Plána claonta – fadhbanna agus réitigh

Plána claonta – fadhbanna agus réitigh

1. Aifreann den bhloc is 5 kg é, luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 9.8 m/s², donn 37 ^o = 3/4. Cad é luasghéarú an bhloic?

réiteach

Ar a dtugtar:

mais (m) = 5 kg

luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

meáchan (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Airde na eitleán claonta (y) = 4

Fad dhromchla an phlána claonta (l) = 5

Wanted : luasghéarú de bhloc (a)?

Réiteach:

Luasghéaraítear an bloc le fórsa w_xTá an plána claonta réidh agus mar sin níl aon fórsa cuimilte.

w_x = w sin θ = (w)(y / z)

w_x = (50)(4/5)

w_x = 40 Niútón

Luasghéarú bloc (a)?

ΣF = ma

w_x = má

40 = (5) a

a = 40/5

a = 8m/s²

2. Bloc ina stad ar dtús, ansin luasghéaraithe suas comhthreomhar le dromchla an phlána claonta. Mais an bhloic = 8 kg, comhéifeacht frithchuimilte statach µ_s = 0.5 agus uillinn θ = 45^oCad é méid an fhórsa F a luasghéaraíonn an bloc?

Ar a dtugtar:

Comhéifeacht frithchuimilte statach (µ_s) =0.5

Uillinn (θ) = 45^o

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Mais an bhloic (m) = 8 kg

Meáchan bloc (m) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Niútón

Ag Teastáil: Méid fórsa F

Réiteach:

Tosaíonn bloc ag luasghéarú má F ≥ w_x + f_s.

Comhpháirt chothrománach meáchain :

w_x = w sin θ = (80)(peaca 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Comhpháirt ingearach an mheáchain:

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

neart gnáth :

N = w_y = 40√2

Fórsa frithchuimilte statach:

f_s = µ_s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Méid an fhórsa F:

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20

F ≥ 60√2 Niútán

3. Is é 8 kg mais an bhloic. An fórsa íosta is gá chun an bloc so go bhfuil an bloc ní sleamhnáns síos tá…(peaca 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.1)

Ar a dtugtar:

Mais an bhloic (m) = 8 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Meáchan an bhloic (w) = mg = (8)(10) = 80 Niútan

peaca 37^o = 0.6

cos 37^o = 0.8

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach (µ_k) =0.1

Fórsa gnáth (N) = w_y = w cos 37^o = (80)(0.8) = 64 Niútón

Ag Teastáil: Méid an fhórsa F

Réiteach:

Ní shleamhnaíonn an bloc síos má F = w_x

Comhpháirt chothrománach meáchain comhthreomhar le dromchla an phlána claonta:

w_x = w sin θ = (80)(peaca 37) = (80)(0.6) = 48

f_k = µ_k N = (0.1)(64) = 6.4

An fórsa íosta F ionas nach sleamhnóidh an bloc síos:

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6.4 = 41.6 Niútón

4. Tarraingítear bloc 5 kg feadh eitleáin chlaonta gharbh le fórsa 71 N (g = 10 ms^-2, peaca 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8). Más é 0.4 comhéifeacht na fórsa frithchuimilte idir an bloc agus an plána claonta, cad é luasghéarú an bhloic?

Ar a dtugtar:

Mais an réada (m) = 5 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

meáchan an bhloic (w) = mg = (5)(10) = 50 Niútan

Fórsa F = 71 Niútón

peaca 37^o = 0.6

cos 37^o = 0.8

Comhéifeacht frithchuimilte = 0.4

Wanted Luasghéarú an bhloic (a)

Réiteach:

Comhpháirt chothrománach meáchain :

w_x = w sin θ = (50)(peaca 37) = (50)(0.6) = 30

Comhpháirt ingearach an mheáchain :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Fórsa gnáth:

N = w_y = 40

Fórsa frithchuimilte cinéiteach:

f_k = µ_k N = (0.4)(40) = 16

Fórsa glan:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Niútan

Luasghéarú an réada:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

5. Bosca 500-N ardaithe le trucail trí phlána claonta, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é 1.5 méadar airde an trucail, faigh amach méid an fhórsa chun an bosca a bhogadh.

Ar a dtugtar:

meáchan an bhosca (w) = 500 Niútan

airde an trucail (u) = 1.5 méadar

fad an eitleáin claonta (l) = 3 mhéadar

Ag Teastáil: Méid an fhórsa chun an bosca a bhogadh (F)

Réiteach:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 méadar / 3 mhéadar = 1.5 / 3 = 0.5

Fórsa (F) atá ag teastáil chun an bosca a bhogadh, mar an gcéanna leis an gcomhpháirt chothrománach den mheáchan atá comhthreomhar leis an bplána claonta (w_x).

w_x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Cad is plána claonta ann, agus conas a dhéanann sé an obair níos éasca?
   • FreagairIs dromchla cothrom é plána claonta atá suite ag uillinn (seachas uillinn cheart) i dtreo dhromchla cothrománach. Éascaíonn sé an obair trí ligean do fhórsa a bheith i bhfeidhm thar achar níos faide chun fórsa frithsheasmhach a shárú, rud a laghdaíonn go minic méid an fhórsa atá ag teastáil chun réad a ardú nó a ísliú.
2. Cén tionchar a bhíonn ag uillinn an chlaonta ar an bhfórsa atá riachtanach chun réad a bhogadh suas an plána?
   • FreagairDá géire an uillinn chlaonta, is ea is mó an fórsa atá ag teastáil chun réad a bhogadh suas an plána. De réir mar a laghdaíonn an uillinn, laghdaíonn an fórsa atá ag teastáil ach cuirtear i bhfeidhm é thar achar níos faide.
3. Cén fáth go bhfuil sé níos éasca bosca trom a bhrú suas rampa ná é a ardú díreach suas?
   • FreagairNuair a bhrúitear bosca suas rampa (plána claonta), roinntear meáchan an bhosca thar achar níos mó, rud a laghdaíonn an fórsa atá ag teastáil ag aon nóiméad ar leith. Chun é a ardú díreach suas, caithfear meáchan iomlán an bhosca a fhrithghníomhú go díreach, rud a éilíonn fórsa i bhfad níos mó.
4. Cén gaol atá idir fad an eitleáin chlaonta agus an fórsa atá riachtanach chun réad a bhogadh suas an eitleán?
   • FreagairDá faide an plána claonta (i gcás airde sheasta), is ea is lú fórsa a theastaíonn chun réad a bhogadh suas an plána. Mar sin féin, ní mór an fórsa a chur i bhfeidhm thar achar níos faide.
5. Má chuirtear frithchuimilt i bhfeidhm ar an bplána claonta, cén tionchar a bhíonn aige ar ghluaiseacht réada air?
   • FreagairCuireann frithchuimilt i gcoinne ghluaiseacht an réada. Má tá réad á bhrú suas an plána claonta, gníomhaíonn frithchuimilt anuas, rud a mhéadaíonn an fórsa atá ag teastáil chun an réad a bhogadh. Má tá réad ag bogadh síos an plána, moillíonn frithchuimilt a ísliú.
6. Cén fáth a n-úsáideann oibrithe eitleáin claonta chun earraí troma a luchtú ar thrucailí?
   • FreagairTrí eitleán claonta (rampa) a úsáid, is féidir le hoibrithe fórsa níos lú a úsáid thar achar níos faide chun míreanna troma a luchtú, rud a fhágann go bhfuil an tasc níos soláimhsithe agus níos lú struis ná na míreanna a ardú go hingearach.
7. Cén gaol atá idir meáchan réada agus a chlaonadh sleamhnú síos plána claonta?
   • FreagairIs é an comhpháirt de mheáchan an réada atá ag gníomhú go comhthreomhar le dromchla an phlána claonta a fhágann go sleamhnaíonn sé. Dá throime an réad, is mó an chomhpháirt seo den mheáchan, agus dá bhrí sin, is mó an claonadh atá ag an réad sleamhnú síos.
8. Cén ról a imríonn an fórsa gnáth ar phlána claonta?
   • FreagairGníomhaíonn an fórsa gnáth ingearach le dromchla an eitleáin chlaonta. Is é atá freagrach as méid an fhórsa frithchuimilte idir an réad agus an eitleán ós rud é go mbíonn an fhrithchuimilt comhréireach leis an bhfórsa gnáth de ghnáth.
9. Cén fáth a bhféadfaí gaineamh nó greanchloch a chur ar phlána claonta le linn dálaí oighreata?
   • FreagairMéadaíonn gaineamh nó grean an fórsa frithchuimilte idir an plána claonta agus rudaí (amhail bróga nó boinn) atá i dteagmháil leis. Cuidíonn an fhrithchuimilt bhreise seo le cosc ​​a chur ar shleamhnú le linn dálaí oighreata nó fliucha.
10. Má rolltar liathróid suas plána claonta agus má rolltar síos arís í, an sroichfidh sí a luas bunaidh faoin am a fhillfidh sí ar a pointe tosaigh, gan aird a thabhairt ar fhriotaíocht aeir agus frithchuimilt?

• FreagairSea, in éagmais friotaíochta aeir agus frithchuimilte, athrófar fuinneamh poitéinsiúil na liathróide ag a pointe is airde ar ais go hiomlán ina fhuinneamh cinéiteach agus í ag dul anuas, rud a ligfidh di a luas bunaidh a bhaint amach faoin am a fhilleann sí ar a pointe tosaigh mar gheall ar chaomhnú fuinnimh.