Boylen, Charlesin ja Gay-Lussacin kaasulait eivät sovellu kaikkiin kaasuolosuhteisiin, joten analyysimme vaikeutuu. Siksi esitettiin ideaalikaasumalli. Ideaalikaasua ei esiinny arkielämässä; ideaalikaasu on juuri sopiva muoto analyysin helpottamiseksi. Tämän ideaalikaasukäsitteen olemassaolo auttaa meitä myös tarkastelemaan kaasun kolmen lain välistä suhdetta.
Lämpötilan, tilavuuden ja kaasun paineen välinen suhde
Viittaamalla kolmeen yllä olevaan kaasulakiin voimme johtaa yleisemmän suhteen lämpötilan, tilavuuden ja kaasun paineen välille.
P1 = alkupaine (Pa tai N/m2 ) , P2 = loppupaine (Pa tai N/m2 ) , V1 = alkutilavuus (m3), V2 = lopputilavuus (m3 ) , T1 = alkulämpötila ( K ) , T2 = loppulämpötila (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = neliömetri, m³ = kuutiometri, K = Kelvin)
Kaasun massan (m3) ja tilavuuden (V) välinen suhde
Mitä enemmän ilmaa kumipalloon laitetaan, sitä turvonneempi ilmapallo on. Toisin sanoen, mitä suurempi kaasun massa on, sitä suurempi on ilmapallon tilavuus. Voidaan sanoa, että kaasun massa (m) on suoraan verrannollinen kaasun tilavuuteen (V).
Moolien lukumäärä (n)
1 mooli = aineen massa, joka on yhtä suuri kuin aineen molekyylimassa. Massa ja molekyylihappimassa ovat eri asia.
Esimerkki 1, hapen molekyylimassa (O2 ) = 16u + 16u = 32u (jokainen happimolekyyli sisältää 2 happiatomia, ja jokaisen happiatomin massa on 16u). Näin ollen yhden moolin O2 :n massa on 32 grammaa. Tai O2 :n molekyylimassa = 32 grammaa/mol = 32 kg/kmol.
Esimerkki 2, hiilimonoksidikaasun (CO) molekyylimassa = 12 u + 16 u = 28 u (jokainen hiilimonoksidimolekyyli sisältää yhden hiiliatomin (C) ja yhden happiatomin (O). Yhden hiiliatomin massa = 12 u ja yhden happiatomin massa = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Näin ollen yhden moolin CO:n massa on 28 grammaa. Tai CO:n molekyylimassa = 28 grammaa/mol = 28 kg/kmol.
Esimerkki 3, hiilidioksidikaasun (CO2) molekyylimassa = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (jokainen hiilidioksidimolekyyli sisältää yhden hiiliatomin (C) ja kaksi happiatomia (O). Yhden hiiliatomin massa = 12 u ja yhden happiatomin massa = 16 u). Näin ollen yhden moolin CO2:ta massa on 44 grammaa. Tai CO2 :n molekyylimassa = 44 grammaa/mol = 44 kg/kmol.
Aineen moolien lukumäärä (n) = aineen massasuhde sen molekyylimassaan. Matemaattisesti:
Kysymys 1:
Laske moolien lukumäärä 64 grammassa O2 :ta
O2- massa = 64 grammaa
O2 :n molekyylimassa = 32 grammaa/mol
Kysymys 2:
Laske moolien lukumäärä 280 grammassa CO:ta
CO-massa = 280 grammaa
CO:n molekyylimassa = 28 grammaa/mol
Kysymys 3:
Laske moolien lukumäärä 176 grammassa CO₂ :ta
CO2- massa = 176 grammaa
CO2: n molekyylimassa = 44 grammaa/mol
Yleiset kaasuvakiot (R)
Tutkijoiden tutkimuksen perusteella havaittiin, että jos moolien lukumäärää (n) käytetään aineen koon ilmaisemiseen, niin vertailuvakiolla on sama arvo kullekin kaasulle. Vastaava vakio on yleinen kaasuvakio (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (l atm) / (mol K)
= 1.99 kcal / mol K
(J = Joule, K = Kelvin, L = litra, atm = ilmakehä, cal = kalori)
IDEAALIKAASULAKI (moolien lukumääränä)
Yllä oleva vertailu voidaan muuntaa yhtälöiksi syöttämällä moolien lukumäärä (n) ja yleiset kaasuvakiot (R).
PV = n RT
Tätä yhtälöä kutsutaan ideaalikaasulakiksi tai ideaalikaasun tilayhtälöksi.
P = kaasunpaine (N/ m² )
V = kaasun tilavuus ( m3 )
n = moolien lukumäärä (mooli)
R = yleiset kaasuvakiot (R = 8.315 J/mol·K)
T = kaasun absoluuttinen lämpötila (K)
Ongelman ratkaisemisessa käytetään termiä STP. STP on lyhenne sanoista Standard Temperature and Pressure.
Standardilämpötila (T) = 0 ° C = 273 K
Vakiopaine (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 10⁻¹ kPa
Kaasulakiin liittyviä ongelmia ratkaistaessa lämpötila tulisi ilmaista Kelvin-asteikolla (K). Jos kaasunpaine on edelleen mittauspaine, muuta se ensin absoluuttiseksi paineeksi. Absoluuttinen paine = ilmakehän paine + mittauspaine. Jos tunnettu paine on ilmakehän paine (ei mittauspainetta), ratkaise tehtävä.
Kysymys 1:
Ilmanpaineessa (101 kPa) hiilidioksidikaasun lämpötila on 20 ° C ja tilavuus 2 litraa. Jos paine muunnetaan 201 kPa:ksi ja lämpötila nostetaan 40 °C:seen, laske hiilidioksidikaasun lopullinen tilavuus.
Ratkaisu
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 litraa
Kysymys 2:
Määritä 2 moolin kaasun tilavuus STP:ssä (tämä kaasu on ideaalikaasu)
Ratkaisu
Kysymys 3:
Happikaasun tilavuus STP:ssä = 20 m3 . Laske happikaasun massa.
Ratkaisu
Yhden moolin kaasun tilavuus normaalissa lämpötilassa = 22.4 litraa = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Happikaasun tilavuus STP:ssä = 20 m3
Happimolekyylien massa = 32 grammaa / mol (yhden moolin happimassa = 32 grammaa). Näin ollen happikaasun massa on:
massa (m) = moolien lukumäärä (n) x molekyylimassa
massa = (893 mol) x (32 grammaa / mol) = 28576 grammaa = 28.576 kg
Kysymys 4:
Säiliössä on 4 litraa happea (O2 ) . Hapen lämpötila on = 20 ° C ja mitattu paine on = 20 x 105 N /m2 . Määritä hapen massa ( hapen molekyylimassa = 32 kg/kmol = 32 grammaa/mol).
Ratkaisu
P = P ilmakehässä + P mitattuna = (1 x 10 5 N/m 2 ) + (20 x 10 5 N/m 2 ) = 21 x 10 5 N/m 2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litraa = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol·K = 8.315 Nm/mol·K
Hapen molekyylimassa = 32 kg/kmol = 32 grammaa/mol
O2 - massa?
IDEAALIKAASULAKI (Molekyylien lukumäärässä)
Jos aineen kokoa ei ilmoiteta massana (m), vaan moolien lukumääränä (n), niin yleiskaasuvakio (R) pätee kaikkiin kaasuihin. Sen löysi ensimmäisenä italialainen tiedemies Amadeo Avogadro (1776-1856).
Avogadro sanoi, että kun kaasujen tilavuus, paine ja lämpötila ovat yhtä suuret, jokaisessa kaasussa on sama määrä molekyylejä.
Avogadron hypoteesi vastaa sitä tosiasiaa, että vakio R on sama kaikille kaasuille. Tässä on joitakin todisteita:
Ensinnäkin, jos ratkaisemme ongelman käyttämällä ideaalikaasulain yhtälöä (PV = nRT), huomaamme, että kun moolien lukumäärä (n) on yhtä suuri,
Jos paine ja lämpötila ovat myös samankaltaiset, kaikkien kaasujen tilavuus on sama, jos käytämme yleisiä kaasuvakioita R = 8.315 J / mol·K. STP:ssä kaikilla saman moolimäärän (n) omaavilla kaasuilla on sama tilavuus. Yhden moolin kaasun tilavuus STP:ssä = 22.4 litraa. Kahden moolin kaasun tilavuus = 44.8 litraa. Kolmen moolin kaasun tilavuus = 67.2 litraa. Ja niin edelleen. Tämä koskee kaikkia kaasuja.
Toiseksi, molekyylien lukumäärä yhdessä moolissa on sama kaikilla kaasuilla. Molekyylien lukumäärä yhdessä moolissa = molekyylien lukumäärä moolia kohden = Avogadron luku (NA). Joten Avogadron luku on sama kaikille kaasuille.
Mittaamalla saatu Avogadron luku:
NA = 6.02 x 10⁻²⁰ molekyyliä / mol
Saadaksesi molekyylien kokonaismäärän (N), kerro molekyylien lukumäärä moolia kohden (N A ) moolien lukumäärällä (n).
Molekyylien kokonaismäärä (N) = molekyylien lukumäärä moolia kohden (N A ) x moolien lukumäärä (n)
P = Paine, V = Tilavuus, N = Molekyylien kokonaismäärä, k = Boltzmannin vakio (k = 1.38 x 10⁻⁸ J / K), T = Lämpötila
Äänenvoimakkuuden yksiköt
1 litra (L) = 1000 millilitraa (ml) = 1000 kuutiosenttimetriä ( cm³ )
1 litra ( L) = 1 kuutiodesimetri (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Paineyksiköt
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ kPa = 101.3 kPa (yleensä käytetään 101 kPa)
Pa = pascal
atm = ilmakehä
