Fadhbanna Réitithe i nGluaiseacht Líneach – Luasghéarú Tairiseach
1. Luasghéaraíonn carr ó stad go 20 m/s i 10 soicind. Faigh luasghéarú an ghluaisteáin!
réiteach
Ar a dtugtar:
Luas tosaigh (v o ) = 0 (sos)
Eatramh ama (t) = 10 soicind
Luas deiridh (v t ) = 20 m/s
Ag Teastáil : Luasghéarú (a)
Réiteach:
v t = v o + ag
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/ s²
[irp]
2. Tá carr ag moilliú ó 30 m/s go dtí sos i 10 soicind. Faigh luasghéarú an ghluaisteáin.
réiteach
Ar a dtugtar:
Luas tosaigh (v o ) = 30 m/s
Luas deiridh (v t ) = 0
Eatramh ama (t) = 10 soicind
Ag teastáil: luasghéarú (a)
Réiteach:
v t = v o + ag
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = -3 m/ s²
Feictear an comhartha diúltach toisc go bhfuil an luas deiridh níos lú ná an luas tosaigh.
[irp]
3. Tosaíonn carr agus luasghéaraíonn sé ag luas tairiseach 4 m/s² i 1 soicind. Faigh amach an luas agus an fad tar éis 10 soicind.
réiteach
(a) Luas
Ciallaíonn luasghéarú 4 m/s² méadú luais 4 m/s gach soicind. Tar éis 2 shoicind, is é 8 m/s luas an ghluaisteáin. Tar éis 10 soicind, is é 40 m/s luas an ghluaisteáin.
(b) Fad
Ar a dtugtar:
Luas tosaigh (v o ) = 0
Luas deiridh (v t ) = 40 m/s
Luasghéarú (a) = 4 m/ s²
Ag Teastáil: Fad
Réiteach:
s = v o t + ½ ag 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 méadar
[irp]
4. Taistealaíonn carr ag luas tairiseach 10 m/s, ansin luasmhoillíonn sé ag luas tairiseach 2 m/s² go dtí go stopann sé. Faigh amach an t-am a chuaigh thart agus fad an chairr sula stopann sé.
Ar a dtugtar:
Luas tosaigh (v o ) = 10 m/s
Luasghéarú (a) = -2 m/s² ( Feictear an comhartha diúltach toisc go bhfuil an luas deiridh níos lú ná an luas tosaigh)
Luas deiridh (v t ) = 0 (scíth)
Ag Teastáil: Eatramh ama agus achar
Réiteach:
(a) Eatramh ama (t)
v t = v o + ag
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 soicind
(b) Fad
vt 2 = v o 2 + 2 mar
0 = 10 2 + 2(-2) s
0 = 100 – 4 soicind
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 méadar
[irp]
5. Taistealaíonn carr ag 40 m/s, agus luasmhoillíonn sé ag luas tairiseach 4 m/s² go dtí go stopann sé. Faigh amach an luas agus an fad tar éis luasmhoillithe i 10 soicind!
réiteach
Ar a dtugtar:
Luas tosaigh (v o ) = 40 m/s
Luasghéarú (a) = -4 m/ s²
Eatramh ama (t) = 10 soicind
Ag teastáil: luas deiridh (v t ) agus achar (s)
Réiteach:
(a) Luas deiridh
v t = v o + ag = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Ciallaíonn 0 m/s sos gluaisteáin.
(b) Fad
s = v o t + ½ ag 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 méadar
[irp]
6. Faigh amach an fad tar éis 10 soicind!
réiteach
Fad: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 méadar
7. Faigh amach an fad tar éis 4 soicind!
réiteach
Fad = achar cearnach + achar triantánach
Fad = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 méadar
8. Faigh amach cé chomh fada is atá an carr tar éis 4 soicind!
réiteach
Fad = achar triantánach = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 méadar
9. Bogann carr ag 90 km/u thar charr póilíní a stopann ar thaobh an bhóthair. Nóiméad ina dhiaidh sin, leanann an carr póilíní é ag 0.8 m/s² . Cé chomh fada agus a shroicheann an carr póilíní an carr?
Ar a dtugtar:
Luas an ghluaisteáin (v) = 90 km/uair = 90,000 méadar / 3600 soicind = 25 méadar/soicind
Eatramh ama (t) = 1 nóiméad = 60 soicind
Luasghéarú charr na bpóilíní (a) = 0.8 m/ s²
Luas tosaigh charr na bpóilíní (v o ) = 0 m/s
Ag Teastáil: An fad a thaistil carr na bpóilíní
Réiteach:
Bogann an carr ar luas tairiseach. An fad a thaistil an carr:
Fad tosaigh:
s = vt = (25)(60) = 1500 méadar
Fad deiridh:
s = vt = (25)(t)
Fad iomlán = 1500 + 25 t
Bogann carr na bpóilíní ag luasghéarú tairiseach. An fad a thaistil carr na bpóilíní:
s = v o t + ½ ag 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ) = 0 + 0.4 t2 = 0.4 t2
Nuair a shroicheann carr na bpóilíní an carr, is ionann an fad a thaistil carr na bpóilíní agus an fad a thaistil an carr.
Fad a thaistil an carr = an fad a thaistil carr na bpóilíní
1500 + 25 t = 0.4 t²
0.4 t² – 25 t – 1500 = 0
Úsáid foirmle chearnach:
Fad a thaistil carr na bpóilíní:
s = 0.4 t² = (0.4)(100² ) = (0.4)(10,000) = 4000 méadar s = 4 km
10. Bogann carr ag coscáin tairiseach 24 m/s ionas go mbíonn luasmhoilliú tairiseach de 0.952 m/s² aige . Faigh luas an ghluaisteáin tar éis achar 250 méadar.
Ar a dtugtar:
Luas tosaigh (v o ) = 24 m/s
Luasghéarú (a) = – 0.952 m/s² ( comhartha diúltach mar gheall ar luasmhoilliú )
Fad ( d ) = 250 méadar s
Ag Teastáil: Luas an ghluaisteáin tar éis 250 méadar
Réiteach:
Ar a dtugtar: luas tosaigh (vo), luasghéarú (a), achar (d), ag teastáil: luas deiridh (vt) mar sin bain úsáid as cothromóid vt2 =vo2 + 2 a d
vt = luas deiridh , v o = luas tosaigh , a = luasghéarú , d = achar
vt² = (24) ² + (2)(-0.952)( 250 )
vt2 = 576 – 476
vt2 = 100
vt = √100
v t = 10 m/s
[irp]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- Fad agus díláithriú
- Meánluas agus meántreoluas
- Luas tairiseach
- Luasghéarú tairiseach
- Gluaiseacht titim saor in aisce
- Gluaiseacht anuas i saorthitim
- Gluaiseacht suas agus síos i saorthitim
