad 2 go hingearach síos agus luasghéaraítear réad 1 go cothrománach ar dheis. Is é fórsa na frithchuimilte cinéiteach (f _k ) an fórsa frithchuimilte a ghníomhaíonn ar réada 1. Cuir an dara dlí gluaisne de chuid Newton i bhfeidhm:

∑ F = ma

w2 _– an = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/ ^s²

Méid an luasghéaraithe = 5.7 m/ ^s²

[wpdm_package id='484′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Duine 50 kg in ardaitheoir. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s ^2. Faigh amach an fórsa gnáth a fheidhmíonn an t-ardaitheoir ar an réad, má tá:

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

(b) go bhfuil an t-ardaitheoir ag bogadh anuas ag luas tairiseach

(c) luasghéaraíonn an t-ardaitheoir suas ag luasghéarú tairiseach 5 / ^s²

(d) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

(e) ardaitheoir i saorthitim

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an duine (m) = 50 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Meáchan (w) = mg = (50)(10) = 500 Niútan

Ag Teastáil: An fórsa gnáth (N)

Réiteach:

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

Tá an t-ardaitheoir i riocht suaimhnis mar sin níl aon luasghéarú ann (a = 0)

Roghnaímid an treo suas sa treo dearfach agus an treo anuas sa treo diúltach.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Niútón

(b) go bhfuil an t-ardaitheoir ag bogadh anuas ag luas tairiseach

Luas tairiseach mar sin níl aon luasghéarú ann (a = 0)

Roghnaímid an treo suas sa treo dearfach agus an treo anuas sa treo diúltach.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Niútón

(c) luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

Is suas treo an luasghéaraithe, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar suas.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Niútón

Mothaíonn an duine an t-urlár ag brú suas níos deacra ná mar a bheadh ​​​​nuair a bhíonn an t-ardaitheoir ina stad nó ag gluaiseacht ar luas tairiseach.

Má sheasann an duine ar scála, léann an scála méid an fhórsa anuas a fheidhmíonn an duine ar an scála. De réir thríú dlí Newton, is ionann seo agus méid an fhórsa gnáth suas a fheidhmíonn an scála ar an duine.

(d) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Niútón

Is é 250 N meáchan an duine, níos lú ná an meáchan iarbhír w = 500 N.

(e) ardaitheoir i saorthitim

Ciallaíonn saorthitim go bhfuil luasghéarú an ardaitheora mar an gcéanna leis an luasghéarú de bharr domhantarraingthe. Is é 9,8 m/s² méid an luasghéaraithe de bharr domhantarraingthe ^, agus tá a threo síos i dtreo lár an Domhain. Méadaíonn an luas go líneach in am faoi 9,8 m/s i ngach soicind.

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Faigh amach an teannas i gcábla ardaitheora. Mais an ardaitheora = 2000 kg.

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

(b) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

(c) luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

(d) ardaitheoir i saorthitim

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an ardaitheora (m) = 2000 kg

Luasghéarú domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

meáchan (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Niútan

Ag Teastáil: An fórsa teannais (T)

Réiteach:

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

Tá an t-ardaitheoir i riocht suaimhneach agus mar sin níl aon luasghéarú ann (a = 0)

Roghnaímid an treo suas mar an treo dearfach agus an treo anuas mar an treo diúltach.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Niútón

Teannas sa chábla (T) = meáchan an ardaitheora (w) = 20,000 Niútan

(b) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Niútón

c) luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag luas tairiseach 5 m/ ^s²

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar suas.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Niútón

(d) ardaitheoir i saorthitim

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach le fórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar phlána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó