Gluaiseacht saorthitim – fadhbanna agus réitigh

Gluaiseacht saorthitim – fadhbanna agus réitigh

1. Titeann cloch go saor ó airde 45 méadar. Má tá an luasghéarú de bharr domhantarraingthe is 10 ms é^-2, cad é luas na cloiche nuair a bhuaileann sí an talamh?

Ar a dtugtar:

Airde (u) = 45 mhéadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: An luas deiridh a bheidh ag an gcloch nuair a bhuaileann sí an talamh (v_t)

Réiteach:

Cothromóid gluaiseacht titim saor in aisce :

v_t² = 2 gh

Luas deiridh na cloiche:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 m/s²

2. Titeann réad ó airde gan an luas tosaigh. Buaileann an réad an talamh 2 shoicind ina dhiaidh sin. Is é 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.^-2Cinntigh airde

Ar a dtugtar:

Eatramh ama (t) = 2 soicind

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: Airde (h)

Réiteach:

Cothromóid ghluaiseacht an tsaorthitime:

u = ½ gt²

Airde:

u = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 méadar

3. Réad 2 kg ag titim go saor ó airde 20 méadar os cionn na talún. Cad é an t-eatramh ama atá ag an réada san aer? Is é 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.^-2

Ar a dtugtar:

Airde (u) = 20 mhéadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Wanted : Eatramh ama (t)

Réiteach:

Cothromóid ghluaiseacht saorthitim:

u = ½ gt²

Eatramh ama:

20 = ½ (10)(t²)

20 = (5)(t²)

20/5 = t²

4 = t²

t = √4

t = 2 soicind

4. Tá dhá réad, réad 1 agus réad 2, ag titim go saor ó airde h₁ agus h₂ ag an am céanna. Má h₁ :h₂ = 2:1, cad é cóimheas an eatramh ama ón réad 1 go dtí an réad 2.

Ar a dtugtar:

Airde an réada 1 (u₁) =2

Airde an réada 2 (u₂) =1

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = g

Ag Teastáil: t₁ : t₂

Réiteach:

Cuspóir 1:

h₁ = 1/2 gt₁²

2 = 1/2 gt₁²

(2)(2) = gt₁²

4 = gt₁²

4/g = t₁²

t₁ = √4/g

Cuspóir 2:

h₂ = 1/2 gt₂²

1 = 1/2 gt₂²

(2)(1) = gt₂²

2 = gt₂²

2/g = t₂²

t₂ = √2/g

Cóimheas na n-eatramh ama:

t₁ : t₂

√4/g : √2/g

(√4/g)² : (√2/g)²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Réad a thiteann ó airde h os cionn na talún. Is é 10 m/s an luas deiridh nuair a bhuaileann an réad an talamh. Cad é an t-eatramh ama chun ½ h a bhaint amach os cionn na talún? Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe?².

Ar a dtugtar:

An luas deiridh (v_t) = 10 m/s

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: An t-eatramh ama chun 1/2 uair an chloig a bhaint amach os cionn na talún

Réiteach:

Airde h:

v_t² = 2 gh

10² = 2 (10) uair an chloig

100 = 20 uair an chloig

h = 100/20

u = 5 mhéadar

Airde 1/2 uair = 1/2 (5 mhéadar) = 2.5 méadar. An t-eatramh ama a theastaíonn chun 2.5 méadar os cionn na talún a bhaint amach:

u = 1/2 gt²

2.5 = 1/2 (10) t²

2.5 = 5 t²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 soicind

6.

The gluaiseacht saorthitim cnó cócó (figiúr 1) agus gluaiseacht a liathróid a chaitear go hingearach suasbharda go dtí an pointe is airdet ag mac léinn (figiúre 2). Cinntigh an cineál an dá tairiscints.

Réiteach:

Fíor 1 = gluaiseacht titim saor in aisce = Luasghéarú

Fíor 2 = tairiscint ingearach = Luasmhoilliú

Is é an freagra ceart A.

7. Titeann cloch go saor ó fhoirgneamh. Is é 3 soicind an t-eatramh ama a theastaíonn ó chloch chun an talamh a bhaint amach agus is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.²Cinntigh airde an fhoirgnimh.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Ar a dtugtar:

Eatramh ama (t) = 3 soicind

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms^-2

Teastaíonn: Airde an fhoirgnimh (u)

Réiteach:

Ar eolas: eatramh ama (t) agus luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g), airde atá uait (h) mar sin bain úsáid as cothromóid ghluaisne saorthitim: h = ½ gt²

u = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

u = 15 méadar

Is é an freagra ceart A.

8. Titeann toradh go saor óna chrann ag airde 12 m os cionn na talún. Más é g = 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe² agus neamhaird á déanamh ar fhrithchuimilt an aeir, ansin faigh airde an toraidh os cionn na talún tar éis 1 soicind.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Ar a dtugtar:

Airde an chrainn (u) = 12 mhéadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Eatramh ama (t) = 1 soicind

Teastaíonn: Airde na dtorthaí os cionn na talún

Réiteach:

Tar éis 1 soicind, titim saor ó thorthaí chomh fada le:

u = ½ gt² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 méadar

Airde an toraidh os cionn na talún tar éis 1 soicind:

12 mhéadar – 5 mhéadar = 7 méadar

Is é an freagra ceart A.

1. Cad is gluaiseacht saorthitim ann?

   FreagairTagraíonn gluaiseacht saorthitim do ghluaiseacht réada faoi thionchar fórsa imtharraingthe amháin, gan aon fhórsaí eile (cosúil le friotaíocht aeir) ag gníomhú air.

2. Conas a léiríonn an luasghéarú de bharr domhantarraingthe, a léirítear go minic mar $g$, tionchar a imirt ar réad atá ag titim go saor?

   FreagairBíonn luasghéarú tairiseach de bharr domhantarraingthe ag gach réad atá i saorthitim in aice le dromchla an Domhain, $g$, atá thart 9.81m / s² síos. Ciallaíonn sé seo go méadaíonn luas an réada faoin méid seo le gach soicind de thitim shaor.
3. Más beag friotaíocht aeir atá ann, cén tionchar a bhíonn ag mais réada ar a luasghéarú saorthitim?

   FreagairIn éagmais friotaíochta aeir, ní bhíonn tionchar ag mais réada ar a luasghéarú saorthitime. Titfidh gach réad, beag beann ar a mais, leis an luasghéarú céanna de bharr domhantarraingthe. $g$.
4. Cén fáth a bhfuil cuma ar spásairí go bhfuil siad ag snámh taobh istigh den Stáisiún Spáis Idirnáisiúnta (ISS) má tá domhantarraingt i láthair ann fós?

   FreagairIs cosúil go bhfuil na spásairí taobh istigh den ISS ag snámh ní toisc nach bhfuil aon domhantarraingt ann, ach toisc go bhfuil an dá cheann i riocht leanúnach saorthitim timpeall an Domhain. Tá siad ag titim go bunúsach ag an ráta céanna leis an ISS, rud a chruthaíonn mothú gan mheáchan.

5. Cad é an difríocht idir meáchan agus mais i gcomhthéacs titim saor?

   FreagairIs tomhas ar an méid ábhair i réad é mais agus fanann sé tairiseach beag beann ar a shuíomh. Is é an meáchan, ar an láimh eile, an fórsa a fheidhmítear ar réad mar gheall ar an domhantarraingt. Athraíonn sé ag brath ar an réimse imtharraingthe. Le linn titim saor, mothaíonn réad gan mheáchan toisc nach bhfuil aon fhórsa gnáth ag gníomhú air, ach fanann a mhais gan athrú.
6. Má chaitear réad suas, cad a tharlaíonn dá luas agus é ag ardú? Agus cad a tharlaíonn nuair a thosaíonn sé ag titim ar ais síos?

   FreagairNuair a chaitear réad suas, luasghéaraíonn sé faoi thionchar na domhantarraingthe. Laghdaíonn a luas go dtí go sroicheann sé náid ag a phointe is airde. De réir mar a thosaíonn sé ag titim ar ais síos, luasghéaraíonn sé mar gheall ar an domhantarraingt, ag méadú a luas sa treo anuas.
7. Cad is luas críochfoirt ann i gcomhthéacs titim saor?

   FreagairIs é an luas críochfoirt an luas uasta tairiseach a shroicheann réad atá ag titim nuair a chothromaítear fórsa anuas an domhantarraingthe le fórsa suas fhriotaíocht an aeir. Ag an bpointe seo, ní luasghéaraíonn an réad a thuilleadh agus leanann sé ag titim ar luas tairiseach.

8. Cén tionchar a bhíonn ag an airde as a dtiteann réad ar an am a thógann sé chun an talamh a bhaint amach?

   FreagairTá an t-am a thógann sé ar réad an talamh a bhaint amach i gcomhréir le fréamh chearnach na hairde as a dtiteann sé (ag glacadh leis nach bhfuil aon fhriotaíocht aeir ann). Tógfaidh sé níos faide ar réad a thiteann ó airde níos mó an talamh a bhaint amach ná mar a thógfaidh sé ar réad a thiteann ó airde níos giorra.
9. Cad a tharlaíonn do fhuinneamh poitéinsiúil réada agus é ag titim go saor faoi dhomhantarraingt?

   FreagairDe réir mar a thiteann réad go saor faoi imtharraingt, laghdaíonn a fhuinneamh poitéinsiúil (i gcoibhneas leis an talamh). Déantar an laghdú seo ar fhuinneamh poitéinsiúil a thiontú ina fhuinneamh cinéiteach, rud a fhágann go méadaíonn luas an réada.

10. Má thiteann dhá rud de chruthanna difriúla ach den mhais chéanna ón airde chéanna i bhfolús, cé acu a bhuailfidh an talamh ar dtús?

FreagairI bhfolús, áit nach bhfuil aon fhriotaíocht aeir ann, buaileann an dá réad an talamh ag an am céanna. Ní bheidh tábhacht lena gcruth mar níl ach domhantarraingt ag gníomhú orthu, agus tá a mais mar a chéile.