Termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön soveltaminen joissakin termodynaamisissa prosesseissa (isobaarinen, isoterminen, isokoorinen)

30 Termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön soveltaminen joissakin termodynaamisissa prosesseissa (isobaarinen Isoterminen Isokoorinen) 1. Alla oleva kuvaaja näyttää kaasun kokeman termodynaamisen kierron. Kaasun tekemä työ prosessissa ABCD on … Tunnetaan: Paine 1 (P1) = 2 x 105 Pa Paine 2 (P2) = 4 x 105 … Lue lisää

Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö – ongelmat ja ratkaisut

30 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö – ongelmia ja ratkaisuja 1. Systeemiin lisätään 3000 J lämpöä ja systeemi tekee 2500 J työtä. Mikä on systeemin sisäisen energian muutos? Tunnetaan: Lämpö (Q) = +3000 joulea Työ (W) = +2500 joulea Haluttu: muutos … Lue lisää

Kaasujen kineettinen teoria – ongelmat ja ratkaisut

1. Käsittelen suljetussa astiassa olevia kaasuja, joiden alullinen tilavuus on V ja paine P. Jos lopullinen paine on 4P ja tilavuus pidetään vakiona, mikä on alkuperäisen kineettisen energian suhde lopulliseen kineettiseen energiaan?

Tunnettu:

Alkupaine (P1 ) = P

Loppupaine (P2 ) = 4P

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V

Lopputilavuus (V2 ) = V

Etsitään: Alkuperäisen ja lopullisen kineettisen energian suhde ( KE1 : KE2 )

ratkaisu:

Ideaalikaasujen paineen (P), tilavuuden (V) ja kineettisen energian (KE) välinen suhde :

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 18

Alkuperäisen kineettisen energian suhde lopulliseen kineettiseen energiaan:

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 19

[irp]

2. Mikä on molekyylien keskimääräinen translaatiokineettinen energia ideaalikaasussa 57 ° C :ssa?

Tunnettu:

Kaasun lämpötila (T) = 57 ° C + 273 = 330 kelviniä

Boltzmannin vakio (k) = 1.38 x 10⁻⁸ Joule /Kelvin

Etsitään: Keskimääräinen translaatiokineettinen energia

ratkaisu:

Kineettisen energian (KE) ja kaasun lämpötilan (T) välinen suhde :

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 3

Keskimääräinen translaatiokineettinen energia:

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 4

[irp]

3. Kaasu suljetussa astiassa 27 ° C :ssa . Jos kaasun liike-energia kasvaa kaksinkertaiseksi alkuperäiseen liike-energiaan verrattuna, niin kaasun lopullinen lämpötila on…

Tunnettu:

Alkulämpötila (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K

Alkuperäinen kineettinen energia = KE

Lopullinen liike-energia = 4 K E

Haluttu: Lopullinen lämpötila ( T2 )

ratkaisu:

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 5

[irp]

4. Ideaalikaasu on suljetussa astiassa ja sitä kuumennetaan siten, että kaasun hiukkasten lopullinen keskinopeus kasvaa kolminkertaiseksi alkuperäiseen keskinopeuteen verrattuna. Jos kaasun alkulämpötila on 27 ° C, niin ideaalikaasun lopullinen lämpötila on…

Tunnettu:

Alkulämpötila = 27 ° C + 273 = 300 kelviniä

Alkunopeus = v

Loppunopeus = 2v

Etsitään : Ideaalikaasun lopullinen lämpötila

ratkaisu:

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 20

Lopullinen keskinopeus = 2 x alkuperäinen keskinopeus

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 7

[irp]

5. Kolme moolia kaasua on 36 litran tilavuudessa. Jokaisen kaasumolekyylin liike-energia on 5 x 10⁻⁷ joulea . Yleinen kaasuvakio = 8.315 J/mol·K ja Boltzmannin vakio = 1.38 x 10⁻⁷ J /K. Mikä on kaasun paine säiliössä?

Tunnettu:

Moolien lukumäärä (n) = 3 moolia

Tilavuus = 36 litraa = 36 dm³ = 36 x 10⁻³ m³

Boltzmannin vakio (k) = 1.38 x 10⁻⁸ J/K

Kineettinen energia (KE) = 5 x 10⁻⁸ joulea

Yleinen kaasuvakio (R) = 8.315 J/mol·K

Etsitään : Kaasunpaine (P)

ratkaisu:

Laske lämpötila kaasun kineettisen energian yhtälön avulla.

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 8

Laske kaasun paine käyttämällä ideaalikaasulain yhtälöä (moolien lukumääränä, n):

PV = n RT

P(36 × 10⁻³ ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10⁻³ ) = 6024.22

Kaasujen kineettinen teoria - ongelmat ja ratkaisut 9

Kaasun paine on 1.67 x 105 Pascal eli 1.67 ilmakehää.

Lue lisää

Ideaalikaasulaki – ongelmia ja ratkaisuja

1. Käsittelen kaasuja suljetussa astiassa , joiden alullinen tilavuus on V ja lämpötila T. Lopullinen lämpötila on 5/4 T ja lopullinen paine on 2 P. Mikä on kaasun lopullinen tilavuus?

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V

Alkulämpötila (T1 ) = T

Loppulämpötila (T2 ) = 5/4 T

Alkupaine (P1 ) = P

Loppupaine (P2 ) = 2P

Etsitään: Loppuosa (V 2 )

ratkaisu:

Ideaalikaasulaki - ongelmia ja ratkaisuja 1

[irp]

2. Määritä 2.00 moolien kaasujen (ideaalikaasun) tilavuus normaalissa lämpötilassa (STP). STP = standardilämpötila ja -paine.

Tunnettu:

Kaasumoolia (n) = 2 moolia jäätä

Standardilämpötila (T) = 0 ° C = 0 + 273 = 273 kelviniä

Vakiopaine (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 Pa

Yleiskaasuvakio (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Etsitään : Kaasujen tilavuus (V)

ratkaisu:

Ideaalikaasulain yhtälö (moolien lukumääränä, n)

Ideaalikaasulaki - ongelmia ja ratkaisuja 2

Kahden moolin kaasun tilavuus on 44.8 litraa.

Yhden moolin kaasun tilavuus on 45.4 litraa / 2 = 22.4 litraa.

Yhden moolin minkä tahansa kaasun tilavuus on 22.4 litraa.

[irp]

3. Suljetussa astiassa 4 litran happikaasun lämpötila on 27 °C ja paine 2 atm (1 atm = 105 Pa ). Yleinen kaasuvakio (R) = 8.314 J.mol e −1 .K −1 ja Avogadron luku ( NA ) = 6.02 x 1023 molekyyliä/mol e . Mitä happikaasumolekyylejä astiassa on?

Tunnettu:

Kaasujen tilavuus (V) = 4 litraa = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³

Kaasujen lämpötila (T) = 27 ° C = 27 + 273 = 300 kelviniä

Kaasujen paine (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Pa

Yleinen kaasuvakio (R) = 8.314 J.mol e −1 .K −1

Avogadron luku (NA ) = 6.02 x 10²⁻³

Etsitään : Mitä happikaasujen molekyylejä säiliössä on (N)?

ratkaisu:

Ideaalikaasulaki - ongelmia ja ratkaisuja 3

Yhdessä moolissa happikaasuja on 1.93 x 10⁶ happimolekyyliä.

[irp]

4. Neonkaasua (Ne, atomimassa = 20 u) sisältävän säiliön tilavuus on 2 m3 standardilämpötilassa ja -paineessa . Määritä neonkaasun massa!

Tunnettu:

Neonin atomimassa = 20 grammaa/mol e = 0,02 kg/mol e

Standardilämpötila (T) = 0 ° C = 273 kelviniä

Vakiopaine (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 Pascal

Tilavuus (V) = 2 m³

Etsitään : neonkaasun massa (m)

ratkaisu:

Normaalissa lämpötilassa ja paineessa (STP), 1 moolie kaikista kaasuista, sisältävät neonkaasua, on tilava 22.4 gallonas = 22.4 dm3 = 0.0448 XNUMX XNUMX m3.

Ideaalikaasulaki - ongelmia ja ratkaisuja 4

2 m3 : n tilavuudessa on 44.6 moolia neonkaasua.

Neonkaasun suhteellinen atomimassa on 20 grammaa/mol.

Tämä tarkoittaa, että yhdessä moolissa on 20 grammaa eli 0.02 kg neonkaasua. Koska yhdessä moolissa on 0.02 kg neonkaasua, niin 44.6 moolissa on 44.6 moolia x 0.02 kg/mooli = 0.892 kg = 892 grammaa neonkaasua.

Lue lisää

Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus) – ongelmat ja ratkaisut

1. Käsittelen kaasuja, joiden aluksi paine on P ja lämpötila T. Kaasu käy läpi isokoorisen prosessin siten, että lopullinen paine on nelinkertainen alkupaineeseen verrattuna. Mikä on kaasun lopullinen lämpötila?

Tunnettu:

Alkupaine (P1 ) = P

Loppupaine (P2 ) = 4P

Alkulämpötila (T1 ) = T

Haluttu: Loppulämpötila ( T2 )

ratkaisu:

Gay-Lussacin lain kaava :

Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus) - tehtävät ja ratkaisut 1

Lopullinen lämpötila on neljä kertaa alkuperäisen lämpötilan yläpuolella.

[irp]

2. Suljetussa astiassa ideaalikaasujen lämpötila on aluksi 27 ° C. Jos lopullinen paine on kaksinkertainen alkuperäiseen paineeseen verrattuna, mikä on lopullinen lämpötila?

Tunnettu:

Alkupaine (P1 ) = P

Loppupaine (P2 ) = 2P

Alkulämpötila (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K

Haluttu: Loppulämpötila ( T2 )

ratkaisu:

Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus) - tehtävät ja ratkaisut 2

[irp]

3. Rengas täytetään 2 ilmakehän paineeseen 27 °C:n lämpötilassa. Ajon jälkeen renkaan lämpötila nousee 47 °C:seen. Mikä on renkaan paine nyt?

Tunnettu:

Ilmanpaine = 1 atm = 1 x 10 5 Pa

Alkuperäinen ylipaine = 2 atm = 2 x 10 5 Pa

Alkuperäinen absoluuttinen paine (P1 ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 105 Pa

Alkulämpötila (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K

Lopullinen lämpötila (T1 ) = 47 ° C + 273 = 320 K

Etsitään: Mittarin lopullinen lämpötila

ratkaisu:

Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus) - tehtävät ja ratkaisut 3

Lopullinen ylipaine = lopullinen absoluuttinen paine – ilmakehän paine

Lopullinen ylipaine = 3.2 atm – 1 atm

Lopullinen ylipaine = 2.2 atm

Lue lisää

Charlesin laki (jatkuva paine) – ongelmat ja ratkaisut

1. Suljetussa astiassa kaasu laajenee niin, että lopullinen tilavuus on kolminkertainen alkuperäiseen tilavuuteen verrattuna (V = alkuperäinen tilavuus, T = alkulämpötila ) . Mikä on lopullinen lämpötila?

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V

Lopputilavuus (V2 ) = 3V

Alkulämpötila (T1 ) = T

Haluttu: Loppulämpötila ( T2 )

ratkaisu:

Charlesin lain kaava :

Charlesin laki (vakiopaine) - ongelmat ja ratkaisut 1

Kaasujen lopullinen lämpötila on kolminkertainen alkuperäiseen lämpötilaan verrattuna.

[irp]

2. Käsittelen kaasuja, joiden alutilavuus on V ja lämpötila T. Jos kaasu käy läpi isobaarisen prosessin siten, että lämpötila nousee kaksinkertaiseksi alkuperäiseen lämpötilaan verrattuna, niin kaasujen lopullinen tilavuus on…

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V

Alkulämpötila (T1 ) = T

Loppulämpötila (T2 ) = 2T

Haluttu: lopullinen tilavuus ( V2 )

ratkaisu:

Charlesin laki (vakiopaine) - ongelmat ja ratkaisut 2

Kaasujen lopullinen tilavuus on kaksinkertainen alkuperäiseen tilavuuteen verrattuna.

[irp]

3. Suljetussa astiassa ideaalikaasujen alutilavuus on 2 litraa ja lämpötila 27 ° C. Jos kaasujen lopullinen tilavuus on 3 litraa, lopullinen lämpötila on…

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = 2 litraa = 2 dm3 = 2 x 10⁻³ m3

Lopputilavuus (V2 ) = 3 litraa = 3 dm3 = 3 x 10⁻³ m3

Alkulämpötila (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K

Haluttu: Loppulämpötila ( T2 )

ratkaisu:

Charlesin laki (vakiopaine) - ongelmat ja ratkaisut 3

Lopullinen lämpötila on 177 ° C tai 177 + 273 = 450 kelviniä.

Lue lisää

Boylen laki (vakiolämpötila) – ongelmat ja ratkaisut

1. Joillakin ideaalikaasuilla on aluksi paine P ja tilavuus V. Jos kaasu käy läpi isotermisen prosessin siten, että lopullinen paine on neljä kertaa alkuperäinen paine, niin kaasun lopullinen tilavuus on…

Tunnettu:

Alkupaine (P1 ) = P

Loppupaine (P2 ) = 4P

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V

Etsitään: Loppuosa (V 2 )

ratkaisu:

Boylen lain kaava :

PV = vakio

P 1 V 1 = P 2 V 2

(P)(V) = (4P)( V² )

V = 4 V²

V² = V / 4 = ¼ V

Kaasujen lopullinen tilavuus on ¼ kertaa alkuperäisen tilavuuden.

[irp]

2. Suljetussa astiassa kaasu laajenee siten, että lopullinen tilavuus on kaksinkertainen alkuperäiseen tilavuuteen verrattuna (V = alkuperäinen tilavuus, P = alkuperäinen paine). Kaasujen lopullinen paine on…

Tunnettu:

Alkupaine (P1 ) = P

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V

Lopputilavuus (V2 ) = 2V

Haluttu : Loppupaine ( P2 )

ratkaisu:

P 1 V 1 = P 2 V 2

PV = P2 ( 2V )

P = P2 ( 2 )

P 2 = P / 2 = ½ P

Kaasun paine nousee puoleksi kertaa alkuperäiseen paineeseen verrattuna.

[irp]

3. Suljetussa astiassa kaasujen paine on 2 ilmakehää ja tilavuus 1 litra. Jos kaasun paine on 4 ilmakehää, kaasun tilavuus on...

Tunnettu:

Alkupaine (P1 ) = 2 atm = 2 x 105 Pa

Loppupaine (P2 ) = 4 atm = 4 x 105 Pa

Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = 1 litra = 1 dm3 = 1 x 10⁻³ m3

Etsitään : Lopputilavuus ( V2 )

ratkaisu:

P 1 V 1 = P 2 V 2

( 2 x 10^ 5 )(1 x 10 ^3 ) ​​= (4 x 10^ 5 ) V^ 2

( 1)(1 × 10⁻³ ) = (2) V²

1 × 10⁻³ = (2) V²

V2 = ½ x 10⁻³

V2 = 0.5 x 10⁻³ m3 = 0.5 dm3 = 0.5 litraa s

Lue lisää

Sarjaan ja rinnan kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut

1. Kolme kondensaattoria, C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 4 μF, on kytketty sarjaan ja rinnan . Määritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi, jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Sarjaan ja rinnan kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut 1Tunnettu:

Kondensaattori C1 = 2 μF​

Kondensaattori C2 = 4 μF

Kondensaattori C3 = 4 μF

Etsitään: Ekvivalenttikapasitanssi (C)

ratkaisu:

Kondensaattorit C2 ja C3 on kytketty rinnan. Vastaava kapasitanssi :

C P = C 2 + C 3 = 4 + 4 = 8 μ F

Kondensaattorit C1 ja Cp on kytketty sarjaan. Vastaava kapasitanssi :

1/C = 1/C1 + 1/ C P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Viisi kondensaattoria, C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF, C5 = 10 μF, on kytketty sarjaan ja rinnan. Määritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi, jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Sarjaan ja rinnan kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut 2Kondensaattorin1 = 2 μF

Kondensaattori C2 = 4 μF

Kondensaattori C3 = 6 μF

Kondensaattori C4 = 5 μF

Kondensaattori C5 = 10 μF

Etsitään: Ekvivalenttikapasitanssi (C)

ratkaisu:

Kondensaattorit C2 ja C3 on kytketty rinnan. Vastaava kapasitanssi :

CP = C2 + C3​

CP = 4 + 6

CP = 10 μF​

Kondensaattorit C1 , CP , C4 ja C5 on kytketty sarjaan. Ekvivalenttikapasitanssi :

1/C = 1/C1 + 1 / CP + 1 / C4 + 1 / C5

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3. C1 = 3 μFC2 = 4 μF ja C3 = 3 μF, ovat kytketty sarjaan ja rinnan. Määritä sähköenergiaa på den piirit.

Tunnettu:

Kondensaattorin1 = 3 μFSarjaan ja rinnan kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut 3

Kondensaattori C2 = 4 μF

Kondensaattori C3 = 3 μF​

Etsitään: Ekvivalenttikapasitanssi (C)

ratkaisu:

Kondensaattorit C2 ja C3 on kytketty rinnan. Vastaava kapasitanssi :

CP = C2 + C3​

CP = 4 + 3

CP = 7 μF​

Kondensaattorit C1 ja CP on kytketty sarjaan. Ekvivalenttikapasitanssi :

1 / C = 1/C1 + 1/ CP

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10⁻⁶ F

Piirien sähköenergia:

E = ½ CV²

E = ½ ( 2.1 x 10⁻⁶ )( 12² )

E = ½ (2.1 x 10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 x 10⁻⁶ ) (72)

E = 151.2 x 10⁻⁴ joulea

E = 1.5 x 10⁻⁴ joulea

Lue lisää

Sarjaan kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut

1. Neljä kondensaattoria, C1 = 2 μF, C2 = 1 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF, on kytketty sarjaan . Määritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi , jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Kondensaattori C1 = 2 μF

Kondensaattori C2 = 1 μF

Kondensaattori C3 = 3 μF

Kondensaattori C3 = 4 μF

Etsitään: Ekvivalenttikapasitanssi

ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/ C4

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Koko yhdistelmän ekvivalentti kapasitanssi on 0.48 μF.

[irp]

2. Määritä kondensaattorin C1 varaus, jos P:n ja Q:n välinen potentiaaliero on 12 volttia…

Sarjaan kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut 1Tunnettu:

Kondensaattori C1 = 20 μF = 20 x 10⁻⁶ F​

Kondensaattori C2 = 20 μF = 20 x 10⁻⁶ F​

Jännite-ero (V) = 12 volttia

Etsitään: kondensaattorin C1 varaus ( Q1 )

ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

1/C = 1/C1 + 1 / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) × 10⁻⁶ F

Sähkövaraus vastaavassa kondensaattorissa:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( 10⁻⁶ ) = 80 × 10⁻⁶ C

Q = 80 μC

Kondensaattorit on kytketty sarjaan siten , että vastaavien kondensaattoreiden sähkövaraus = kondensaattorin C1 sähkövaraus = kondensaattorin C2 sähkövaraus.

Kondensaattorin C1 sähkövaraus on 80 μC.

[irp]

3. Kaksi kondensaattoria, C1 = 2 μF ja C2 = 4 μF, on kytketty sarjaan. Kondensaattorit ovat varattuja. Kondensaattorin C1 potentiaaliero on 2 volttia. Kondensaattorin C2 sähkövaraus on…

Tunnettu:

Kapasiteetti C 1 = 2 μF = 2 x 10 -6 F

Kapasiteetti C 2 = 4 μF = 4 x 10 -6 F

Kondensaattorin C1 ( V1 ) potentiaaliero = 2 volttia

Etsitään : Kondensaattorin C2 sähkövaraus.

ratkaisu:

Kondensaattorin C 1 sähkövaraus :

Q1 = C1 V1 = (2 x 10⁻⁶ ) ( 2) = 4 x 10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC​

Kondensaattorit on kytketty sarjaan siten , että kondensaattorin C1 sähkövaraus = kondensaattorin C2 sähkövaraus.

Kondensaattorin C2 varaus on 4 μC.

Lue lisää

Rinnakkain kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut

1. Neljä kondensaattoria , C1 = 2 μF, C2 = 1 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF, on kytketty rinnan. Määritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi, jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Kondensaattori C1 = 2 μF​

Kondensaattori C2 = 1 μF​

Kondensaattori C3 = 3 μF​

Kondensaattori C3 = 4 μF​

Etsitään: Ekvivalenttikapasitanssi

ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

C = C1 + C2 + C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Koko yhdistelmän ekvivalenttikapasitanssi on 9 μF.

[irp]

2. Määritä kondensaattorin C2 varaus , jos pisteiden A ja B välinen potentiaaliero on 9 volttia…

Rinnakkain kytketyt kondensaattorit – ongelmat ja ratkaisut 1

Tunnettu:

Kapasiteetti C 1 = 20 μ F = 20 x 10 -6 F

Kapasiteetti C 2 = 30 μ F = 30 x 10 -6 F

Pisteiden A ja B välinen potentiaaliero (V AB ) = 9 volttia

Etsitään : kondensaattorin C2 varaus ( Q2 )

ratkaisu:

Mahdollinen ero:

Kondensaattorit on kytketty rinnan siten, että A:n ja B:n välinen potentiaaliero (V AB ) = kondensaattorin C 1 potentiaaliero (V 1 ) = kondensaattorin C 2 potentiaaliero (V 2 ) = 9 volttia.

Kondensaattorin C2 sähkövaraus :

Q² = C²V² = (30 × 10⁻⁶ ) ( 9 ) = 270 × 10⁻³ C

Q2 = 270 μC​

Kondensaattorin C2 sähkövaraus on 27 0 μC.

[irp]

3. Kolme kondensaattoria, C1 = 4 μF, C2 = 2 μF, C3 = 3 μF , on kytketty rinnan. Kondensaattorit ovat varattuja. Kondensaattorin C2 potentiaaliero on 4 volttia. Määritä

(a) Kondensaattoreiden C1 , C2 ja C3 sähkövaraus

(b) Koko yhdistelmän vastaavan kondensaattorin sähkövaraus

Tunnettu:

Kapasiteetti C 1 = 4 μF = 4 x 10 -6 F

Kondensaattori C2 = 2 μF = 2 x 10⁻⁶ F

Kondensaattori C3 = 3 μF = 3 x 10⁻⁶ F

Kondensaattorin C2 potentiaaliero (V2 ) = 4 volttia

Etsitään : Kondensaattorin C3 ( Q3 ) sähkövaraus

ratkaisu:

(a) Kondensaattorin C 3 sähkövaraus

Kondensaattorin C3 potentiaaliero :

Kondensaattorit on kytketty rinnan, joten kondensaattorin potentiaaliero C3 (V3) = kondensaattorin potentiaaliero C2 (V2) = kondensaattorin potentiaaliero C1 (V1) = potentiaaliero vastaavilla kondensaattoreilla (V) = 4 volttia

Kondensaattorin C 1 sähkövaraus :

Q1 = C1 V1 = ( 4 x 10⁻⁶ ) (4) = 16 x 10⁻⁶ C

Q1 = 16 μC​

Kondensaattorin C 2 sähkövaraus :

Q2 = C2 V2 = ( 2 x 10⁻⁶ ) (4) = 8 x 10⁻⁶ C

Q2 = 8 μC​

Kondensaattorin C 3 sähkövaraus :

Q3 = C3 V3 = ( 3 x 10⁻⁶ ) (4) = 12 x 10⁻⁶ C

Q3 = 12 μC​

(b) Sähkövaraus vastaavassa kondensaattorissa

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Vaihtoehtoinen ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

C = C1 + C2 + C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10⁻⁶ F

Vastaavan kondensaattorin potentiaaliero:

V1 = V2 = V3 = V = 4 volttia

Vastaavan kondensaattorin sähkövaraus:

Q = CV = (9 x 10⁻⁶ ) (4) = 36 x 10⁻⁶ C

Q = 36 μC

Lue lisää