Gurumuda-verkostot
3 kysymystä painovoimayhtälöstä
1. Kolme 1 kg:n massaista hiukkasta sijaitsee tasasivuisen kolmion kärjissä, kun kolmion sivut ovat 1 m pitkiä. Kuinka suuri on kunkin pistehiukkasen kokema painovoima (G)?
Ratkaisu
Yhden hiukkasen kokeman painovoiman suuruus.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Resultanttipainovoima pisteessä 1:
3 kysymystä sähkökenttäyhtälöistä
1. Johtavan pallon, jonka säde on 10 cm, sähkövaraus on 500 μC. Pisteet A, B ja C ovat linjassa pallon keskipisteen kanssa ja etäisyydet siitä ovat vastaavasti 12 cm, 10 cm ja 8 cm. Laske sähkökentän voimakkuus pisteissä A, B ja C!
Tunnettu:
Johtavan pallon säde (R) = 10 cm = 0.1 m
Sähkövaraus (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombin vakio (k) = 9 x 10⁻⁹
Etsitään: Sähkökentän voimakkuus pisteessä A (E A ), pisteessä B (E B ) ja pisteessä C (E C )
Ratkaisu:
3 kysymystä jousivakion yhtälöstä
1. Vapaasti riippuvan jousen pituus on 10 cm. Vapaassa päässä on 200 gramman paino, joka on ripustettu siten, että jousen pituus on 11 cm. Jos g = 10 m/s² , mikä on jousivoimavakio?
Tunnettu:
Jousen alkupituus (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Jousen lopullinen pituus (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Jousen pituuden muutos (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metriä
Kuorman massa (m) = 200 grammaa = 0.2 kg
Kuorman paino (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtonia
Etsitään: Jousivakio (k)
Ratkaisu:
3 kysymystä potentiaalieroyhtälöstä
1. Sähkövarausta liikutetaan homogeenisessa sähkökentässä 2√3 N voimalla 20 cm:n matkan. Jos voiman suunta on 30 asteen kulmassa sähkövarauksen siirtymän suuntaan nähden, mikä on sähköpotentiaalienergian ero sähkövarauksen alku- ja loppuasennossa?
Tunnettu:
Voima (F) = 2√3 N
Etäisyys (s) = 20 cm = 0.2 m
Kulma (θ) = 30 °
Etsitään: Sähköpotentiaaliero
Ratkaisu:
3 kysymystä kulmanopeusyhtälöstä
1. Ympyrän muotoista rataa pitkin liikkuvan kappaleen säde on 0.5 m. Hiukkanen pystyy kulkemaan 60π rad:n kulman 15 sekunnissa. Määritä kappaleen kulmanopeus.
Tunnettu:
Säde (r) = 0.5 metriä
Kulma (θ) = 60π rad
Aikaväli (t) = 15 sekuntia
Etsitään: Kulmanopeus (ω)
Ratkaisu:
3 kysymystä resultanttivoimayhtälöstä
1. 5 tonnin massainen auto liikkuu levosta 50 sekunnissa ja saavuttaa 72 km/h nopeuden. Autoon kohdistuva voima on…
Tunnettu:
Massa (m) = 5 tonnia = 5000 kg
Alkunopeus (vo) = 0
Loppunopeus (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Aikaväli (t) = 50 sekuntia
Etsitään: Joukko (F)
Ratkaisu:
3 kysymystä impulssiyhtälöstä
1. 250 kg painava auto liikkuu nopeudella 72 km/h ja kiihtyy sitten vakiovoimalla niin, että 5 sekunnissa sen nopeus on 80 km/h. Määritä 5 sekunnin impulssi.
Tunnettu:
Auton massa (m) = 250 kg
Alkunopeus (v0 ) = 72 km/h = 20 m/s
Loppunopeus (vt ) = 80 km/h = 22 m/s
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Etsitään: Määritä impulssi (I)
Ratkaisu:
3 kysymystä kitkavoimayhtälöstä
1. 3 kg painava kappale A asetetaan pöydälle ja sidotaan köyteen, joka on kiinnitetty 2 kg painavaan kiveen B taljalla kuvan osoittamalla tavalla. Taljojen massaa ja kitkaa ei oteta huomioon. Painovoimakiihtyvyys g = 10 m/s² . Määritä järjestelmän kiihtyvyys ja köyden jännitys, jos:
a) sileä pöytä
b) karkea pöytä, jonka kineettisen kitkakerroin on 0.4
Tunnettu:
Lohkon A massa (m A ) = 3 kg
Kiven massa B (m B ) = 2 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Lohkon A paino (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtonia
Kiven paino B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia
Etsitään: Järjestelmän kiihtyvyys (a) ja köyden kiihtyvyys (T)
Ratkaisu:
3 kysymystä normaalivoimayhtälöstä
1. Lohkon massa on 5 kg. Jos g = 10 m/s² , määritä:
a) lohkon paino
b) normaalivoima, jos kappale asetetaan tasaiselle pinnalle
c) normaalivoima, jos kappale lepää kaltevalla tasolla, joka muodostaa 30 asteen kulman vaakatasoon nähden
Tunnettu:
Lohkon massa (m) = 5 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Etsitään: w, N tasossa ja N kaltevassa tilassa
Ratkaisu:
3 kysymystä köyden kireysyhtälöstä
1. Alla olevassa kuvassa näkyy kolme palikkaa, A, B ja C, jotka sijaitsevat tasaisella vaakasuoralla tasolla. Jos massa A = 1 kg, massa B = 2 kg ja massa C = 2 kg ja F = 10 N, niin määritä köyden kireyden suhde A:n ja B:n välillä köyden kireyteen B:n ja C:n välillä.
Tunnettu:
A:n massa (m A ) = 1 kg
Massa B (m B ) = 2 kg
C:n massa (m C ) = 2 kg
Vetovoima (F) = 10 N
Etsitään: T AB : T BC
Ratkaisu: