Keskinopeus – ongelmia ja ratkaisuja

Keskinopeus – ongelmia ja ratkaisuja

1. Joku kiertää 400 m pitkän ja 100 m leveän suorakulmion 12 kertaa tunnissa. Mikä on keskinopeus ja keskimääräinen nopeus?

Tunnettu:

Suorakulmion pituus = 400 metriä

Suorakulmion leveys = 100 metriä

Suorakulmion ympärysmitta = (2 x 400 metriä) + (2 x 100 metriä) = 800 metriä + 200 metriä = 1000 metriä

Etäisyys = 12 x 1000 metriä = 12 000 metriä = 12 kilometriä

Etsitään: Keskinopeus ja keskinopeus

ratkaisu:

Keskinopeus:

Henkilö palaa alkuperäiseen nopeuteensa kierrettyään suorakulmion, joten henkilön siirtymä on 0 ja keskinopeus on 0.

Keskinopeus:

Keskinopeus = kokonaismatka / aikaväli = 12 km / 1 tunti = 12 km/h

2. Liikkuvan kappaleen etäisyyden (d) ja aikavälin (t) välinen yhteys on esitetty alla olevassa kuvassa. Jos etäisyys on metreinä ja aika sekunteina, mikä on kappaleen keskimääräinen nopeus?

Ratkaisu

Keskinopeus = matka / aikaväli

Keskinopeus = 15 metriä / 6 sekuntia = 2.5 metriä/sekunti

3. Lintu lentää pohjoiseen nopeudella 16 m/s viidessä sekunnissa ja sitten itään nopeudella 12 m/s viidessä sekunnissa. Mikä on lintujen keskinopeus 10 sekunnin aikana?

ratkaisu:

Linnun nopeus pohjoiseen: 16 metriä/sekunti = 16 metriä / 1 sekunti

Yhden sekunnin kuluttua lintu liikkuu jopa 16 metrin päähän

Kahden sekunnin kuluttua lintu liikkuu jopa 2 x 16 = 32 metriä

Kahden sekunnin kuluttua lintu liikkuu jopa 5 x 16 = 80 metriä

Linnun nopeus itään: 12 metriä/sekunti = 12 metriä / 1 sekunti

Yhden sekunnin kuluttua lintu liikkuu jopa 12 metrin päähän

Kahden sekunnin kuluttua lintu liikkuu jopa 2 x 12 = 24 metriä

Kahden sekunnin kuluttua lintu liikkuu jopa 5 x 12 = 60 metriä

Siirtymä(t):

s = ^√80² + ^60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 metriä

Keskinopeus (v):

v = siirtymä / aika

v = 100 metriä / 10 sekuntia

v = 10 metriä/sekunti

1. Kysymys: Mikä on keskinopeus? Vastaus: Keskinopeus on kappaleen kokonaissiirtymä jaettuna kokonaissiirtymäajalla. Se on vektorisuure, jolla on sekä suuruus että suunta.

2. Kysymys: Miten keskinopeus eroaa keskinopeudesta? Vastaus: Keskinopeus on kuljettu kokonaismatka jaettuna kuluneella kokonaisajalla, eikä se ota huomioon suuntaa. Keskinopeus puolestaan ​​ottaa huomioon kokonaissiirtymän (paikanmuutoksen) ja sen suunnan.

3. Kysymys: Jos auto kulkee 200 km pohjoiseen ja sitten 200 km etelään yhteensä 8 tunnissa, mikä on sen keskinopeus? $Vastaus:$ Auto palaa lähtöpisteeseensä, joten kokonaissiirtymä on 0 km. Näin ollen sen keskinopeus on $0km÷8t=0km/h.$

4. Kysymys: Voiko keskinopeus olla negatiivinen? Vastaus: Kyllä, keskinopeus voi olla negatiivinen valitusta referenssisuunnasta riippuen. Jos kappale liikkuu referenssisuunnasta vastakkaiseen suuntaan, sen keskinopeus on negatiivinen.

5. Kysymys: Miksi keskinopeus on vektorisuure? Vastaus: Keskinopeus on vektorisuure, koska sillä on sekä suuruus (kuinka nopeasti kappale liikkuu) että suunta (mihin suuntaan kappale liikkuu).

6. Kysymys: Jos kappaleen siirtymä-aika-käyrä on suora viiva, mitä voit sanoa sen keskinopeudesta? Vastaus: Jos siirtymä-aika-käyrä on suora viiva, kappaleella on vakionopeus ja sen keskinopeus millä tahansa aikavälillä on sama kuin sen hetkellinen nopeus missä tahansa pisteessä.

7. Kysymys: Voiko keskinopeuden suuruus olla suurempi kuin keskinopeus? Vastaus: Ei, keskinopeuden suuruus ei voi olla suurempi kuin keskinopeus. Ne voivat olla korkeintaan yhtä suuret, jos kappaleen rata ja liikesuunta ovat yhdenmukaiset.

8. Kysymys: Miten lasket keskinopeuden nopeus-aika-kuvaajasta? Vastaus: Nopeus-aika-kuvaajan keskinopeus voidaan löytää laskemalla kuvaajan alla oleva pinta-ala (tai kuvaajan ja x-akselin välinen pinta-ala) ja jakamalla se kokonaisaikavälillä.

9. Kysymys: Mitä tarkoittaa, jos kappaleen keskinopeus on nolla? Vastaus: Jos kappaleen keskinopeus on nolla, se tarkoittaa, että sen lähtö- ja loppuasemat ovat samat tarkasteltavana olevan aikavälin aikana, vaikka se liikkuisi tänä aikana.